Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів
Досліджується існування нарізно неперервної функції f : X × Y→ ℝ з одноточковою множиною точок розриву, коли X і Y задовольняють умови типу компактності. Зокрема, показано, що для компактних просторів X і Y і неізольованих точок x₀∈X і y₀∈Y існує нарізно неперервна функція f : X × Y→ ℝ з множиною {(...
Збережено в:
| Дата: | 2005 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165560 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів / В.В. Михайлюк // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 1. — С. 94–101. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-165560 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1655602020-02-15T01:26:55Z Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів Михайлюк, В.В. Статті Досліджується існування нарізно неперервної функції f : X × Y→ ℝ з одноточковою множиною точок розриву, коли X і Y задовольняють умови типу компактності. Зокрема, показано, що для компактних просторів X і Y і неізольованих точок x₀∈X і y₀∈Y існує нарізно неперервна функція f : X × Y→ ℝ з множиною {(x₀,y₀)} точок розриву тоді і тільки тоді, коли в X і Y існують послідовності непорожніх функціонально відкритих множин, які збігаються до x₀ і y₀ відповідно. We investigate the existence of a separately continuous function f : X × Y→ ℝ with a one-point set of points of discontinuity in the case where the topological spaces X and Y satisfy conditions of compactness type. In particular, for the compact spaces X and Y and the nonizolated points x₀∈X and y₀∈Y, we show that the separately continuous function f : X × Y→ ℝ with the set of points of discontinuity {(x₀,y₀)} exists if and only if sequences of nonempty functionally open set exist in X and Y and converge to x₀ and y₀, respectively. 2005 Article Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів / В.В. Михайлюк // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 1. — С. 94–101. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165560 517.51, 515.12 uk Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Михайлюк, В.В. Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів Український математичний журнал |
| description |
Досліджується існування нарізно неперервної функції f : X × Y→ ℝ з одноточковою множиною точок розриву, коли X і Y задовольняють умови типу компактності. Зокрема, показано, що для компактних просторів X і Y і неізольованих точок x₀∈X і y₀∈Y існує нарізно неперервна функція f : X × Y→ ℝ з множиною {(x₀,y₀)} точок розриву тоді і тільки тоді, коли в X і Y існують послідовності непорожніх функціонально відкритих множин, які збігаються до x₀ і y₀ відповідно. |
| format |
Article |
| author |
Михайлюк, В.В. |
| author_facet |
Михайлюк, В.В. |
| author_sort |
Михайлюк, В.В. |
| title |
Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів |
| title_short |
Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів |
| title_full |
Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів |
| title_fullStr |
Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів |
| title_full_unstemmed |
Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів |
| title_sort |
одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2005 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165560 |
| citation_txt |
Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів / В.В. Михайлюк // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 1. — С. 94–101. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT mihajlûkvv odnotočkovírozrivinaríznoneperervnihfunkcíjnadobutkudvohkompaktnihprostorív |
| first_indexed |
2023-10-18T22:16:21Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:16:21Z |
| _version_ |
1796155082642817024 |