Умови існування розв'язків крайової періодичної задачі для неоднорідного лінійного гіперболічного рівняння другого порядку. I
На основі зображення розв'язку крайової періодичної задачі uₜₜ − uₓₓ = g(x,t), u(0,t) = u(π,t) = 0, u(x,t+ω) = u(x,t) у вигляді u(x,t) = u⁰(x,t)+ũ(x,t), де u⁰(x,t) — розв'язок відповідної однорідної задачі, а ũ(x,t) — точний розв'язок неоднорідного рівняння, такий, що ũ(x,t+ω)uₓ=ũ(x,t...
Збережено в:
| Дата: | 2005 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165794 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Умови існування розв'язків крайової періодичної задачі для неоднорідного лінійного гіперболічного рівняння другого порядку. I / Ю.О. Митропольський, С.Г. Хома-Могильська // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 7. — С. 912–921. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-165794 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1657942020-02-17T01:27:04Z Умови існування розв'язків крайової періодичної задачі для неоднорідного лінійного гіперболічного рівняння другого порядку. I Митропольський, Ю.О. Хома-Могильська, С.Г. Статті На основі зображення розв'язку крайової періодичної задачі uₜₜ − uₓₓ = g(x,t), u(0,t) = u(π,t) = 0, u(x,t+ω) = u(x,t) у вигляді u(x,t) = u⁰(x,t)+ũ(x,t), де u⁰(x,t) — розв'язок відповідної однорідної задачі, а ũ(x,t) — точний розв'язок неоднорідного рівняння, такий, що ũ(x,t+ω)uₓ=ũ(x,t), одержано умови розв'язності крайової неоднорідної періодичної задачі для конкретних значень періоду ω. Показано, що у знайденій формулі розв'язку містяться відомі раніше результати. We consider the periodic boundary-value problem uₜₜ − uₓₓ = g(x,t), u(0,t) = u(π,t) = 0, u(x,t+ω) = u(x,t). By representing a solution of this problem in the form u(x,t) = u⁰(x,t)+ũ(x,t), де u⁰(x,t), where u⁰(x,t) is a solution of the corresponding homogeneous problem and ũ(x,t) is the exact solution of the inhomogeneous equation such that ũ(x,t+ω)uₓ = ũ(x,t), we obtain conditions for the solvability of the inhomogeneous periodic boundary-value problem for certain values of the period ω. We show that the relation obtained for a solution includes known results established earlier. 2005 Article Умови існування розв'язків крайової періодичної задачі для неоднорідного лінійного гіперболічного рівняння другого порядку. I / Ю.О. Митропольський, С.Г. Хома-Могильська // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 7. — С. 912–921. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165794 517.944 uk Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Митропольський, Ю.О. Хома-Могильська, С.Г. Умови існування розв'язків крайової періодичної задачі для неоднорідного лінійного гіперболічного рівняння другого порядку. I Український математичний журнал |
| description |
На основі зображення розв'язку крайової періодичної задачі uₜₜ − uₓₓ = g(x,t), u(0,t) = u(π,t) = 0, u(x,t+ω) = u(x,t) у вигляді u(x,t) = u⁰(x,t)+ũ(x,t), де u⁰(x,t) — розв'язок відповідної однорідної задачі, а ũ(x,t) — точний розв'язок неоднорідного рівняння, такий, що ũ(x,t+ω)uₓ=ũ(x,t), одержано умови розв'язності крайової неоднорідної періодичної задачі для конкретних значень періоду ω. Показано, що у знайденій формулі розв'язку містяться відомі раніше результати. |
| format |
Article |
| author |
Митропольський, Ю.О. Хома-Могильська, С.Г. |
| author_facet |
Митропольський, Ю.О. Хома-Могильська, С.Г. |
| author_sort |
Митропольський, Ю.О. |
| title |
Умови існування розв'язків крайової періодичної задачі для неоднорідного лінійного гіперболічного рівняння другого порядку. I |
| title_short |
Умови існування розв'язків крайової періодичної задачі для неоднорідного лінійного гіперболічного рівняння другого порядку. I |
| title_full |
Умови існування розв'язків крайової періодичної задачі для неоднорідного лінійного гіперболічного рівняння другого порядку. I |
| title_fullStr |
Умови існування розв'язків крайової періодичної задачі для неоднорідного лінійного гіперболічного рівняння другого порядку. I |
| title_full_unstemmed |
Умови існування розв'язків крайової періодичної задачі для неоднорідного лінійного гіперболічного рівняння другого порядку. I |
| title_sort |
умови існування розв'язків крайової періодичної задачі для неоднорідного лінійного гіперболічного рівняння другого порядку. i |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2005 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165794 |
| citation_txt |
Умови існування розв'язків крайової періодичної задачі для неоднорідного лінійного гіперболічного рівняння другого порядку. I / Ю.О. Митропольський, С.Г. Хома-Могильська // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 7. — С. 912–921. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT mitropolʹsʹkijûo umoviísnuvannârozvâzkívkrajovoíperíodičnoízadačídlâneodnorídnogolíníjnogogíperbolíčnogorívnânnâdrugogoporâdkui AT homamogilʹsʹkasg umoviísnuvannârozvâzkívkrajovoíperíodičnoízadačídlâneodnorídnogolíníjnogogíperbolíčnogorívnânnâdrugogoporâdkui |
| first_indexed |
2023-10-18T22:17:01Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:17:01Z |
| _version_ |
1796155111046643712 |