Remarks on certain identities with derivations on semiprime rings
Let n be a fixed positive integer, let R be a (2n)! -torsion-free semiprime ring, let α be an automorphism or an anti-automorphism of R, and let D₁,D₂:R→R be derivations. We prove the following result: If (D²₁(x) + D₂(x))ⁿ ∘ α(x)ⁿ = 0 holds for all xЄR, then D₁=D₂=0. The same is true if R is a 2-tor...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166468 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Remarks on certain identities with derivations on semiprime rings / A. Fosner, N. Baydar, R. Strasek // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 10. — С. 1436–1440. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-166468 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1664682020-02-21T01:25:51Z Remarks on certain identities with derivations on semiprime rings Fosner, A. Baydar, N. Strasek, R. Короткі повідомлення Let n be a fixed positive integer, let R be a (2n)! -torsion-free semiprime ring, let α be an automorphism or an anti-automorphism of R, and let D₁,D₂:R→R be derivations. We prove the following result: If (D²₁(x) + D₂(x))ⁿ ∘ α(x)ⁿ = 0 holds for all xЄR, then D₁=D₂=0. The same is true if R is a 2-torsion free semiprime ring and F(x) ° β(x) = 0 for all x ∈ R, where F(x)=(D²₁(x) + D₂(x)) ∘ α(x), x ∈ R, and β is any automorphism or antiautomorphism on R. Припустимо, що n — фіксоване натуральне число, R — (2n)! напівпросте кільцє, вільнє від кручення, α — автоморфізм або антиавтоморфізм на R, а D₁,D₂:R→R — похідні. Доведено наступний результат: якщо (D²₁(x) + D₂(x))ⁿ ∘ α(x)ⁿ = 0 виконується для всіх xЄR, то D₁=D₂=0. Аналогічне твердження справджується, якщо R — 2-напівпросте кільце, вільне від кручення, i F(x)°β(x)=0 для всіх xЄR, де F(x)=(D²₁(x) + D₂(x)) ∘ α(x), x ∈ R, i β — довільний автоморфізм або антиавтоморфізм на R. 2014 Article Remarks on certain identities with derivations on semiprime rings / A. Fosner, N. Baydar, R. Strasek // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 10. — С. 1436–1440. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166468 512.5 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Короткі повідомлення Короткі повідомлення |
| spellingShingle |
Короткі повідомлення Короткі повідомлення Fosner, A. Baydar, N. Strasek, R. Remarks on certain identities with derivations on semiprime rings Український математичний журнал |
| description |
Let n be a fixed positive integer, let R be a (2n)! -torsion-free semiprime ring, let α be an automorphism or an anti-automorphism of R, and let D₁,D₂:R→R be derivations. We prove the following result: If (D²₁(x) + D₂(x))ⁿ ∘ α(x)ⁿ = 0 holds for all xЄR, then D₁=D₂=0. The same is true if R is a 2-torsion free semiprime ring and F(x) ° β(x) = 0 for all x ∈ R, where F(x)=(D²₁(x) + D₂(x)) ∘ α(x), x ∈ R, and β is any automorphism or antiautomorphism on R. |
| format |
Article |
| author |
Fosner, A. Baydar, N. Strasek, R. |
| author_facet |
Fosner, A. Baydar, N. Strasek, R. |
| author_sort |
Fosner, A. |
| title |
Remarks on certain identities with derivations on semiprime rings |
| title_short |
Remarks on certain identities with derivations on semiprime rings |
| title_full |
Remarks on certain identities with derivations on semiprime rings |
| title_fullStr |
Remarks on certain identities with derivations on semiprime rings |
| title_full_unstemmed |
Remarks on certain identities with derivations on semiprime rings |
| title_sort |
remarks on certain identities with derivations on semiprime rings |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2014 |
| topic_facet |
Короткі повідомлення |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166468 |
| citation_txt |
Remarks on certain identities with derivations on semiprime rings / A. Fosner, N. Baydar, R. Strasek // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 10. — С. 1436–1440. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT fosnera remarksoncertainidentitieswithderivationsonsemiprimerings AT baydarn remarksoncertainidentitieswithderivationsonsemiprimerings AT strasekr remarksoncertainidentitieswithderivationsonsemiprimerings |
| first_indexed |
2023-10-18T22:18:32Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:18:32Z |
| _version_ |
1796155177666871296 |