Точки сукупної неперервності та великі коливання
Для топологических пространств X, Y и метрического пространства Z введен новый класс N(X×Y,Z) отображений f:X×Y→Z, содержащий все горизонтально квазинепрерывные и непрерывные относительно второй переменной отображения, и установлено, что для каждого отображения f из этого класса и произвольного множ...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2010
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166166 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Точки сукупної неперервності та великі коливання / В.К. Маслюченко, В.В. Нестеренко // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 6. — С. 791–800. — Бібліогр.: 24 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Резюме: | Для топологических пространств X, Y и метрического пространства Z введен новый класс N(X×Y,Z) отображений f:X×Y→Z, содержащий все горизонтально квазинепрерывные и непрерывные относительно второй переменной отображения, и установлено, что для каждого отображения f из этого класса и произвольного множества B исчислимого типа в Y множество CB(f) всех точек х∈X таких, что f является совокупно непрерывным в каждой точке множества {x}×B, есть остаточным в X. Кроме того, доказано, что если X — беровское пространство, Y — метризуемый компакт, Z — метрическое пространство f∈N(X×Y,Z), то для каждого ε>0 проекция на X множества Dε(f) всех тех точек p∈X×Y, в которых колебание ωf(p)≥ε, является замкнутым и нигде не плотным множеством в X. |
|---|