Точки сукупної неперервності та великі коливання

Для топологических пространств X, Y и метрического пространства Z введен новый класс N(X×Y,Z) отображений f:X×Y→Z, содержащий все горизонтально квазинепрерывные и непрерывные относительно второй переменной отображения, и установлено, что для каждого отображения f из этого класса и произвольного множ...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2010
Автори: Маслюченко, В.К., Нестеренко, В.В.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2010
Назва видання:Український математичний журнал
Теми:
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166166
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Точки сукупної неперервності та великі коливання / В.К. Маслюченко, В.В. Нестеренко // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 6. — С. 791–800. — Бібліогр.: 24 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-166166
record_format dspace
spelling irk-123456789-1661662020-02-19T01:27:03Z Точки сукупної неперервності та великі коливання Маслюченко, В.К. Нестеренко, В.В. Статті Для топологических пространств X, Y и метрического пространства Z введен новый класс N(X×Y,Z) отображений f:X×Y→Z, содержащий все горизонтально квазинепрерывные и непрерывные относительно второй переменной отображения, и установлено, что для каждого отображения f из этого класса и произвольного множества B исчислимого типа в Y множество CB(f) всех точек х∈X таких, что f является совокупно непрерывным в каждой точке множества {x}×B, есть остаточным в X. Кроме того, доказано, что если X — беровское пространство, Y — метризуемый компакт, Z — метрическое пространство f∈N(X×Y,Z), то для каждого ε>0 проекция на X множества Dε(f) всех тех точек p∈X×Y, в которых колебание ωf(p)≥ε, является замкнутым и нигде не плотным множеством в X. For topological spaces X and Y and a metric space Z, we introduce a new class N(X×Y,Z) of mappings f: X × Y → Z containing all horizontally quasicontinuous mappings continuous with respect to the second variable. It is shown that, for each mapping f from this class and any countable-type set B in Y, the set C B (f) of all points x from X such that f is jointly continuous at any point of the set {x} × B is residual in X: We also prove that if X is a Baire space, Y is a metrizable compact set, Z is a metric space, and f∈N(X×Y,Z), then, for any ε > 0, the projection of the set D ε(f) of all points p ∈ X × Y at which the oscillation ω f (p) ≥ ε onto X is a closed set nowhere dense in X. 2010 Article Точки сукупної неперервності та великі коливання / В.К. Маслюченко, В.В. Нестеренко // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 6. — С. 791–800. — Бібліогр.: 24 назв. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166166 517.51 uk Український математичний журнал Інститут математики НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
topic Статті
Статті
spellingShingle Статті
Статті
Маслюченко, В.К.
Нестеренко, В.В.
Точки сукупної неперервності та великі коливання
Український математичний журнал
description Для топологических пространств X, Y и метрического пространства Z введен новый класс N(X×Y,Z) отображений f:X×Y→Z, содержащий все горизонтально квазинепрерывные и непрерывные относительно второй переменной отображения, и установлено, что для каждого отображения f из этого класса и произвольного множества B исчислимого типа в Y множество CB(f) всех точек х∈X таких, что f является совокупно непрерывным в каждой точке множества {x}×B, есть остаточным в X. Кроме того, доказано, что если X — беровское пространство, Y — метризуемый компакт, Z — метрическое пространство f∈N(X×Y,Z), то для каждого ε>0 проекция на X множества Dε(f) всех тех точек p∈X×Y, в которых колебание ωf(p)≥ε, является замкнутым и нигде не плотным множеством в X.
format Article
author Маслюченко, В.К.
Нестеренко, В.В.
author_facet Маслюченко, В.К.
Нестеренко, В.В.
author_sort Маслюченко, В.К.
title Точки сукупної неперервності та великі коливання
title_short Точки сукупної неперервності та великі коливання
title_full Точки сукупної неперервності та великі коливання
title_fullStr Точки сукупної неперервності та великі коливання
title_full_unstemmed Точки сукупної неперервності та великі коливання
title_sort точки сукупної неперервності та великі коливання
publisher Інститут математики НАН України
publishDate 2010
topic_facet Статті
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166166
citation_txt Точки сукупної неперервності та великі коливання / В.К. Маслюченко, В.В. Нестеренко // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 6. — С. 791–800. — Бібліогр.: 24 назв. — укр.
series Український математичний журнал
work_keys_str_mv AT maslûčenkovk točkisukupnoíneperervnostítavelikíkolivannâ
AT nesterenkovv točkisukupnoíneperervnostítavelikíkolivannâ
first_indexed 2023-10-18T22:17:39Z
last_indexed 2023-10-18T22:17:39Z
_version_ 1796155139338272768