Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках
Найдены равномерные относительно параметра p,1≤p≤∞, оценки сверху наилучших приближений тригонометрическими полиномами классов периодических функций Cψβ,p, порождаемых последовательностями ψ(k), убывающими к нулю быстрее любой степенной функции. Полученные оценки точны по порядку и содержат выраженн...
Збережено в:
| Видавець: | Інститут математики НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166106 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках / А.С. Сердюк, Т.А. Степанюк // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 9. — С. 1244–1256. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-166106 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1661062020-02-19T01:27:35Z Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках Сердюк, А.С. Степанюк, Т.А. Статті Найдены равномерные относительно параметра p,1≤p≤∞, оценки сверху наилучших приближений тригонометрическими полиномами классов периодических функций Cψβ,p, порождаемых последовательностями ψ(k), убывающими к нулю быстрее любой степенной функции. Полученные оценки точны по порядку и содержат выраженные в явном виде постоянные, зависящие только от функции ψ. Аналогичные оценки установлены для наилучших приближений классов Lψβ,1 в метриках пространств Ls,1≤s≤∞. We establish uniform (with respect to the parameter p, 1 ≤ p ≤ ∞) upper estimations of the best approximations by trigonometric polynomials for the classes C β,p ψ of periodic functions generated by sequences ψ(k) vanishing faster than any power function. The obtained estimations are exact in order and contain constants expressed in the explicit form and depending solely on the function ψ. Similar estimations are obtained for the best approximations of the classes L β,1 ψ in metrics of the spaces L s , 1 ≤ s ≤ ∞. 2014 Article Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках / А.С. Сердюк, Т.А. Степанюк // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 9. — С. 1244–1256. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166106 517.5 uk Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Сердюк, А.С. Степанюк, Т.А. Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках Український математичний журнал |
| description |
Найдены равномерные относительно параметра p,1≤p≤∞, оценки сверху наилучших приближений тригонометрическими полиномами классов периодических функций Cψβ,p, порождаемых последовательностями ψ(k), убывающими к нулю быстрее любой степенной функции. Полученные оценки точны по порядку и содержат выраженные в явном виде постоянные, зависящие только от функции ψ. Аналогичные оценки установлены для наилучших приближений классов Lψβ,1 в метриках пространств Ls,1≤s≤∞. |
| format |
Article |
| author |
Сердюк, А.С. Степанюк, Т.А. |
| author_facet |
Сердюк, А.С. Степанюк, Т.А. |
| author_sort |
Сердюк, А.С. |
| title |
Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках |
| title_short |
Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках |
| title_full |
Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках |
| title_fullStr |
Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках |
| title_full_unstemmed |
Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках |
| title_sort |
оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2014 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166106 |
| citation_txt |
Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках / А.С. Сердюк, Т.А. Степанюк // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 9. — С. 1244–1256. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT serdûkas ocínkinajkraŝihnabliženʹklasívneskínčennodiferencíjovnihfunkcíjurívnomírníjtaíntegralʹnihmetrikah AT stepanûkta ocínkinajkraŝihnabliženʹklasívneskínčennodiferencíjovnihfunkcíjurívnomírníjtaíntegralʹnihmetrikah |
| first_indexed |
2023-10-18T22:17:49Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:17:49Z |
| _version_ |
1796155146737025024 |