2025-02-22T10:07:03-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: Query fl=%2A&wt=json&json.nl=arrarr&q=id%3A%22irk-123456789-165749%22&qt=morelikethis&rows=5
2025-02-22T10:07:03-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: => GET http://localhost:8983/solr/biblio/select?fl=%2A&wt=json&json.nl=arrarr&q=id%3A%22irk-123456789-165749%22&qt=morelikethis&rows=5
2025-02-22T10:07:03-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: <= 200 OK
2025-02-22T10:07:03-05:00 DEBUG: Deserialized SOLR response
A Simple Approach to the Global Regime of Gaussian Ensembles of Random Matrices
We present simple proofs of several basic facts of the global regime (the existence and the form of the non-random limiting Normalized Counting Measure of eigenvalues, and the central limit theorem for the trace of the resolvent) for ensembles of random matrices, whose probability law involves the G...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Series: | Український математичний журнал |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165749 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| id |
irk-123456789-165749 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1657492020-02-17T01:26:39Z A Simple Approach to the Global Regime of Gaussian Ensembles of Random Matrices Pastur, L.A. Статті We present simple proofs of several basic facts of the global regime (the existence and the form of the non-random limiting Normalized Counting Measure of eigenvalues, and the central limit theorem for the trace of the resolvent) for ensembles of random matrices, whose probability law involves the Gaussian distribution. The main difference with previous proofs is the systematic use of the Poincare - Nash inequality, allowing us to obtain the O(n - 2) bounds for the variance of the normalized trace of the resolvent that are valid up to the real axis in the spectral parameter. Наведено прості доведення низки основних фактів стосовно глобального режиму (існування та вигляд невипадкової граничної нормалізованої рахуючої міри для власних значень, центральна гранична теорема для сліду резольвенти) для ансамблів випадкових матриць, до ймовірнісного закону яких входить гауссів розподіл. Головна відмінність від попередніх доведень полягає у систематичному використанні нерівності Пуанкаре - Неша, що дозволило отримати оцінки порядку O(n - 2) для дисперсії нормалізованого сліду резольвенти, які справджуються до дійсної осі відносно спектрального параметра. 2005 Article A Simple Approach to the Global Regime of Gaussian Ensembles of Random Matrices / L. A. Pastur // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 6. — С. 790–817. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165749 517.4 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Pastur, L.A. A Simple Approach to the Global Regime of Gaussian Ensembles of Random Matrices Український математичний журнал |
| description |
We present simple proofs of several basic facts of the global regime (the existence and the form of the non-random limiting Normalized Counting Measure of eigenvalues, and the central limit theorem for the trace of the resolvent) for ensembles of random matrices, whose probability law involves the Gaussian distribution. The main difference with previous proofs is the systematic use of the Poincare - Nash inequality, allowing us to obtain the O(n - 2) bounds for the variance of the normalized trace of the resolvent that are valid up to the real axis in the spectral parameter. |
| format |
Article |
| author |
Pastur, L.A. |
| author_facet |
Pastur, L.A. |
| author_sort |
Pastur, L.A. |
| title |
A Simple Approach to the Global Regime of Gaussian Ensembles of Random Matrices |
| title_short |
A Simple Approach to the Global Regime of Gaussian Ensembles of Random Matrices |
| title_full |
A Simple Approach to the Global Regime of Gaussian Ensembles of Random Matrices |
| title_fullStr |
A Simple Approach to the Global Regime of Gaussian Ensembles of Random Matrices |
| title_full_unstemmed |
A Simple Approach to the Global Regime of Gaussian Ensembles of Random Matrices |
| title_sort |
simple approach to the global regime of gaussian ensembles of random matrices |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2005 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165749 |
| citation_txt |
A Simple Approach to the Global Regime of Gaussian Ensembles of Random Matrices / L. A. Pastur // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 6. — С. 790–817. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT pasturla asimpleapproachtotheglobalregimeofgaussianensemblesofrandommatrices AT pasturla simpleapproachtotheglobalregimeofgaussianensemblesofrandommatrices |
| first_indexed |
2023-10-18T22:16:54Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:16:54Z |
| _version_ |
1796155106288205824 |