Stability of periodic clusters in globally coupled maps

The phenomenon of partial synchronization, — or clustering, — in a system of globally coupled C 1 - smooth maps is analyzed. We prove stability of equally populated K-clustered states with period-n temporal dynamics, referred to as PnCK-states. For this, we first obtain formulas giving relation b...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2002
Автори:	Panchuk, A.A., Maistrenko, Y.L.
Формат:	Стаття
Мова:	English
Опубліковано:	Інститут математики НАН України 2002
Назва видання:	Нелінійні коливання
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175837
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Stability of periodic clusters in globally coupled maps / A.A. Panchuk, Y.L. Maistrenko // Нелінійні коливання. — 2002. — Т. 5, № 3. — С. 334-345. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-175837
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1758372021-02-03T01:28:17Z Stability of periodic clusters in globally coupled maps Panchuk, A.A. Maistrenko, Y.L. The phenomenon of partial synchronization, — or clustering, — in a system of globally coupled C 1 - smooth maps is analyzed. We prove stability of equally populated K-clustered states with period-n temporal dynamics, referred to as PnCK-states. For this, we first obtain formulas giving relation between longitudinal and transverse nultipliers of the in-cluster periodic orbits and then, using these formulas, find exact parameter intervals for the transverse stability. We conclude that typically, for the symmetric PnCK-states, in-cluster stability implies transverse stability. Moreover, transverse stability can take place even if the incluster dynamics is unstable. Проводиться аналiз явища часткової синхронiзацiї, або кластеризацiї, в системi глобально зв’язаних вiдображень гладкостi C 1 . Розглядаються K-кластернi стани з n-перiодичною динамiкою, якi називаються PnCK-станами, i доводиться їх стiйкiсть. Для цього спочатку отримано формули, що пов’язують поздовжнi та трансверсальнi мультиплiкатори кластеризованих перiодичних орбiт, а потiм з допомогою цих формул знайдено точнi межi iнтервалiв для трансверсальної стiйкостi. Зроблено висновок, що для симетричних PnCK-станiв iз стiйкостi всерединi кластера випливає стiйкiсть трансверсальна. Бiльше того, навiть у випадку, коли динамiка всерединi кластера нестiйка, трансверсальна стiйкiсть може мати мiсце 2002 Article Stability of periodic clusters in globally coupled maps / A.A. Panchuk, Y.L. Maistrenko // Нелінійні коливання. — 2002. — Т. 5, № 3. — С. 334-345. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. 1562-3076 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175837 517.9 en Нелінійні коливання Інститут математики НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	English
description	The phenomenon of partial synchronization, — or clustering, — in a system of globally coupled C 1 - smooth maps is analyzed. We prove stability of equally populated K-clustered states with period-n temporal dynamics, referred to as PnCK-states. For this, we first obtain formulas giving relation between longitudinal and transverse nultipliers of the in-cluster periodic orbits and then, using these formulas, find exact parameter intervals for the transverse stability. We conclude that typically, for the symmetric PnCK-states, in-cluster stability implies transverse stability. Moreover, transverse stability can take place even if the incluster dynamics is unstable.
format	Article
author	Panchuk, A.A. Maistrenko, Y.L.
spellingShingle	Panchuk, A.A. Maistrenko, Y.L. Stability of periodic clusters in globally coupled maps Нелінійні коливання
author_facet	Panchuk, A.A. Maistrenko, Y.L.
author_sort	Panchuk, A.A.
title	Stability of periodic clusters in globally coupled maps
title_short	Stability of periodic clusters in globally coupled maps
title_full	Stability of periodic clusters in globally coupled maps
title_fullStr	Stability of periodic clusters in globally coupled maps
title_full_unstemmed	Stability of periodic clusters in globally coupled maps
title_sort	stability of periodic clusters in globally coupled maps
publisher	Інститут математики НАН України
publishDate	2002
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175837
citation_txt	Stability of periodic clusters in globally coupled maps / A.A. Panchuk, Y.L. Maistrenko // Нелінійні коливання. — 2002. — Т. 5, № 3. — С. 334-345. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.
series	Нелінійні коливання
work_keys_str_mv	AT panchukaa stabilityofperiodicclustersingloballycoupledmaps AT maistrenkoyl stabilityofperiodicclustersingloballycoupledmaps
first_indexed	2023-10-18T22:39:42Z
last_indexed	2023-10-18T22:39:42Z
_version_	1796156103807991808

Stability of periodic clusters in globally coupled maps

Репозитарії

Схожі ресурси