Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв

Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв

Серед векторних задач лексикографічні задачі утворюють досить широкий і важливий клас задач оптимізації. Лексикографічне впорядкування використовується для встановлення правил субординації й пріоритету. Тому значна кількість задач, в тому числі задачі оптимізації складних систем, задачі стохастичног...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2020
Автори: Семенова, Н.В., Ломага, М.М., Семенов, В.В.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2020
Назва видання:Доповіді НАН України
Теми:
Інформатика та кібернетика
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/174269
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв / Н.В. Семенова, М.М. Ломага, В.В. Семенов // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 12. — С. 19-27. — Бібліогр.: 14 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-174269
record_format dspace
spelling irk-123456789-1742692021-01-12T01:26:01Z Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв Семенова, Н.В. Ломага, М.М. Семенов, В.В. Інформатика та кібернетика Серед векторних задач лексикографічні задачі утворюють досить широкий і важливий клас задач оптимізації. Лексикографічне впорядкування використовується для встановлення правил субординації й пріоритету. Тому значна кількість задач, в тому числі задачі оптимізації складних систем, задачі стохастичного програмування в умовах ризику, задачі динамічного характеру та ін., можна подати у вигляді лексикографічних задач оптимізації. Встановлено умови існування розв'язків багатокритеріальних задач лексикографічної оптимізації з необмеженою множиною допустимих розв'язкiв на основі використання властивостей рецесивного конусу опуклої допустимої множини, конусу, що лексикографічно впорядковує її вiдносно критерiїв оптимiзацiї. Отримані умови можна успішно використовувати при розробці алгоритмів пошуку оптимальних розв'язків зазначених задач лексикографічної оптимізації. На основі ідей методів лінеаризації та відтинаючих площин Келлі побудовано та обґрунтовано метод знаходження лексикографічно оптимальних розв'язків опуклих лексикографічних задач з лінійними функціями критеріїв. Among vector problems, the lexicographic ones constitute a broad significant class of problems of optimization. Lexicographic ordering is applied to establish rules of subordination and priority. Hence, a lot of problems including the ones of complex system optimization, of stochastic programming under a risk, of the dynamic character, etc. may be presented in the form of lexicographic problems of optimization. We have revealed the conditions of existence of solutions of multicriteria of lexicographic optimization problems with an unbounded set of feasible solutions on the basis of applying the properties of a recession cone of a con vex feasible set, the cone which puts it in order lexicographically with respect to optimization criteria. The obtained conditions may be successfully used while developing algorithms for finding the optimal solutions of the mentioned problems of lexicographic optimization. A method of finding the optimal solutions of convex lexicographic problems with the linear functions of criteria is built and grounded on the basis of ideas of the method of linearization and the Kelley cutting plane method. 2020 Article Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв / Н.В. Семенова, М.М. Ломага, В.В. Семенов // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 12. — С. 19-27. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2020.12.019 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/174269 519.8 uk Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
topic Інформатика та кібернетика
Інформатика та кібернетика
spellingShingle Інформатика та кібернетика
Інформатика та кібернетика
Семенова, Н.В.
Ломага, М.М.
Семенов, В.В.
Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв
Доповіді НАН України
description Серед векторних задач лексикографічні задачі утворюють досить широкий і важливий клас задач оптимізації. Лексикографічне впорядкування використовується для встановлення правил субординації й пріоритету. Тому значна кількість задач, в тому числі задачі оптимізації складних систем, задачі стохастичного програмування в умовах ризику, задачі динамічного характеру та ін., можна подати у вигляді лексикографічних задач оптимізації. Встановлено умови існування розв'язків багатокритеріальних задач лексикографічної оптимізації з необмеженою множиною допустимих розв'язкiв на основі використання властивостей рецесивного конусу опуклої допустимої множини, конусу, що лексикографічно впорядковує її вiдносно критерiїв оптимiзацiї. Отримані умови можна успішно використовувати при розробці алгоритмів пошуку оптимальних розв'язків зазначених задач лексикографічної оптимізації. На основі ідей методів лінеаризації та відтинаючих площин Келлі побудовано та обґрунтовано метод знаходження лексикографічно оптимальних розв'язків опуклих лексикографічних задач з лінійними функціями критеріїв.
format Article
author Семенова, Н.В.
Ломага, М.М.
Семенов, В.В.
author_facet Семенова, Н.В.
Ломага, М.М.
Семенов, В.В.
author_sort Семенова, Н.В.
title Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв
title_short Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв
title_full Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв
title_fullStr Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв
title_full_unstemmed Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв
title_sort існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
publishDate 2020
topic_facet Інформатика та кібернетика
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/174269
citation_txt Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв / Н.В. Семенова, М.М. Ломага, В.В. Семенов // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 12. — С. 19-27. — Бібліогр.: 14 назв. — укр.
series Доповіді НАН України
work_keys_str_mv AT semenovanv ísnuvannârozvâzkívtametodrozvâzannâleksikografíčnoízadačíopukloíoptimízacíízlíníjnimifunkcíâmikriteríív
AT lomagamm ísnuvannârozvâzkívtametodrozvâzannâleksikografíčnoízadačíopukloíoptimízacíízlíníjnimifunkcíâmikriteríív
AT semenovvv ísnuvannârozvâzkívtametodrozvâzannâleksikografíčnoízadačíopukloíoptimízacíízlíníjnimifunkcíâmikriteríív
first_indexed 2023-10-18T22:36:01Z
last_indexed 2023-10-18T22:36:01Z
_version_ 1796155941663539200

Схожі ресурси