Базові властивості рівноважних моделей міжнародної торгівлі

Показані виграші від вільної торгівлі. Обговорюється умова єдиності конуса диверсифікації для єдиності цін факторів виробництва при торгівлі двох країн двома товарами. Теорема вирівнювання цін факторів при вільній торгівлі є наслідком цієї умови....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2015
1. Verfasser:	Горбачук, В.М.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2015
Schriftenreihe:	Компьютерная математика
Schlagworte:	Системный анализ
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/168357
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Базові властивості рівноважних моделей міжнародної торгівлі / В.М. Горбачук // Компьютерная математика. — 2015. — № 1. — С. 25-34. — Бібліогр.: 19 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-168357
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1683572020-05-01T01:28:32Z Базові властивості рівноважних моделей міжнародної торгівлі Горбачук, В.М. Системный анализ Показані виграші від вільної торгівлі. Обговорюється умова єдиності конуса диверсифікації для єдиності цін факторів виробництва при торгівлі двох країн двома товарами. Теорема вирівнювання цін факторів при вільній торгівлі є наслідком цієї умови. Показаны выигрыши от свободной торговли. Обсуждается условие единственности конуса диверсификации для единственности цен факторов производства при торговле двух стран двумя товарами. Теорема выравнивания цен факторов при свободной торговле является следствием этого условия. The gains from a free trade are shown. The condition of diversification cone uniqueness for production factor prices uniqueness during trade of two countries by two commodities is discussed. The factor equalization theorem under free trade is a result of this condition. 2015 Article Базові властивості рівноважних моделей міжнародної торгівлі / В.М. Горбачук // Компьютерная математика. — 2015. — № 1. — С. 25-34. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. 2616-938Х http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/168357 519.8 uk Компьютерная математика Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Системный анализ Системный анализ
spellingShingle	Системный анализ Системный анализ Горбачук, В.М. Базові властивості рівноважних моделей міжнародної торгівлі Компьютерная математика
description	Показані виграші від вільної торгівлі. Обговорюється умова єдиності конуса диверсифікації для єдиності цін факторів виробництва при торгівлі двох країн двома товарами. Теорема вирівнювання цін факторів при вільній торгівлі є наслідком цієї умови.
format	Article
author	Горбачук, В.М.
author_facet	Горбачук, В.М.
author_sort	Горбачук, В.М.
title	Базові властивості рівноважних моделей міжнародної торгівлі
title_short	Базові властивості рівноважних моделей міжнародної торгівлі
title_full	Базові властивості рівноважних моделей міжнародної торгівлі
title_fullStr	Базові властивості рівноважних моделей міжнародної торгівлі
title_full_unstemmed	Базові властивості рівноважних моделей міжнародної торгівлі
title_sort	базові властивості рівноважних моделей міжнародної торгівлі
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate	2015
topic_facet	Системный анализ
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/168357
citation_txt	Базові властивості рівноважних моделей міжнародної торгівлі / В.М. Горбачук // Компьютерная математика. — 2015. — № 1. — С. 25-34. — Бібліогр.: 19 назв. — укр.
series	Компьютерная математика
work_keys_str_mv	AT gorbačukvm bazovívlastivostírívnovažnihmodelejmížnarodnoítorgívlí
first_indexed	2025-07-15T03:09:03Z
last_indexed	2025-07-15T03:09:03Z
_version_	1837680761953583104
fulltext	Компьютерная математика. 2015, № 1 25 Системный анализ Показані виграші від вільної тор- гівлі. Обговорюється умова єди- ності конуса диверсифікації для єдиності цін факторів виробниц- тва при торгівлі двох країн двома товарами. Теорема вирівнювання цін факторів при вільній торгівлі є наслідком цієї умови.  В.М. Горбачук, 2015 УДК 519.8 В.М. ГОРБАЧУК БАЗОВІ ВЛАСТИВОСТІ РІВНОВАЖНИХ МОДЕЛЕЙ МІЖНАРОДНОЇ ТОРГІВЛІ Вступ. Давно вважалося, що збільшувані віддачі від масштабу можуть бути важливою причиною торгівлі між країнами [1]: якщо фірма зі збільшуваними віддачами здатна продавати на іноземному ринку, то це роз- ширення випуску спричинить зниження її середніх витрат виробництва, яке вказує на більшу ефективність [2]. Головна причина того, що Канада уклала угоду про вільну тор- гівлю зі США у 1989 р., – дати фірмам віль- ний доступ до великого ринку США. Експорт озброєнь може бути ефективним механізмом для нації, щоб набиратися досвіду у виробництві озброєнь, формувати нижчу собівартість одиниці продукції через навчальні ефекти [3, 4]. Подібно до економії масштабу, нижчі собівартості означають подвійний виграш для експортера озброєнь: нижчий оборонний тягар на придбання вітчизняних озброєнь; нижчі собівартості, які сприяють подальшій конкурентноздатності експорту озброєнь. Експорт зброї дозволяє ефективніше виконувати основну державну функцію. Зі зменшенням конкуренції надде- ржав знижувалися військові бюджети у бага- тьох країнах світу. Скорочення військового замовлення збільшує питомі витрати вироб- ництва озброєнь. Багато держав прагнуть до зростання експорту озброєнь, щоб підви- щувати загальний тренд виробництва, зни- жувати питомі витрати й утримувати обо- ронну промислову базу. Однак не всі держа- ви можуть бути успішними в збільшенні екс- порту на спадному ринку, бо мають постійно пристосовуватися до попиту внутрішнього і зовнішнього ринків [5, 6]. В.М. ГОРБАЧУК Компьютерная математика. 2015, № 126 Позначимо ia та F ia обсяг праці, потрібний для виробництва одиниці про- дукції товару 2,1i вітчизняною (home) країною H та іноземною (foreign) кра- їною F відповідно; позначимо L та FL загальний обсяг робочої (labor) сили у країні H та F відповідно. У моделі Рікардо (Ricardo) з двома товарами і одним виробничим фактором (працею) останній вважається досконало мобільним між галузями кожної країни, але досконало іммобільним поміж країн. Тоді обидва товари виробляються в даній країні, якщо зарплата в обох галузях однакова. Оскільки граничний продукт праці (marginal product of labor) у галузі i рівний i i a MPL 1  , то вирівнювання зарплат рівносильне 2 1 1 2 2 1 a a MPL MPL p pp  , де ip – ціна товару i , p – відносна ціна товару 1 (коли товар 2 є базовим). Вимірюючи обсяг 2y товару 2 по вертикалі, а обсяг 1y товару 1 по горизон- талі, крива виробничих можливостей (production possibility frontier, PPF) країни H перетинає вертикаль і горизонталь при 2 2 a Ly  і 1 1 a Ly  відповідно; тоді нахил PPF (тангенс кута між PPF і горизонталлю) рівний p a a a L a L        2 1 1 12 за автаркії (відсутності міжнародної торгівлі), коли країна H виробляє обидва товари. Аналогічно нахил PPF країни F становить 1 2 F F F a p a  за автаркії. Обсяги випуску товарів країною визначаються точкою дотику її функції корисності до PPF. Країна H має порівняльну перевагу у виробництві товару 1 при .Fp p Якщо країни вступають у міжнародну торгівлю, то за деякої рівноважної (equilibrium) відносної ціни Ep світовий попит дорівнює світовій пропозиції. При ppp EF  зарплата у галузі 2 вища, ніж у галузі 1, обидві країни повні- стю спеціалізуються на товарі 2, а світова пропозиція товару 1 нульова. При ppp EF  країна H повністю спеціалізується на товарі 1, виробляючи його обсяг 1a L , а країна F – на товарі 2, виробляючи його обсяг F F a L 2 , звідки випли- ває, що світова відносна пропозиція (supply) )( ps товару 1 рівна 1 1 2 F F L L a a        . При ppp EF  обидві країни спеціалізуються на товарі 1. Таким чином, функція )( ps має форму східців, відбиваючи лінійність PPF. БАЗОВІ ВЛАСТИВОСТІ РІВНОВАЖНИХ МОДЕЛЕЙ МІЖНАРОДНОЇ ТОРГІВЛІ Компьютерная математика. 2015, № 1 27 Для дослідження світового відносного попиту (demand) 2 1 d dd  товару 1 ( id – попит на товар i ) припустимо, що смаки споживачів однакові поміж країн (тоді попит не залежить від розподілу доходу поміж країн) і гомотетні поміж країн (тоді функція )( pd є спадною). За визначенням маємо )( Eps )( Epd , але не обов’язково має місце ppp EF  . Якщо країна H велика порівняно з країною F , то ppE  , тобто країна H не виграє від торгівлі. При ppp EF  і вільній торгівлі країна H продає товар 1 країні F за відносною ціною Ep і на зароблені кошти купує товар 2 у країни F , що дозво- ляє підвищувати рівень корисності країни H відносно автаркії: функція корис- ності країни H торкається лінії більшого нахилу ppE  , що виходить з точки       0, 1a L , вище меж PPF країни .H Аналогічно функція корисності країни F торкається лінії меншого нахилу ,E Fp p що виходить з точки       F F a L 2 ,0 , вище меж PPF країни F . Отже, вільна торгівля підвищує споживання в обох країнах. Зразки торгівлі визначаються порівняльною перевагою країни ,H але екс- порт країни H може бути вигідним і за абсолютної переваги країни ,F коли ,F i ia a 2,1i : якщо за вільної торгівлі зарплата у галузі 1 країни H зміню- ється, відбиваючи різну продуктивність праці, до рівня 1a pE , нижчого рівня зар- плати F E a p 1 у галузі 1 країни F (в силу Faa 11  ), який, у свою чергу, нижчий рівня зарплати F F a MPL 2 2 1  у галузі 2 країни F в силу FE pp  (товар 2 вва- жається базовим), то виробляти товар 1 у країні H дешевше, ніж у країні F . Тому рівні зарплат поміж країн визначаються абсолютною перевагою. Нехай окрема країна виробляє товар 1, 2i  через виробничу функцію )(),( iiiiii vfKLfy  за допомогою обсягів праці iL та капіталу iK . Ця функція увігнута, коли ( (1 ) ) ( ) (1 ) ( )A B A B i i i i if v v f v f v         при [0,1] . Якщо Vvv jj  21 , BAj , , де V – рівень надбання (повної зайнятості), )( 11 jvf , )( 22 jvf – обсяги виробництва товарів при рівнях факторів ,j A B , то, виділяючи обсяг факторів (1 )A B i iv v    на галузь 1, 2i  , країна може В.М. ГОРБАЧУК Компьютерная математика. 2015, № 128 виробити обсяги 1 1 1 1( ) (1 ) ( )A Bf v f v    та 2 2 2 2( ) (1 ) ( )A Bf v f v    товарів 1 та 2 відповідно. Це означає опуклість множини S всіх точок ),( 21 yy виробни- чих можливостей країни, де 1y та 2y – допустимі рівні виробництва: Syyy jjj  ),( 21 , , ,j A B [0,1]  (1 ) .A By y S     Функція )(vfy  однорідна степені , якщо ( ) ( )f v f v   0.  Звідси 1( ) ( ).d f vf v f v d      Якщо виробнича функція ),( KLfy  однорідна степені 1, то ( , ) ( , )f L K f L K    (виявляє постійні віддачі від масштабу виробництва кожного товару). Тоді ( , ) ( , ) ( ) ( , ) , ( ) ( ) f L K f L K L f L K L L L L                    що означає однорідність MPL степеня 0; крім того, L KLf L KLf      )1,/(),( . У довгостроковому періоді праця і капітал повністю мобільні між двома га- лузями. Звичайно, обсяги праці iL та капіталу iK , зайнятих у галузі 2,1i , обмежені виробничими надбаннями економіки даної країни: LLL  21 , KKK  21 . (1) Максимізуючи обсяг товару 2 ),( 2222 KLfy  при даній кількості товару 1 ),( 1111 KLfy  та ресурсних обмеженнях (1), побудуємо функцію Лагранжа, отримаємо умови оптимальності першого порядку і функцію ),,( 12 KLyhy  , (2) яка увігнута по 1y (внаслідок увігнутості функцій ),( iii KLf ), тобто 2 1 2 1 ( , , ) 0.h y L K y    Нахил PPF визначається похідною 1 2 .d y d y PPF окреслює технологію економіки, а точка на PPF, що відповідає рівням виробництва економіки, залежить від ринкової структури останньої. Припусти- мо, що ринки продуктів і факторів є досконало конкурентними. Крім того, нехай ціни 1p та 2p продуктів 1 та 2 задаються екзогенно (наприклад, світовими рин- ками) і не контролюються даною малою економікою. За досконалої конкуренції обсяги, вироблені у кожній галузі, максимізують по 1y , 2y при обмеженнях (1) і (2) валовий внутрішній продукт (ВВП; gross domestic product) економіки за правилом А. Сміта «невидимої руки»  ),,(),,,( 1211221121 KLyhpypypypKLppG ),(),( 22221111 KLfpKLfp  . (3) БАЗОВІ ВЛАСТИВОСТІ РІВНОВАЖНИХ МОДЕЛЕЙ МІЖНАРОДНОЇ ТОРГІВЛІ Компьютерная математика. 2015, № 1 29 Умова оптимальності першого порядку означає 1 21 1 0 y hpp y G       , 1 2 12 1 y y y h p pp       . (4) Відносна ціна товару 1 дорівнює величині нахилу дотичної до PPF: зростання p підвищує нахил дотичної, зсуваючи точку на PPF, що відповідає рівням вироб- ництва економіки, до точки з більшим значенням 1y і меншим значенням 2y . Функція (3) має ряд зручних властивостей. Наприклад, i ii i i y p yp p ypy p G          2 2 1 1 , (5) тобто похідна функції ВВП по ip дорівнює випуску галузі i . Рівність 02 2 1 1       ii p yp p yp (6) випливає з теореми огинаючої (envelope), за якою похідна функції по екзогенній змінній не залежить від змін ендогенних змінних. Справді, в силу (2) і (4) маємо 1 2 1 1 1 2 yd p pyd y hyd     , 01122  ydpydp . Остання нерівність виконується для будь-яких малих змін 1y , 2y навколо PPF, зокрема, малих змін випуску, спричинених зміною ip . Похідні L G   і K G   можна інтерпретувати як граничні ВВП праці та капіталу відповідно. Враховую- чи рівність (4), похідні ipL G  2 Lp G i   2 і ipK G  2 Kp G i   2 можна інтер- претувати як граничні продукти праці та капіталу відповідно для товару .i Можна стисло сформулювати умови рівноваги для визначення цін факторів і продуктів. Зручно скористатися питомими функціями витрат, двоїстими до ви- робничої функції ),( iii KLf , які визначаються 0, min),(   ii KLi rwc }1),(\|{  iiiii KLfKrLw , (7) тобто мінімальними витратами для виробництва одиниці продукту. Внаслідок припущення про постійні віддачі від масштабу, ці питомі витрати дорівнюють як граничним, так і середнім витратам. Легко показати, що функція ),( rwci неспадна й увігнута по ),( rw . Запишемо розв’язок задачі (7) як KiiLi arawrwc ),( , де ),( rwaa iLiL  та ),( rwaa iKiK  – оптимальні зна- чення для iL та iK відповідно. Звідси випливає рівність iL i a w c    , (8) враховуючи подібне до рівності (6) співвідношення 0      w ar w aw iKiL . В.М. ГОРБАЧУК Компьютерная математика. 2015, № 130 Активним обмеженням задачі (7) є ізоквант 1),( iii KLf , звідки маємо        i i i i i i i Kd K fLd L ffd0 iK i i iL i i ad K fad L f      для будь-яких малих змін iLad та iKad навколо ізокванта, зокрема, змін праці w aiL   та капіталу w aiK   , спричинених рівнем зарплати :w 0          w a K f w a L f iK i iiL i i , w ar w aw w a K fp w a L fp iKiLiK i i i iL i i i                0 , де w L fp i i i    , r K fp i i i    при максимізації прибутку конкурентної фірми. Аналогічно iK i a r c    . Частина умов рівноваги економіки з двома факторами і продуктами випли- ває з рівності нулю прибутків за вільного входу при досконалій конкуренції: ),( rwcp ii  , 2,1i . (9) Інша частина умов рівноваги випливає з повної зайнятості обох факторів, тобто рівностей замість нерівностей (1), враховуючи рівність (8): iiLi i i yay w cL     , LLLyaya LL  212211 ; (10) KKKyaya KK  212211 . (11) Рівняння (9) – (11) містять 4 невідомі змінні w , r , 1y , 2y , а також 4 екзо- генно задані параметри 1p , 2p , L , K , але рівняння (9) – нелінійні по w , r . Тут виникають ключові питання: як визначити ціни факторів w , r ; як ціни факторів залежать від 1p , 2p ; як залежать обсяги випуску 1y , 2y від L , K . Для відповіді на ці питання застосуємо двоїстий підхід [7 – 11]. Два рівняння (9) містять дві невідомі змінні w , r , а рівняння (10), (11) включають ),( rwaa iLiL  , ),( rwaa iKiK  , 1y , 2y . Зручно з рівнянь (9) одно- значно визначати значення цін факторів w , r , які потім можна підставляти в рівняння (10), (11). Це можливо, коли задовольняються припущення леми про нечутливість цін факторів [12]. БАЗОВІ ВЛАСТИВОСТІ РІВНОВАЖНИХ МОДЕЛЕЙ МІЖНАРОДНОЇ ТОРГІВЛІ Компьютерная математика. 2015, № 1 31 Лема. Якщо виробляються два товари і не має місця перестановка інтенсив- ності факторів (factor intensity reversal, FIR), то кожний вектор цін товарів ),( 21 pp відповідає єдиному вектору цін факторів ( w , r ) (криві ),(11 rwcp  , ),(22 rwcp  перетинаються в єдиній точці в координатах w , r ). За даною лемою, надбання факторів ( L , K ) не впливають на значення ( w , r ). В одногалузевій економіці з виробничою функцією ),( KLfy  із зменшу- ваним граничним продуктом праці, тобто 02 2    L f , і зарплатою L fpw    будь-яке збільшення значення K L знижуватиме величину w . Водночас лема 1 стверджує, що в двогалузевій двофакторній економіці з фіксованою відносною ціною p значення L (або K ) може зростати, не впливаючи на величину w (або r ). Нехай має місце FIR: криві ),(11 rwcp  , ),(22 rwcp  перетинаються у двох точках A , B в координатах w , r : ),(1 jj rwc ),(2 jj rwc , BAj , . У точці A в силу співвідношення (8) градієнт ( ),(1 AA L rwa , ),(1 AA K rwa ) є градієнтом до кривої постійних витрат constrwc AA ),(1 виробництва товару 1, а градієнт ( ),(2 AA L rwa , ),(2 AA K rwa ) – градієнтом до кривої постійних ви- трат constrwc AA ),(2 виробництва товару 2. Оскільки градієнт функції вка- зує напрям її найбільшого зростання, він ортогональний до відповідної кривої постійних витрат. Якщо L K L K a a a a 2 2 1 1  (нахил градієнта ( KL aa 11 , ) менший, ніж градієнта ( KL aa 22 , )), то галузь 1, маючи менше відношення капіталу до праці, є трудомісткою (порівняно з галуззю 2), а галузь 2 є відповідно капіталомісткою. Диференціюючи умову (9) нульового прибутку при фіксованій ціні ),( rwcp ii  і враховуючи співвідношення (8), отримуємо rdawdard r cwd w cpd KiLi ii i       0 . Звідси, згадуючи визначення задачі (7), нахил кривої постійних витрат стано- вить i i Ki Li K L a a wd rd  . Отже, нахил кожної кривої постійних витрат рівний відносному попиту на фактор горизонтальної осі координат, а нахил градієнта, ортогонального до кривої постійних витрат, рівний відносному попиту на фак- тор вертикальної осі координат. Коли ,A Bw w то галузь 1, яка є трудомісткою у точці A , може бути капі- таломісткою у точці ,B тобто може мати місце перестановка інтенсивності факторів (FIR) при зміні цін факторів. Ефект FIR спостерігається на практиці. В.М. ГОРБАЧУК Компьютерная математика. 2015, № 132 Хоча багато взуття у світі виробляється країнами, які розвиваються, у США за- лишається невелика кількість взуттєвих фабрик. Наприклад, фірма New Balance, що виробляє кросівки, має фабрику на північному сході США у місті Norridge- wock, штат Мейн (Maine) [13], де працівники заробляли близько 14 доларів США за годину станом на 2001 р. Деякі працівники фірми керують комп’ютеризованим обладнанням, яке дозволяє одночасно працювати до 20 швейним машинам. Інші працівники фірми керують автоматизованим про- шиванням стрічок, застосовуючи кінокамери, що дозволяє одній людині вико- нувати роботу шістьох. З іншого боку, заводи в Азії виробляють взуття Nike, Reebock та інших американських брендів, використовуючи застарілі технології і виплачуючи своїм працівникам менше 1 долара США за годину. Технологія заводів Азії відповідає точці A галузі 1, а технологія фабрики у США – точці B галузі 1. Таким чином, одна країна є рівновазі точки A , а інша – в рівновазі точки B . Умови повної зайнятості дозволяють визначати ціни факторів, що перева- жають у тій чи іншій країні. Як і в одногалузевій моделі, у двогалузевій моделі двох країн (моделі 22 ) при ефекті FIR країна з більшим запасом (надбанням) праці (трудових ресурсів) перебуватиме в рівновазі A , а країна з більшим запа- сом капіталу – в рівновазі B . Перепишемо умови (10), (11) у векторному вигляді:                   K L y a a y a a K L K L 2 2 2 1 1 1 . (12) Випуски 1y , 2y обох галузей додатні тоді й тільки тоді, коли вектор ),( KL надбання факторів лежить між векторами ( KL aa 11 , ) та ( KL aa 22 , ) попиту на фа- ктори. Вектори ( KL aa 11 , ) та ( KL aa 22 , ) задають конус диверсифікації. Якщо вектор ),( KL лежить за межами зазначеного конуса, то не існує таких додатних множників 1y , 2y , для яких задовольняється умова (12); тоді вироблятиметься лише один продукт. Коли виробляється лише один продукт, то ціни факторів визначаються граничними продуктами праці й капіталу, як в одногалузевій мо- делі, і залежать від надбання факторів. У точці A конус диверсифікації задають вектори ( A K A L aa 11 , ) та ( A K A L aa 22 , ), а в точці B – вектори ( B K B L aa 11 , ) та ( B K B L aa 22 , ). Країна з більшим запасом праці (скажімо, Китай) має вище відношення праці до капіталу, нижчу зарплату Aw і вищу ціну оренди Ar , а країна з більшим запасом капіталу (скажімо, США) має нижче відношення праці до капіталу, вищу зарплату Bw і нижчу ціну оренди Br : ціни факторів залежать від надбання економіки. У випадку одного конуса умови (9) нульового прибутку дають єдиний розв’язок для цін факторів, які можна використати для пошуку KL aa 11 , , БАЗОВІ ВЛАСТИВОСТІ РІВНОВАЖНИХ МОДЕЛЕЙ МІЖНАРОДНОЇ ТОРГІВЛІ Компьютерная математика. 2015, № 1 33 KL aa 22 , , 1y , 2y з рівняння (12) повної зайнятості. У випадку двох конусів умови (9) нульового прибутку дають кілька розв’язків для цін факторів, викори- стання яких у рівнянні (12) дозволяє оцінювати ціни факторів у кожній країні. Є емпіричні свідчення того, що економіки розвинених країн відповідають одно- му конусу диверсифікації [14], а також того, що існує багато конусів [15–18]. Лема для простого випадку єдиного конуса диверсифікації визначає ціни факторів при вільній торгівлі. Модель Хекшера – Оліна (Олін – Нобелівський лауреат 1977 р.) досліджує вільну торгівлю між двома країнами з однаковими технологіями, але різними надбаннями праці й капіталу. Тоді умови (9) і (12) застосовуються до кожної країни з однаковими цінами 1p , 2p виробництва. Відмінність країн у надбаннях факторів не впливає на ціни факторів, коли еко- номіки країн відповідають одному конусу диверсифікації. Теорема (вирівнювання цін факторів). Нехай дві країни вступають у віль- ну торгівлю, маючи однакові технології, але різні надбання факторів. Якщо ко- жна країна має диверсифіковану економіку (виробляє обидва товари), а FIR не має місця, то ціни w , r факторів вирівнюються поміж цих країн [19] (автор ро- боти [19] – Нобелівський лауреат 1970 р.) Якщо праця і капітал вільно рухаються між двома країнами до тих пір, коли вирівнюються ціни факторів, то є графічна інтерпретація теореми на прямо- кутнику Еджворта, на сторонах якого вимірюється попит країн не на товари, а на фактори виробництва товарів [8]. В.М. Горбачук БАЗОВЫЕ СВОЙСТВА РАВНОВЕСНЫХ МОДЕЛЕЙ МЕЖДУНАРОДНОЙ ТОРГОВЛИ Показаны выигрыши от свободной торговли. Обсуждается условие единственности конуса диверсификации для единственности цен факторов производства при торговле двух стран двумя товарами. Теорема выравнивания цен факторов при свободной торговле является следствием этого условия. V.M. Gorbachuk BASIC PROPERTIES OF EQUILIBRIUM INTERNATIONAL TRADE MODELS The gains from a free trade are shown. The condition of diversification cone uniqueness for production factor prices uniqueness during trade of two countries by two commodities is discussed. The factor equalization theorem under free trade is a result of this condition. 1. Горбачук В.М. Макроекономічні методи: теорії та застосування. – К.: Кий, 2000. – 271 с. 2. Горбачук В.М. Методи індустріальної організації. – К.: А. С. К., 2010. – 224 с. 3. Горбачук В.М. Міжнародна торгівля озброєннями // Проблеми розвитку економіки: оцінка та перспективи вирішення. – Дніпропетровськ: Перспектива, 2014.– С. 29 – 31. 4. Горбачук В.М. Моделювання міжнародної торгівлі озброєннями // Економіка ХХІ сто- річчя: фінансові та інноваційно-інвестиційні аспекти. – Дніпропетровськ: Перспектива, 2014. – С. 105 – 115. В.М. ГОРБАЧУК Компьютерная математика. 2015, № 134 5. Горбачук В.М., Толубко І.Є., Пелехов С.П. Глобальні децентралізовані системи пітримки прийняття рішень // Досвід та перспективи застосування загальнодержавних автомати- зованих систем управління в соціально-економічній сфері. – К.: НТУУ «КПІ», 2013. – C. 48 – 51. 6. Sergienko I.V., Mikhalevich M., Koshlai L. Optimization models in a transition economy. – Springer, 2014. – 334 p. 7. Feenstra R.C. Anvanced international trade: theory and evidence. – Princeton, NJ: Princeton University Press, 2004. – 484 p. 8. Dixit A., Norman V. Theory of international trade. – Cambridge University Press, 1980. 9. Mussa M. The two-sector model in terms of its dual // Journal of international economics 1979. – 9 (4). – P. 513 – 526. 10. Woodland A.D. A dual approach to equilibrium in the production sector in international trade theory // Canadian journal of economics. – 1977. – 10. – P. 50 – 68. 11. Woodland A. D. International trade and resource allocation. – Amsterdam: North-Holland, 1982. 12. Leamer E.E. The Heckscher – Ohlin model in theory and practice // Princeton studies in inter- national finance. – 1995. – N 77. – Р. 45. 13. Bernstein A. Low-skilled jobs: do they have to move? // Business Week. – 2001, February 26. – P. 94 – 95. 14. Debaere P., Demiroglu U. On the similarity of country endowments and factor price equaliza- tion for developed countries. – Austin: University of Texas, 2000. 15. Leamer E.E. Paths of development in the 3-factor, N-good general equilibrium model // Jour- nal of political economy. – 1987. – 95. – P. 961 – 999. 16. Harrigan J., Zakrajšek E. Factor supplies and specialization in the world economy // Federal Reserve Bank of New York Staff Report. – 2000, August. – Р. 107. 17. Schott P. One size fits all? Heckscher-Ohlin specialization in global production. – Yale Uni- versity, 2000. 18. Xu B. Capital abundance and developing country production patterns. – University of Florida, 2002. 19. Samuelson P.A. International factor price equalization once again // Economic journal. – 1949, June. – P. 181 – 197. Одержано 26.03.2015 Про автора: Горбачук Василь Михайлович, кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Інституту кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України. E-mail: GorbachukVasyl@netscape.net

Базові властивості рівноважних моделей міжнародної торгівлі

Institution

Ähnliche Einträge