Оценка скорости колебаний осцилляторных сетей

Рассмотрена задача наблюдения для системы взаимосвязанных осцилляторов, совершающих нелинейные колебания. В качестве математической модели каждого осциллятора сети используются уравнения Льенара – общая модель нелинейных колебаний материальной точки. Такие системы возникают при упрощенном моделирова...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Видавець:	Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Дата:	2018
Автори:	Щербак, В.Ф., Дмитришин, И.С.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2018
Назва видання:	Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/169135
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Цитувати:	Оценка скорости колебаний осцилляторных сетей / В.Ф. Щербак, И.С. Дмитришин // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2018. — Т. 32. — С. 182-189. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Репозиторії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-169135
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1691352020-06-07T01:26:34Z Оценка скорости колебаний осцилляторных сетей Щербак, В.Ф. Дмитришин, И.С. Рассмотрена задача наблюдения для системы взаимосвязанных осцилляторов, совершающих нелинейные колебания. В качестве математической модели каждого осциллятора сети используются уравнения Льенара – общая модель нелинейных колебаний материальной точки. Такие системы возникают при упрощенном моделировании многих биологических, физических процессов, имеющих циклический характер. Предложена схема решения задачи наблюдения, обеспечивающая получение экспоненциальных оценок скорости каждого из осцилляторов по информации об их положении. Для построения соответствующего нелинейного наблюдателя использован метод синтеза инвариантных соотношений, позволяющий синтезировать выражения, определяющие искомые неизвестные как функции от известных величин. Розглянуто задачу спостереження для системи взаємопов’язаних осциляторів. В якості математичних моделей кожного осцилятора мережі використовуються рівняння Льєнара – загальна модель нелінійних коливань матеріальної точки. Відповідні системи виникають при моделюванні багатьох біологічних, фізичних процесів, що мають циклічний характер. Запропоновано схему рішення задачі спостереження, що забезпечує отримання експоненційних оцінок швидкості кожного з осциляторів за інформацією про їхній стан. Для побудови відповідного нелінійного спостерігача використаний метод синтезу інваріантних співвідношень, що виражає невідомі як функції від відомих величин. A new method – a synthesis of invariant relations is used to design a nonlinear observer. The method allows us to represent unknowns as a function of known quantities. The scheme of the construction of invariant relations consists in the expansion of the original dynamical system by equations of some controlled subsystem (integrator). Сontrol in the additional system is used for the synthesis of some relations that are invariant for the extended system and have the attraction property for all of its trajectories. Such relations are considered in observation problems as additional equations for unknown state vector of initial oscillators ensemble. To design the observer, first we introduce a observer for unique oscillator of Lienar type and prove its exponential convergence. This observer is then extended on several coupled Lienar type oscillators. The performance of the proposed method is investigated by numerical simulations. 2018 Article Оценка скорости колебаний осцилляторных сетей / В.Ф. Щербак, И.С. Дмитришин // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2018. — Т. 32. — С. 182-189. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1683-4720 DOI: 10.37069/1683-4720-2018-32-17 MSC: 34A60, 34D20, 34N05 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/169135 531.38, 62-50 ru Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України Інститут прикладної математики і механіки НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Рассмотрена задача наблюдения для системы взаимосвязанных осцилляторов, совершающих нелинейные колебания. В качестве математической модели каждого осциллятора сети используются уравнения Льенара – общая модель нелинейных колебаний материальной точки. Такие системы возникают при упрощенном моделировании многих биологических, физических процессов, имеющих циклический характер. Предложена схема решения задачи наблюдения, обеспечивающая получение экспоненциальных оценок скорости каждого из осцилляторов по информации об их положении. Для построения соответствующего нелинейного наблюдателя использован метод синтеза инвариантных соотношений, позволяющий синтезировать выражения, определяющие искомые неизвестные как функции от известных величин.
format	Article
author	Щербак, В.Ф. Дмитришин, И.С.
spellingShingle	Щербак, В.Ф. Дмитришин, И.С. Оценка скорости колебаний осцилляторных сетей Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України
author_facet	Щербак, В.Ф. Дмитришин, И.С.
author_sort	Щербак, В.Ф.
title	Оценка скорости колебаний осцилляторных сетей
title_short	Оценка скорости колебаний осцилляторных сетей
title_full	Оценка скорости колебаний осцилляторных сетей
title_fullStr	Оценка скорости колебаний осцилляторных сетей
title_full_unstemmed	Оценка скорости колебаний осцилляторных сетей
title_sort	оценка скорости колебаний осцилляторных сетей
publisher	Інститут прикладної математики і механіки НАН України
publishDate	2018
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/169135
citation_txt	Оценка скорости колебаний осцилляторных сетей / В.Ф. Щербак, И.С. Дмитришин // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2018. — Т. 32. — С. 182-189. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.
series	Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України
work_keys_str_mv	AT ŝerbakvf ocenkaskorostikolebanijoscillâtornyhsetej AT dmitrišinis ocenkaskorostikolebanijoscillâtornyhsetej
first_indexed	2023-10-18T22:24:32Z
last_indexed	2023-10-18T22:24:32Z
_version_	1796155438671069184

Оценка скорости колебаний осцилляторных сетей

Репозиторії

Схожі ресурси