Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами
Знайдено конструктивний алгоритм побудови диференціальних рівнянь вищих парних порядків, розв'язками яких є узагальнені класичні ортогональні поліноми. Для цих поліномів одержано явне зображення, тричленне рекурентне співвідношення та вигляд умов ортогональності залежно від відповідної функції...
Збережено в:
| Дата: | 2020 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2020
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173045 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами / В.Л. Макаров // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 7. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-173045 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1730452020-11-20T01:25:57Z Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами Макаров, В.Л. Математика Знайдено конструктивний алгоритм побудови диференціальних рівнянь вищих парних порядків, розв'язками яких є узагальнені класичні ортогональні поліноми. Для цих поліномів одержано явне зображення, тричленне рекурентне співвідношення та вигляд умов ортогональності залежно від відповідної функції розподілу. Наведено розв'язки відповідних резонансних рівнянь. A constructive algorithm for constructing differential equations of higher even orders is found, whose solutions are generalized classical orthogonal polynomials. For these polynomials, an explicit image, a three-term recurrence relation, and the appearance of orthogonality conditions with respect to the corresponding distribution function are obtained. The solutions of the corresponding resonance equations are given. 2020 Article Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами / В.Л. Макаров // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 7. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2020.07.003 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173045 517.587 uk Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Математика Математика |
| spellingShingle |
Математика Математика Макаров, В.Л. Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами Доповіді НАН України |
| description |
Знайдено конструктивний алгоритм побудови диференціальних рівнянь вищих парних порядків, розв'язками яких є узагальнені класичні ортогональні поліноми. Для цих поліномів одержано явне зображення,
тричленне рекурентне співвідношення та вигляд умов ортогональності залежно від відповідної функції розподілу. Наведено розв'язки відповідних резонансних рівнянь. |
| format |
Article |
| author |
Макаров, В.Л. |
| author_facet |
Макаров, В.Л. |
| author_sort |
Макаров, В.Л. |
| title |
Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами |
| title_short |
Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами |
| title_full |
Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами |
| title_fullStr |
Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами |
| title_full_unstemmed |
Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами |
| title_sort |
диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2020 |
| topic_facet |
Математика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173045 |
| citation_txt |
Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами / В.Л. Макаров // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 7. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT makarovvl diferencíalʹnírívnânnâviŝihporâdkívâkímaûtʹpolínomíalʹnírozvâzkipovâzanízklasičnimiortogonalʹnimipolínomami |
| first_indexed |
2023-10-18T22:33:14Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:33:14Z |
| _version_ |
1796155818691788800 |