Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой
Отримано результати про локальну поведiнку вiдкритих дискретних вiдображень f:D→Rⁿ,n≥2,, що задовольняють певнi умови, пов’язанi зi спотворенням ємностей конденсаторiв. Показано, що у як завгодно малому околi нуля таке вiдображення зростає не швидше за iнтеграл спецiального типу, який вiдповiдає за...
Збережено в:
| Дата: | 2011 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166385 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой / Р.Р. Салимов, Е.А. Севостьянов // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 10. — С. 1368–1380. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-166385 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1663852020-02-20T01:26:47Z Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой Салимов, Р.Р. Севостьянов, Е.А. Статті Отримано результати про локальну поведiнку вiдкритих дискретних вiдображень f:D→Rⁿ,n≥2,, що задовольняють певнi умови, пов’язанi зi спотворенням ємностей конденсаторiв. Показано, що у як завгодно малому околi нуля таке вiдображення зростає не швидше за iнтеграл спецiального типу, який вiдповiдає за спотворення ємностi за вiдображенням, що є аналогом вiдомої оцiнки зростання К. Iкома щодо квазiконформних вiдображень одиничної кулi у себе, а також класичної леми К. Шварца для аналiтичних функцiй. Крiм того, для вiдображень вказаного вище типу отримано аналог вiдомої теореми Лiувiлля для аналiтичних функцiй. In the present paper, we obtain results on the local behavior of open discrete mappings f:D→Rⁿ,n≥2,, that satisfy certain conditions related to the distortion of capacities of condensers. It is shown that, in an infinitesimal neighborhood of zero, the indicated mapping cannot grow faster than an integral of a special type that corresponds to the distortion of the capacity under this mapping, which is an analog of the well-known growth estimate of Ikoma proved for quasiconformal mappings of the unit ball into itself and of the classical Schwartz lemma for analytic functions. For mappings of the indicated type, we also obtain an analogue of the well-known Liouville theorem for analytic functions. 2011 Article Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой / Р.Р. Салимов, Е.А. Севостьянов // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 10. — С. 1368–1380. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166385 517.5 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Салимов, Р.Р. Севостьянов, Е.А. Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой Український математичний журнал |
| description |
Отримано результати про локальну поведiнку вiдкритих дискретних вiдображень f:D→Rⁿ,n≥2,, що задовольняють певнi умови, пов’язанi зi спотворенням ємностей конденсаторiв. Показано, що у як завгодно малому околi нуля таке вiдображення зростає не швидше за iнтеграл спецiального типу, який вiдповiдає за спотворення ємностi за вiдображенням, що є аналогом вiдомої оцiнки зростання К. Iкома щодо квазiконформних вiдображень одиничної кулi у себе, а також класичної леми К. Шварца для аналiтичних функцiй. Крiм того, для вiдображень вказаного вище типу отримано аналог вiдомої теореми Лiувiлля для аналiтичних функцiй. |
| format |
Article |
| author |
Салимов, Р.Р. Севостьянов, Е.А. |
| author_facet |
Салимов, Р.Р. Севостьянов, Е.А. |
| author_sort |
Салимов, Р.Р. |
| title |
Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой |
| title_short |
Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой |
| title_full |
Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой |
| title_fullStr |
Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой |
| title_full_unstemmed |
Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой |
| title_sort |
аналоги леммы икома - шварца и теоремы лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2011 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166385 |
| citation_txt |
Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой / Р.Р. Салимов, Е.А. Севостьянов // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 10. — С. 1368–1380. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT salimovrr analogilemmyikomašvarcaiteoremyliuvillâdlâotobraženijsneograničennojharakteristikoj AT sevostʹânovea analogilemmyikomašvarcaiteoremyliuvillâdlâotobraženijsneograničennojharakteristikoj |
| first_indexed |
2023-10-18T22:18:20Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:18:20Z |
| _version_ |
1796155168873512960 |