On strongly ⊕-supplemented modules
In this work, strongly ⊕-supplemented and strongly cofinitely ⊕-supplemented modules are defined and some properties of strongly ⊕-supplemented and strongly cofinitely ⊕-supplemented modules are investigated. Let R be a ring. Then every R-module is strongly ⊕-supplemented if and only if R is perfect...
Збережено в:
| Дата: | 2011 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166041 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | On strongly ⊕-supplemented modules / C. Nebiyev, A. Pancar // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 5. — С. 662–667. — Бібліогр.: 23 назв. — англ. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-166041 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1660412020-02-19T01:27:27Z On strongly ⊕-supplemented modules Nebiyev, C. Pancar, A. Статті In this work, strongly ⊕-supplemented and strongly cofinitely ⊕-supplemented modules are defined and some properties of strongly ⊕-supplemented and strongly cofinitely ⊕-supplemented modules are investigated. Let R be a ring. Then every R-module is strongly ⊕-supplemented if and only if R is perfect. Finite direct sum of ⊕-supplemented modules is ⊕-supplemented. But this is not true for strongly ⊕-supplemented modules. Any direct sum of cofinitely ⊕-supplemented modules is cofinitely ⊕-supplemented but this is not true for strongly cofinitely ⊕-supplemented modules. We also prove that a supplemented module is strongly ⊕-supplemented if and only if every supplement submodule lies above a direct summand. Визначено сильно ⊕-доповненi та сильно кофiнiтно ⊕-доповненi модулi i дослiджено деякi властивостi сильно ⊕-доповнених та сильно кофiнiтно ⊕-доповнених модулiв. Припустимо, що R — кiльце. У цьому випадку кожен R-модуль є сильно ⊕-доповненим тодi i тiльки тодi, коли R є досконалим. Скiнченна пряма сума ⊕-доповнених модулiв є ⊕-доповненою. Але це не справджується для сильно ⊕-доповнених модулiв. Будь-яка пряма сума кофiнiтно ⊕-доповнених модулiв є кофiнiтно ⊕-доповненою, але це не справджується для сильно кофiнiтно ⊕-доповнених модулiв. Доведено також, що доповнений модуль є сильно ⊕-доповненим модулем тодi i тiльки тодi, коли кожен пiдмодуль-доповнення розташований над прямим доданком. 2011 Article On strongly ⊕-supplemented modules / C. Nebiyev, A. Pancar // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 5. — С. 662–667. — Бібліогр.: 23 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166041 512.5 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Nebiyev, C. Pancar, A. On strongly ⊕-supplemented modules Український математичний журнал |
| description |
In this work, strongly ⊕-supplemented and strongly cofinitely ⊕-supplemented modules are defined and some properties of strongly ⊕-supplemented and strongly cofinitely ⊕-supplemented modules are investigated. Let R be a ring. Then every R-module is strongly ⊕-supplemented if and only if R is perfect. Finite direct sum of ⊕-supplemented modules is ⊕-supplemented. But this is not true for strongly ⊕-supplemented modules. Any direct sum of cofinitely ⊕-supplemented modules is cofinitely ⊕-supplemented but this is not true for strongly cofinitely ⊕-supplemented modules. We also prove that a supplemented module is strongly ⊕-supplemented if and only if every supplement submodule lies above a direct summand. |
| format |
Article |
| author |
Nebiyev, C. Pancar, A. |
| author_facet |
Nebiyev, C. Pancar, A. |
| author_sort |
Nebiyev, C. |
| title |
On strongly ⊕-supplemented modules |
| title_short |
On strongly ⊕-supplemented modules |
| title_full |
On strongly ⊕-supplemented modules |
| title_fullStr |
On strongly ⊕-supplemented modules |
| title_full_unstemmed |
On strongly ⊕-supplemented modules |
| title_sort |
on strongly ⊕-supplemented modules |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2011 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166041 |
| citation_txt |
On strongly ⊕-supplemented modules / C. Nebiyev, A. Pancar // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 5. — С. 662–667. — Бібліогр.: 23 назв. — англ. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT nebiyevc onstronglysupplementedmodules AT pancara onstronglysupplementedmodules |
| first_indexed |
2023-10-18T22:17:44Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:17:44Z |
| _version_ |
1796155143248412672 |