Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку
Якщо класичну модель випадкового блукання доповнити стохастичним поверненням у початкову точку, то весь процес набуває нових нетривіальних рис. Зокрема, з'являється нерівноважний стаціонарний стан, а середній час першого досягнення цілі (нескінченний у відсутності повторних стартів) стає скін...
Збережено в:
| Видавець: | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2020 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2020
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173098 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку / Л.М. Христофоров // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 8. — С. 43-50. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Резюме: | Якщо класичну модель випадкового блукання доповнити стохастичним поверненням у початкову точку, то
весь процес набуває нових нетривіальних рис. Зокрема, з'являється нерівноважний стаціонарний стан, а
середній час першого досягнення цілі (нескінченний у відсутності повторних стартів) стає скінченним і
може бути оптимізований належним вибором середньої частоти переривання r. Показано, що у випадку
блукання вузлами одновимірного ланцюжка ці ефекти мають суттєві відмінності від своїх аналогів у класичній континуальній дифузійній моделі. Зокрема, асимптотика залежностей стаціонарних населеностей
вузлів від r змінюється з експоненційного спадання на степеневе. Подібні якісні й кількісні відмінності мають
місце й для середнього часу першого досягнення. У випадку скінченного ланцюжка додається цікавий ефект
виникнення й зникнення можливості мінімізації цього часу в залежності від відстані до визначеної цілі. |
|---|