A generalization of lifting modules
We introduce the notion of I -lifting modules as a proper generalization of the notion of lifting modules and present some properties of this class of modules. It is shown that if M is an I -lifting direct projective module, then S/▽ is regular and ▽=JacS, where S is the ring of all R-endomorphisms...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166121 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | A generalization of lifting modules / T.A. Kalati // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 11. — С. 1477–1484. — Бібліогр.: 19 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-166121 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1661212020-02-19T01:28:49Z A generalization of lifting modules Kalati, T.A. Статті We introduce the notion of I -lifting modules as a proper generalization of the notion of lifting modules and present some properties of this class of modules. It is shown that if M is an I -lifting direct projective module, then S/▽ is regular and ▽=JacS, where S is the ring of all R-endomorphisms of M and ▽={ϕ∈S|Imϕ≪M}. Moreover, we prove that if M is a projective I -lifting module, then M is a direct sum of cyclic modules. The connections between I -lifting modules and dual Rickart modules are presented. Введено поняття I-підйомних модулів як природне узагальнення підйомних модулів. Наведено дєякі властивості цього класу модулів. Показано, що якщо M — прямий проективний модуль I-підйому, то S/▽ є регулярною i ▽=JacS, де S — кільце всіх R-ендоморфізмів M, а ▽={ϕ∈S|Imϕ≪M}. Більш того, доведено, що якщо M — проективний I-підйомний модуль, то M є прямою сумою циклічних модулів. Встановлено зв'язки між I-підйомними модулями та дуальними модулями Рікарта. 2014 Article A generalization of lifting modules / T.A. Kalati // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 11. — С. 1477–1484. — Бібліогр.: 19 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166121 512.5 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Kalati, T.A. A generalization of lifting modules Український математичний журнал |
| description |
We introduce the notion of I -lifting modules as a proper generalization of the notion of lifting modules and present some properties of this class of modules. It is shown that if M is an I -lifting direct projective module, then S/▽ is regular and ▽=JacS, where S is the ring of all R-endomorphisms of M and ▽={ϕ∈S|Imϕ≪M}. Moreover, we prove that if M is a projective I -lifting module, then M is a direct sum of cyclic modules. The connections between I -lifting modules and dual Rickart modules are presented. |
| format |
Article |
| author |
Kalati, T.A. |
| author_facet |
Kalati, T.A. |
| author_sort |
Kalati, T.A. |
| title |
A generalization of lifting modules |
| title_short |
A generalization of lifting modules |
| title_full |
A generalization of lifting modules |
| title_fullStr |
A generalization of lifting modules |
| title_full_unstemmed |
A generalization of lifting modules |
| title_sort |
generalization of lifting modules |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2014 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166121 |
| citation_txt |
A generalization of lifting modules / T.A. Kalati // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 11. — С. 1477–1484. — Бібліогр.: 19 назв. — англ. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT kalatita ageneralizationofliftingmodules AT kalatita generalizationofliftingmodules |
| first_indexed |
2023-10-18T22:17:51Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:17:51Z |
| _version_ |
1796155148331909120 |