О кратности непрерывных отображений областей
Доведено, що або власне відображення області n-вимірного многовиду на область іншого n-вимірного многовиду степеня k буде внутрішнім відображенням, або існує точка в образі, яка має не менше ніж |k|+2 прообрази. Якщо ж обмеження f на внутрішність області є нульвимірним відображенням, то у другому ви...
Збережено в:
| Видавець: | Інститут математики НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2005 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165701 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | О кратности непрерывных отображений областей / Ю.Б. Зелинский // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 4. — С. 554–558. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-165701 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1657012020-02-16T01:26:18Z О кратности непрерывных отображений областей Зелинский, Ю.Б. Короткі повідомлення Доведено, що або власне відображення області n-вимірного многовиду на область іншого n-вимірного многовиду степеня k буде внутрішнім відображенням, або існує точка в образі, яка має не менше ніж |k|+2 прообрази. Якщо ж обмеження f на внутрішність області є нульвимірним відображенням, то у другому випадку множина точок образу, що мають не менше ніж |k|+2 прообрази, містить підмножину повної розмірності n. Крім цього, побудовано приклад відображення двовимірної області, гомеоморфного на межі, нульвимірного, що має нескінченну кратність і обмеження якого на досить велику частину множини розгалуження є гомеоморфізмом. We prove that either the proper mapping of a domain of an n-dimensional manifold onto a domain of another n-dimensional manifold of degree k is an interior mapping or there exists a point in the image that has at least |k|+2 preimages. If the restriction of f to the interior of the domain is a zero-dimensional mapping, then, in the second case, the set of points of the image that have at least |k|+2 preimages contains a subset of total dimension n. In addition, we construct an example of a mapping of a two-dimensional domain that is homeomorphic at the boundary and zero-dimensional, has infinite multiplicity, and is such that its restriction to a sufficiently large part of the branch set is a homeomorphism. 2005 Article О кратности непрерывных отображений областей / Ю.Б. Зелинский // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 4. — С. 554–558. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165701 513.835 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Короткі повідомлення Короткі повідомлення |
| spellingShingle |
Короткі повідомлення Короткі повідомлення Зелинский, Ю.Б. О кратности непрерывных отображений областей Український математичний журнал |
| description |
Доведено, що або власне відображення області n-вимірного многовиду на область іншого n-вимірного многовиду степеня k буде внутрішнім відображенням, або існує точка в образі, яка має не менше ніж |k|+2 прообрази. Якщо ж обмеження f на внутрішність області є нульвимірним відображенням, то у другому випадку множина точок образу, що мають не менше ніж |k|+2 прообрази, містить підмножину повної розмірності n.
Крім цього, побудовано приклад відображення двовимірної області, гомеоморфного на межі, нульвимірного, що має нескінченну кратність і обмеження якого на досить велику частину множини розгалуження є гомеоморфізмом. |
| format |
Article |
| author |
Зелинский, Ю.Б. |
| author_facet |
Зелинский, Ю.Б. |
| author_sort |
Зелинский, Ю.Б. |
| title |
О кратности непрерывных отображений областей |
| title_short |
О кратности непрерывных отображений областей |
| title_full |
О кратности непрерывных отображений областей |
| title_fullStr |
О кратности непрерывных отображений областей |
| title_full_unstemmed |
О кратности непрерывных отображений областей |
| title_sort |
о кратности непрерывных отображений областей |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2005 |
| topic_facet |
Короткі повідомлення |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165701 |
| citation_txt |
О кратности непрерывных отображений областей / Ю.Б. Зелинский // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 4. — С. 554–558. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT zelinskijûb okratnostinepreryvnyhotobraženijoblastej |
| first_indexed |
2023-10-18T22:16:46Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:16:46Z |
| _version_ |
1796155101190029312 |