Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one
Let Wn(K) be the Lie algebra of derivations of the polynomial algebra K[X] := K[x1, . . . , xn] over an algebraically closed field K of characteristic zero. A subalgebra L ⊆ Wn(K) is called polynomial if it is a submodule of the K[X]-module Wn(K). We prove that the centralizer of every nonzero ele...
Збережено в:
Дата: | 2011 |
---|---|
Автори: | , , |
Формат: | Стаття |
Мова: | English |
Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2011
|
Назва видання: | Український математичний журнал |
Теми: | |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166045 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one / I.V. Arzhantsev, E.A. Makedonskii, A.P. Petravchuk // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 5. — С. 708–712. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of UkraineРезюме: | Let Wn(K) be the Lie algebra of derivations of the polynomial algebra K[X] := K[x1, . . . , xn] over an
algebraically closed field K of characteristic zero. A subalgebra L ⊆ Wn(K) is called polynomial if it is
a submodule of the K[X]-module Wn(K). We prove that the centralizer of every nonzero element in L is
abelian provided that L is of rank one. This fact allows to classify finite-dimensional subalgebras in polynomial
Lie algebras of rank one. |
---|