К теории отображений класса Соболева с критическим показателем
В статье установлено, что любой гомеоморфизм f класса Соболева W¹,¹loc с внешней дилатацией Ko(x, f) ∊ Lnⁿ⁻¹loc является так называемым нижним Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Ko(x; f), а также кольцевым Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Koⁿ⁻¹(x, f). Это позволяет применить теорию граничного поведения кольцевых и...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2018
|
| Назва видання: | Український математичний вісник |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/169395 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | К теории отображений класса Соболева с критическим показателем / Е.С. Афанасьева, В.И. Рязанов, Р.Р. Салимов // Український математичний вісник. — 2018. — Т. 15, № 2. — С. 154-176. — Бібліогр.: 49 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-169395 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1693952020-06-13T01:26:55Z К теории отображений класса Соболева с критическим показателем Афанасьева, Е.С. Рязанов, В.И. Салимов, Р.Р. В статье установлено, что любой гомеоморфизм f класса Соболева W¹,¹loc с внешней дилатацией Ko(x, f) ∊ Lnⁿ⁻¹loc является так называемым нижним Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Ko(x; f), а также кольцевым Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Koⁿ⁻¹(x, f). Это позволяет применить теорию граничного поведения кольцевых и нижних Q-гомеоморфизмов. В частности, найдены условия на внешнюю дилатацию Ko(x; f) и границы областей, при которых всякий гомеоморфизм класса Соболева W¹,¹loc допускает непрерывное и гомеоморфное продолжение на границу. It is established that any homeomorphism f of the Sobolev class W¹,¹loc with outer dilatation Ko(x, f) ∊ Lnⁿ⁻¹loc is the so-called lower Q-homeomorphism with Q(x) = Ko(x, f) and also a ring Q-homeomorphism with Q(x) = Koⁿ⁻¹(x, f). This allows us to apply the theory of boundary behavior of ring and lower Q-homeomorphisms. In particular, we have found the conditions imposed on the outer dilatation Ko(x, f) and the boundaries of domains under which any homeomorphism of the Sobolev class W¹,¹loc admits continuous or homeomorphic extensions to the boundary. 2018 Article К теории отображений класса Соболева с критическим показателем / Е.С. Афанасьева, В.И. Рязанов, Р.Р. Салимов // Український математичний вісник. — 2018. — Т. 15, № 2. — С. 154-176. — Бібліогр.: 49 назв. — рос. 1810-3200 2010 MSC. Primary 30C62, 31A05, 31A20, 31A25, 31B25, 35Q15; Secondary 30E25, 31C05, 34M50, 35F45. http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/169395 ru Український математичний вісник Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
В статье установлено, что любой гомеоморфизм f класса Соболева W¹,¹loc с внешней дилатацией Ko(x, f) ∊ Lnⁿ⁻¹loc является так называемым нижним Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Ko(x; f), а также кольцевым Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Koⁿ⁻¹(x, f). Это позволяет применить теорию граничного поведения кольцевых и нижних Q-гомеоморфизмов. В частности, найдены условия на внешнюю дилатацию Ko(x; f) и границы областей, при которых всякий гомеоморфизм класса Соболева W¹,¹loc допускает непрерывное и гомеоморфное продолжение на границу. |
| format |
Article |
| author |
Афанасьева, Е.С. Рязанов, В.И. Салимов, Р.Р. |
| spellingShingle |
Афанасьева, Е.С. Рязанов, В.И. Салимов, Р.Р. К теории отображений класса Соболева с критическим показателем Український математичний вісник |
| author_facet |
Афанасьева, Е.С. Рязанов, В.И. Салимов, Р.Р. |
| author_sort |
Афанасьева, Е.С. |
| title |
К теории отображений класса Соболева с критическим показателем |
| title_short |
К теории отображений класса Соболева с критическим показателем |
| title_full |
К теории отображений класса Соболева с критическим показателем |
| title_fullStr |
К теории отображений класса Соболева с критическим показателем |
| title_full_unstemmed |
К теории отображений класса Соболева с критическим показателем |
| title_sort |
к теории отображений класса соболева с критическим показателем |
| publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| publishDate |
2018 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/169395 |
| citation_txt |
К теории отображений класса Соболева с критическим показателем / Е.С. Афанасьева, В.И. Рязанов, Р.Р. Салимов // Український математичний вісник. — 2018. — Т. 15, № 2. — С. 154-176. — Бібліогр.: 49 назв. — рос. |
| series |
Український математичний вісник |
| work_keys_str_mv |
AT afanasʹevaes kteoriiotobraženijklassasobolevaskritičeskimpokazatelem AT râzanovvi kteoriiotobraženijklassasobolevaskritičeskimpokazatelem AT salimovrr kteoriiotobraženijklassasobolevaskritičeskimpokazatelem |
| first_indexed |
2023-10-18T22:25:05Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:25:05Z |
| _version_ |
1796155462972866560 |