Mathematical Modeling of the Gas Dynamic Parameters of Impinging Heat-Transfer Medium Jet in Borehole Thermal Reaming Process
Introduction. As compared with other ways of thermal destruction of rocks, the rock destruction by low temperature plasma jet has advantage in terms of distribution of cracks in rock at a considerable depth, high heat transfer coefficient and high specific heat flux, simplified system of automatio...
Gespeichert in:
| Datum: | 2019 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2019
|
| Schriftenreihe: | Наука та інновації |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/174026 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Mathematical Modeling of the Gas Dynamic Parameters of Impinging Heat-Transfer Medium Jet in Borehole Thermal Reaming Process / A.F. Bulat, O.I. Voloshyn, I.Yu. Potapchuk, V.I. Yemelianenko, M.M. Zhovtonoha, O.V. Zhevzhyk, S. Manigandan // Наука та інновації. — 2019. — Т. 15, № 3. — С. 17-23. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-174026 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1740262020-12-30T01:26:07Z Mathematical Modeling of the Gas Dynamic Parameters of Impinging Heat-Transfer Medium Jet in Borehole Thermal Reaming Process Bulat, A.F. Voloshyn, O.I. Potapchuk, I.Yu. Yemelianenko, V.I. Zhovtonoha, M.M. Zhevzhyk, O.V. Manigandan, S. Наукові основи інноваційної діяльності Introduction. As compared with other ways of thermal destruction of rocks, the rock destruction by low temperature plasma jet has advantage in terms of distribution of cracks in rock at a considerable depth, high heat transfer coefficient and high specific heat flux, simplified system of automation and remote control, and compactness of thermal tool. Problem Statement. Thus, the possibilities of analytical determination of optimal parameters of thermal effect on rocks are limited by solution of thermoelasticity equations and contact problems of strength theory. Such formulation of the problem is unacceptable due to complication of taking into account substantial changes in the physical and thermos-physical rock properties while heating and applying mechanical load. Due to abovementioned facts it is obviously necessary to develop a mathematical model that enables to define basic gas dynamic jet parameters of heat-transfer medium in the process of borehole thermal reaming. Purpose. The purpose of this research is to develop a mathematical model for calculating the gas dynamic characteristics (pressure, density, and velocity) of the heat-transfer medium while it is moving along the surface of the borehole in the thermal reaming process. Materials and Methods. Mathematical modeling of the flow process for free and impact jets of heat-transfer medium using a PC. Results. Experimental studies have confirmed adequacy of the developed mathematical model for calculation of gas dynamic characteristics (pressure, density, and velocity) of the heat-transfer while it is moving along the surface of the borehole in the process of its thermal reaming. Conclusions. The obtained results can be used for modeling the gas dynamic characteristics in the case of applying a thermal tool with electric discharge in other technologies of heat treatment and destruction of materials. Вступ. Порівняно з іншими способами термічного руйнування гірських порід, руйнування породи за допомогою струмини низькотемпературної плазми відрізняється поширенням тріщин в породі на значну глибину, високими значеннями коефіцієнта тепловіддачі та питомого теплового потоку, спрощеною системою автоматизації та дистанційного управління, компактністю застосовуваного термоінструменту. Проблематика. Можливості аналітичного визначення оптимальних параметрів термічного впливу на гірські породи обмежені розв'язанням рівнянь термопружності та контактних задач теорії міцності. Така постановка задачі є неприйнятною через складність врахування суттєвої зміни фізичних та теплофізичних властивостей гірських порід в процесі їх нагрівання та механічного навантаження. Зважаючи на це, очевидною є необхідність розробки математичної моделі, яка дозволяє визначити основні газодинамічні характеристики струмини теплоносія в процесі термічного розширення свердловини. Мета. Розробка математичної моделі розрахунку газодинамічних характеристик (тиск, густина, швидкість руху) теплоносія при його русі вздовж поверхні свердловини в процесі її термічного розширення. Матеріали й методи. Математичне моделювання процесу течії вільної та імпактної струмини теплоносія з використанням ПЕОМ. Результати. Експериментальними дослідженнями підтверджено адекватність розробленої математичної моделі розрахунку газодинамічних характеристик (тиск, густина, швидкість руху) теплоносія при його русі вздовж поверхні свердловини в процесі її термічного розширення. Висновки. Отримані результати можуть бути використані для моделювання газодинамічних характеристик при застосуванні термоінструмента з дуговим електричним розрядом в інших технологіях термічної обробки та руйнування матеріалів. Введение. По сравнению с другими способами термического разрушения горных пород, разрушение породы с помощью струи низкотемпературной плазмы отличается распространением трещин в породе на значительную глубину, высокими значениями коэффициента теплоотдачи и удельного теплового потока, упрощенной системой ав томатизации и дистанционного управления, компактностью термоинструмента. Проблематика. Возможности аналитического определения оптимальных параметров термического влияния на горные породы ограничиваются решением уравнений термоупругости и контактных задач теории прочности. Такая постановка задачи является неприемлемой вследствие сложности учета существенного изменения физических и теплофизических свойств горных пород в процессе их нагревания и механического нагружения. В связи с этим очевидна необходимость разработки математической модели, которая позволяет определить основные газодинамические характеристики струи теплоносителя в процессе термического расширения скважины. Цель. Разработка математической модели расчета газодинамических характеристик (давление, плотность, скорость движения) теплоносителя при его течении вдоль поверхности скважины в процессе ее термического рас ширения. Материалы и методы. Математическое моделирование процесса течения свободной и импактной струи теплоносителя с использованием ПЭВМ. Результаты. Экспериментальными исследованиями подтверждена адекватность разработанной математической модели расчета газодинамических характеристик (давление, плотность, скорость движения) теплоносителя при его движении вдоль поверхности скважины в процессе ее термического расширения. Выводы. Полученные результаты могут быть использованы для моделирования газодинамических характеристик при применении термоинструмента с дуговым электрическим разрядом в других технологиях термической об работки и разрушения материалов. 2019 Article Mathematical Modeling of the Gas Dynamic Parameters of Impinging Heat-Transfer Medium Jet in Borehole Thermal Reaming Process / A.F. Bulat, O.I. Voloshyn, I.Yu. Potapchuk, V.I. Yemelianenko, M.M. Zhovtonoha, O.V. Zhevzhyk, S. Manigandan // Наука та інновації. — 2019. — Т. 15, № 3. — С. 17-23. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. 1815-2066 DOI: doi.org/10.15407/scin15.03.017 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/174026 en Наука та інновації Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Наукові основи інноваційної діяльності Наукові основи інноваційної діяльності |
| spellingShingle |
Наукові основи інноваційної діяльності Наукові основи інноваційної діяльності Bulat, A.F. Voloshyn, O.I. Potapchuk, I.Yu. Yemelianenko, V.I. Zhovtonoha, M.M. Zhevzhyk, O.V. Manigandan, S. Mathematical Modeling of the Gas Dynamic Parameters of Impinging Heat-Transfer Medium Jet in Borehole Thermal Reaming Process Наука та інновації |
| description |
Introduction. As compared with other ways of thermal destruction of rocks, the rock destruction by low temperature
plasma jet has advantage in terms of distribution of cracks in rock at a considerable depth, high heat transfer coefficient
and high specific heat flux, simplified system of automation and remote control, and compactness of thermal tool.
Problem Statement. Thus, the possibilities of analytical determination of optimal parameters of thermal effect on rocks
are limited by solution of thermoelasticity equations and contact problems of strength theory. Such formulation of the problem
is unacceptable due to complication of taking into account substantial changes in the physical and thermos-physical
rock properties while heating and applying mechanical load. Due to abovementioned facts it is obviously necessary to develop
a mathematical model that enables to define basic gas dynamic jet parameters of heat-transfer medium in the process
of borehole thermal reaming.
Purpose. The purpose of this research is to develop a mathematical model for calculating the gas dynamic characteristics
(pressure, density, and velocity) of the heat-transfer medium while it is moving along the surface of the borehole in the
thermal reaming process.
Materials and Methods. Mathematical modeling of the flow process for free and impact jets of heat-transfer medium
using a PC.
Results. Experimental studies have confirmed adequacy of the developed mathematical model for calculation of gas
dynamic characteristics (pressure, density, and velocity) of the heat-transfer while it is moving along the surface of the
borehole in the process of its thermal reaming.
Conclusions. The obtained results can be used for modeling the gas dynamic characteristics in the case of applying a
thermal tool with electric discharge in other technologies of heat treatment and destruction of materials. |
| format |
Article |
| author |
Bulat, A.F. Voloshyn, O.I. Potapchuk, I.Yu. Yemelianenko, V.I. Zhovtonoha, M.M. Zhevzhyk, O.V. Manigandan, S. |
| author_facet |
Bulat, A.F. Voloshyn, O.I. Potapchuk, I.Yu. Yemelianenko, V.I. Zhovtonoha, M.M. Zhevzhyk, O.V. Manigandan, S. |
| author_sort |
Bulat, A.F. |
| title |
Mathematical Modeling of the Gas Dynamic Parameters of Impinging Heat-Transfer Medium Jet in Borehole Thermal Reaming Process |
| title_short |
Mathematical Modeling of the Gas Dynamic Parameters of Impinging Heat-Transfer Medium Jet in Borehole Thermal Reaming Process |
| title_full |
Mathematical Modeling of the Gas Dynamic Parameters of Impinging Heat-Transfer Medium Jet in Borehole Thermal Reaming Process |
| title_fullStr |
Mathematical Modeling of the Gas Dynamic Parameters of Impinging Heat-Transfer Medium Jet in Borehole Thermal Reaming Process |
| title_full_unstemmed |
Mathematical Modeling of the Gas Dynamic Parameters of Impinging Heat-Transfer Medium Jet in Borehole Thermal Reaming Process |
| title_sort |
mathematical modeling of the gas dynamic parameters of impinging heat-transfer medium jet in borehole thermal reaming process |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2019 |
| topic_facet |
Наукові основи інноваційної діяльності |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/174026 |
| citation_txt |
Mathematical Modeling of the Gas Dynamic Parameters of Impinging Heat-Transfer Medium Jet in Borehole Thermal Reaming Process / A.F. Bulat, O.I. Voloshyn, I.Yu. Potapchuk, V.I. Yemelianenko, M.M. Zhovtonoha, O.V. Zhevzhyk, S. Manigandan // Наука та інновації. — 2019. — Т. 15, № 3. — С. 17-23. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. |
| series |
Наука та інновації |
| work_keys_str_mv |
AT bulataf mathematicalmodelingofthegasdynamicparametersofimpingingheattransfermediumjetinboreholethermalreamingprocess AT voloshynoi mathematicalmodelingofthegasdynamicparametersofimpingingheattransfermediumjetinboreholethermalreamingprocess AT potapchukiyu mathematicalmodelingofthegasdynamicparametersofimpingingheattransfermediumjetinboreholethermalreamingprocess AT yemelianenkovi mathematicalmodelingofthegasdynamicparametersofimpingingheattransfermediumjetinboreholethermalreamingprocess AT zhovtonohamm mathematicalmodelingofthegasdynamicparametersofimpingingheattransfermediumjetinboreholethermalreamingprocess AT zhevzhykov mathematicalmodelingofthegasdynamicparametersofimpingingheattransfermediumjetinboreholethermalreamingprocess AT manigandans mathematicalmodelingofthegasdynamicparametersofimpingingheattransfermediumjetinboreholethermalreamingprocess |
| first_indexed |
2025-07-15T10:54:02Z |
| last_indexed |
2025-07-15T10:54:02Z |
| _version_ |
1837710015311380480 |
| fulltext |
17
Bulat, А.F.1, Voloshyn, O.I.1, Potapchuk, I.Yu.1, Yemelianenko, V.I.1,
Zhovtonoha, M.M.2, Zhevzhyk, O.V.2, and Manigandan, S.3
1 Institute of Geotechnical Mechanics named by N. Poljakov, the NAS of Ukraine,
2a, Simferopolska St., Dnipro, 49005, Ukraine,
+380 56 246 0151, +380 56 246 2426, OIVoloshyn1951@nas.gov.ua
2 Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan,
2, Lazaryan St., Dnipro, 49010, Ukraine,
+380 56 776 5947, +380 56 247 1866, zvzk@ukr.net
3 Sathyabama Institute of Science and Technology,
Jeppiaar Nagar, Rajiv Gandhi Road, Chennai, 600 119, India,
044-2450-3150, manisek87@gmail.com
MATHEMATICAL MODELING OF THE GAS
DYNAMIC PARAMETERS OF IMPINGING HEAT-TRANSFER
MEDIUM JET IN BOREHOLE THERMAL REAMING PROCESS
© BULAT, А.F., VOLOSHYN, O.I., POTAPCHUK, I.Yu.,
YEMELIANENKO, V.I., ZHOVTONOHA, M.M.,
ZHEVZHYK, O.V., and MANIGANDAN, S., 2019
Introduction. As compared with other ways of thermal destruction of rocks, the rock destruction by low temperatu-
re plasma jet has advantage in terms of distribution of cracks in rock at a considerable depth, high heat transfer coefficient
and high specific heat flux, simplified system of automation and remote control, and compactness of thermal tool.
Problem Statement. Thus, the possibilities of analytical determination of optimal parameters of thermal effect on rocks
are limited by solution of thermoelasticity equations and contact problems of strength theory. Such formulation of the prob-
lem is unacceptable due to complication of taking into account substantial changes in the physical and thermos-physical
rock properties while heating and applying mechanical load. Due to abovementioned facts it is obviously necessary to de-
velop a mathematical model that enables to define basic gas dynamic jet parameters of heat-transfer medium in the pro-
cess of borehole thermal reaming.
Purpose. The purpose of this research is to develop a mathematical model for calculating the gas dynamic characteris-
tics (pressure, density, and velocity) of the heat-transfer medium while it is moving along the surface of the borehole in the
thermal reaming process.
Materials and Methods. Mathematical modeling of the flow process for free and impact jets of heat-transfer medium
using a PC.
Results. Experimental studies have confirmed adequacy of the developed mathematical model for calculation of gas
dynamic characteristics (pressure, density, and velocity) of the heat-transfer while it is moving along the surface of the
borehole in the process of its thermal reaming.
Conclusions. The obtained results can be used for modeling the gas dynamic characteristics in the case of applying a
thermal tool with electric discharge in other technologies of heat treatment and destruction of materials.
K e y w o r d s : mathematical model, thermal reaming, borehole, and heat-transfer jet.
ISSN 1815-2066. Nauka innov., 2019, 15(3), 17—23 https://doi.org/10.15407/scin15.03.017
At the present time, the problems related to
environment aspects of oil, gas, and geothermal
well drilling in urban area are basic limitation for
increasing the amount of such boreholes [1]. The
use of plasma jet method enables to decrease rock
hardness, which increases drilling velocity and
reduces the costs.
A problem of mathematical modeling of the
process of rock spallation reaming is urgent as
Bulat, А.F., Voloshyn, O.I., Potapchuk, I.Yu., Yemelianenko, V.I., Zhovtonoha, M.M., Zhevzhyk, O.V., and Manigandan, S.
18 ISSN 1815-2066. Nauka innov., 2019, 15 (3)
well and it has been described in several publica-
tions [2—4].
In the modern mining, the thermal spallation
reaming of rocks is used for quarrying, forming
cavities and stimulating oil and gas production
[5—7].
The latest domestic experimental and theore-
tical researches concerning the problems of dest-
roying crystalline structures by plasma jets have
been described in [8, 9].
The thermal reaming processes are used in
ot her branches of engineering and industry.
In particular, developing mathematical models
of thermal reaming and determining the service
life of thermal barrier coatings used for manufac-
turing turbine blades, combustion chambers of
turbo-engines, pipes of the boilers and other
equipment are urgent tasks [10—13].
Theoretical and experimental research of rock
thermal destruction by spallation is useful also
for solving the problems in aerospace industry,
particularly, for mathematical modeling of abla-
tion processes during supersonic plasma jet inte-
raction with the surface of solid bodies [14].
Among the known devices for thermal de st-
ruction of rocks the most advantageous are ther-
mal tools with an arc electric discharge i.e. plas-
matrons.
As compared with other ways of thermal de-
struction of rocks, the rock destruction by low
temperature plasma jet has advantage in terms
of distribution of cracks in rock at a considerab-
le depth, high heat transfer coefficient and high
specific heat flux, simplified system of automa-
tion and remote control, and compactness of
thermal tool.
Mathematical description of analytical me -
t hods of thermal destruction and determination of
optimal parameters of impact on rock have some
specific features that must be taken into account
for successful solution of the following problems
of analytical thermal destruction theory:
determination of the temperature field indu-
ced by heat generator, i.e. plasmatron in the
rock during its heating;
determination of the thermal stress field based
on certain temperature field in the rock;
determination of the total field of thermal and
mechanical stresses with the influence of the
borehole taken into account;
determination of destruction surface and
amount of destroyed rock as a result of ther mal
impact on it;
choice of optimal parameters of heat genera-
tor, heat exchange and operating conditions of
thermal tool.
Thus, the possibilities of analytical determina-
tion of optimal parameters of thermal impact on
rocks are limited by solution of thermoelasticity
equations and contact problems of strength theo-
ry. Such a formulation of the problem is unac-
ceptable due to complications related to consi-
deration substantial changes in the physical and
thermo-physical rock properties while heating
and applying mechanical load.
Because of fundamental differences in the results
of the known publications and the limitations of
studied parameters of heat-transfer medium i.e. so-
nic or supersonic plasma jet that interacts with the
borehole surface, it is obviously necessary to deve-
lop a mathematical model that enables to define ba-
sic gas dynamic jet parameters of heat-transfer me-
dium in the process of borehole thermal reaming.
The following parameters are required as in-
put data for the development of mathematical
model for calculating gas dynamic properties of
both free and semi-bounded gas jet:
the Mach number M0 in the nozzle outlet, in
the case of calculation of sonic and supersonic
plasma jet flow (velocity of plasma jet outflow
u0 from nozzle);
diameter of nozzle outlet d0;
distance from the plane of the nozzle outlet to
the plane of the borehole h, where gas dynamic
properties of the jet are calculated;
angle between the nozzle axis and the axis of
the through duct.
The linear dimensions are expressed by dia me-
ters of the thermal tool nozzle outlet d0 that is
marked with a hyphen above characters.
Mathematical Modeling of the Gas Dynamic Parameters of Impinging Heat-Transfer Medium Jet in Borehole Thermal Reaming
ISSN 1815-2066. Nauka innov., 2019, 15 (3) 19
The parameters of heat-transfer medium at the
nozzle outlet are as follows: static pressure Pst,
braking temperature T0
*, velocity of jet outflow
from the nozzle u0 and jet pressure ratio n are de-
termined based on the dependences [15]:
Pst =
Pn , (1)
where M0 is the Much number at the nozzle out-
let; Pn is heat-transfer medium pressure at the
nozzle outlet; k is ratio of specific heats of the heat
transfer medium;
n = , (2)
where Patm is atmospheric pressure.
The braking temperature of the heat-transfer
medium at the nozzle outlet is determined from
the ideal gas law, assuming the equality of bra-
king temperature at any plane [15]:
T0
* = . (3)
where n is heat-transfer medium density at the
nozzle outlet; R is the gas constant.
Velocity from the nozzle outflow is calculated
by the following formula [15]:
u0 = · R · T0
* . (4)
The axial velocity distribution at the super-
sonic area of free jet flow is calculated [16] using
the formula below:
uа = , (5)
where Mef is the Mach number at the axis of jet in
its “effective” plane; def is diameter of the jet “ef-
fective” plane; x— is relative instantaneous coordi-
nate along the axis of the cross duct; S— is relative
length of initial (gas dynamic) area of the jet.
The distribution of axial velocity at the sub-
sonic area of free jet flow has been proposed by
Mozhayeva [17]:
uа = . (6)
The Mach number at the axis of jet in its “effec-
tive” plane is calculated by the formula [16]:
Mef = · M0
2 · n · cos2 0 + , (7)
where F0 is the area of nozzle outlet; Fef is the area
of the jet “effective” plane; 0 is angle between
the gas absolute velocity at the nozzle outlet and
the axis of gas jet.
The diameter of jet “effective” plane has been
expressed by Antsupov [18]:
def = d0 · n0.6. (8)
Length of initial (gas dynamic) area of the jet
is known from [19]:
S = (4.2 + 1.1 · M0
2 ) · d0 . (9)
Maximum pressure at the inner surface of the
through duct [20] is:
Pmax = · sin , (10)
where atm is heat-transfer medium density at the
atmospheric pressure.
The critical point location (point of the maxi-
mum pressure at the inner surface of the cross
duct) for h— > 6.2 [21] is:
x— = 0.6 · h— 0.6 · cos · . (11)
Thus, distance along the inner surface of the
through duct x— starts from the critical point ta-
king into account its displacement to the plane
of the through duct along its lateral surface at a
value x— .
In order to determine the type of semi-boun-
ded jet flow along the inner surface of the through
duct, it is necessary to calculate the length of the
area of accelerating flow for h— > 6.2 [17]:
x* = 0.34 · h— 0.7 · (1 + 0.25 · ) · d0 . (12)
Maximum velocity at the outer boundary of
the wall boundary layer is determined for h— > 6.2
[21]:
u* = 3.68 · h— —0.84 · u0 · (1 + cos ). (13)
Pst
Patm
Pn
n · R
x— — S—
atm · ua
2
2
8 · u0
3.3 + h
k
k — 11 + · M0
2k — 1
2( )
2 · k
k + 1
n — 1
k
F0
Fef
( )
13 · Mef — 1 · · u0
def
d0
( ) 2
3
2
Bulat, А.F., Voloshyn, O.I., Potapchuk, I.Yu., Yemelianenko, V.I., Zhovtonoha, M.M., Zhevzhyk, O.V., and Manigandan, S.
20 ISSN 1815-2066. Nauka innov., 2019, 15 (3)
Velocity of the jet at the outer boundary of the
wall boundary layer is determined by the follo-
wing formulas:
for the area of accelerating flow [21]:
um = 1.5 · — 0.5 · u*, (14)
where x is spatial coordinate;
for the transient and the self-similar flow areas
[21]:
um = 1.8 · (1 + cos ) · · u* . (15)
The boundary between the transient and the
self-similar flow areas is determined by the exp-
ressions [21]:
for the branch with a higher gas flow rate:
x— bnd = 3.24 · (1 + cos )2 ; (16)
for the branch with a slower gas flow rate:
x— bnd = 3.24 · sin2 . (17)
Gauge static pressure along the lateral surface
of the through duct has been determined by Yu-
dayev et al. [21]:
Pst g =
atm · u a
2
· e—(c · x
— )2 , (18)
where c is coefficient.
The coefficient c in equation (18) for h— > 6.2
accordingly to [21] is equal to:
c = 5.04 · h— —0.75 . (19)
Dynamic pressure of the heat-transfer medium
along the lateral surface of the through duct is:
P dyn =
· u m
2
, (20)
where is instantaneous density of the heat-
transfer medium that is determined by static pres-
sure of the heat-transfer medium.
Braking pressure of the heat-transfer medium
along the lateral surface of the through duct is:
P g = Pst g + P dyn . (21)
The measured and the calculated values of
gauge pressure of the heat-transfer medium on
the lateral surface of the borehole depending on
pressure of the heat-transfer medium at the noz-
z le outlet of thermal tool and on the distance from
the plane of the nozzle outlet to the plane of the
borehole is presented are compared in Fig. One
can see that the results of experimental research
have confirmed the adequacy of developed mathe-
matical model.
The relative error of calculations of complete
pressure of the heat-transfer medium on the la-
teral surface of the cross duct, i.e. on the rock sur-
face does not exceed 22%.
Mathematical modeling of gas dynamic pro-
perties of plasma jet interaction with the lateral
surface of the borehole has been done.
The mathematical model that enables to calcu-
late velocity of the heat-transfer medium along
the lateral surface of the borehole as well as the
distribution of density and pressure of the heat-
transfer medium on the lateral surface of the
borehole has been proposed.
] [ 3 x
x*
( ) x
x*
( )
2 u*
u0
( )
[ ] 0.5 d0
x( )
2 u*
u0
( )
2
2 Verification of the mathematical model adequacy of the pro-
cess of the heat transfer medium jet interaction with the lat-
eral surface of the through ductthat imitated the surface of
the borehole for conditions as follows: Pn = 1.1 МPа, h
—
= 12,
= 45° (triangles depict experimental data, squares depict
calculation results)
1
0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 Pg, МPа
2
3
4
Mathematical Modeling of the Gas Dynamic Parameters of Impinging Heat-Transfer Medium Jet in Borehole Thermal Reaming
ISSN 1815-2066. Nauka innov., 2019, 15 (3) 21
REFERENCES
1. Bazargan, M., Gudmundsson, A., Meredith, P., Browning, J. & Inskip, N. (2015, June). Wellbore instability during
plasma torch drilling in geothermal reservoirs. 49th US Rock Mechanics / Geomechanics Symposium, San Francisco.
2. Brkic, D., Kant, M., Meier, T., Schuler, M. & von Rohr, R. (2015, April). Influence of Process Parameters on Thermal
Rock Fracturing under Ambient Conditions. World Geothermal Congress, Melbourne.
3. Meier, T., May, D., von Rohr, P. (2016). Numerical investigation of thermal spallation drilling using an uncoupled
quasi-static thermoelastic finite element formulation. Journal of Thermal Stresses, 39(9), 1138—1151.
4. Walsh, S., Lomov, I. (2013). Micromechanical modeling of thermal spallation in granitic rock. International Journal
of Heat and Mass Transfer, 65, 366—373.
5. Potter, R., Potter, J., Wideman, T. (2010). Laboratory study and eld demonstration of hydrothermal spallation dril-
ling. Geothermal Resources Council Transactions, 34, 249—252.
6. Stacey, R., Sanyal, S., Potter, J., Wideman, T. (2011). Effectiveness of selective borehole enlargement to improve flow
performance of geothermal wells. Geothermal Resources Council Transactions, 35, 239—245.
7. Wideman, T., Sazdanoff, N., Unzelman-Langsdorf, J., Potter, J. (2011). Hydrothermal spallation for the treatment
of hydrothermal and EGS wells: a cost-effective method for substantially increasing reservoir production and flow rates.
Geothermal Resources Council Transactions, 35, 283—285.
8. Kleshchov, А. Y., Terentiev, O. M. (2014). Model eksperementalnykh doslidzhen ruinuvannia porody induktyvnoiu
plazmoiu. Energetyka. Tekhnologiia, ekonomika, ekologiia, Spets. vyp., 51—54 [in Ukrainian].
9. Terentiev, O. M., Kleshchov, А. Y., Hontar, P. (2015). Planuvannia eksperymentu ruinuvannia krystalichnykh struk tur
potokamy induktyvnoi plazmy. Visnyk Ternopilskoho natsionalnoho tekhnichnoho universytetu, 1, 134—142 [in Ukrainian].
10. Wu, R., Osawa, M., Yokokawa, T., Kawagishi, G., Harada, H. (2010). Degradation mechanisms of an advanced jet
engine service-retired TBC component. Journal of Solid Mechanics and Materials Engineering, 4(2), 119—130.
11. Renusch, D., Rudolphi, M., Schütze, M. (2010). Software tools for lifetime assessment of thermal barrier coatings.
Part I — Thermal ageing failure and thermal fatigue failure. Journal of Solid Mechanics and Materials Engineering, 4(2),
143—154.
12. Yao, M., He, Y., Zhang, W., Gao, W. (2005). Oxidation resistance of boiler steels with Al2O3—Y2O3 nano- and mic-
ro-composite coatings produced by sol—gel process. Materials Transactions, 46(9), 2089—2092.
13. Bulat, А., Voloshyn, O., Zhevzhik, O. (2013). Plasma reactor for thermochemical preparation of coal-air mixture
be fore its burning in the furnaces. Mining of Mineral Deposits, 39—44.
14. Kihara, H., Hatano, M., Nakiyama, N., Abe, K., Nishida, M. (2006). Preliminary studies of spallation particles ejec-
ted from an ablator. Transactions of the Japan Society for Aeronautical and Space Sciences, 49(164), 65—70.
15. Abramovich, G. N. (1991). Prikladnaya gazovaya dinamika. Moskva: Nauka.
16. Lukhtura, F. I. (1993). Odnomernaya teoriya sverkhzvukovykh neraschetnykh struy gaza. Izvestiya AN SSSR. Se-
riya Mekhanika zhidkosti i gaza, 1, 48—56 [in Russian].
17. Mozhayeva, Zh. P. (1978). Research of hydrodynamics and heat exchange at interaction of an axisymmetric turbulent
jet with the barrier located under various corners to a stream. PhD (Tech.). Moscow [in Russian].
18. Antsupov, A. V. (1974). Issledovaniya parametrov neraschetnoy sverkhzvukovoy strui gaza. Zhurnal tekhnicheskoy
fiziki, 44(2), 372—379 [in Russian].
19. Abramovich, G. N., Girshovich, T. A., Krasheninnikov, S. Yu. (1984). Teoriya turbulentnykh struy. Moskva: Mashi-
nostroyeniye.
20. Savin, V. K., Mozhayeva, Zh. P., Aralov, A. D. (1975). Gidrodinamicheskiye issledovaniya pogranichnogo sloya pri
struynom obtekanii plastiny. Izvestiya vysshykh uchebnykh zavedeniy. Seriya Mashinostroyeniye, 9, 76—80 [in Russian].
21. Yudayev, B. N., Mikhaylov, M. S., Savin, V. K. (1977). Teploobmen pri vzaimodeystvii struy s pregradami. Moskva:
Mashinostroyeniye.
Received 10.08.18
Bulat, А.F., Voloshyn, O.I., Potapchuk, I.Yu., Yemelianenko, V.I., Zhovtonoha, M.M., Zhevzhyk, O.V., and Manigandan, S.
22 ISSN 1815-2066. Nauka innov., 2019, 15 (3)
А.Ф. Булат 1, О.І. Волошин 1, І.Ю. Потапчук 1, В.І. Ємельяненко 1,
М.М. Жовтонога 2, О.В. Жевжик 2, С. Манігандан 3
1 Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова Національної академії наук України,
вул. Сімферопольська, 2а, Дніпро, 49005, Україна,
+380 56 246 0151, +380 56 246 2426, OIVoloshyn1951@nas.gov.ua
2 Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту
імені академіка В. Лазаряна,
вул. Лазаряна, 2, Дніпро, 49010, Україна,
+380 56 776 5947, +380 56 247 1866, zvzk@ukr.net
3 Університет Сатьябама науки та технології,
Джеппіаар Нагар, шосе Раджива Ганді, Ченнаї, 600 119, Індія,
044-2450-3150, manisek87@gmail.com
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ГАЗОДИНАМІЧНИХ
ПАРАМЕТРІВ ІМПАКТНОЇ СТРУМИНИ ТЕПЛОНОСІЯ
В ПРОЦЕСІ ТЕРМІЧНОГО РОЗШИРЕННЯ СВЕРДЛОВИНИ
Вступ. Порівняно з іншими способами термічного руйнування гірських порід, руйнування породи за допомогою
струмини низькотемпературної плазми відрізняється поширенням тріщин в породі на значну глибину, високими
значеннями коефіцієнта тепловіддачі та питомого теплового потоку, спрощеною системою автоматизації та дис-
танційного управління, компактністю застосовуваного термоінструменту.
Проблематика. Можливості аналітичного визначення оптимальних параметрів термічного впливу на гірські
породи обмежені розв’язанням рівнянь термопружності та контактних задач теорії міцності. Така постановка задачі є
неприйнятною через складність врахування суттєвої зміни фізичних та теплофізичних властивостей гірських порід
в процесі їх нагрівання та механічного навантаження. Зважаючи на це, очевидною є необхідність розробки мате-
матичної моделі, яка дозволяє визначити основні газодинамічні характеристики струмини теплоносія в процесі тер-
мічного розширення свердловини.
Мета. Розробка математичної моделі розрахунку газодинамічних характеристик (тиск, густина, швидкість ру-
ху) теплоносія при його русі вздовж поверхні свердловини в процесі її термічного розширення.
Матеріали й методи. Математичне моделювання процесу течії вільної та імпактної струмини теплоносія з
використанням ПЕОМ.
Результати. Експериментальними дослідженнями підтверджено адекватність розробленої математичної моде лі
розрахунку газодинамічних характеристик (тиск, густина, швидкість руху) теплоносія при його русі вздовж поверх ні
свердловини в процесі її термічного розширення.
Висновки. Отримані результати можуть бути використані для моделювання газодинамічних характеристик при
застосуванні термоінструмента з дуговим електричним розрядом в інших технологіях термічної обробки та руй ну-
вання матеріалів.
Ключові слова : математична модель, термічне розширення, свердловина, струмина теплоносія.
Mathematical Modeling of the Gas Dynamic Parameters of Impinging Heat-Transfer Medium Jet in Borehole Thermal Reaming
ISSN 1815-2066. Nauka innov., 2019, 15 (3) 23
А.Ф. Булат 1, О.И. Волошин 1, И.Ю. Потапчук 1, В.И. Емельяненко 1,
Н.Н. Жовтонога 2, А.В. Жевжик 2, С. Манигандан 3
1 Институт геотехнической механики имени Н.С. Полякова
Национальной академии наук Украины,
ул. Симферопольская, 2а, Днипро, 49005, Украина,
+380 56 246 0151, +380 56 246 2426, OIVoloshyn1951@nas.gov.ua
2 Днепропетровский национальный университет
железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна,
ул. Лазаряна, 2, Днипро, 49010, Украина,
+380 56 776 5947, +380 56 247 1866, zvzk@ukr.net
3 Университет Сатьябама науки и технологии,
Джеппиаар Нагар, шоссе Раджива Ганди, Ченнаи, 600 119, Индия,
044-2450-3150, manisek87@gmail.com
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ
ПАРАМЕТРОВ ИМПАКТНОЙ СТРУИ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ
В ПРОЦЕССЕ ТЕРМИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ СКВАЖИНЫ
Введение. По сравнению с другими способами термического разрушения горных пород, разрушение породы
с помощью струи низкотемпературной плазмы отличается распространением трещин в породе на значительную
глубину, высокими значениями коэффициента теплоотдачи и удельного теплового потока, упрощенной системой
ав томатизации и дистанционного управления, компактностью термоинструмента.
Проблематика. Возможности аналитического определения оптимальных параметров термического влияния на
горные породы ограничиваются решением уравнений термоупругости и контактных задач теории прочности. Такая
постановка задачи является неприемлемой вследствие сложности учета существенного изменения физических и теп-
лофизических свойств горных пород в процессе их нагревания и механического нагружения. В связи с этим очевидна
необходимость разработки математической модели, которая позволяет определить основные газодинамические ха-
рактеристики струи теплоносителя в процессе термического расширения скважины.
Цель. Разработка математической модели расчета газодинамических характеристик (давление, плотность,
скорость движения) теплоносителя при его течении вдоль поверхности скважины в процессе ее термического
рас ширения.
Материалы и методы. Математическое моделирование процесса течения свободной и импактной струи тепло-
носителя с использованием ПЭВМ.
Результаты. Экспериментальными исследованиями подтверждена адекватность разработанной математичес-
кой модели расчета газодинамических характеристик (давление, плотность, скорость движения) теплоносителя при
его движении вдоль поверхности скважины в процессе ее термического расширения.
Выводы. Полученные результаты могут быть использованы для моделирования газодинамических характе-
ристик при применении термоинструмента с дуговым электрическим разрядом в других технологиях термической
об работки и разрушения материалов.
Ключевые слова: математическая модель, термическое расширение, скважина, струя теплоносителя.
|