Суперфрактальна апроксимація функцій
Методы суперфрактальной аппроксимации множеств, введенные в 2005-2011 гг. в статьях Майкла Барнсли и др., адаптируются к аппроксимации функций. Вводятся нелинейные операторы в пространстве ограниченных функций. Исследуется предельное поведение последовательности этих операторов в пространстве функци...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166111 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Суперфрактальна апроксимація функцій / Д.Ю. Мiтiн // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 9. — С. 1280–1285. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-166111 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1661112020-02-19T01:26:52Z Суперфрактальна апроксимація функцій Мiтiн, Д.Ю. Короткі повідомлення Методы суперфрактальной аппроксимации множеств, введенные в 2005-2011 гг. в статьях Майкла Барнсли и др., адаптируются к аппроксимации функций. Вводятся нелинейные операторы в пространстве ограниченных функций. Исследуется предельное поведение последовательности этих операторов в пространстве функций в смысле поточечной и равномерной сходимости. Рассмотрен негиперболический случай, когда не все отображения плоскости, задающие оператор на пространстве функций, являются сжимающими. Предложены достаточные условия сходимости приближений и оценки величины погрешности такой аппроксимации (аналоги теоремы о коллаже из фрактального приближения). The methods of superfractal approximation of sets introduced in 2005–2011 by M. Barnsley, et al. are modified for the approximation of functions. Nonlinear operators are introduced in the space of bounded functions. The limit behavior of this operator sequence is investigated in a function space (in a sense of pointwise and uniform convergence). We consider a nonhyperbolic case in which not all plane maps specifying the operator in the function space are contractive and propose sufficient conditions for the convergence of approximations and estimates of the errors for this kind of approximation (similar to the collage theorem for fractal approximation). 2014 Article Суперфрактальна апроксимація функцій / Д.Ю. Мiтiн // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 9. — С. 1280–1285. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166111 517.518.843 uk Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Короткі повідомлення Короткі повідомлення |
| spellingShingle |
Короткі повідомлення Короткі повідомлення Мiтiн, Д.Ю. Суперфрактальна апроксимація функцій Український математичний журнал |
| description |
Методы суперфрактальной аппроксимации множеств, введенные в 2005-2011 гг. в статьях Майкла Барнсли и др., адаптируются к аппроксимации функций. Вводятся нелинейные операторы в пространстве ограниченных функций. Исследуется предельное поведение последовательности этих операторов в пространстве функций в смысле поточечной и равномерной сходимости. Рассмотрен негиперболический случай, когда не все отображения плоскости, задающие оператор на пространстве функций, являются сжимающими. Предложены достаточные условия сходимости приближений и оценки величины погрешности такой аппроксимации (аналоги теоремы о коллаже из фрактального приближения). |
| format |
Article |
| author |
Мiтiн, Д.Ю. |
| author_facet |
Мiтiн, Д.Ю. |
| author_sort |
Мiтiн, Д.Ю. |
| title |
Суперфрактальна апроксимація функцій |
| title_short |
Суперфрактальна апроксимація функцій |
| title_full |
Суперфрактальна апроксимація функцій |
| title_fullStr |
Суперфрактальна апроксимація функцій |
| title_full_unstemmed |
Суперфрактальна апроксимація функцій |
| title_sort |
суперфрактальна апроксимація функцій |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2014 |
| topic_facet |
Короткі повідомлення |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166111 |
| citation_txt |
Суперфрактальна апроксимація функцій / Д.Ю. Мiтiн // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 9. — С. 1280–1285. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT mitindû superfraktalʹnaaproksimacíâfunkcíj |
| first_indexed |
2023-10-18T22:17:50Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:17:50Z |
| _version_ |
1796155147268653056 |