Об одном классе экстремальных продолжений меры
Розглянуто взаємозв'язок між двома множинами продовжень скінченної скінченно-адитивної міри μ, визначеної на алгебрі множин B, на більш велику алгебру A. Це множина exSμ всіх екстремальних продовжень міри μ і множина Hμ всіх таких продовжень, які визначені як λ(A)=μˆ(h(A)),A∈A, де μˆ — фактор-м...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2010
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166280 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Об одном классе экстремальных продолжений меры / М.Т. Таращанский // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 9. — С. 1269–1279. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-166280 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1662802020-02-19T01:28:09Z Об одном классе экстремальных продолжений меры Таращанский, М.Т. Статті Розглянуто взаємозв'язок між двома множинами продовжень скінченної скінченно-адитивної міри μ, визначеної на алгебрі множин B, на більш велику алгебру A. Це множина exSμ всіх екстремальних продовжень міри μ і множина Hμ всіх таких продовжень, які визначені як λ(A)=μˆ(h(A)),A∈A, де μˆ — фактор-міра на алгебрі B/μ класів μ-еквівалентності і h:A→B/μ — гомоморфізм, що продовжує канонічний гомоморфізм B на B/μ. Досліджено властивості продовжень з Hμ. Наведено необхідні та достатні умови існування таких продовжень, а також умови, за яких множини exSμ і Hμ збігаються. We consider a relationship between two sets of extensions of a finite finitely additive measure μ defined on an algebra B of sets to a broader algebra A. These sets are the set ex S μ of all extreme extensions of the measure μ and the set H μ of all extensions defined as λ(A)=μ^(h(A)),A∈A, where μ^ is a quotient measure on the algebra B/μ of the classes of μ-equivalence and h:A→B/μ is a homomorphism extending the canonical homomorphism B to B/μ. We study the properties of extensions from H μ and present necessary and sufficient conditions for the existence of these extensions, as well as the conditions under which the sets ex S μ and H μ coincide. 2010 Article Об одном классе экстремальных продолжений меры / М.Т. Таращанский // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 9. — С. 1269–1279. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166280 517.987 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Таращанский, М.Т. Об одном классе экстремальных продолжений меры Український математичний журнал |
| description |
Розглянуто взаємозв'язок між двома множинами продовжень скінченної скінченно-адитивної міри μ, визначеної на алгебрі множин B, на більш велику алгебру A. Це множина exSμ всіх екстремальних продовжень міри μ і множина Hμ всіх таких продовжень, які визначені як λ(A)=μˆ(h(A)),A∈A, де μˆ — фактор-міра на алгебрі B/μ класів μ-еквівалентності і h:A→B/μ — гомоморфізм, що продовжує канонічний гомоморфізм B на B/μ. Досліджено властивості продовжень з Hμ. Наведено необхідні та достатні умови існування таких продовжень, а також умови, за яких множини exSμ і Hμ збігаються. |
| format |
Article |
| author |
Таращанский, М.Т. |
| author_facet |
Таращанский, М.Т. |
| author_sort |
Таращанский, М.Т. |
| title |
Об одном классе экстремальных продолжений меры |
| title_short |
Об одном классе экстремальных продолжений меры |
| title_full |
Об одном классе экстремальных продолжений меры |
| title_fullStr |
Об одном классе экстремальных продолжений меры |
| title_full_unstemmed |
Об одном классе экстремальных продолжений меры |
| title_sort |
об одном классе экстремальных продолжений меры |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166280 |
| citation_txt |
Об одном классе экстремальных продолжений меры / М.Т. Таращанский // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 9. — С. 1269–1279. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT taraŝanskijmt obodnomklasseékstremalʹnyhprodolženijmery |
| first_indexed |
2023-10-18T22:18:05Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:18:05Z |
| _version_ |
1796155157754413056 |