Точки сукупної неперервності та великі коливання
Для топологических пространств X, Y и метрического пространства Z введен новый класс N(X×Y,Z) отображений f:X×Y→Z, содержащий все горизонтально квазинепрерывные и непрерывные относительно второй переменной отображения, и установлено, что для каждого отображения f из этого класса и произвольного множ...
Збережено в:
Дата: | 2010 |
---|---|
Автори: | , |
Формат: | Стаття |
Мова: | Ukrainian |
Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2010
|
Назва видання: | Український математичний журнал |
Теми: | |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166166 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Точки сукупної неперервності та великі коливання / В.К. Маслюченко, В.В. Нестеренко // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 6. — С. 791–800. — Бібліогр.: 24 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-166166 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1661662020-02-19T01:27:03Z Точки сукупної неперервності та великі коливання Маслюченко, В.К. Нестеренко, В.В. Статті Для топологических пространств X, Y и метрического пространства Z введен новый класс N(X×Y,Z) отображений f:X×Y→Z, содержащий все горизонтально квазинепрерывные и непрерывные относительно второй переменной отображения, и установлено, что для каждого отображения f из этого класса и произвольного множества B исчислимого типа в Y множество CB(f) всех точек х∈X таких, что f является совокупно непрерывным в каждой точке множества {x}×B, есть остаточным в X. Кроме того, доказано, что если X — беровское пространство, Y — метризуемый компакт, Z — метрическое пространство f∈N(X×Y,Z), то для каждого ε>0 проекция на X множества Dε(f) всех тех точек p∈X×Y, в которых колебание ωf(p)≥ε, является замкнутым и нигде не плотным множеством в X. For topological spaces X and Y and a metric space Z, we introduce a new class N(X×Y,Z) of mappings f: X × Y → Z containing all horizontally quasicontinuous mappings continuous with respect to the second variable. It is shown that, for each mapping f from this class and any countable-type set B in Y, the set C B (f) of all points x from X such that f is jointly continuous at any point of the set {x} × B is residual in X: We also prove that if X is a Baire space, Y is a metrizable compact set, Z is a metric space, and f∈N(X×Y,Z), then, for any ε > 0, the projection of the set D ε(f) of all points p ∈ X × Y at which the oscillation ω f (p) ≥ ε onto X is a closed set nowhere dense in X. 2010 Article Точки сукупної неперервності та великі коливання / В.К. Маслюченко, В.В. Нестеренко // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 6. — С. 791–800. — Бібліогр.: 24 назв. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166166 517.51 uk Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Ukrainian |
topic |
Статті Статті |
spellingShingle |
Статті Статті Маслюченко, В.К. Нестеренко, В.В. Точки сукупної неперервності та великі коливання Український математичний журнал |
description |
Для топологических пространств X, Y и метрического пространства Z введен новый класс N(X×Y,Z) отображений f:X×Y→Z, содержащий все горизонтально квазинепрерывные и непрерывные относительно второй переменной отображения, и установлено, что для каждого отображения f из этого класса и произвольного множества B исчислимого типа в Y множество CB(f) всех точек х∈X таких, что f является совокупно непрерывным в каждой точке множества {x}×B, есть остаточным в X. Кроме того, доказано, что если X — беровское пространство, Y — метризуемый компакт, Z — метрическое пространство f∈N(X×Y,Z), то для каждого ε>0 проекция на X множества Dε(f) всех тех точек p∈X×Y, в которых колебание ωf(p)≥ε, является замкнутым и нигде не плотным множеством в X. |
format |
Article |
author |
Маслюченко, В.К. Нестеренко, В.В. |
author_facet |
Маслюченко, В.К. Нестеренко, В.В. |
author_sort |
Маслюченко, В.К. |
title |
Точки сукупної неперервності та великі коливання |
title_short |
Точки сукупної неперервності та великі коливання |
title_full |
Точки сукупної неперервності та великі коливання |
title_fullStr |
Точки сукупної неперервності та великі коливання |
title_full_unstemmed |
Точки сукупної неперервності та великі коливання |
title_sort |
точки сукупної неперервності та великі коливання |
publisher |
Інститут математики НАН України |
publishDate |
2010 |
topic_facet |
Статті |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166166 |
citation_txt |
Точки сукупної неперервності та великі коливання / В.К. Маслюченко, В.В. Нестеренко // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 6. — С. 791–800. — Бібліогр.: 24 назв. — укр. |
series |
Український математичний журнал |
work_keys_str_mv |
AT maslûčenkovk točkisukupnoíneperervnostítavelikíkolivannâ AT nesterenkovv točkisukupnoíneperervnostítavelikíkolivannâ |
first_indexed |
2023-10-18T22:17:39Z |
last_indexed |
2023-10-18T22:17:39Z |
_version_ |
1796155139338272768 |