The Dirichlet problem for the Poisson type equations in the plane
We present a new approach to the study of semilinear equations of the form div[A(z)▽u]=f(u), the diffusion term of which is the divergence uniform elliptic operator with measurable matrix functions A(z), whereas its reaction term f(u) is a continuous non-linear function. We establish a theorem on...
Збережено в:
| Дата: | 2020 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2020
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/170500 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | The Dirichlet problem for the Poisson type equations in the plane / V.Ya. Gutlyanskiĭ, O.V. Nesmelova // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 5. — С. 10-16. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-170500 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1705002020-07-18T01:26:17Z The Dirichlet problem for the Poisson type equations in the plane Gutlyanskiĭ, V.Ya. Nesmelova, O.V. Математика We present a new approach to the study of semilinear equations of the form div[A(z)▽u]=f(u), the diffusion term of which is the divergence uniform elliptic operator with measurable matrix functions A(z), whereas its reaction term f(u) is a continuous non-linear function. We establish a theorem on the existence of weak C(Ḋ)∩W¹′²loc(D) solutions of the Dirichlet problem with arbitrary continuous boundary data in any bounded domains D without degenerate boundary components and give applications to equations of mathematical physics in anisotropic media. Запропоновано новий підхід до вивчення напівлінійних рівнянь виду div[A(z)∇u]=f(u), дифузний член яких є дивергентним рівномірно еліптичним оператором з вимірними матричними функціями A(z), тоді як його реакційний член f(u) є неперервною нелінійної функцією. Доведено теорему про існування слабких C(Ḋ)∩W¹′²loc(D) розв'язків задачі Діріхле з довільними неперервними граничними даними в довільних обмежених областях D без вироджених граничних компонент і дано застосування до рівнянь математичної фізики в анізотропних середовищах. Предложен новый подход к изучению полулинейных уравнений вида div[A(z)∇u]=f(u) , диффузионный член которых является дивергентным равномерно эллиптическим оператором с измеримыми матричными функциями A(z) , тогда как его реакционный член f(u) является непрерывной нелинейной функцией. Доказана теорема о существовании слабых C(Ḋ)∩W¹′²loc(D) решений задачи Дирихле с произвольными непрерывными граничными данными в любых ограниченных областях D без вырожденных граничных компонент и даны приложения к уравнениям математической физики в анизотропных средах. 2020 Article The Dirichlet problem for the Poisson type equations in the plane / V.Ya. Gutlyanskiĭ, O.V. Nesmelova // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 5. — С. 10-16. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2020.05.010 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/170500 517.58/.5892 en Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Математика Математика |
| spellingShingle |
Математика Математика Gutlyanskiĭ, V.Ya. Nesmelova, O.V. The Dirichlet problem for the Poisson type equations in the plane Доповіді НАН України |
| description |
We present a new approach to the study of semilinear equations of the form div[A(z)▽u]=f(u), the diffusion
term of which is the divergence uniform elliptic operator with measurable matrix functions A(z), whereas its reaction
term f(u) is a continuous non-linear function. We establish a theorem on the existence of weak C(Ḋ)∩W¹′²loc(D) solutions of the Dirichlet problem with arbitrary continuous boundary data in any bounded domains D without degenerate
boundary components and give applications to equations of mathematical physics in anisotropic media. |
| format |
Article |
| author |
Gutlyanskiĭ, V.Ya. Nesmelova, O.V. |
| author_facet |
Gutlyanskiĭ, V.Ya. Nesmelova, O.V. |
| author_sort |
Gutlyanskiĭ, V.Ya. |
| title |
The Dirichlet problem for the Poisson type equations in the plane |
| title_short |
The Dirichlet problem for the Poisson type equations in the plane |
| title_full |
The Dirichlet problem for the Poisson type equations in the plane |
| title_fullStr |
The Dirichlet problem for the Poisson type equations in the plane |
| title_full_unstemmed |
The Dirichlet problem for the Poisson type equations in the plane |
| title_sort |
dirichlet problem for the poisson type equations in the plane |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2020 |
| topic_facet |
Математика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/170500 |
| citation_txt |
The Dirichlet problem for the Poisson type equations in the plane / V.Ya. Gutlyanskiĭ, O.V. Nesmelova // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 5. — С. 10-16. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT gutlyanskiivya thedirichletproblemforthepoissontypeequationsintheplane AT nesmelovaov thedirichletproblemforthepoissontypeequationsintheplane AT gutlyanskiivya dirichletproblemforthepoissontypeequationsintheplane AT nesmelovaov dirichletproblemforthepoissontypeequationsintheplane |
| first_indexed |
2023-10-18T22:27:33Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:27:33Z |
| _version_ |
1796155570753896448 |