О приближенном решении автономных краевых задач методом Ньютона
Встановлено необхiднi та достатнi умови iснування розв’язкiв нелiнiйної автономної нетерової крайової задачi для системи звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку в частинному критичному випадку. Характерною особливiстю поставленої задачi є неможливiсть безпосереднього застосування традицiйн...
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2012
|
| Назва видання: | Нелінійні коливання |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175881 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О приближенном решении автономных краевых задач методом Ньютона / С.М. Чуйко, О.Е. Пирус // Нелінійні коливання. — 2012. — Т. 15, № 3. — С. 407-421. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-175881 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1758812021-02-03T01:30:12Z О приближенном решении автономных краевых задач методом Ньютона Чуйко, С.М. Пирус, О.Е. Встановлено необхiднi та достатнi умови iснування розв’язкiв нелiнiйної автономної нетерової крайової задачi для системи звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку в частинному критичному випадку. Характерною особливiстю поставленої задачi є неможливiсть безпосереднього застосування традицiйної схеми дослiдження та побудови розв’язкiв критичних крайових задач, що створена у роботах I. Г. Малкiна, А. М. Самойленка, Є. О. Гребенiкова, Ю. А. Рябова i О. А. Бойчука. Для побудови розв’язкiв нелiнiйної нетерової крайової задачi в частинному критичному випадку запропоновано комбiновану iтерацiйну схему, побудовану з використанням методiв Ньютона i технiки найменших квадратiв. Ефективнiсть запропонованої технiки продемонстровано на прикладi перiодичної задачi для рiвняння типу Хiлла. We find necessary and sufficient conditions for existence of solutions to a nonlinear autonomous Noether boundary-value problem for a system of ordinary second order differential equations in a particular critical case. A particular feature of the considered problem is that it is impossible to directly apply a traditional scheme, due to I. G. Malkin, A. M. Samoilenko, E. O. Grebenikov, Yu. A. Ryabov, and O. A. Boichuk, for studying the problem and finding its solutions. To construct solutions of a nonlinear Noether boundaryvalue problem in a particular critical case, we propose a scheme that combines Newton’s method and the least square technique. An effectiveness of the proposed method is demonstrated with an example of the periodic problem for a Hill type equation. 2012 Article О приближенном решении автономных краевых задач методом Ньютона / С.М. Чуйко, О.Е. Пирус // Нелінійні коливання. — 2012. — Т. 15, № 3. — С. 407-421. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1562-3076 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175881 517.9 ru Нелінійні коливання Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Встановлено необхiднi та достатнi умови iснування розв’язкiв нелiнiйної автономної нетерової крайової задачi для системи звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку в частинному критичному випадку. Характерною особливiстю поставленої задачi є неможливiсть безпосереднього застосування традицiйної схеми дослiдження та побудови розв’язкiв критичних крайових задач, що створена у роботах I. Г. Малкiна, А. М. Самойленка, Є. О. Гребенiкова,
Ю. А. Рябова i О. А. Бойчука. Для побудови розв’язкiв нелiнiйної нетерової крайової задачi в частинному критичному випадку запропоновано комбiновану iтерацiйну схему, побудовану з використанням методiв Ньютона i технiки найменших квадратiв. Ефективнiсть запропонованої технiки продемонстровано на прикладi перiодичної задачi для рiвняння типу Хiлла. |
| format |
Article |
| author |
Чуйко, С.М. Пирус, О.Е. |
| spellingShingle |
Чуйко, С.М. Пирус, О.Е. О приближенном решении автономных краевых задач методом Ньютона Нелінійні коливання |
| author_facet |
Чуйко, С.М. Пирус, О.Е. |
| author_sort |
Чуйко, С.М. |
| title |
О приближенном решении автономных краевых задач методом Ньютона |
| title_short |
О приближенном решении автономных краевых задач методом Ньютона |
| title_full |
О приближенном решении автономных краевых задач методом Ньютона |
| title_fullStr |
О приближенном решении автономных краевых задач методом Ньютона |
| title_full_unstemmed |
О приближенном решении автономных краевых задач методом Ньютона |
| title_sort |
о приближенном решении автономных краевых задач методом ньютона |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2012 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175881 |
| citation_txt |
О приближенном решении автономных краевых задач методом Ньютона / С.М. Чуйко, О.Е. Пирус // Нелінійні коливання. — 2012. — Т. 15, № 3. — С. 407-421. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| series |
Нелінійні коливання |
| work_keys_str_mv |
AT čujkosm opribližennomrešeniiavtonomnyhkraevyhzadačmetodomnʹûtona AT pirusoe opribližennomrešeniiavtonomnyhkraevyhzadačmetodomnʹûtona |
| first_indexed |
2023-10-18T22:40:03Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:40:03Z |
| _version_ |
1796156119035412480 |