Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення
Розглядається неперервна функція, яка скінченне число разів на відрізку змінює знак, i ставиться задача про її наближення многочленом, який успадковує знак функції. Для такого наближення отримано, коли це можливо, оцінки типу Джексона, які включають модифіковані вагові модулі гладкості типу Діціана...
Збережено в:
| Дата: | 2005 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165648 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення / І.В. Смаженко // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 3. — С. 400–420. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-165648 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1656482020-02-16T01:26:15Z Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення Смаженко, І.В. Статті Розглядається неперервна функція, яка скінченне число разів на відрізку змінює знак, i ставиться задача про її наближення многочленом, який успадковує знак функції. Для такого наближення отримано, коли це можливо, оцінки типу Джексона, які включають модифіковані вагові модулі гладкості типу Діціана - Тотіка. В деяких випадках константи в цих оцінках суттєво залежать від розташування точок зміни знаку функції. Наведено приклади функцій, для яких ці константи принципово не можуть бути покращені. Крім того, доводяться теореми, аналогічні в деякому сенсі оберненим теоремам наближення без обмежень. We consider a continuous function that changes its sign on an interval finitely many times and pose the problem of the approximation of this function by a polynomial that inherits its sign. For this approximation, we obtain (in the case where this is possible) Jackson-type estimates containing modified weighted moduli of smoothness of the Ditzian-Totik type. In some cases, constants in these estimates depend substantially on the location of points where the function changes its sign. We give examples of functions for which these constants are unimprovable. We also prove theorems that are analogous, in a certain sense, to inverse theorems of approximation without restrictions. 2005 Article Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення / І.В. Смаженко // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 3. — С. 400–420. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165648 517.518.82 uk Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Смаженко, І.В. Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення Український математичний журнал |
| description |
Розглядається неперервна функція, яка скінченне число разів на відрізку змінює знак, i ставиться задача про її наближення многочленом, який успадковує знак функції. Для такого наближення отримано, коли це можливо, оцінки типу Джексона, які включають модифіковані вагові модулі гладкості типу Діціана - Тотіка. В деяких випадках константи в цих оцінках суттєво залежать від розташування точок зміни знаку функції. Наведено приклади функцій, для яких ці константи принципово не можуть бути покращені. Крім того, доводяться теореми, аналогічні в деякому сенсі оберненим теоремам наближення без обмежень. |
| format |
Article |
| author |
Смаженко, І.В. |
| author_facet |
Смаженко, І.В. |
| author_sort |
Смаженко, І.В. |
| title |
Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення |
| title_short |
Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення |
| title_full |
Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення |
| title_fullStr |
Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення |
| title_full_unstemmed |
Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення |
| title_sort |
вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2005 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165648 |
| citation_txt |
Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення / І.В. Смаженко // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 3. — С. 400–420. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT smaženkoív vagovímodulígladkostííznakozberígaûčenabližennâ |
| first_indexed |
2023-10-18T22:16:36Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:16:36Z |
| _version_ |
1796155094074392576 |