Стохастическое дифференциальное уравнение в случайной среде

Стохастическое дифференциальное уравнение в случайной среде

В работе рассмотрены решения стохастического дифференциального уравнения Ито в случайной среде. Случайная среда формируется обобщённым телеграфным процессом. Доказано, что исходная задача равносильна системе двух стохастических дифференциальных уравнений с неслучайными коэффициентами. Первое уравнен...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2017
Автори: Махно, С.Я., Мельник, С.А.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2017
Назва видання:Український математичний вісник
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/169366
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Стохастическое дифференциальное уравнение в случайной среде / С.Я. Махно, С.А. Мельник // Український математичний вісник. — 2017. — Т. 14, № 3. — С. 370-398. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-169366
record_format dspace
spelling irk-123456789-1693662020-06-11T01:27:06Z Стохастическое дифференциальное уравнение в случайной среде Махно, С.Я. Мельник, С.А. В работе рассмотрены решения стохастического дифференциального уравнения Ито в случайной среде. Случайная среда формируется обобщённым телеграфным процессом. Доказано, что исходная задача равносильна системе двух стохастических дифференциальных уравнений с неслучайными коэффициентами. Первое уравнение является уравнением Ито и его решением является исходный процесс. Второе уравнение является уравнением с пуассововской компонентой и его решением является обобщенный телеграфный процесс. Приведены теоремы существования и единственности как сильных, так и слабых решений. Solutions of the Ito stochastic differential equation in a random environment are considered. The random environment is formed by the generalized telegraph process. It is proved that the initial problem is equivalent to a system of two stochastic differential equations with nonrandom coefficients. The first equation is the Ito equation, and the initial process is its solution. The second equation is an equation with Poisson process, and its solution is a generalized telegraph process. The theorems of existence and uniqueness of strong and weak solutions are proved. 2017 Article Стохастическое дифференциальное уравнение в случайной среде / С.Я. Махно, С.А. Мельник // Український математичний вісник. — 2017. — Т. 14, № 3. — С. 370-398. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1810-3200 2010 MSC. 60H10, 60G57 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/169366 ru Український математичний вісник Інститут прикладної математики і механіки НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description В работе рассмотрены решения стохастического дифференциального уравнения Ито в случайной среде. Случайная среда формируется обобщённым телеграфным процессом. Доказано, что исходная задача равносильна системе двух стохастических дифференциальных уравнений с неслучайными коэффициентами. Первое уравнение является уравнением Ито и его решением является исходный процесс. Второе уравнение является уравнением с пуассововской компонентой и его решением является обобщенный телеграфный процесс. Приведены теоремы существования и единственности как сильных, так и слабых решений.
format Article
author Махно, С.Я.
Мельник, С.А.
spellingShingle Махно, С.Я.
Мельник, С.А.
Стохастическое дифференциальное уравнение в случайной среде
Український математичний вісник
author_facet Махно, С.Я.
Мельник, С.А.
author_sort Махно, С.Я.
title Стохастическое дифференциальное уравнение в случайной среде
title_short Стохастическое дифференциальное уравнение в случайной среде
title_full Стохастическое дифференциальное уравнение в случайной среде
title_fullStr Стохастическое дифференциальное уравнение в случайной среде
title_full_unstemmed Стохастическое дифференциальное уравнение в случайной среде
title_sort стохастическое дифференциальное уравнение в случайной среде
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
publishDate 2017
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/169366
citation_txt Стохастическое дифференциальное уравнение в случайной среде / С.Я. Махно, С.А. Мельник // Український математичний вісник. — 2017. — Т. 14, № 3. — С. 370-398. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
series Український математичний вісник
work_keys_str_mv AT mahnosâ stohastičeskoedifferencialʹnoeuravnenievslučajnojsrede
AT melʹniksa stohastičeskoedifferencialʹnoeuravnenievslučajnojsrede
first_indexed 2023-10-18T22:25:01Z
last_indexed 2023-10-18T22:25:01Z
_version_ 1796155459908927488

Схожі ресурси