Quantum-Classical Wigner-Liouville Equation

We consider a quantum system that is partitioned into a subsystem and a bath. Starting from the Wigner transform of the von Neumann equation for the quantum-mechanical density matrix of the entire system, the quantum-classical Wigner-Liouville equation is obtained in the limit where the masses M of...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Видавець:	Інститут математики НАН України
Дата:	2005
Автори:	Kapral, R., Sergi, A.
Формат:	Стаття
Мова:	English
Опубліковано:	Інститут математики НАН України 2005
Назва видання:	Український математичний журнал
Теми:	Статті
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165745
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Цитувати:	Quantum-Classical Wigner-Liouville Equation / R. Kapral, A. Sergi // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 6. — С. 749–756. — Бібліогр.: 14 назв. — англ.

Репозиторії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-165745
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1657452020-02-17T01:26:20Z Quantum-Classical Wigner-Liouville Equation Kapral, R. Sergi, A. Статті We consider a quantum system that is partitioned into a subsystem and a bath. Starting from the Wigner transform of the von Neumann equation for the quantum-mechanical density matrix of the entire system, the quantum-classical Wigner-Liouville equation is obtained in the limit where the masses M of the bath particles are large as compared with the masses m of the subsystem particles. The structure of this equation is discussed and it is shown how the abstract operator form of the quantum-classical Liouville equation is obtained by taking the inverse Wigner transform on the subsystem. Solutions in terms of classical trajectory segments and quantum transition or momentum jumps are described. Розглянуто квантову систему, розділену на підсистему та термостат. Після застосування перетворень Вігнера до рівняння фон Неймана для квантово-механічної матриці щільності системи одержано квантово-класичне рівняння Вігнера-Ліувілля у границі, де маси M частинок термостату великі у порівнянні з масами m частинок підсистеми. Обговорено структуру цього рівняння і показано, як можна отримати абстрактну операторну форму квантово-класичного рівняння Ліувілля за допомогою зворотного перетворення Вігнера на підсистемі. Розв'язки описано в термінах класичних сегментів траєкторії та квантового переходу або імпульсних стрибків. 2005 Article Quantum-Classical Wigner-Liouville Equation / R. Kapral, A. Sergi // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 6. — С. 749–756. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165745 517.9 + 531.19 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	English
topic	Статті Статті
spellingShingle	Статті Статті Kapral, R. Sergi, A. Quantum-Classical Wigner-Liouville Equation Український математичний журнал
description	We consider a quantum system that is partitioned into a subsystem and a bath. Starting from the Wigner transform of the von Neumann equation for the quantum-mechanical density matrix of the entire system, the quantum-classical Wigner-Liouville equation is obtained in the limit where the masses M of the bath particles are large as compared with the masses m of the subsystem particles. The structure of this equation is discussed and it is shown how the abstract operator form of the quantum-classical Liouville equation is obtained by taking the inverse Wigner transform on the subsystem. Solutions in terms of classical trajectory segments and quantum transition or momentum jumps are described.
format	Article
author	Kapral, R. Sergi, A.
author_facet	Kapral, R. Sergi, A.
author_sort	Kapral, R.
title	Quantum-Classical Wigner-Liouville Equation
title_short	Quantum-Classical Wigner-Liouville Equation
title_full	Quantum-Classical Wigner-Liouville Equation
title_fullStr	Quantum-Classical Wigner-Liouville Equation
title_full_unstemmed	Quantum-Classical Wigner-Liouville Equation
title_sort	quantum-classical wigner-liouville equation
publisher	Інститут математики НАН України
publishDate	2005
topic_facet	Статті
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165745
citation_txt	Quantum-Classical Wigner-Liouville Equation / R. Kapral, A. Sergi // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 6. — С. 749–756. — Бібліогр.: 14 назв. — англ.
series	Український математичний журнал
work_keys_str_mv	AT kapralr quantumclassicalwignerliouvilleequation AT sergia quantumclassicalwignerliouvilleequation
first_indexed	2023-10-18T22:16:53Z
last_indexed	2023-10-18T22:16:53Z
_version_	1796155105865629696

Quantum-Classical Wigner-Liouville Equation

Репозиторії

Схожі ресурси