Об устойчивости по двум мерам абстрактных монотонных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием
Розглядаються диференцiальнi рiвняння у банаховому просторi, що зазнають iмпульсного впливу у фiксованi моменти часу. Припускається, що у банаховому просторi введено часткову впорядкованiсть з допомогою деякого нормального конуса i диференцiальнi рiвняння, монотоннi вiдносно початкових даних. Запроп...
Збережено в:
| Дата: | 2011 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166243 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Об устойчивости по двум мерам абстрактных монотонных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием / А.И. Двирный, В.И. Слынько // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 7. — С. 904–923. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-166243 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1662432020-02-19T01:27:45Z Об устойчивости по двум мерам абстрактных монотонных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием Двирный, А.И. Слынько, В.И. Статті Розглядаються диференцiальнi рiвняння у банаховому просторi, що зазнають iмпульсного впливу у фiксованi моменти часу. Припускається, що у банаховому просторi введено часткову впорядкованiсть з допомогою деякого нормального конуса i диференцiальнi рiвняння, монотоннi вiдносно початкових даних. Запропоновано новий пiдхiд до побудови систем порiвняння у скiнченновимiрному просторi без використання допомiжних функцiй типу Ляпунова. На основi цього пiдходу встановлено достатнi умови стiйкостi за двома мiрами цього класу диференцiальних рiвнянь. При цьому за мiру початкових вiдхилень вибрано деяку мiру Бiркгофа, а за мiру поточних вiдхилень — норму у вихiдному банаховому просторi. Наведено приклади дослiдження систем диференцiальних рiвнянь з iмпульсною дiєю у критичних випадках i лiнiйних систем диференцiальних рiвнянь з частинними похiдними, що зазнають iмпульсного впливу. We consider differential equations in a Banach space subjected to pulse influence at fixed times. It is assumed that a partial order is introduced in the Banach space with the use of a certain normal cone and that the differential equations are monotone with respect to initial data. We propose a new approach to the construction of comparison systems in a finite-dimensional space that does not involve auxiliary Lyapunov type functions. On the basis of this approach, we establish sufficient conditions for the stability of this class of differential equations in terms of two measures, choosing a certain Birkhoff measure as the measure of initial displacements, and the norm in the given Banach space as the measure of current displacements. We give some examples of investigation of impulsive systems of differential equations in critical cases and linear impulsive systems of partial differential equations. 2011 Article Об устойчивости по двум мерам абстрактных монотонных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием / А.И. Двирный, В.И. Слынько // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 7. — С. 904–923. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166243 517.36 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Двирный, А.И. Слынько, В.И. Об устойчивости по двум мерам абстрактных монотонных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием Український математичний журнал |
| description |
Розглядаються диференцiальнi рiвняння у банаховому просторi, що зазнають iмпульсного впливу у фiксованi моменти часу. Припускається, що у банаховому просторi введено часткову впорядкованiсть з допомогою деякого нормального конуса i диференцiальнi рiвняння, монотоннi вiдносно початкових даних. Запропоновано новий пiдхiд до побудови систем порiвняння у скiнченновимiрному просторi без використання допомiжних функцiй типу Ляпунова. На основi цього пiдходу встановлено достатнi умови стiйкостi за двома мiрами цього класу диференцiальних рiвнянь. При цьому за мiру початкових вiдхилень вибрано деяку мiру Бiркгофа, а за мiру поточних вiдхилень — норму у вихiдному банаховому просторi. Наведено приклади дослiдження систем диференцiальних рiвнянь з iмпульсною дiєю у критичних випадках i лiнiйних систем диференцiальних рiвнянь з частинними похiдними, що зазнають iмпульсного впливу. |
| format |
Article |
| author |
Двирный, А.И. Слынько, В.И. |
| author_facet |
Двирный, А.И. Слынько, В.И. |
| author_sort |
Двирный, А.И. |
| title |
Об устойчивости по двум мерам абстрактных монотонных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием |
| title_short |
Об устойчивости по двум мерам абстрактных монотонных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием |
| title_full |
Об устойчивости по двум мерам абстрактных монотонных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием |
| title_fullStr |
Об устойчивости по двум мерам абстрактных монотонных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием |
| title_full_unstemmed |
Об устойчивости по двум мерам абстрактных монотонных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием |
| title_sort |
об устойчивости по двум мерам абстрактных монотонных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2011 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166243 |
| citation_txt |
Об устойчивости по двум мерам абстрактных монотонных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием / А.И. Двирный, В.И. Слынько // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 7. — С. 904–923. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT dvirnyjai obustojčivostipodvummeramabstraktnyhmonotonnyhdifferencialʹnyhuravnenijsimpulʹsnymvozdejstviem AT slynʹkovi obustojčivostipodvummeramabstraktnyhmonotonnyhdifferencialʹnyhuravnenijsimpulʹsnymvozdejstviem |
| first_indexed |
2023-10-18T22:18:00Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:18:00Z |
| _version_ |
1796155153843224576 |