Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one

Let Wn(K) be the Lie algebra of derivations of the polynomial algebra K[X] := K[x1, . . . , xn] over an algebraically closed field K of characteristic zero. A subalgebra L ⊆ Wn(K) is called polynomial if it is a submodule of the K[X]-module Wn(K). We prove that the centralizer of every nonzero ele...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2011
Автори:	Arzhantsev, I.V., Makedonskii, E.A., Petravchuk, A.P.
Формат:	Стаття
Мова:	English
Опубліковано:	Інститут математики НАН України 2011
Назва видання:	Український математичний журнал
Теми:	Короткі повідомлення
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166045
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one / I.V. Arzhantsev, E.A. Makedonskii, A.P. Petravchuk // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 5. — С. 708–712. — Бібліогр.: 6 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-166045
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1660452020-02-19T01:28:48Z Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one Arzhantsev, I.V. Makedonskii, E.A. Petravchuk, A.P. Короткі повідомлення Let Wn(K) be the Lie algebra of derivations of the polynomial algebra K[X] := K[x1, . . . , xn] over an algebraically closed field K of characteristic zero. A subalgebra L ⊆ Wn(K) is called polynomial if it is a submodule of the K[X]-module Wn(K). We prove that the centralizer of every nonzero element in L is abelian provided that L is of rank one. This fact allows to classify finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one. Нехай Wn(K) — алгебра Лi диференцiювань полiномiальної алгебри K[X] := K[x1, . . . , xn] над алгебраїчно замкненим полем K характеристики нуль. Пiдалгебра L ⊆ Wn(K) називається полiномiальною, якщо вона є пiдмодулем K[X]-модуля Wn(K). Доведено, що централiзатор кожного ненульового елемента з L є абелевим у випадку, коли L має ранг 1. Це дає можливiсть класифiкувати скiнченновимiрнi пiдалгебри полiномiальних алгебр Лi рангу 1. 2011 Article Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one / I.V. Arzhantsev, E.A. Makedonskii, A.P. Petravchuk // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 5. — С. 708–712. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166045 512.554 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	English
topic	Короткі повідомлення Короткі повідомлення
spellingShingle	Короткі повідомлення Короткі повідомлення Arzhantsev, I.V. Makedonskii, E.A. Petravchuk, A.P. Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one Український математичний журнал
description	Let Wn(K) be the Lie algebra of derivations of the polynomial algebra K[X] := K[x1, . . . , xn] over an algebraically closed field K of characteristic zero. A subalgebra L ⊆ Wn(K) is called polynomial if it is a submodule of the K[X]-module Wn(K). We prove that the centralizer of every nonzero element in L is abelian provided that L is of rank one. This fact allows to classify finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one.
format	Article
author	Arzhantsev, I.V. Makedonskii, E.A. Petravchuk, A.P.
author_facet	Arzhantsev, I.V. Makedonskii, E.A. Petravchuk, A.P.
author_sort	Arzhantsev, I.V.
title	Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one
title_short	Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one
title_full	Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one
title_fullStr	Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one
title_full_unstemmed	Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one
title_sort	finite-dimensional subalgebras in polynomial lie algebras of rank one
publisher	Інститут математики НАН України
publishDate	2011
topic_facet	Короткі повідомлення
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166045
citation_txt	Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one / I.V. Arzhantsev, E.A. Makedonskii, A.P. Petravchuk // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 5. — С. 708–712. — Бібліогр.: 6 назв. — англ.
series	Український математичний журнал
work_keys_str_mv	AT arzhantseviv finitedimensionalsubalgebrasinpolynomialliealgebrasofrankone AT makedonskiiea finitedimensionalsubalgebrasinpolynomialliealgebrasofrankone AT petravchukap finitedimensionalsubalgebrasinpolynomialliealgebrasofrankone
first_indexed	2023-10-18T22:17:45Z
last_indexed	2023-10-18T22:17:45Z
_version_	1796155143669940224

Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one

Репозитарії

Схожі ресурси