Properties of a certain product of submodules
Let R be a commutative ring with identity, M an R-module and K1, . . . , Kn submodules of M. In this article, we construct an algebraic object, called product of K1, . . . , Kn. We equipped this structure with appropriate operations to get an R(M)-module. It is shown that R(M)-module Mⁿ = M . . ....
Збережено в:
| Дата: | 2011 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166026 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Properties of a certain product of submodules / S. Heidari, R. Nikandish, M.J. Nikmehr // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 4. — С. 502–512. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-166026 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1660262020-02-19T01:26:06Z Properties of a certain product of submodules Heidari, S. Nikandish, R. Nikmehr, M.J. Статті Let R be a commutative ring with identity, M an R-module and K1, . . . , Kn submodules of M. In this article, we construct an algebraic object, called product of K1, . . . , Kn. We equipped this structure with appropriate operations to get an R(M)-module. It is shown that R(M)-module Mⁿ = M . . . M and R-module M inherit some of the most important properties of each other. For example, we show that M is a projective (flat) R-module if and only if Mⁿ is a projective (flat) R(M)-module Припустимо, що R — комутативне кiльце з одиницею, M — R-модуль i K1, . . . , Kn — пiдмодулi M. Побудовано алгебраїчний об’єкт, що називається добутком пiдмодулiв K1, . . . , Kn. Цю структуру оснащено вiдповiдними операцiями для отримання R(M)-модуля. Показано, що R(M)-модуль Mⁿ = M . . . M та R-модуль M успадковують деякi з найбiльш важливих властивостей один одного. Наприклад, показано, що M є проективним (плоским) R-модулем тодi i тiльки тодi, коли Mⁿ — проективний (плоский) R(M)-модуль. 2011 Article Properties of a certain product of submodules / S. Heidari, R. Nikandish, M.J. Nikmehr // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 4. — С. 502–512. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166026 512.5 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Heidari, S. Nikandish, R. Nikmehr, M.J. Properties of a certain product of submodules Український математичний журнал |
| description |
Let R be a commutative ring with identity, M an R-module and K1, . . . , Kn submodules of M. In this article,
we construct an algebraic object, called product of K1, . . . , Kn. We equipped this structure with appropriate
operations to get an R(M)-module. It is shown that R(M)-module Mⁿ = M . . . M and R-module M
inherit some of the most important properties of each other. For example, we show that M is a projective (flat)
R-module if and only if Mⁿ is a projective (flat) R(M)-module |
| format |
Article |
| author |
Heidari, S. Nikandish, R. Nikmehr, M.J. |
| author_facet |
Heidari, S. Nikandish, R. Nikmehr, M.J. |
| author_sort |
Heidari, S. |
| title |
Properties of a certain product of submodules |
| title_short |
Properties of a certain product of submodules |
| title_full |
Properties of a certain product of submodules |
| title_fullStr |
Properties of a certain product of submodules |
| title_full_unstemmed |
Properties of a certain product of submodules |
| title_sort |
properties of a certain product of submodules |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2011 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166026 |
| citation_txt |
Properties of a certain product of submodules / S. Heidari, R. Nikandish, M.J. Nikmehr // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 4. — С. 502–512. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT heidaris propertiesofacertainproductofsubmodules AT nikandishr propertiesofacertainproductofsubmodules AT nikmehrmj propertiesofacertainproductofsubmodules |
| first_indexed |
2023-10-18T22:17:42Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:17:42Z |
| _version_ |
1796155141661917184 |