Modules with unique closure relative to a torsion theory. III
We continue the study of modules over a general ring R whose submodules have a unique closure relative to a hereditary torsion theory on Mod-R. It is proved that, for a given ring R and a hereditary torsion theory τ on Mod-R, every submodule of every right R-module has a unique closure with respect...
Збережено в:
| Видавець: | Інститут математики НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166051 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | Modules with unique closure relative to a torsion theory. III / S. Dogruoz, A. Harmanci, P.F. Smith // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 7. — С. 922–929. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-166051 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1660512020-02-19T01:25:56Z Modules with unique closure relative to a torsion theory. III Dogruoz, S. Harmanci, A. Smith, P.F. Статті We continue the study of modules over a general ring R whose submodules have a unique closure relative to a hereditary torsion theory on Mod-R. It is proved that, for a given ring R and a hereditary torsion theory τ on Mod-R, every submodule of every right R-module has a unique closure with respect to τ if and only if τ is generated by projective simple right R-modules. In particular, a ring R is a right Kasch ring if and only if every submodule of every right R-module has a unique closure with respect to the Lambek torsion theory. Продовжено вивчення модулів над загальним кільцем R, субмодулі якого мають єдине замикання відносно спадкової теорії скруту на Mod-R. Доведено, що для заданих кільця R та спадкової теорії скруту τ на Mod-R кожний субмодуль кожного правого R-модуля має єдине замикання відносно τ тоді i тільки тоді, коли τ породжується проективними простими правими R-модулями. Зокрема, кільце R є правим кільцем Каша тоді i тільки тоді, коли кожний субмодуль кожного правого R-модуля має єдине замикання відносно теорії скруту за Ламбеком. 2014 Article Modules with unique closure relative to a torsion theory. III / S. Dogruoz, A. Harmanci, P.F. Smith // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 7. — С. 922–929. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166051 512.5 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Dogruoz, S. Harmanci, A. Smith, P.F. Modules with unique closure relative to a torsion theory. III Український математичний журнал |
| description |
We continue the study of modules over a general ring R whose submodules have a unique closure relative to a hereditary torsion theory on Mod-R. It is proved that, for a given ring R and a hereditary torsion theory τ on Mod-R, every submodule of every right R-module has a unique closure with respect to τ if and only if τ is generated by projective simple right R-modules. In particular, a ring R is a right Kasch ring if and only if every submodule of every right R-module has a unique closure with respect to the Lambek torsion theory. |
| format |
Article |
| author |
Dogruoz, S. Harmanci, A. Smith, P.F. |
| author_facet |
Dogruoz, S. Harmanci, A. Smith, P.F. |
| author_sort |
Dogruoz, S. |
| title |
Modules with unique closure relative to a torsion theory. III |
| title_short |
Modules with unique closure relative to a torsion theory. III |
| title_full |
Modules with unique closure relative to a torsion theory. III |
| title_fullStr |
Modules with unique closure relative to a torsion theory. III |
| title_full_unstemmed |
Modules with unique closure relative to a torsion theory. III |
| title_sort |
modules with unique closure relative to a torsion theory. iii |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2014 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166051 |
| citation_txt |
Modules with unique closure relative to a torsion theory. III / S. Dogruoz, A. Harmanci, P.F. Smith // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 7. — С. 922–929. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT dogruozs moduleswithuniqueclosurerelativetoatorsiontheoryiii AT harmancia moduleswithuniqueclosurerelativetoatorsiontheoryiii AT smithpf moduleswithuniqueclosurerelativetoatorsiontheoryiii |
| first_indexed |
2023-10-18T22:17:45Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:17:45Z |
| _version_ |
1796155133835345920 |