Управляемое стохастическое усиление слабого сигнала в сверхпроводящем квантовом интерферометре

В одноконтактном ниобиевом сверхпроводящем квантовом интерферометре (кольце ВЧ СКВИДа) наблюдается усиление слабого низкочастотного гармонического сигнала благодаря эффекту стохастического резонанса (СР) при внесении в кольцо квазибелого гауссова шумового потока. Экспериментально показано, что при...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2019
Автори:	Турутанов, О.Г., Ляхно, В.Ю., Пивовар, М.Е., Шнырков, В.И.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2019
Назва видання:	Физика низких температур
Теми:	Надпровідність, зокрема високотемпературна
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175430
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Управляемое стохастическое усиление слабого сигнала в сверхпроводящем квантовом интерферометре / О.Г. Турутанов, В.Ю. Ляхно, М.Е. Пивовар, В.И. Шнырков // Физика низких температур. — 2019. — Т. 45, № 1. — С. 70-77. — Бібліогр.: 24 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-175430
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1754302021-02-02T01:27:14Z Управляемое стохастическое усиление слабого сигнала в сверхпроводящем квантовом интерферометре Турутанов, О.Г. Ляхно, В.Ю. Пивовар, М.Е. Шнырков, В.И. Надпровідність, зокрема високотемпературна В одноконтактном ниобиевом сверхпроводящем квантовом интерферометре (кольце ВЧ СКВИДа) наблюдается усиление слабого низкочастотного гармонического сигнала благодаря эффекту стохастического резонанса (СР) при внесении в кольцо квазибелого гауссова шумового потока. Экспериментально показано, что при неоптимальной интенсивности шумового потока, недостаточной для реализации условия СР, можно управлять средней частотой переходов кольца между его метастабильными состояниями и тем самым усилением слабого сигнала, получая максимально возможное усиление с помощью дополнительного детерминированного переменного магнитного потока с частотой, значительно превышающей частоту усиливаемого полезного сигнала. Сравниваются частотные характеристики усиления композитного многочастотного сигнала в режимах управляемого стохастического усиления и «чистого» СР. У одноконтактному ніобієвому надпровідному квантовому інтерферометрі (кільці ВЧ НКВІДу) спостерігається підсилення слабкого низькочастотного гармонійного сигналу завдяки ефекту стохастичного резонансу (СР) при внесенні до кільця квазібілого гауссова шумового потоку. Експериментально показано, що при неоптимальній інтенсивності шумового потоку, яка недостатня для реалізації умови СР, можна керувати середньою частотою переходів кільця між його метастабільними станами і тим самим підсиленням слабкого сигналу, отримуючи максимально можливе підсилення за допомогою додаткового детермінованого змінного магнітного потоку з частотою, що значно перевищує частоту корисного сигналу, що підсилюється. Порівнюються частотні характеристики посилення композитного багаточастотного сигналу в режимах керованого стохастичного підсилення та «чистого» СР. In a single-junction niobium superconducting quantum interferometer (RF SQUID loop), a weak low-frequency harmonic signal is amplified when quasi-white Gaussian noise magnetic flux is applied to the loop; such amplification is due to stochastic resonance (SR). We have experimentally shown that if the suboptimal flux noise intensity is insufficient for SR, the mean rate of transitions between the metastable states of the loop, and thus the signal gain, can be controlled by an additional deterministic alternating magnetic flux with frequency being much higher than that of the useful signal to provide the maximal possible gain. The frequency characteristics of a multi-tone composite signal amplification in the cases of controlled stochastic amplification and “pure” SR are compared to each other. 2019 Article Управляемое стохастическое усиление слабого сигнала в сверхпроводящем квантовом интерферометре / О.Г. Турутанов, В.Ю. Ляхно, М.Е. Пивовар, В.И. Шнырков // Физика низких температур. — 2019. — Т. 45, № 1. — С. 70-77. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. 0132-6414 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175430 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Надпровідність, зокрема високотемпературна Надпровідність, зокрема високотемпературна
spellingShingle	Надпровідність, зокрема високотемпературна Надпровідність, зокрема високотемпературна Турутанов, О.Г. Ляхно, В.Ю. Пивовар, М.Е. Шнырков, В.И. Управляемое стохастическое усиление слабого сигнала в сверхпроводящем квантовом интерферометре Физика низких температур
description	В одноконтактном ниобиевом сверхпроводящем квантовом интерферометре (кольце ВЧ СКВИДа) наблюдается усиление слабого низкочастотного гармонического сигнала благодаря эффекту стохастического резонанса (СР) при внесении в кольцо квазибелого гауссова шумового потока. Экспериментально показано, что при неоптимальной интенсивности шумового потока, недостаточной для реализации условия СР, можно управлять средней частотой переходов кольца между его метастабильными состояниями и тем самым усилением слабого сигнала, получая максимально возможное усиление с помощью дополнительного детерминированного переменного магнитного потока с частотой, значительно превышающей частоту усиливаемого полезного сигнала. Сравниваются частотные характеристики усиления композитного многочастотного сигнала в режимах управляемого стохастического усиления и «чистого» СР.
format	Article
author	Турутанов, О.Г. Ляхно, В.Ю. Пивовар, М.Е. Шнырков, В.И.
author_facet	Турутанов, О.Г. Ляхно, В.Ю. Пивовар, М.Е. Шнырков, В.И.
author_sort	Турутанов, О.Г.
title	Управляемое стохастическое усиление слабого сигнала в сверхпроводящем квантовом интерферометре
title_short	Управляемое стохастическое усиление слабого сигнала в сверхпроводящем квантовом интерферометре
title_full	Управляемое стохастическое усиление слабого сигнала в сверхпроводящем квантовом интерферометре
title_fullStr	Управляемое стохастическое усиление слабого сигнала в сверхпроводящем квантовом интерферометре
title_full_unstemmed	Управляемое стохастическое усиление слабого сигнала в сверхпроводящем квантовом интерферометре
title_sort	управляемое стохастическое усиление слабого сигнала в сверхпроводящем квантовом интерферометре
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2019
topic_facet	Надпровідність, зокрема високотемпературна
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175430
citation_txt	Управляемое стохастическое усиление слабого сигнала в сверхпроводящем квантовом интерферометре / О.Г. Турутанов, В.Ю. Ляхно, М.Е. Пивовар, В.И. Шнырков // Физика низких температур. — 2019. — Т. 45, № 1. — С. 70-77. — Бібліогр.: 24 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT turutanovog upravlâemoestohastičeskoeusilenieslabogosignalavsverhprovodâŝemkvantovominterferometre AT lâhnovû upravlâemoestohastičeskoeusilenieslabogosignalavsverhprovodâŝemkvantovominterferometre AT pivovarme upravlâemoestohastičeskoeusilenieslabogosignalavsverhprovodâŝemkvantovominterferometre AT šnyrkovvi upravlâemoestohastičeskoeusilenieslabogosignalavsverhprovodâŝemkvantovominterferometre
first_indexed	2025-07-15T12:44:44Z
last_indexed	2025-07-15T12:44:44Z
_version_	1837716981640331264
fulltext	Low Temperature Physics/Фізика низьких температур, 2019, т. 45, № 1, c. 70–77 Управляемое стохастическое усиление слабого сигнала в сверхпроводящем квантовом интерферометре О.Г. Турутанов, В.Ю. Ляхно Физико-технический институт низких температур им. Б.И. Веркина НАН Украины пр. Науки, 47, г. Харьков, 61103, Украина E-mail: turutanov@ilt.kharkov.ua М.Е. Пивовар Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина пл. Свободы, 4, г. Харьков, 61022, Украина В.И. Шнырков Киевский академический университет, бул. Вернадского, 36, г. Киев, 03142, Украина Статья поступила в редакцию 26 июня 2018 г., опубликована онлайн 26 ноября 2018 г. В одноконтактном ниобиевом сверхпроводящем квантовом интерферометре (кольце ВЧ СКВИДа) на- блюдается усиление слабого низкочастотного гармонического сигнала благодаря эффекту стохастиче- ского резонанса (СР) при внесении в кольцо квазибелого гауссова шумового потока. Экспериментально показано, что при неоптимальной интенсивности шумового потока, недостаточной для реализации усло- вия СР, можно управлять средней частотой переходов кольца между его метастабильными состояниями и тем самым усилением слабого сигнала, получая максимально возможное усиление с помощью допол- нительного детерминированного переменного магнитного потока с частотой, значительно превышающей частоту усиливаемого полезного сигнала. Сравниваются частотные характеристики усиления композит- ного многочастотного сигнала в режимах управляемого стохастического усиления и «чистого» СР. Ключевые слова: ВЧ СКВИД, стохастический резонанс, управляемый стохастический резонанс, ScS-кон- такт, контакт Джозефсона. 1. Введение Сверхпроводящие квантовые интерференционные датчики (СКВИДы) на основе низко- и высокотем- пературных сверхпроводников являются ключевым эле- ментом в конструкции самых чувствительных маг- нитометров, широко используемых в лабораторных установках, промышленном оборудовании, биомедицин- ских приложениях, геофизике и т.п. Энергетическая чувствительность СКВИДов, достигшая квантовомеха- нического ограничения согласно соотношению неоп- ределенности, ухудшается в шумном окружении, но может быть увеличена [1–6] благодаря тем же термо- динамическим флуктуациям и внешнему шуму с ис- пользованием эффекта стохастического резонанса (СР). Концепция СР была предложена в начале 1980-х [7,8]. СР имеет различные проявления, самое очевид- ное — немонотонное повышение отклика нелинейной системы на слабый информационный (часто периоди- ческий) сигнал. В результате сигнал усиливается и достигает максимума при определенной интенсивности шума. Другие «качественные характеристики» сигнала (например, отношение сигнал/шум) также улучшаются на выходе системы. Чтобы СР был возможен в кон- кретной системе, время пребывания системы в одном из ее метастабильных состояний (МС) должно быть функцией интенсивности шума. Эффект СР, как клас- сический, так и квантовый, был обнаружен во многих природных и искусственных системах. К настоящему времени выполнено большое число подробных анали- © О.Г. Турутанов, В.Ю. Ляхно, М.Е. Пивовар, В.И. Шнырков, 2019 Управляемое стохастическое усиление слабого сигнала тических и экспериментальных исследований СР, вы- работаны критерии в различных подходах для оценки вызванного шумом упорядочения [9,10]. В апериоди- ческих (неколебательных) системах с сильным затуха- нием (которые более других исследованы как теорети- чески, так и экспериментально) описываемое явление следовало бы правильнее называть «стохастической фильтрацией» (СФ), а не широко распространенным термином «стохастический резонанс» [11]. Хотя опубликовано заметное количество теоретиче- ских и модельных исследований СР в сверхпроводя- щем кольце, все еще мало экспериментов по изучению стохастической динамики в СКВИДах [12] (например, [1–3]). Поэтому в этой области остаются нерешенные задачи, включая возможные практические применения. Одна из таких проблем — получение максимального усиления сигнала при неоптимальном и изменяющемся уровне шума. Если высота барьера фиксирована, максимальное стохастическое усиление может быть достигнуто из- менением интенсивности шума [9,10], но во многих практических случаях интенсивность шума может ока- заться ниже оптимальной, а изменение температуры ус- тройства нежелательным. Коэффициентом СР усиления можно управлять путем изменения параметров интер- ферометра (в основном критического тока джозеф- соновского контакта, т.к. индуктивность кольца трудно менять), но это изменит «рабочую точку» устройства, в которое входит интерферометр. Поэтому следует искать более удобные механизмы управления стохастическим усилением сигнала в СКВИДе при шуме ниже опти- мального. Предложен ряд методов управления стохас- тическим усилением в различных системах, в том числе со СКВИДами, таких как подавление потенциального барьера в одноконтактном интерферометре СВЧ по- лем [13] (этот эффект позже [14] использовался для параметрического усиления слабого информационного сигнала в СКВИДе с СВЧ накачкой), динамичное на- рушение симметрии потенциала смешиванием двух гармоник с различными амплитудами и начальными фазовыми сдвигами [15], изменение порога триггера Шмитта с частотой входного сигнала [16] и переклю- чение системы в определенное время импульсным сиг- налом [17] и т.п. Отметим теоретическую работу [18], в которой предложен подход к управлению СР, подоб- ный тому, который мы реализовали экспериментально; существенные отличия обсудим ниже. В предлагаемой работе сообщается об эксперимен- тальных результатах, демонстрирующих возможность управления стохастическим усилением слабого сигнала в кольце ВЧ СКВИДа путем добавления переменного магнитного потока с частотой, значительно превыша- ющей частоту сигнала, и достаточно большой ампли- тудой, чтобы обеспечить увеличение средней частоты переходов кольца между его метастабильными токо- выми (магнитными) состояниями. Ранее мы обнаружи- ли [19] этот эффект численным моделированием дина- мики магнитного потока в кольце ВЧ СКВИДа и на- звали его «стохастико-параметрическим резонансом». Также приведены предварительные результаты расче- тов усиления широкополосного составного (4-тоново- го) сигнала в режимах управляемого стохастического усиления и «чистого» стохастического резонанса. 2. Динамика ВЧ СКВИДа и техника эксперимента Кольцо ВЧ СКВИДа является «сердцем» ВЧ СКВИД- магнитометров. Оно представляет собой сверхпроводя- щий контур с индуктивностью L , замкнутый джозеф- соновским контактом с критическим током cI , нор- мальным сопротивлением R и емкостью C (вставка на рис. 1). Предполагая синусоидальное соотношение ток– фаза ( ) sins cI Iϕ = ϕ для джозефсоновского контакта, потенциальную энергию ВЧ СКВИДа, которая является суммой магнитной энергии кольца и энергии связи джо- зефсоновского контакта, можно записать в безразмер- ных единицах следующим образом: 2 2 ( ) ( , ) cos (2 ) 2 4 e L e x x u x x x − β = − π π , (1) где 0/x = Φ Φ и 0/e ex = Φ Φ — безразмерные внутрен- ний (в кольце) и внешний (приложенный снаружи) маг- нитные потоки соответственно, 15 0 2,07 10 Вб−Φ ≈ ⋅ — квант магнитного потока, 02 /L cLIβ = π Φ — безраз- мерный параметр нелинейности; энергия нормирована на 2 0 /2LΦ . Параметр Lβ определяет число и глубину ло- кальных минимумов потенциальной энергии СКВИДа, Рис. 1. Нормированная потенциальная энергия сверхпрово- дящего кольца с джозефсоновским контактом в зависимости от нормированного магнитного потока в кольце. Параметр 5,3Lβ = , внешний постоянный магнитный поток 0,5ex = . Штриховой линией выделена область с двумя эквивалент- ными метастабильными состояниями. На вставке — схе- матическое изображение кольца ВЧ СКВИДа; параметры объясняются в тексте. Low Temperature Physics/Фізика низьких температур, 2019, т. 45, № 1 71 О.Г. Турутанов, В.Ю. Ляхно, М.Е. Пивовар, В.И. Шнырков потенциал становится двух- или многоямным при 1Lβ > . Реальное устройство с топологией кольца обычно представляет собой намного более сложный узел, чем схематически показано на рис. 1. Испытуемый интерфе- рометр изготовлен как самоэкранированная тороидаль- ная объемная (3D) конструкция из ниобия с подстраи- ваемым точечным контактом (рис. 2), что позволяло менять критический ток контакта и параметр Lβ во время эксперимента. Конструкция устройства подробно описана в [20]. В наших экспериментах исследованы интерферометры с джозефсоновскими контактами типа ScS (сверхпро- водник–сужение–сверхпроводник) с 4,7–5,4Lβ ≈ , низ- ким импедансом ( ~ 1 ОмR ) и относительно малой ем- костью ( 3–200 фФC ≈ ); индуктивность тороидального контура 0,3 нГнL ≈ . Такой набор значений параметров (малые C и R ) определяет передемпфированный ре- жим СКВИДа как стохастического осциллятора и по- зволяет пренебречь членом со второй производной в уравнении движения потока [21], приведя его к форме, удобной для вычислений и компьютерного моделиро- вания [4–6]: 1 ( ) sin (2 ) 2 L e L dx x t x x dt β = − + π τ π  , (2) где /L L Rτ = — время затухания потока в кольце. Как видно, это уравнение описывает апериодическую сис- тему. Внешний поток ex представляет собой сумму постоянного потока смещения ( 0,5dcx = ), симметри- зующего потенциал, слабого низкочастотного сигнала sin (2 )s sx a f t= π ( 1a << ), некоррелированного белого га- уссова шума ( )Nx t= ξ , ( ) ( ) 2 ( )t t D t t′ ′ξ ξ = δ − , где D — интенсивность (дисперсия) шума, и высокочастотного управляющего сигнала ctrl ctrlsin (2 )x A f t= π с ctrl sf f>> и амплитудой A , сравнимой со среднеквадратичным отклонением шума 1/2s D= . Как в расчетах, так и в экспериментах шум является квазибелым, его полоса ограничена сверху частотой среза cutf . Чтобы считать его практически некоррелированным в контексте об- суждаемой модели СР, частота среза должна значитель- но превышать частоту сигнала, cut sf f>> . В наших рас- четах и экспериментах выбраны 37 Гцsf = , cut 50 кГцf = и ctrl 50 кГцf = . Гауссов квазибелый шум в расчетах моделировался датчиком случайных чисел с нормаль- ным распределением и цифровым фильтром нижних частот, а в эксперименте генерировался реальным фи- зическим источником (диодом) с последующей обра- боткой и прохождением через фильтр нижних частот. Экспериментальная установка идеологически подоб- на установке в статье [2]. Блок-схема электрической части экспериментальной установки показана на рис. 3. Переменный магнитный поток вводится в кольцо ис- пытуемого интерферометра 1 с помощью катушки свя- зи aL , ток в которой определяется суммой напряжений с генераторов низкочастотного сигнала 3, шума 4, вы- сокочастотного управляющего сигнала 5 и источника постоянного смещения 6. Испытуемый интерферометр 1 связан с ВЧ СКВИД-магнитометром 2, измеряющим результирующий поток внутри кольца 1, через сверх- проводящий трансформатор потока tr1 tr2L L с коэффи- циентом связи 0,05k = . Резистор 0,3 Омr = , шунтиру- ющий трансформатор, образует с ним фильтр нижних частот с частотой среза tr/ 300 кГцr L ≈ . Он исключает заметное влияние колебаний ВЧ накачки (30 МГц) в колебательном контуре измерительного СКВИДа на ис- пытуемый интерферометр. Спектральная плотность маг- нитного шумового потока (чувствительность) магнито- метра 1/2 4 1/2 02 10 / ГцS − Φ ≈ ⋅ Φ в рабочей полосе частот от 2 до 200 Гц. Сигнал, измеренный СКВИД-магнито- метром, подавался на один из каналов двухлучевого осциллографа и низкочастотный спектроанализатор Bruel&Kjaer type 2033. Число аппаратно усредняемых спектров составляло 16. Измерения проводились под уп- равлением персонального компьютера. Коэффициенты связи, потоки и ВЧ токи в катушках определялись по измерениям амплитудно-частотной и вольт-полевой (сиг- нальной) характеристик испытуемого интерферометра при изменении потока в кольце в пределах 05± Φ . Во время настройки осциллограф использовался в двухко- ординатном (X-Y) режиме. В канале настройки испы- туемого интерферометра использовался низкотемпера- турный малошумящий микромощный усилитель [22] на транзисторах типа HEMT с полосой 10–100 МГц и регулируемым усилением 10–80 дБ, помещенный в сверхпроводящий экран рядом со СКВИДами. В свою Рис. 2. Тороидальная конструкция интерферометра в разрезе: 1 — толкатель, 2 — ниобиевая мембрана, 3 — катушка связи, 4 — контур квантования, 5 — корпус, 6 — окисленная нио- биевая игла. Все детали, кроме 3, выполнены из ниобия. 72 Low Temperature Physics/Фізика низьких температур, 2019, т. 45, № 1 Управляемое стохастическое усиление слабого сигнала очередь, криостат с жидким гелием (температура 4,2 К) находился в трехслойном пермаллоевом экране. Все вводы в криостат были зафильтрованы от СВЧ и ВЧ помех, для постоянного смещения и питания ВЧ уси- лителей использовались малогабаритные батареи. 3. Результаты и обсуждение На рис. 4 приведена фотография с экрана двухлуче- вого осциллографа (см. схему на рис. 3) с осцилло- граммами тока в катушке aL , создающей внешний входной магнитный поток в исследуемом интерферо- метре 1 (верхний луч), и результирующего магнитного потока в нем, измеренного магнитометром 2 через сверхпроводящий трансформатор tr1 tr2–L L . Интерферометр демонстрирует поведение, типичное для сценария СР (или СФ) в бистабильной системе. Видно, что входной поток представляет собой сумму синусоидального сигнала и квазибелого шума, а резуль- тирующий поток в кольце интерферометра определяется его переключениями между двумя ближайшими маг- нитными метастабильными состояниями. Поскольку мы не использовали фильтр двух состояний (компаратор), дающий на выходе телеграфный сигнал, на нижней осциллограмме виден эффект внутриямных колебаний. Численные расчеты [1,2,4–6] показали, что спек- тральная плотность внутреннего потока в кольце СКВИДа на частоте полезного сигнала быстро растет, достигает максимума, а затем медленно падает с уве- Рис. 3. Блок-схема электрической части экспериментальной установки. Штриховой линией ограничена низкотемпературная зона криостата со сверхпроводящим и трехслойным пермаллоевым экранами. Обозначения: 1 — исследуемое кольцо интерфе- рометра, 2 — кольцо ВЧ СКВИД-магнитометра, 3 — генератор низкочастотного сигнала Г3-34, 4 — генератор квазибелого шума Г2-52, 5 — генератор высокочастотного сигнала Г3-48, 6 — источник постоянного смещения, 7 — блок управляемых аттенюаторов, 8 — сумматор сигналов, 9 — персональный компьютер, 10 — прибор для измерения амплитудно-частотных характеристик Х1-48, 11 — спектроанализатор Bruel&Kjaer 2033, 12 — осциллограф С1-83, 13 — электроника ВЧ СКВИДа, 14 — «теплый» усилитель ВЧ, 15 — микромощный охлаждаемый усилитель ВЧ на транзисторах HEMT. Фильтры вводов в криостат для упрощения не показаны. Low Temperature Physics/Фізика низьких температур, 2019, т. 45, № 1 73 О.Г. Турутанов, В.Ю. Ляхно, М.Е. Пивовар, В.И. Шнырков личением интенсивности гауссова шума D в соответ- ствии с теорией [9,10]. На рис. 5 показана экспериментально полученная амплитудная спектральная плотность 1/2 ( )sS fΦ потока Φ внутри кольца интерферометра на частоте sf гар- монического сигнала в зависимости от среднеквадра- тичной амплитуды 1/2D гауссова шума. В этом эксперименте получено максимальное уси- ление около 10 дБ. Интересно отметить, что точная форма этой «классической» кривой СР оказывается довольно чувствительной к конкретному потенциаль- ному рельефу ( )U Φ . Сравнивая расчетные кривые с экспериментальной, обнаружили, что наилучшее со- гласие наблюдается не в традиционно используемой модели туннельного контакта (1), а в модели джозеф- соновского контакта типа ScS с учетом конечной тем- пературы [23]. Хотя ниобиевая игла (6 на рис. 2) тер- мически окислена, и критический ток, вычисленный из выражения для Lβ , достаточно мал ( 5,2 мкАcI = ), ре- альная структура точечного контакта может включать в себя как туннельную, так и непосредственную про- водимость в различных пропорциях, затрудняя форму- лирование конкретной модели для адекватного ее опи- сания. Подробное обсуждение сравнения эксперимента с различными моделями предполагается изложить в дальнейших публикациях. Ранее [19] компьютерным моделированием было показано, что СР усиление сигнала может быть макси- мизировано при недостаточном уровне шума путем введения в интерферометр управляющего высокочас- тотного поля, которое повышает частоту спонтанных переходов между метастабильными состояниями вплоть до выполнения условия стохастической синхронизации с частотой полезного сигнала. Мы назвали этот коопе- ративный эффект «стохастико-параметрический резо- нанс» (СПР), поскольку высокочастотное управляющее поле воздействует на джозефсоновскую индуктивность как на параметр устройства. Однако было предложено много различных комби- наций сигналов для управления коэффициентом СР усиления (см. Введение), которые тем или иным спо- собом изменяют потенциал. В частности, разница мо- жет заключаться в частоте вспомогательного сигнала: если она выше, чем обратное время затухания потока в кольце /R L, то этот сигнал работает подобно темпера- туре, понижая высоту барьера [24]. Чтобы подчеркнуть различия между этим и другими эффектами и обсуждае- мым здесь СПР (адиабатический предел, ctrl / )f R L<< , лучше назвать его «стохастический резонанс с детер- минированной добавкой» («deterministically-assisted stochastic resonance» (DASR)). В работе [18] содержится теоретическая разработка подобной идеи. Авторы [18] добавили переменное поле достаточно большой ам- плитуды, но с частотой только в 2–3 раза выше часто- ты слабого сигнала, проанализировав случаи соизме- римых и несоизмеримых частот. Мы предложили [19] «замену шуму» в виде периодических колебаний с час- тотой, которая существенно превышает частоту слабо- го сигнала, ctrl 10 sf f> : практически ctrl 1000 sf f≈ . На рис. 6 показаны экспериментальные кривые ам- плитудной спектральной плотности 1/2 ( )sS fΦ магнитного потока Φ в кольце на частоте сигнала sf в зависимо- сти от амплитуды A переменного магнитного потока (управляющий сигнал) при различных уровнях шума 1/2D . Видно, что если интенсивность шума ниже опти- мального значения, необходимого для получения мак- симального стохастического усиления (сравн. с рис. 5), Рис. 5. Экспериментально полученная амплитудная спек- тральная плотность 1/2( )sS fΦ магнитного потока внутри коль- ца ВЧ СКВИДа на частоте сигнала sf в зависимости от сред- неквадратичной амплитуды 1/2D гауссова шума. Амплитуда сигнала 0,05a = , частота сигнала 37 Гцsf = , частота среза шума cut 50 кГцf = , параметр нелинейности 4,71Lβ = , тем- пература 4,2 КT = . Рис. 4. Осциллограммы внешнего магнитного потока, при- ложенного к кольцу интерферометра (вверху) и измеренного в кольце результирующего магнитного потока (внизу). 74 Low Temperature Physics/Фізика низьких температур, 2019, т. 45, № 1 Управляемое стохастическое усиление слабого сигнала то максимальное усиление может быть достигнуто с помощью дополнительного высокочастотного сигнала управления. Так как ctrl sf f>> , нет никакой экспери- ментальной разницы между режимами соизмеримости и несоизмеримости частот. Все нежелательные интер- модуляционные составляющие находятся далеко за пределами частотной области сигнала и его первых гармоник, и могут быть легко отфильтрованы. Для указанных под рис. 6 параметров эксперимента можно построить обобщенную зависимость нормиро- ванной амплитуды nA управляющего ВЧ поля, необхо- димого для получения максимального усиления maxη при заданном (неоптимальном) уровне шума (рис. 7). Амплитуда ВЧ поля нормирована на ее величину maxA , соответствующую максимуму усиления при отсутствии шума, а среднеквадратичная амплитуда шума s — на ее величину maxs , соответствующую максимуму СР усиления maxη в отсутствие управляющего ВЧ сигнала ( 0A = ). В первом приближении зависимость близка к ли- нейной. Это означает некую «эквивалентность» и ад- дитивность шума и высокочастотного поля как его «заменителя» для получения необходимого усиления слабого сигнала благодаря эффекту DASR. Оба факто- ра, действуя кооперативно, вызывают спонтанные пе- реходы между метастабильными состояниями кольца. Утверждение об аддитивности справедливо для случая малого сигнала (линейного отклика). Для сигналов, ам- плитуда которых сравнима с высотой барьера, будут проявляться нелинейные эффекты. Для оценки частотных характеристик (полоса усиле- ния, гармонические и интермодуляционные искажения) при стохастическом и стохастико-параметрическом уси- лении сделан предварительный модельный расчет для сигнала, состоящего из суммы четырех гармонических составляющих различной частоты (35, 45, 120 и 330 Гц). Частоты выбирались из соображений получить как низко-, так и высокочастотные продукты смешивания сигналов при нелинейном усилении, возникающем при Рис. 6. (Онлайн в цвете) Экспериментально полученная ам- плитудная спектральная плотность 1/2( )sS fΦ магнитного по- тока внутри кольца ВЧ СКВИДа на частоте сигнала sf в за- висимости от амплитуды A высокочастотного переменного магнитного потока при различных неоптимальных средне- квадратичных амплитудах 1/2D гауссова шума (значения возле кривых). Амплитуда сигнала 0,05a = , частота сигнала 37 Гцsf = , частота среза шума cut 50 кГцf = , частота управ- ляющего переменного ВЧ потока ctrl 50 кГцf = , параметр нелинейности 4,71Lβ = , температура 4,2 КT = . На встав- ке — СР кривая с точками при интенсивностях шума 1/2D , соответствующих значениям параметра кривых на основном рисунке. Рис. 7. Нормированная амплитуда ВЧ поля nA , соответст- вующая максимальному DASR усилению maxη , в зависимо- сти от нормированной интенсивности шума ns , построенная по экспериментальным данным. Параметры эксперимента те же, что на рис. 6. Рис. 8. (Онлайн в цвете) Стохастический резонанс для сигнала сложной формы: численный расчет зависимости коэффици- ентов усиления четырех частотных составляющих композит- ного сигнала от интенсивности шума s. Амплитуды каждой из четырех гармонических составляющих 1 4 00,01a − = Φ , частоты компонент в Гц указаны возле кривых, параметр 5,3Lβ = , частота среза квазибелого шума cut 50 кГцf = , чис- ло усредняемых спектров 300. Low Temperature Physics/Фізика низьких температур, 2019, т. 45, № 1 75 О.Г. Турутанов, В.Ю. Ляхно, М.Е. Пивовар, В.И. Шнырков большой амплитуде сигнала. Рассмотрим только слу- чай малого сигнала (линейного отклика), а результаты нелинейного усиления будут изложены в других рабо- тах. На рис. 8 показаны кривые коэффициента СР уси- ления η для такого слабого композитного сигнала в за- висимости от интенсивности шума (значения парамет- ров расчета — в подрисуночной подписи). Аналогичные кривые зависимости коэффициента уси- ления η в зависимости от амплитуды A управляющего высокочастотного поля рассчитаны для эффекта DASR при фиксированном уровне шума 1/2 00, 2D = Φ , мень- шем оптимального (рис. 9). Видно, что, несмотря на «эквивалентность» шума и управляющего ВЧ сигнала в смысле получения максимального усиления полез- ного сигнала на определенной частоте (рис. 6), полосы усиливаемых частот различаются (для эффекта DASR полоса сужается). Это видно из сравнения коэффици- ентов усиления четырех гармонических компонент оди- наковой амплитуды, которые составляют сложный ком- позитный сигнал, в эффектах СР (рис. 8) и DASR (рис. 9). Тем не менее если нормировать амплитуду ВЧ поля и шума (как было сделано на рис. 7) раздельно для каж- дой частотной составляющей, то оказывается, что кри- вые для всех частотных компонент сигнала сливаются в одну, демонстрируя универсальность «закона управ- ления усилением» в эффекте DASR с помощью ВЧ поля для каждой конкретной частоты (рис. 10), хотя по аб- солютной величине коэффициенты усиления отлича- ются (см. рис. 9). 4. Заключение В работе экспериментально наблюдался эффект сто- хастического резонанса в одноконтактном сверхпрово- дящем квантовом интерферометре (кольце ВЧ СКВИДа), который проявлялся в усилении слабого гармониче- ского низкочастотного сигнала (режим линейного от- клика). Экспериментально подтверждено существова- ние СР-подобного эффекта усиления слабого сигнала, обнаруженного нами ранее численным моделировани- ем, вызванного, в отличие от СР, кооперативным дей- ствием шумового (стохастического) магнитного потока внутри системы и периодического (детерминированно- го) высокочастотного поля. Мы предложили называть его «стохастический резонанс с детерминированной до- бавкой» («deterministically-assisted stochastic resonance», DASR). Продемонстрирована возможность управления сто- хастическим усилением слабого гармонического сигна- ла и максимизация коэффициента усиления сигнала при уровне шума ниже оптимального с помощью эффекта DASR. Для слабого гармонического сигнала (режим линейного отклика) показана эквивалентность действия шума и высокочастотного управляющего поля на из- менение коэффициента усиления, однако расчет пока- зал, что частотные характеристики усиления все же различны при управляемом (DASR) и «чистом» стоха- стическом (СР) усилении. Также из расчета следует, что амплитуда управляющего ВЧ поля при любом за- данном субоптимальном уровне шума, необходимая для получения максимально возможного усиления, не зависит от частоты сигнала при условии, что она на- много ниже частот ВЧ поля и частоты среза квазибело- го шума. Таким образом, эффект DASR может быть исполь- зован как в устройствах на основе СКВИДа, так и в Рис. 9. (Онлайн в цвете) Стохастико-параметрический резо- нанс (DASR) для сигнала сложной формы: численный расчет зависимости коэффициентов усиления η четырех частотных составляющих композитного сигнала от амплитуды управ- ляющего ВЧ поля A при фиксированном уровне шума 1/2 00,2D = Φ , меньшем оптимального. Частоты компонент в Гц указаны возле кривых. Частота управляющего поля ctrl 50 кГцf = , остальные параметры те же, что на рис. 8. Рис. 10. (Онлайн в цвете) Универсальная зависимость (в при- веденных координатах) амплитуды управляющего поля nA , необходимой для достижения максимального усиления maxη сигналов различной частоты, в зависимости от заданного уровня шума ns . Каждая кривая нормирована индивидуаль- но. Параметры расчета те же, что на рис. 8 и 9. 76 Low Temperature Physics/Фізика низьких температур, 2019, т. 45, № 1 Управляемое стохастическое усиление слабого сигнала прочих приборах, обладающих необходимой для СР нелинейностью, вследствие своей универсальности, для точной настройки коэффициента стохастического уси- ления в условиях неоптимального или изменяющегося шумового окружения. В последнем случае необходимо обеспечить обратную связь и некий адаптивный алго- ритм подстройки для поддержания стабильного усиле- ния. Следует также учитывать обнаруженное различие в частотных свойствах СР и DASR усиления слабых сигналов. Для практического использования описан- ного эффекта следует провести дальнейшие исследо- вания, включающие изучение нелинейности усиления, изменение отношения сигнал/шум для сигналов раз- личной амплитуды и спектрального состава и т.д. _______ 1. R. Rouse, S. Han, and J.E. Lukens, Appl. Phys. Lett. 66, 108 (1995). 2. A.D. Hibbs, A.L. Singsaas, E.W. Jacobs, A.R. Bulsara, J.J. Bekkedahl, and F. Moss, J. Appl. Phys. 77, 2582 (1995). 3. A.D. Hibbs and B.R. Whitecotton, Appl. Supercond. 6, 495 (1998). 4. O.G. Turutanov, A.N. Omelyanchouk, V.I. Shnyrkov, and Yu.P. Bliokh, Physica C 372–376, 237 (2002). 5. А.М. Глухов, О.Г. Турутанов, В.И. Шнырков, А.Н. Омельянчук, ФНТ 32, 1477 (2006) [Low Temp. Phys. 32, 1123 (2006)]. 6. O.G. Turutanov, V.A. Golovanevskiy, V.Yu. Lyakhno, and V.I. Shnyrkov, Physica A 396, 1 (2014). 7. R. Benzi, A. Sutera, and A. Vulpiani, J. Phys. A 14, L453 (1981). 8. C. Nicolis and G. Nicolis, Tellus 33, 225 (1981). 9. L. Gammaitoni, P. Hänggi, P. Jung, and F. Marchesoni, Rev. Mod. Phys. 70, 223 (1998). 10. В.С. Анищенко, А.Б. Нейман, Ф. Мосс, Л. Шиманский- Гайер, УФН 169, 7 (1999) [Phys.-Usp. 42, 7 (1999)]. 11. Ю.Л. Климонтович, УФН 169, 39 (1999) [Phys.-Usp. 42, 37 (1999)]. 12. A.R. Bulsara, Nature 437, 962 (2005). 13. V.I. Shnyrkov, V.A. Khlus, and G.M. Tsoi, J. Low Temp. Phys. 39, 477 (1980). 14. V.I. Shnyrkov and Yu.P. Bliokh, XII Trilateral German- Russian-Ukrainian Seminar on High-Temperature Supercon- ductivity, Program and Abstracts, Kiev (1999), p. 81. 15. G. Schmid and P. Hänggi, Physica A 351, 95 (2005). 16. L. Gammaitoni, M. Löcher, A. Bulsara, P. Hänggi, J. Neff, K. Wiesenfeld, W. Ditto, and M.E. Inchiosa, Phys. Rev. Lett. 82, 4574 (1999). 17. J. Mason, J.F. Lindner, J. Neff, W.I. Ditto, A.R. Bulsara, and M.L. Spano, Phys. Lett. A 277, 13 (2000). 18. S. Savel’ev, A.L. Rakhmanov, and F. Nori, Phys. Rev. E 72, 056136 (2005). 19. О.Г. Турутанов, В.И. Шнырков, А.М. Глухов, ФНТ 34, 37 (2008) [Low Temp. Phys. 34, 37 (2008)]. 20. V.I. Shnyrkov, A.A. Soroka, and O.G. Turutanov, Phys. Rev. B 85, 224512 (2012). 21. A. Barone and G. Paterno, Physics and Applications of the Josephson Effect, Wiley, New York (1982). 22. А.М. Королев, В.М. Шульга, О.Г. Турутанов, В.И. Шнырков, ПТЭ 4, 37 (2015) [Instrum. Exp. Tech. 58, 478 (2015)]. 23. O.G. Turutanov, V.Yu. Lyakhno, and V.I. Shnyrkov, arXiv.org:1506.00953. 24. В.A. Хлус, ФНТ 12, 25 (1986) [Sov. J. Low Temp. Phys. 12, 14 (1986)]. ___________________________ Кероване стохастичне підсилення слабкого сигналу в надпровідному квантовому інтерферометрі О.Г. Турутанов, В.Ю. Ляхно, М.Є. Пивовар, В.І. Шнирков У одноконтактному ніобієвому надпровідному квантово- му інтерферометрі (кільці ВЧ НКВІДу) спостерігається під- силення слабкого низькочастотного гармонійного сигналу зав- дяки ефекту стохастичного резонансу (СР) при внесенні до кільця квазібілого гауссова шумового потоку. Експерименталь- но показано, що при неоптимальній інтенсивності шумового потоку, яка недостатня для реалізації умови СР, можна керу- вати середньою частотою переходів кільця між його метаста- більними станами і тим самим підсиленням слабкого сигналу, отримуючи максимально можливе підсилення за допомогою додаткового детермінованого змінного магнітного потоку з частотою, що значно перевищує частоту корисного сигналу, що підсилюється. Порівнюються частотні характеристики по- силення композитного багаточастотного сигналу в режимах керованого стохастичного підсилення та «чистого» СР. Ключові слова: ВЧ НКВІД, стохастичний резонанс, керований стохастичний резонанс, ScS-контакт, контакт Джозефсона. Controlled stochastic amplification of a weak signal in a superconducting quantum interferometer O.G. Turutanov, V.Yu. Lyakhno, M.E. Pivovar, and V.I. Shnyrkov The amplification of a weak low-frequency harmonic signal due to stochastic resonance (SR) effect is observed in a single- junction superconducting quantum interferometer (RF SQUID loop) when quasi-white Gaussian noise magnetic flux is applied to the loop. It is experimentally shown that, at suboptimal flux noise intensity which is insufficient for SR, the mean rate of tran- sitions between the metastable states of the loop, and thus the signal gain, can be controlled by an additional deterministic alter- nating magnetic flux with frequency being much higher than that of the useful signal to provide the maximal possible gain. The frequency characteristics of a multi-tone composite signal ampli- fication in the cases of controlled stochastic amplification and “pure” stochastic resonance are compared to each other. Keywords: RF SQUID, stochastic resonance, controlled stochas- tic resonance, ScS contact, Josephson junction. Low Temperature Physics/Фізика низьких температур, 2019, т. 45, № 1 77 https://doi.org/10.1063/1.114161 https://doi.org/10.1063/1.358720 https://doi.org/10.1016/S0964-1807(99)00002-2 https://doi.org/10.1016/S0921-4534(02)00679-2 https://doi.org/10.1063/1.2400686 https://doi.org/10.1016/j.physa.2013.11.005 https://doi.org/10.1088/0305-4470/14/11/006 https://doi.org/10.3402/tellusa.v33i3.10710 https://doi.org/10.1103/RevModPhys.70.223 https://doi.org/10.1103/RevModPhys.70.223 https://doi.org/10.1070/PU1999v042n01ABEH000444 https://doi.org/10.1070/PU1999v042n01ABEH000445 https://doi.org/10.1038/437962a https://doi.org/10.1007/BF00114891 https://doi.org/10.1007/BF00114891 https://doi.org/10.1016/j.physa.2004.12.011 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.82.4574 https://doi.org/10.1016/S0375-9601(00)00665-4 https://doi.org/10.1103/PhysRevE.72.056136 https://doi.org/10.1063/1.2832354 https://doi.org/10.1103/PhysRevB.85.224512 https://doi.org/10.1103/PhysRevB.85.224512 https://doi.org/10.1002/352760278X https://doi.org/10.1002/352760278X https://doi.org/10.1134/S0020441215030227 1. Введение 2. Динамика ВЧ СКВИДа и техника эксперимента 3. Результаты и обсуждение 4. Заключение

Управляемое стохастическое усиление слабого сигнала в сверхпроводящем квантовом интерферометре

Репозитарії

Схожі ресурси