Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв

• Дата: 2020
• Автори: Семенова, Н.В., Ломага, М.М., Семенов, В.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2020
• Назва видання: Доповіді НАН України
• Теми: Інформатика та кібернетика
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/174269
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв / Н.В. Семенова, М.М. Ломага, В.В. Семенов // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 12. — С. 19-27. — Бібліогр.: 14 назв. — укр.

Серед векторних задач лексикографічні задачі утворюють досить широкий і важливий клас задач оптимізації. Лексикографічне впорядкування використовується для встановлення правил субординації й пріоритету. Тому значна кількість задач, в тому числі задачі оптимізації складних систем, задачі стохастичного програмування в умовах ризику, задачі динамічного характеру та ін., можна подати у вигляді лексикографічних задач оптимізації. Встановлено умови існування розв'язків багатокритеріальних задач лексикографічної оптимізації з необмеженою множиною допустимих розв'язкiв на основі використання властивостей рецесивного конусу опуклої допустимої множини, конусу, що лексикографічно впорядковує її вiдносно критерiїв оптимiзацiї. Отримані умови можна успішно використовувати при розробці алгоритмів пошуку оптимальних розв'язків зазначених задач лексикографічної оптимізації. На основі ідей методів лінеаризації та відтинаючих площин Келлі побудовано та обґрунтовано метод знаходження лексикографічно оптимальних розв'язків опуклих лексикографічних задач з лінійними функціями критеріїв.