On strongly ⊕-supplemented modules

In this work, strongly ⊕-supplemented and strongly cofinitely ⊕-supplemented modules are defined and some properties of strongly ⊕-supplemented and strongly cofinitely ⊕-supplemented modules are investigated. Let R be a ring. Then every R-module is strongly ⊕-supplemented if and only if R is perfect...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2011
Автори: Nebiyev, C., Pancar, A.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2011
Назва видання:Український математичний журнал
Теми:
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166041
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:On strongly ⊕-supplemented modules / C. Nebiyev, A. Pancar // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 5. — С. 662–667. — Бібліогр.: 23 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-166041
record_format dspace
spelling irk-123456789-1660412020-02-19T01:27:27Z On strongly ⊕-supplemented modules Nebiyev, C. Pancar, A. Статті In this work, strongly ⊕-supplemented and strongly cofinitely ⊕-supplemented modules are defined and some properties of strongly ⊕-supplemented and strongly cofinitely ⊕-supplemented modules are investigated. Let R be a ring. Then every R-module is strongly ⊕-supplemented if and only if R is perfect. Finite direct sum of ⊕-supplemented modules is ⊕-supplemented. But this is not true for strongly ⊕-supplemented modules. Any direct sum of cofinitely ⊕-supplemented modules is cofinitely ⊕-supplemented but this is not true for strongly cofinitely ⊕-supplemented modules. We also prove that a supplemented module is strongly ⊕-supplemented if and only if every supplement submodule lies above a direct summand. Визначено сильно ⊕-доповненi та сильно кофiнiтно ⊕-доповненi модулi i дослiджено деякi властивостi сильно ⊕-доповнених та сильно кофiнiтно ⊕-доповнених модулiв. Припустимо, що R — кiльце. У цьому випадку кожен R-модуль є сильно ⊕-доповненим тодi i тiльки тодi, коли R є досконалим. Скiнченна пряма сума ⊕-доповнених модулiв є ⊕-доповненою. Але це не справджується для сильно ⊕-доповнених модулiв. Будь-яка пряма сума кофiнiтно ⊕-доповнених модулiв є кофiнiтно ⊕-доповненою, але це не справджується для сильно кофiнiтно ⊕-доповнених модулiв. Доведено також, що доповнений модуль є сильно ⊕-доповненим модулем тодi i тiльки тодi, коли кожен пiдмодуль-доповнення розташований над прямим доданком. 2011 Article On strongly ⊕-supplemented modules / C. Nebiyev, A. Pancar // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 5. — С. 662–667. — Бібліогр.: 23 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166041 512.5 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
topic Статті
Статті
spellingShingle Статті
Статті
Nebiyev, C.
Pancar, A.
On strongly ⊕-supplemented modules
Український математичний журнал
description In this work, strongly ⊕-supplemented and strongly cofinitely ⊕-supplemented modules are defined and some properties of strongly ⊕-supplemented and strongly cofinitely ⊕-supplemented modules are investigated. Let R be a ring. Then every R-module is strongly ⊕-supplemented if and only if R is perfect. Finite direct sum of ⊕-supplemented modules is ⊕-supplemented. But this is not true for strongly ⊕-supplemented modules. Any direct sum of cofinitely ⊕-supplemented modules is cofinitely ⊕-supplemented but this is not true for strongly cofinitely ⊕-supplemented modules. We also prove that a supplemented module is strongly ⊕-supplemented if and only if every supplement submodule lies above a direct summand.
format Article
author Nebiyev, C.
Pancar, A.
author_facet Nebiyev, C.
Pancar, A.
author_sort Nebiyev, C.
title On strongly ⊕-supplemented modules
title_short On strongly ⊕-supplemented modules
title_full On strongly ⊕-supplemented modules
title_fullStr On strongly ⊕-supplemented modules
title_full_unstemmed On strongly ⊕-supplemented modules
title_sort on strongly ⊕-supplemented modules
publisher Інститут математики НАН України
publishDate 2011
topic_facet Статті
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166041
citation_txt On strongly ⊕-supplemented modules / C. Nebiyev, A. Pancar // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 5. — С. 662–667. — Бібліогр.: 23 назв. — англ.
series Український математичний журнал
work_keys_str_mv AT nebiyevc onstronglysupplementedmodules
AT pancara onstronglysupplementedmodules
first_indexed 2023-10-18T22:17:44Z
last_indexed 2023-10-18T22:17:44Z
_version_ 1796155143248412672