Экстремальные задачи теории емкостей конденсаторов в локально компактных пространствах. I
Стаття розпочинає цикл робіт, присвячених побудові теорії k-ємностей конденсаторів в локально компактному просторі X (тут k:X×X→(−∞,+∞] —иапівиеперервиа знизу функція) . Конденсатори трактуються в певному узагальненому сенсі. Досліджується відповідна задача про мінімум енергії па досить загальних кл...
Збережено в:
| Дата: | 2001 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2001
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/172149 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Экстремальные задачи теории емкостей конденсаторов в локально компактных пространствах. I / Н.В. Зорий // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 2. — С. 168-189. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Резюме: | Стаття розпочинає цикл робіт, присвячених побудові теорії k-ємностей конденсаторів в локально компактному просторі X (тут k:X×X→(−∞,+∞] —иапівиеперервиа знизу функція) . Конденсатори трактуються в певному узагальненому сенсі. Досліджується відповідна задача про мінімум енергії па досить загальних класах нормованих зпакозмішшх мір Радона. Отримано опис потенціалів мінімальних мір, виділено їх характеристичні властивості, вивчено питання єдипості. (Наступні дві частини роботи присвячено проблемі існування мінімальних мір у некомпактному випадку та розробці відповідних підходів і методів.) Як допоміжний результат досліджено неперервність відображення
(x,μ)↦∫κ(x,y)dμ(y),(x,μ)∈X×M+(X),
де M+—конус додатних мір в X, наділений топологією слабкої збіжності. |
|---|