О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью
Доведено існування неперервно диференційовних розв'язків з потрібними асимптотичними властивостями при t→+0 та визначено кількість розв'язків такої задачі Коші для функціонально-диференціального рівняння: α(t)x′(t) = at + b₁x(t) + b₂x(g(t)) + ϕ(t,x(t), x(g(t)), x′(h(t))), x(0)=0, де...
Збережено в:
| Видавець: | Інститут математики НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2001 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2001
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/172185 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью / А.Е. Зернов // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 4. — С. 455-465. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-172185 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1721852020-10-27T01:26:26Z О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью Зернов, А.Е. Статті Доведено існування неперервно диференційовних розв'язків з потрібними асимптотичними властивостями при t→+0 та визначено кількість розв'язків такої задачі Коші для функціонально-диференціального рівняння: α(t)x′(t) = at + b₁x(t) + b₂x(g(t)) + ϕ(t,x(t), x(g(t)), x′(h(t))), x(0)=0, де α : (0,τ) → (0,+∞), g:(0,τ)→(0,+∞), h:(0, τ)→(0,+∞) — неперервні функції, 0 < g(t) ≤ t, 0 < h(t) ≤ t, t ∈ (0, τ), α(t)x′(t) = at+b₁x(t)+b₂x(g(t))+ϕ(t,x(t),x(g(t)),x′(h(t))), x(0)=0, lim α(t)=0, коли t→+0, функція ϕ неперервна в деякій області We prove the existence of continuously differentiable solutions with required asymptotic properties as t → +0 and determine the number of solutions of the following Cauchy problem for a functional differential equation: α(t)x′(t)=at+b₁x(t)+b₂x(g(t))+ϕ(t,x(t),x(g(t)),x′(h(t))),x(0)=0, where α: (0, τ) → (0, +∞), g: (0, τ) → (0, +∞), and h: (0, τ) → (0, +∞) are continuous functions, 0 < g(t) ≤ t, 0 < h(t) ≤ t, t ∈ (0, τ), α(t)x′(t)=at+b₁x(t)+b₂x(g(t))+ϕ(t,x(t),x(g(t)),x′(h(t))),x(0)=0,limα(t)=0 where t→+0, and the function ϕ is continuous in a certain domain. 2001 Article О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью / А.Е. Зернов // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 4. — С. 455-465. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/172185 517.911 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Зернов, А.Е. О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью Український математичний журнал |
| description |
Доведено існування неперервно диференційовних розв'язків з потрібними асимптотичними властивостями при t→+0 та визначено кількість розв'язків такої задачі Коші для функціонально-диференціального рівняння:
α(t)x′(t) = at + b₁x(t) + b₂x(g(t)) + ϕ(t,x(t), x(g(t)), x′(h(t))), x(0)=0,
де α : (0,τ) → (0,+∞), g:(0,τ)→(0,+∞), h:(0, τ)→(0,+∞) — неперервні функції, 0 < g(t) ≤ t, 0 < h(t) ≤ t, t ∈ (0, τ),
α(t)x′(t) = at+b₁x(t)+b₂x(g(t))+ϕ(t,x(t),x(g(t)),x′(h(t))), x(0)=0, lim α(t)=0, коли t→+0,
функція ϕ неперервна в деякій області |
| format |
Article |
| author |
Зернов, А.Е. |
| author_facet |
Зернов, А.Е. |
| author_sort |
Зернов, А.Е. |
| title |
О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью |
| title_short |
О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью |
| title_full |
О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью |
| title_fullStr |
О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью |
| title_full_unstemmed |
О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью |
| title_sort |
о разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2001 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/172185 |
| citation_txt |
О разрешимости и асимптотике решений некоторого функционально-дифференциального уравнения с сингулярностью / А.Е. Зернов // Український математичний журнал. — 2001. — Т. 53, № 4. — С. 455-465. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT zernovae orazrešimostiiasimptotikerešenijnekotorogofunkcionalʹnodifferencialʹnogouravneniâssingulârnostʹû |
| first_indexed |
2023-10-18T22:31:17Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:31:17Z |
| _version_ |
1796155733771812864 |