Дифференциальные уравнения с биустойчивой нелинейностью

У роботі чисельно-аналітичними методами досліджуються обмежені розв'язки диференціальних рівнянь з 6істійкою нєлінійністю. Розглянуто найпростішу механічну модель кругового маятника з магнітною підвіскою у верхньому положенні рівноваги як бістійку динамічну систему, що моделює надчутливий сейсм...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2015
Автори:	Нижник, Л.П., Самойленко, А.М.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут математики НАН України 2015
Назва видання:	Український математичний журнал
Теми:	Статті
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165519
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Дифференциальные уравнения с биустойчивой нелинейностью / Л.П. Нижник, А.М. Самойленко // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 4. — С. 517–554. — Бібліогр.: 33 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-165519
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1655192020-02-15T01:26:50Z Дифференциальные уравнения с биустойчивой нелинейностью Нижник, Л.П., Самойленко, А.М. Статті У роботі чисельно-аналітичними методами досліджуються обмежені розв'язки диференціальних рівнянь з 6істійкою нєлінійністю. Розглянуто найпростішу механічну модель кругового маятника з магнітною підвіскою у верхньому положенні рівноваги як бістійку динамічну систему, що моделює надчутливий сейсмограф. Розглянуто автономні диференціальні рівняння другого та четвертого порядку з розривною кусково-лінійною та кубічною нелінійностями. Детально досліджено обмежені розв'язки зі скінченним числом нулів: солітоноподібні з двома нулями та кінкоподібні з декількома нулями. Показано, що з точністю до знака i зсуву обмежені розв'язки розглядуваних рівнянь однозначно визначаються цілими числами, що характеризують відстані між сусідніми нулями d, а константа l характеризує інтенсивність нелінійності. Показано наявність обмежених хаотичних розв'язків, знайдено значення просторової ентропії для періодичних розв'язків. We study bounded solutions of differential equations with bistable nonlinearity by numerical and analytic methods. A simple mechanical model of circular pendulum with magnetic suspension in the upper equilibrium position is regarded as a bistable dynamical system simulating a supersensitive seismograph. We consider autonomous differential equations of the second and fourth orders with discontinuous piecewise linear and cubic nonlinearities. Bounded solutions with finitely many zeros, including solitonlike solutions with two zeros and kinklike solutions with several zeros are studied in detail. It is shown that, to within the sign and translation, the bounded solutions of the analyzed equations are uniquely determined by the integer numbers where d is the distance between the roots of these solutions and l is a constant characterizing the intensity of nonlinearity. The existence of bounded chaotic solutions is established and the exact value of space entropy is found for periodic solutions. 2015 Article Дифференциальные уравнения с биустойчивой нелинейностью / Л.П. Нижник, А.М. Самойленко // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 4. — С. 517–554. — Бібліогр.: 33 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165519 517.9 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Статті Статті
spellingShingle	Статті Статті Нижник, Л.П., Самойленко, А.М. Дифференциальные уравнения с биустойчивой нелинейностью Український математичний журнал
description	У роботі чисельно-аналітичними методами досліджуються обмежені розв'язки диференціальних рівнянь з 6істійкою нєлінійністю. Розглянуто найпростішу механічну модель кругового маятника з магнітною підвіскою у верхньому положенні рівноваги як бістійку динамічну систему, що моделює надчутливий сейсмограф. Розглянуто автономні диференціальні рівняння другого та четвертого порядку з розривною кусково-лінійною та кубічною нелінійностями. Детально досліджено обмежені розв'язки зі скінченним числом нулів: солітоноподібні з двома нулями та кінкоподібні з декількома нулями. Показано, що з точністю до знака i зсуву обмежені розв'язки розглядуваних рівнянь однозначно визначаються цілими числами, що характеризують відстані між сусідніми нулями d, а константа l характеризує інтенсивність нелінійності. Показано наявність обмежених хаотичних розв'язків, знайдено значення просторової ентропії для періодичних розв'язків.
format	Article
author	Нижник, Л.П., Самойленко, А.М.
author_facet	Нижник, Л.П., Самойленко, А.М.
author_sort	Нижник, Л.П.,
title	Дифференциальные уравнения с биустойчивой нелинейностью
title_short	Дифференциальные уравнения с биустойчивой нелинейностью
title_full	Дифференциальные уравнения с биустойчивой нелинейностью
title_fullStr	Дифференциальные уравнения с биустойчивой нелинейностью
title_full_unstemmed	Дифференциальные уравнения с биустойчивой нелинейностью
title_sort	дифференциальные уравнения с биустойчивой нелинейностью
publisher	Інститут математики НАН України
publishDate	2015
topic_facet	Статті
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165519
citation_txt	Дифференциальные уравнения с биустойчивой нелинейностью / Л.П. Нижник, А.М. Самойленко // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 4. — С. 517–554. — Бібліогр.: 33 назв. — рос.
series	Український математичний журнал
work_keys_str_mv	AT nižniklp differencialʹnyeuravneniâsbiustojčivojnelinejnostʹû AT samojlenkoam differencialʹnyeuravneniâsbiustojčivojnelinejnostʹû
first_indexed	2023-10-18T22:16:15Z
last_indexed	2023-10-18T22:16:15Z
_version_	1796155078513524736

Дифференциальные уравнения с биустойчивой нелинейностью

Репозитарії

Схожі ресурси