Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку
Якщо класичну модель випадкового блукання доповнити стохастичним поверненням у початкову точку, то весь процес набуває нових нетривіальних рис. Зокрема, з'являється нерівноважний стаціонарний стан, а середній час першого досягнення цілі (нескінченний у відсутності повторних стартів) стає скін...
Збережено в:
| Видавець: | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2020 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2020
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173098 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку / Л.М. Христофоров // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 8. — С. 43-50. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-173098 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1730982020-11-22T01:26:12Z Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку Христофоров, Л.М. Фізика Якщо класичну модель випадкового блукання доповнити стохастичним поверненням у початкову точку, то весь процес набуває нових нетривіальних рис. Зокрема, з'являється нерівноважний стаціонарний стан, а середній час першого досягнення цілі (нескінченний у відсутності повторних стартів) стає скінченним і може бути оптимізований належним вибором середньої частоти переривання r. Показано, що у випадку блукання вузлами одновимірного ланцюжка ці ефекти мають суттєві відмінності від своїх аналогів у класичній континуальній дифузійній моделі. Зокрема, асимптотика залежностей стаціонарних населеностей вузлів від r змінюється з експоненційного спадання на степеневе. Подібні якісні й кількісні відмінності мають місце й для середнього часу першого досягнення. У випадку скінченного ланцюжка додається цікавий ефект виникнення й зникнення можливості мінімізації цього часу в залежності від відстані до визначеної цілі. If the classical model of random walks is added with the stochastic resetting to the starting point, then the whole process acquires new nontrivial features. In particular, there appears a non-equilibrium steady state. In addition, the mean first passage time (which is infinite in the absence of restarts) becomes finite and can be optimized by choosing a proper mean intermittence frequency r. It is shown that, in the case of random walks on the nodes of a one-dimensional chain, these effects essentially differ from their analogs within the classical continuous diffusion model. In particular, the asymptotes of the dependences of stationary node populations on r change from exponential to power ones. Similar qualitative and quantitative distinctions take place for the mean first passage time as well. In the case of a finite chain, the interesting effect of emergence and disappearance of a possibility of the minimization of this time, depending on the distance to a defined target, shows up. 2020 Article Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку / Л.М. Христофоров // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 8. — С. 43-50. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2020.08.043 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173098 538.931+538.935 uk Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Фізика Фізика |
| spellingShingle |
Фізика Фізика Христофоров, Л.М. Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку Доповіді НАН України |
| description |
Якщо класичну модель випадкового блукання доповнити стохастичним поверненням у початкову точку, то
весь процес набуває нових нетривіальних рис. Зокрема, з'являється нерівноважний стаціонарний стан, а
середній час першого досягнення цілі (нескінченний у відсутності повторних стартів) стає скінченним і
може бути оптимізований належним вибором середньої частоти переривання r. Показано, що у випадку
блукання вузлами одновимірного ланцюжка ці ефекти мають суттєві відмінності від своїх аналогів у класичній континуальній дифузійній моделі. Зокрема, асимптотика залежностей стаціонарних населеностей
вузлів від r змінюється з експоненційного спадання на степеневе. Подібні якісні й кількісні відмінності мають
місце й для середнього часу першого досягнення. У випадку скінченного ланцюжка додається цікавий ефект
виникнення й зникнення можливості мінімізації цього часу в залежності від відстані до визначеної цілі. |
| format |
Article |
| author |
Христофоров, Л.М. |
| author_facet |
Христофоров, Л.М. |
| author_sort |
Христофоров, Л.М. |
| title |
Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку |
| title_short |
Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку |
| title_full |
Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку |
| title_fullStr |
Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку |
| title_full_unstemmed |
Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку |
| title_sort |
випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2020 |
| topic_facet |
Фізика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/173098 |
| citation_txt |
Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку / Л.М. Христофоров // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 8. — С. 43-50. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT hristoforovlm vipadkoveblukannâzpovernennâmvodnovimírnomulancûžku |
| first_indexed |
2023-10-18T22:33:21Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:33:21Z |
| _version_ |
1796155824333127680 |