О неравенствах для верхних граней функционалов на классах WʳHʷ и некоторых их приложениях
Показано, що відомі результати про оцінки верхніх граней функціоналів на класах WʳHʷ періодичних функцій можна розглядати як спеціальний випадок нерівностей типу Колмогорова для опорних функцій опуклих, множин. Це дозволило одержати ряд нових тверджень, пов'язаних з апроксимацією класів WʳHʷ та...
Збережено в:
| Дата: | 2000 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2000
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165449 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О неравенствах для верхних граней функционалов на классах WʳHʷ и некоторых их приложениях / В.Ф. Бабенко, Н.П. Корнейчук, В.А. Кофанов, С.А. Пичугов // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 1. — С. 66-84. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-165449 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1654492020-02-14T01:27:19Z О неравенствах для верхних граней функционалов на классах WʳHʷ и некоторых их приложениях Бабенко, В.Ф. Корнейчук, Н.П. Кофанов, В.А. Пичугов, С.А. Статті Показано, що відомі результати про оцінки верхніх граней функціоналів на класах WʳHʷ періодичних функцій можна розглядати як спеціальний випадок нерівностей типу Колмогорова для опорних функцій опуклих, множин. Це дозволило одержати ряд нових тверджень, пов'язаних з апроксимацією класів WʳHʷ та встановити їх еквівалентність, а також одержати нові точні нерівності типу Бернштейна-Нікольського, які оцінюють значення опорної функції класу Hʷ на похідних тригонометричних доліномів або поліношальних сплайнів через Lp-норми самих поліномів або сплайнів. We show that the well-known results on estimates of upper bounds of functionals on the classes WʳHʷ of periodic functions can be regarded as a special case of Kolmogorov-type inequalities for support functions of convex sets. This enables us to prove numerous new statements concerning the approximation of the classes WʳHʷ, establish the equivalence of these statements, and obtain new exact inequalities of the Bernstein-Nikol’skii type that estimate the value of the support function of the class Hʷ on the derivatives of trigonometric polynomials or polynomial splines in terms of the Lp -norms of these polynomials and splines. 2000 Article О неравенствах для верхних граней функционалов на классах WʳHʷ и некоторых их приложениях / В.Ф. Бабенко, Н.П. Корнейчук, В.А. Кофанов, С.А. Пичугов // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 1. — С. 66-84. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165449 517.5 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Бабенко, В.Ф. Корнейчук, Н.П. Кофанов, В.А. Пичугов, С.А. О неравенствах для верхних граней функционалов на классах WʳHʷ и некоторых их приложениях Український математичний журнал |
| description |
Показано, що відомі результати про оцінки верхніх граней функціоналів на класах WʳHʷ періодичних функцій можна розглядати як спеціальний випадок нерівностей типу Колмогорова для опорних функцій опуклих, множин. Це дозволило одержати ряд нових тверджень, пов'язаних з апроксимацією класів WʳHʷ та встановити їх еквівалентність, а також одержати нові точні нерівності типу Бернштейна-Нікольського, які оцінюють значення опорної функції класу Hʷ на похідних тригонометричних доліномів або поліношальних сплайнів через Lp-норми самих поліномів або сплайнів. |
| format |
Article |
| author |
Бабенко, В.Ф. Корнейчук, Н.П. Кофанов, В.А. Пичугов, С.А. |
| author_facet |
Бабенко, В.Ф. Корнейчук, Н.П. Кофанов, В.А. Пичугов, С.А. |
| author_sort |
Бабенко, В.Ф. |
| title |
О неравенствах для верхних граней функционалов на классах WʳHʷ и некоторых их приложениях |
| title_short |
О неравенствах для верхних граней функционалов на классах WʳHʷ и некоторых их приложениях |
| title_full |
О неравенствах для верхних граней функционалов на классах WʳHʷ и некоторых их приложениях |
| title_fullStr |
О неравенствах для верхних граней функционалов на классах WʳHʷ и некоторых их приложениях |
| title_full_unstemmed |
О неравенствах для верхних граней функционалов на классах WʳHʷ и некоторых их приложениях |
| title_sort |
о неравенствах для верхних граней функционалов на классах wʳhʷ и некоторых их приложениях |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2000 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165449 |
| citation_txt |
О неравенствах для верхних граней функционалов на классах WʳHʷ и некоторых их приложениях / В.Ф. Бабенко, Н.П. Корнейчук, В.А. Кофанов, С.А. Пичугов // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 1. — С. 66-84. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT babenkovf oneravenstvahdlâverhnihgranejfunkcionalovnaklassahwrhwinekotoryhihpriloženiâh AT kornejčuknp oneravenstvahdlâverhnihgranejfunkcionalovnaklassahwrhwinekotoryhihpriloženiâh AT kofanovva oneravenstvahdlâverhnihgranejfunkcionalovnaklassahwrhwinekotoryhihpriloženiâh AT pičugovsa oneravenstvahdlâverhnihgranejfunkcionalovnaklassahwrhwinekotoryhihpriloženiâh |
| first_indexed |
2023-10-18T22:16:06Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:16:06Z |
| _version_ |
1796155066868039680 |