Дефектные значения решений дифференциальных уравнений c точкой ветвления
Вивчається розподіл значень розв'язків алгебраїчного диференціального рівняння P(z,f,f',...,f(s))=0, коефіцієнти i розв'язки якого мають точку розгалуження в нескінченності (наприклад, логарифмічну особливу точку). Показано, що якщо a∈C (a — дефектне значення розв'язку f цього рі...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166053 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Дефектные значения решений дифференциальных уравнений c точкой ветвления / А.А. Мохонько, А.З. Мохонько // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 7. — С. 939–957. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-166053 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1660532020-02-19T01:26:10Z Дефектные значения решений дифференциальных уравнений c точкой ветвления Мохонько, А.А. Мохонько, А.З. Статті Вивчається розподіл значень розв'язків алгебраїчного диференціального рівняння P(z,f,f',...,f(s))=0, коефіцієнти i розв'язки якого мають точку розгалуження в нескінченності (наприклад, логарифмічну особливу точку). Показано, що якщо a∈C (a — дефектне значення розв'язку f цього рівняння) i f зростає швидше за коефіцієнти, то справджується тотожність P(z,a,0,...,0)≡0,z∈{z:r0≤|z|<∞}. Якщо P(z,а,0,...,0) не перетворюється тотожно в нуль за сукупністю змінних z і a, то лише скінченне число значень а може бути дефектним значенням для розв'язків f∈Mb скінченного порядку. We study the distribution of values of the solutions of an algebraic differential equation P(z, f, f′, . . . , f (s)) = 0 with the property that its coefficients and solutions have a branching point at infinity (e.g., a logarithmic singularity). It is proved that if a ∈ ℂ is a deficiency value of f and f grows faster than the coefficients, then the following identity takes place: P(z, a, 0, . . . , 0) ≡ 0, z ∈ {z : r 0 ≤ |z| < ∞}. If P(z, a, 0, . . . , 0) is not identically equal to zero in the collection of variables z and a, then only finitely many values of a can be deficiency values for the solutions f ∈ M b with finite order of growth 2014 Article Дефектные значения решений дифференциальных уравнений c точкой ветвления / А.А. Мохонько, А.З. Мохонько // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 7. — С. 939–957. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166053 512.925.7 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Мохонько, А.А. Мохонько, А.З. Дефектные значения решений дифференциальных уравнений c точкой ветвления Український математичний журнал |
| description |
Вивчається розподіл значень розв'язків алгебраїчного диференціального рівняння P(z,f,f',...,f(s))=0, коефіцієнти i розв'язки якого мають точку розгалуження в нескінченності (наприклад, логарифмічну особливу точку). Показано, що якщо a∈C (a — дефектне значення розв'язку f цього рівняння) i f зростає швидше за коефіцієнти, то справджується тотожність P(z,a,0,...,0)≡0,z∈{z:r0≤|z|<∞}. Якщо P(z,а,0,...,0) не перетворюється тотожно в нуль за сукупністю змінних z і a, то лише скінченне число значень а може бути дефектним значенням для розв'язків f∈Mb скінченного порядку. |
| format |
Article |
| author |
Мохонько, А.А. Мохонько, А.З. |
| author_facet |
Мохонько, А.А. Мохонько, А.З. |
| author_sort |
Мохонько, А.А. |
| title |
Дефектные значения решений дифференциальных уравнений c точкой ветвления |
| title_short |
Дефектные значения решений дифференциальных уравнений c точкой ветвления |
| title_full |
Дефектные значения решений дифференциальных уравнений c точкой ветвления |
| title_fullStr |
Дефектные значения решений дифференциальных уравнений c точкой ветвления |
| title_full_unstemmed |
Дефектные значения решений дифференциальных уравнений c точкой ветвления |
| title_sort |
дефектные значения решений дифференциальных уравнений c точкой ветвления |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2014 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166053 |
| citation_txt |
Дефектные значения решений дифференциальных уравнений c точкой ветвления / А.А. Мохонько, А.З. Мохонько // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 7. — С. 939–957. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT mohonʹkoaa defektnyeznačeniârešenijdifferencialʹnyhuravnenijctočkojvetvleniâ AT mohonʹkoaz defektnyeznačeniârešenijdifferencialʹnyhuravnenijctočkojvetvleniâ |
| first_indexed |
2023-10-18T22:17:45Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:17:45Z |
| _version_ |
1796155144091467776 |