Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients

We investigate the Dirichlet weighted eigenvalue problem for a fourth-order elliptic operator with variable coefficients in a bounded domain in Rⁿ. We establish a sharp inequality for its eigenvalues. It yields an estimate for the upper bound of the (k+1)-th eigenvalue in terms of the first k eigenv...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2011
Автор:	He-Jun Sun
Формат:	Стаття
Мова:	English
Опубліковано:	Інститут математики НАН України 2011
Назва видання:	Український математичний журнал
Теми:	Статті
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166240
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients / He-Jun Sun // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 7. — С. 999–1008. — Бібліогр.: 20 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-166240
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1662402020-02-21T19:49:07Z Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients He-Jun Sun Статті We investigate the Dirichlet weighted eigenvalue problem for a fourth-order elliptic operator with variable coefficients in a bounded domain in Rⁿ. We establish a sharp inequality for its eigenvalues. It yields an estimate for the upper bound of the (k+1)-th eigenvalue in terms of the first k eigenvalues. Moreover, we also obtain estimates for some special cases of this problem. In particular, our results generalize the Wang -Xia inequality (J. Funct. Anal. - 2007. - 245) for the clamped plate problem to a fourth-order elliptic operator with variable coefficients. Дослiджено задачу Дiрiхле про зваженi власнi значення для елiптичного оператора четвертого порядку iз змiнними коефiцiєнтами в обмеженiй областi iз Rⁿ. Встановлено точну нерiвнiсть для її власних значень, з якої випливає оцiнка для верхньої межi (k+1)-го власного значення через першi k власних значень. Також отримано оцiнки для цiєї задачi у деяких окремих випадках. Зокрема, нашi результати узагальнюють нерiвнiсть Ванга – Ксi (J. Funct. Anal. – 2007. – 245) для затиснутої пластини на випадок елiптичного оператора четвертого порядку iз змiнними коефiцiєнтами 2011 Article Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients / He-Jun Sun // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 7. — С. 999–1008. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166240 517.9 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	English
topic	Статті Статті
spellingShingle	Статті Статті He-Jun Sun Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients Український математичний журнал
description	We investigate the Dirichlet weighted eigenvalue problem for a fourth-order elliptic operator with variable coefficients in a bounded domain in Rⁿ. We establish a sharp inequality for its eigenvalues. It yields an estimate for the upper bound of the (k+1)-th eigenvalue in terms of the first k eigenvalues. Moreover, we also obtain estimates for some special cases of this problem. In particular, our results generalize the Wang -Xia inequality (J. Funct. Anal. - 2007. - 245) for the clamped plate problem to a fourth-order elliptic operator with variable coefficients.
format	Article
author	He-Jun Sun
author_facet	He-Jun Sun
author_sort	He-Jun Sun
title	Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients
title_short	Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients
title_full	Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients
title_fullStr	Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients
title_full_unstemmed	Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients
title_sort	estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients
publisher	Інститут математики НАН України
publishDate	2011
topic_facet	Статті
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166240
citation_txt	Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients / He-Jun Sun // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 7. — С. 999–1008. — Бібліогр.: 20 назв. — англ.
series	Український математичний журнал
work_keys_str_mv	AT hejunsun estimatesforweightedeigenvaluesoffourthorderellipticoperatorwithvariablecoefficients
first_indexed	2023-10-18T22:17:59Z
last_indexed	2023-10-18T22:17:59Z
_version_	1796155153524457472

Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients

Репозитарії

Схожі ресурси