Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою

Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою

Для дифференциального уравнения первого порядка с неограниченным операторным коэффициентом в банаховом пространстве рассматривается нелокальная задача с интегральным условием. Построен и обоснован экспоненциально сходящийся алгоритм для численного решения этой задачи в предположении, что операторный...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2014
Автори: Василик, В.Б., Макаров, В.Л.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2014
Назва видання:Український математичний журнал
Теми:
Статті
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166088
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою / В.Б. Василик, В.Л. Макаров // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 8. — С. 1029–1040. — Бібліогр.: 18 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-166088
record_format dspace
spelling irk-123456789-1660882020-02-19T01:27:32Z Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою Василик, В.Б. Макаров, В.Л. Статті Для дифференциального уравнения первого порядка с неограниченным операторным коэффициентом в банаховом пространстве рассматривается нелокальная задача с интегральным условием. Построен и обоснован экспоненциально сходящийся алгоритм для численного решения этой задачи в предположении, что операторный коэффициент a сильно позитивный и выполнены условия существования и единственности. Этот алгоритм основан на представлении операторных функций с помощью интеграла Данфорда-Коши по гиперболе, которая охватывает спектр a, и на квадратурной формуле, содержащей небольшое количество резольвент. Эффективность предложенного алгоритма продемонстрирована на нескольких примерах. For the first-order differential equation with unbounded operator coefficient in a Banach space, we study the nonlocal problem with integral condition. An exponentially convergent algorithm for the numerical solution of this problem is proposed and justified under the assumption that the operator coefficient A is strongly positive and certain existence and uniqueness conditions are satisfied. The algorithm is based on the representations of operator functions via the Dunford–Cauchy integral along a hyperbola covering the spectrum of A and the quadrature formula containing a small number of resolvents. The efficiency of the proposed algorithm is illustrated by several examples. 2014 Article Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою / В.Б. Василик, В.Л. Макаров // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 8. — С. 1029–1040. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166088 517.9 519.63 uk Український математичний журнал Інститут математики НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
topic Статті
Статті
spellingShingle Статті
Статті
Василик, В.Б.
Макаров, В.Л.
Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою
Український математичний журнал
description Для дифференциального уравнения первого порядка с неограниченным операторным коэффициентом в банаховом пространстве рассматривается нелокальная задача с интегральным условием. Построен и обоснован экспоненциально сходящийся алгоритм для численного решения этой задачи в предположении, что операторный коэффициент a сильно позитивный и выполнены условия существования и единственности. Этот алгоритм основан на представлении операторных функций с помощью интеграла Данфорда-Коши по гиперболе, которая охватывает спектр a, и на квадратурной формуле, содержащей небольшое количество резольвент. Эффективность предложенного алгоритма продемонстрирована на нескольких примерах.
format Article
author Василик, В.Б.
Макаров, В.Л.
author_facet Василик, В.Б.
Макаров, В.Л.
author_sort Василик, В.Б.
title Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою
title_short Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою
title_full Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою
title_fullStr Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою
title_full_unstemmed Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою
title_sort експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою
publisher Інститут математики НАН України
publishDate 2014
topic_facet Статті
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166088
citation_txt Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою / В.Б. Василик, В.Л. Макаров // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 8. — С. 1029–1040. — Бібліогр.: 18 назв. — укр.
series Український математичний журнал
work_keys_str_mv AT vasilikvb eksponencíalʹnozbížnijmetoddlâdiferencíalʹnogorívnânnâperšogoporâdkuvbanahovomuprostorízíntegralʹnoûnelokalʹnoûumovoû
AT makarovvl eksponencíalʹnozbížnijmetoddlâdiferencíalʹnogorívnânnâperšogoporâdkuvbanahovomuprostorízíntegralʹnoûnelokalʹnoûumovoû
first_indexed 2023-10-18T22:17:46Z
last_indexed 2023-10-18T22:17:46Z
_version_ 1796155144833859584

Схожі ресурси