Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости
Доведено, що група R∘ тоді і тільки тоді нільпо-тентна, коли вона енгелева і фактор-кільце кільця R по його радикалу Джекобсона комутативне. Зокрема, R∘ нільпотентна, якщо вона слабко нільпотентна або n-енгелева для деякого додатного цілого числа n. Також встановлено, що кільце R строго Лі-нільпоте...
Збережено в:
| Дата: | 2006 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2006
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165432 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости / Р.Ю. Евстафьев // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 9. — С. 1264–1270. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-165432 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1654322020-02-14T01:27:41Z Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости Евстафьев, Р.Ю. Статті Доведено, що група R∘ тоді і тільки тоді нільпо-тентна, коли вона енгелева і фактор-кільце кільця R по його радикалу Джекобсона комутативне. Зокрема, R∘ нільпотентна, якщо вона слабко нільпотентна або n-енгелева для деякого додатного цілого числа n. Також встановлено, що кільце R строго Лі-нільпотентне тоді і тільки тоді, коли воно енгелеве і фактор-кільце кільця R по його радикалу Джекобсона комутативне. Let R be an Artinian ring, not necessarily with a unit element, and let R∘ be the group of all invertible elements of R under the operation a∘b=a+b+ab. We prove that R∘ is a nilpotent group if and only if it is an Engel group and the ring R modulo its Jacobson radical is commutative. In particular, the group R∘ is nilpotent if it is weakly nilpotent or n-Engel for some positive integer n. We also establish that R is a strictly Lie-nilpotent ring if and only if R is an Engel ring and R modulo its Jacobson radical is commutative. 2006 Article Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости / Р.Ю. Евстафьев // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 9. — С. 1264–1270. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165432 519.1 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Евстафьев, Р.Ю. Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости Український математичний журнал |
| description |
Доведено, що група R∘ тоді і тільки тоді нільпо-тентна, коли вона енгелева і фактор-кільце кільця R по його радикалу Джекобсона комутативне. Зокрема, R∘ нільпотентна, якщо вона слабко нільпотентна або n-енгелева для деякого додатного цілого числа n.
Також встановлено, що кільце R строго Лі-нільпотентне тоді і тільки тоді, коли воно енгелеве і фактор-кільце кільця R по його радикалу Джекобсона комутативне. |
| format |
Article |
| author |
Евстафьев, Р.Ю. |
| author_facet |
Евстафьев, Р.Ю. |
| author_sort |
Евстафьев, Р.Ю. |
| title |
Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости |
| title_short |
Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости |
| title_full |
Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости |
| title_fullStr |
Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости |
| title_full_unstemmed |
Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости |
| title_sort |
об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2006 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165432 |
| citation_txt |
Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости / Р.Ю. Евстафьев // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 9. — С. 1264–1270. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT evstafʹevrû obartinovyhkolʹcahudovletvorâûŝihusloviâméngelevosti |
| first_indexed |
2023-10-18T22:16:04Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:16:04Z |
| _version_ |
1796155071004672000 |