Хрест-топологія і трійки Лебеґа
Крест-топологией y на произведении топологических пространств X и Y называется совокупность всех множеств G⊆X×Y, пересечение которых с каждой вертикалью и горизонталью является открытым подмножеством вертикали или горизонтали соответственно. Для пространств X и Y из некоторого класса пространств, со...
Збережено в:
| Дата: | 2013 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2013
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165484 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Хрест-топологія і трійки Лебеґа / О.О. Карлова, В.В. Михайлюк // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 5. — С. 722–727. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-165484 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1654842020-02-14T01:26:16Z Хрест-топологія і трійки Лебеґа Карлова, О.О. Михайлюк, В.В. Короткі повідомлення Крест-топологией y на произведении топологических пространств X и Y называется совокупность всех множеств G⊆X×Y, пересечение которых с каждой вертикалью и горизонталью является открытым подмножеством вертикали или горизонтали соответственно. Для пространств X и Y из некоторого класса пространств, содержащего все пространства Rⁿ, доказано, что существует раздельно непрерывная функция f : X × Y → (X × Y, γ), которая не является поточечным пределом последовательности непрерывных функций. Кроме того, установлено, что каждая раздельно непрерывная функция, заданная на произведении сильно нульмерного метризуемого и топологического пространств и принимающая значения в любом топологическом пространстве, является поточечным пределом последовательности непрерывных функций. The cross topology γ on the product of topological spaces X and Y is the collection of all sets G ⊆ X × Y such that the intersections of G with every vertical line and every horizontal line are open subsets of the vertical and horizontal lines, respectively. For the spaces X and Y from a class of spaces containing all spaces Rⁿ, it is shown that there exists a separately continuous function f : X × Y → (X × Y, γ) which is not a pointwise limit of a sequence of continuous functions. We also prove that each separately continuous function is a pointwise limit of a sequence of continuous functions if it is defined on the product of a strongly zero-dimensional metrizable space and a topological space and takes values in an arbitrary topological space. 2013 Article Хрест-топологія і трійки Лебеґа / О.О. Карлова, В.В. Михайлюк // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 5. — С. 722–727. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165484 517.51 uk Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Короткі повідомлення Короткі повідомлення |
| spellingShingle |
Короткі повідомлення Короткі повідомлення Карлова, О.О. Михайлюк, В.В. Хрест-топологія і трійки Лебеґа Український математичний журнал |
| description |
Крест-топологией y на произведении топологических пространств X и Y называется совокупность всех множеств G⊆X×Y, пересечение которых с каждой вертикалью и горизонталью является открытым подмножеством вертикали или горизонтали соответственно. Для пространств X и Y из некоторого класса пространств, содержащего все пространства Rⁿ, доказано, что существует раздельно непрерывная функция f : X × Y → (X × Y, γ), которая не является поточечным пределом последовательности непрерывных функций. Кроме того, установлено, что каждая раздельно непрерывная функция, заданная на произведении сильно нульмерного метризуемого и топологического пространств и принимающая значения в любом топологическом пространстве, является поточечным пределом последовательности непрерывных функций. |
| format |
Article |
| author |
Карлова, О.О. Михайлюк, В.В. |
| author_facet |
Карлова, О.О. Михайлюк, В.В. |
| author_sort |
Карлова, О.О. |
| title |
Хрест-топологія і трійки Лебеґа |
| title_short |
Хрест-топологія і трійки Лебеґа |
| title_full |
Хрест-топологія і трійки Лебеґа |
| title_fullStr |
Хрест-топологія і трійки Лебеґа |
| title_full_unstemmed |
Хрест-топологія і трійки Лебеґа |
| title_sort |
хрест-топологія і трійки лебеґа |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2013 |
| topic_facet |
Короткі повідомлення |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165484 |
| citation_txt |
Хрест-топологія і трійки Лебеґа / О.О. Карлова, В.В. Михайлюк // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 5. — С. 722–727. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT karlovaoo hresttopologíâítríjkilebega AT mihajlûkvv hresttopologíâítríjkilebega |
| first_indexed |
2023-10-18T22:16:11Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:16:11Z |
| _version_ |
1796155075334242304 |