Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій
Изучается множество D∞ бесконечно дифференцируемых периодических функций в терминах обобщенных ψ¯-производных, определяемых парой ψ¯=(ψ₁,ψ₂) последовательностей ψ₁ и ψ₂. Показано, что каждая функция f из множества D∞ имеет по крайней мере одну производную, параметры которой ψ₁ и ψ₂ убывают быстрее,...
Збережено в:
| Дата: | 2007 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2007
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/172498 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій / А.С. Сердюк, О.І. Степанець, А.Л. Шидліч // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 10. — С. 1399–1409. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-172498 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1724982020-11-03T01:27:02Z Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій Сердюк, А.С. Степанець, О.І. Шидліч, А.Л. Статті Изучается множество D∞ бесконечно дифференцируемых периодических функций в терминах обобщенных ψ¯-производных, определяемых парой ψ¯=(ψ₁,ψ₂) последовательностей ψ₁ и ψ₂. Показано, что каждая функция f из множества D∞ имеет по крайней мере одну производную, параметры которой ψ₁ и ψ₂ убывают быстрее, чем произвольная степенная функция, и в то же время для произвольной функции f∈D∞ , отличной от тригонометрического полинома, найдется пара ψ, параметры ψ₁ и ψ₂ которой имеют такую же скорость убывания и для которой ψ¯-производная уже не существует. The set D∞ of infinitely differentiable periodic functions is studied in terms of generalized ψ¯-derivatives defined by a pair ψ¯=(ψ₁,ψ₂) of sequences ψ₁ and ψ₂ . It is shown that every function f from the set D∞ has at least one derivative whose parameters ψ₁ and ψ₂ decrease faster than any power function, and, at the same time, for an arbitrary function f∈D∞ different from a trigonometric polynomial, there exists a pair ψ whose parameters ψ₁ and ψ₂ have the same rate of decrease and for which the ψ¯-derivative no longer exists. 2007 Article Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій / А.С. Сердюк, О.І. Степанець, А.Л. Шидліч // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 10. — С. 1399–1409. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/172498 517.5 uk Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Сердюк, А.С. Степанець, О.І. Шидліч, А.Л. Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій Український математичний журнал |
| description |
Изучается множество D∞ бесконечно дифференцируемых периодических функций в терминах обобщенных ψ¯-производных, определяемых парой ψ¯=(ψ₁,ψ₂) последовательностей ψ₁ и ψ₂. Показано, что каждая функция f из множества D∞ имеет по крайней мере одну производную, параметры которой ψ₁ и ψ₂ убывают быстрее, чем произвольная степенная функция, и в то же время для произвольной функции f∈D∞ , отличной от тригонометрического полинома, найдется пара ψ, параметры ψ₁ и ψ₂ которой имеют такую же скорость убывания и для которой ψ¯-производная уже не существует. |
| format |
Article |
| author |
Сердюк, А.С. Степанець, О.І. Шидліч, А.Л. |
| author_facet |
Сердюк, А.С. Степанець, О.І. Шидліч, А.Л. |
| author_sort |
Сердюк, А.С. |
| title |
Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій |
| title_short |
Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій |
| title_full |
Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій |
| title_fullStr |
Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій |
| title_full_unstemmed |
Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій |
| title_sort |
про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2007 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/172498 |
| citation_txt |
Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій / А.С. Сердюк, О.І. Степанець, А.Л. Шидліч // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 10. — С. 1399–1409. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT serdûkas prodeâkínovíkriterííneskínčennoídiferencíjovnostíperíodičnihfunkcíj AT stepanecʹoí prodeâkínovíkriterííneskínčennoídiferencíjovnostíperíodičnihfunkcíj AT šidlíčal prodeâkínovíkriterííneskínčennoídiferencíjovnostíperíodičnihfunkcíj |
| first_indexed |
2023-10-18T22:32:02Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:32:02Z |
| _version_ |
1796155765272084480 |