Shifted Darboux transformations of the generalized Jacobi matrices, I
Let J be a monic generalized Jacobi matrix, i.e., a three-diagonal block matrix of a special form. We find conditions for a monic generalized Jacobi matrix J to admit a factorization J = LU + αI with L and U being lower and upper triangular two-diagonal block matrices of special forms. In this case,...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2018
|
| Назва видання: | Український математичний вісник |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/169420 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Shifted Darboux transformations of the generalized Jacobi matrices, I / I.M. Kovalyov // Український математичний вісник. — 2018. — Т. 15, № 4. — С. 490-515. — Бібліогр.: 26 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Резюме: | Let J be a monic generalized Jacobi matrix, i.e., a three-diagonal block matrix of a special form. We find conditions for a monic generalized Jacobi matrix J to admit a factorization J = LU + αI with L and U being lower and upper triangular two-diagonal block matrices of special forms. In this case, the shifted parameterless Darboux transformation of J defined by J(p) = UL+αI is shown to be also a monic generalized Jacobi matrix. Analogs of the Christoffel formulas for polynomials of the first and second kinds corresponding to the Darboux transformation J(p) are found. |
|---|