Об электронных состояниях, локализованных на межкристаллитных и двойниковых границах
Утверждается, что электрон может оказаться в состоянии, локализованном на межкристаллитной, двойниковой границе, дефекте упаковки, независимо от конкретной структуры переходной области. Существенна лишь непериодичность "в целом" кристалла, содержащего такую границу. Рассмотрена одномерная...
Gespeichert in:
Datum: | 1998 |
---|---|
Hauptverfasser: | , |
Format: | Artikel |
Sprache: | Russian |
Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1998
|
Schriftenreihe: | Физика низких температур |
Schlagworte: | |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176207 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Об электронных состояниях, локализованных на межкристаллитных и двойниковых границах / Э.П. Фельдман, В.М. Юрченко // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 875-879. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-176207 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1762072021-02-05T01:30:34Z Об электронных состояниях, локализованных на межкристаллитных и двойниковых границах Фельдман, Э.П. Юрченко, В.М. Низкоразмерные и неупорядоченные системы Утверждается, что электрон может оказаться в состоянии, локализованном на межкристаллитной, двойниковой границе, дефекте упаковки, независимо от конкретной структуры переходной области. Существенна лишь непериодичность "в целом" кристалла, содержащего такую границу. Рассмотрена одномерная модель (две состыкованных решетки Кронига-Пенни), для которой определен спектр локализованных состояний. В спектре сложным образом чередуются зоны, содержащие один или два дискретных уровня. It is stated that an electron can be in a state localized at an intercrystallite or twin boundary or stacking fault irrespective of the specific structure of the transition region. It is important that the crystal containing such a boundary must be non-periodic “as a whole.” The one-dimensional model (two abutting Kronig–Penney lattices for which the spectrum of localized states is determined) is considered. The bands containing one or two discrete levels alternate in a complex way in the spectrum. 1998 Article Об электронных состояниях, локализованных на межкристаллитных и двойниковых границах / Э.П. Фельдман, В.М. Юрченко // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 875-879. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 73.20.At, 73.20.Dx http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176207 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
spellingShingle |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы Низкоразмерные и неупорядоченные системы Фельдман, Э.П. Юрченко, В.М. Об электронных состояниях, локализованных на межкристаллитных и двойниковых границах Физика низких температур |
description |
Утверждается, что электрон может оказаться в состоянии, локализованном на межкристаллитной, двойниковой границе, дефекте упаковки, независимо от конкретной структуры переходной области. Существенна лишь непериодичность "в целом" кристалла, содержащего такую границу. Рассмотрена одномерная модель (две состыкованных решетки Кронига-Пенни), для которой определен спектр локализованных состояний. В спектре сложным образом чередуются зоны, содержащие один или два дискретных уровня. |
format |
Article |
author |
Фельдман, Э.П. Юрченко, В.М. |
author_facet |
Фельдман, Э.П. Юрченко, В.М. |
author_sort |
Фельдман, Э.П. |
title |
Об электронных состояниях, локализованных на межкристаллитных и двойниковых границах |
title_short |
Об электронных состояниях, локализованных на межкристаллитных и двойниковых границах |
title_full |
Об электронных состояниях, локализованных на межкристаллитных и двойниковых границах |
title_fullStr |
Об электронных состояниях, локализованных на межкристаллитных и двойниковых границах |
title_full_unstemmed |
Об электронных состояниях, локализованных на межкристаллитных и двойниковых границах |
title_sort |
об электронных состояниях, локализованных на межкристаллитных и двойниковых границах |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
1998 |
topic_facet |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176207 |
citation_txt |
Об электронных состояниях, локализованных на межкристаллитных и двойниковых границах / Э.П. Фельдман, В.М. Юрченко // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 875-879. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT felʹdmanép obélektronnyhsostoâniâhlokalizovannyhnamežkristallitnyhidvojnikovyhgranicah AT ûrčenkovm obélektronnyhsostoâniâhlokalizovannyhnamežkristallitnyhidvojnikovyhgranicah |
first_indexed |
2025-07-15T13:53:19Z |
last_indexed |
2025-07-15T13:53:19Z |
_version_ |
1837721296731897856 |
fulltext |
��������� ��
���������
����������������������������� !�"��#�$�%&��'(�!� )�# +*-,�.� �*��
/1032547698;:=<?>A@9@9BDCFE=>9EG:;>IHJ@9K5HLCNMO4L>N8QP74NK?R=>TSOPT@9@7BUC
@VPXWY65Z[8O<�K?EV:;P7454NKO:=@9BDC3K]\JSV>A^9@7K_8�>AS_B`Cbac<LPd@9K9e5PLC
f_g!hLg�ikj�lnm�oqp=rtsnu�vGgnwTg&xzyn{�jtsn|�}
~�������� �����t�������"���������������������������t���������������7�������������������"�������!�c���A ���¡ ��� ��¢�£ ���¡ ��� ����£�¤�¥ ¦¨§�§©¥�£�ª«��~��������"��£����"�¨¬-��&®������©��¯���¡�ª©£�°�±²�³µ´�¶�·¹¸©º�»½¼�¸¿¾ ´�¶�À�Át Ã�Ä©Å�Æ ¾"· Ç�Å�Æ ¾�Ã�À�¼ÈÅÉÄËÊ�Æ Ì ¶
Í�Î�Ï�Î�ÐÈÑqÒ�Ó�Ô�Î�Õ Ò�Ö ×�Ï!ØnÇ Ù�Ú�Ï�Û�Ü Ö�Ý7Þ&ß�Ï�Ç�Î�ÏqàáÞ�Þ�âäã�Ƶå�Ò�Ó�Ô�× Ù�Ò Ù�Ç�Ù�Ç�Ï�æ�Ó�Î�Û�ÖGà�ç!Ï�Ò�Ç�ÙÈ×�ÑOà�Þ�Þ�âäã�Æ
è-ÎÈØ�Ù�Ç�é�Ú�Ï�Ù�Î�ÔáÑêåìë�ÎÈÓ í�×�Ù�Û�Î�Ç�Ó�î ß�Ó�é�Ù�Î Ó�Û Ï�ï�Ï�ÎÈÐ�Ô�Ñ Ø Ô�Ó�ÔÈÎ�Ó�Ñ î�Ö�Ö�åð×�Ó�Û�Ï�×�Ö�ï�Ó�Ø�Ï�î�î�Ó�ß î�Ï
ß�Ù�écÛ�Ç�Ö�Ô�Î�Ï�× ×�Ö�ÎÈî�Ó�ñ�å+Ú"Ø�Ó�ñ�î�Ö�Û Ó�Ø�Ó�ñ5ã�Ç�Ï�î�Ö�Ü�Ù å�Ú�Ù�ò�Ù�Û�Î�ÙóÕ"Ò�Ï�Û�Ó�Ø�Û�Ö�å�î�Ù�ïÈÏ�Ø�Ö Ô�Ö�ß�Ó=Ó�Î;Û�Ó î�Û�Ç�Ù�Î�î�Ó�ñLÔ�ÎÈÇ�Õ Û�Î�Õ�Ç�ô
Ò�Ù�Ç�ÙÈõ�Ó�Ú�î�Ó�ñGÓ�æ�× Ï�Ô�Î�Ö�Æ�Í+Õ önÙÈÔ�ÎÈØ�Ù�î�î�Ï;×�Ö�÷nÐ�î Ù�Ò�Ù�Ç�Ö�Ó�Ú�Ö�ë�î�Ó�Ô�Î�ÐQø�Ø�Ü�Ù�× Ó�ß�ù;Û Ç�Ö�ÔÈÎ�Ï�×�×�Ï�å�ÔÈÓ�Ú"ÙÈÇ�é�Ï�ö!Ù�ã�ÓQÎ�Ï�Û�Õ"Ý
ã�Ç�Ï�î�Ö Ü�Õ�ÆOúêÏ�Ô�ÔÈß�Ó�Î�Ç�ÙÈî�ÏûÓ�Ú�î�Ó�ß�ÙÈÇ�î Ï�Ñüß+Ó�Ú"ÙÈ×�Ð`ý©Ú�Ø�ÙJÔ�Ó�Ô�ÎÈô�Û Ó�Ø�Ï�î î�ô�õ`Ç�Ù�÷!Ù�Î�Û�ÖUþ�Ç�Ó�î�Ö�ã�Ï�ÿ���Ù�î�î�Ö���å Ú"×�Ñ
Û�Ó�Î�Ó�Ç�Ó�ñ;Ó�Ò�Ç�ÙáÚ"ÙÈ×�Ù�î;ÔÈÒ�Ù�Û�Î�Çt×�Ó�Û�Ï�×�Ö�ï�Ó�Ø�Ï�î�î�ô�õ�Ô�Ó�ÔÈÎ�Ó�Ñ î�Ö�ñ�Æ��5ÔÈÒ�Ù�Û�Î�Ç�Ù�Ô�×�Ó�é�î�ô�ßGÓ�æ�Ç�Ï�ï�Ó�ßGë�Ù�Ç�ÙáÚ Õ�Ý�ÎÈÔ�Ñ;ïÈÓ�î�ônå
Ô�Ó�Ú"Ù�Ç�écÏ�öcÖ�Ù&Ó�Ú�Ö�îQÖ�×�Ö;Ú�Ø�Ï!Ú"Ö�ÔÈÛ Ç�ÙÈÎ�î�ô�õQÕ�Ç�Ó�Ø�î�Ñ�Æ
Í�Î�Ø�Ù�Ç�Ú"é�Õ���ÎÈÐ�Ô�Ñ�åOö�ÓDÙÈ×�Ù�Û�Î�Ç�Ó�î`ß�Ó�é�ÙJÓ Ò�Ö�î�Ö�Î�Ö�ÔÈÑDØAÔÈÎ�Ï�î�·©åV×�Ó�Û�Ï�×�·¿ï�Ó�Ø�Ï�î Ó�ß�ÕUî�Ïûß�·¿écÛ�Ç�Ö�Ô�ÎÈÏ�×�·¹Î�î�·¿ñ�å
Ú�Ø ·¹ñ�î�Ö�Û Ó�Ø ·¹ñDß+Ù�én·©å Ú"ÙÈòcÙÈÛ Î�·GÒ�Ï�Û�Õ"Ø�Ï�î�î�Ñ�åQî�Ù�ï�Ï�× Ù�é�î ÓkØ�·¿ÚDÛ Ó�î�Û�Ç�Ù�ÎÈî Ó��=Ô�Î�Ç�Õ�Û�Î�Õ Ç�ÖDÒ�ÙÈÇ�Ù�õ�· Ú"î�Ó �=Ó�æ�× Ï�Ô�Î�·ËÆ
Í�Õ�Î�Î
��Ø�Ó�Ý��`×�Ö�÷�ÙUî�ÙÈÒ�Ù�Ç
�¹Ó�Ú"Ö�ë�î�·¿Ô�Î�ÐYø�ÕzÜ�·¿×�Ó�ß�Õ�ù Û Ç�Ö�Ô�ÎÈÏ�× Ï�åLönÓ Ø�ß�·¹ö�Õ��UÎÈÏ�Û�ÕYß�Ù�é�ÕêÆ7ú+Ó�ï�ã�×�Ñ î�Õ�Î�Ó
Ó�Ú�î�Ó�Ø�Ö�ß�·¹Ç�î�Õ ß�Ó�Ú�Ù�× Ð ý©Ú�Ø ·Tï��¿Ô�Î�Ö�Û Ó�Ø�Ï�î"·TÇ�ÙÈ÷ä·¹ÎÈÛ Ö]þ�Ç�Ó�î�·¿ã�Ï�ÿ���Ù�î î�·���åNÚ"×�Ñ Ñ�Û Ó �kØ�Ö�ïÈî�Ï�ë�Ù�î�Ó Ô�Ò�ÙÈÛ ÎÈÇ
×�Ó�Û�Ï�×�·¹ï�Ó�Ø�Ï�î�Ö�õûÔ�ÎÈÏ�î�·µØ�ÆVè Ô�Ò Ù�Û�Î�Ç�·QÔ�Û�×�ÏÈÚ"î�Ö�ß`ë�Ö�î�Ó�ß`ë�ÙÈÇ�ã�Õ"Ý�Î�Ð�ÔÈÑûï�Ó�î�Ö�å;ö!Ó Ø�ß�·½ö�Õ"Ý�Î�ÐNÓ�Ú�Ö�îûÏ�æ Ó�Ú�Ø�Ï
Ú�Ö�Ô�Û�Ç�Ù�Î�î�Ö�õGÇ�·½Ø�î�Ñ�Æ
��������º�����Æ � ç�Æ ��Å�å�����Æ � ç�Æ����
�! �"
#�$�%�&
#�'�%�(*)+$-,."+/
0� 21� �341�#656,.7�"
0�%
8+/
#.$ $�% /�129;:!<=0�#21�%�'�#�:
>�?A@CB;D�EGFIH2JLK�D�M�MNDPO.Q
RSE�TVU!FXW�Y2H�D�Z�F�[�U�J�Z;F4\^]
H�F
_ U�J�`�H-BaFGZ M6F�bcJ2H Y�[�d�e�T^[
D�H�f�Y d [IZ�J-ghZ�J�i
j F�[kJ-B�lmZ�FIY2H�f
n `�B�o;Y2H�D�U�U4D;pq@�FIU�Z�F�[ID.d rsW�Zm`Gtmoad
_ U�J�`�H-BaFGZmD [ H2D
`IF�M U�F�`�D�Umo�e�FG[ID�Z!Z�F�M [�E
U4o�e�o
j F�[kJ-B�lmZ�FIY2H�oLY�F
Y�H2FId!Z�omouW�EGT^[ID�J�H _ `aY j FGZ;J-Z;t!o�DkU!f
ZaF
`�D
`L[IZ�W�H�B�fv`�B;o�Y2H�D�UmU!Dm\�H-D�`LoXZ!D�B�W;b�Wwp^xy[IZ�J-ghZ�J�i
Y�H F�B�F�Z�T _ U�J�`�H-BaFGZ `;D�` EGT e-D j o�BmD�J2H�Y.d
j F�H J�Zmt!o�D�U4f�ZmTVMzE�D
B�f�J�B;F
Ms\{D|Y}[
ZaW�H2B;J-Z�Z;J�i ~
j J�B�o;F
�!o;]
J�Y�`�o�M j F
H�J-Zmt�omD�U�f�ZmTVM B�J�U!f�J�rsF
Msp
K�D�M�M6F�M�E�TVU!D j B�J���U�F�bcJ-ZmD j B�FIY2H�D.d�F
�!ZaFGM�J�B�Z�D-d
MwFG�;J2U!f�\ j FIe-[kF
U;d;ns�SD.d �;Fa`�Dke2D�H2f [�F�e�M6F�b�Z�FIY2H�f
j FId![�U;J-ZmoId��ao;Y�`�B�J�H-Z�TVl�WmB�FG[IZ�J�iw\��mD�H-fXFGt;J�Z�`�W�o�l
j F�U�F�bcJ�Z!oId�[{e2F�Z�Z;FGi�Y2H�B�W�`�H WmB�J�\�Z�DIi�H-o�B!D��!oaWGY�T
U�F�`�D�Umo�e2DIt�omo Y�F
F�H2[kJ2H�Y2H�[�W�nc��o�l [�FIU�ZaFa[ITVl
r�W!Z�`�tmo�i*p�x�W��cJ�Y2H�[�J�Z�Z;F4\�]�H Fq[|M�F���J2U4o�K�D�M�MND
Z�D�U4o�]�o;J j F�[�J�B�l4Z�F�Y2H�o�Z;J�Y�[�F
�mo�H Y.dy`�U�F�`�D�U!fIZ�F�M6W
o�e�M�J-ZaJ-Zmo�n j F
H�J�Z�t!omD�U!fIZ�F�i _ ZaJ-B;� o!owpsx�F�F
H�[�J�H2Y�H2[kW!�
ns��D�d `�[
D
ZaH2F�[�F�M�J2l!D�Zmo�]�J�Y-`�D.d e�D��!D�]�DzBaJ-ghD�J2H�Y.d
H F�]�Z�Fw\�D�Z�J�[hY�l!J�M�J�H2J�FGBmo�ov[kF�e M�Wa�AJ�Z�o!iNp
@�B�J�D�U�f�ZmTVl�`;B�o�Y�H2DkU�U�D�luY�Wa�AJ�Y2H2[kJ-ZmZ�F�J�[�Umo�d!Z�o;J
Z�D _ UmJ�`
H�B�F�Z�ZmT^i�Y j J-`�H�B�M�F���WGHLF�`�D�e�D�H-fXZ�JuH2FIU�f�`aF
[IZ�J-gAZ!o�J j Fa[kJ-Bal!Z�FIY2H�o*\�Z�F�o�[IZ�W�H�B�J�Z!Z�o;Ju��B;D
Z�omt�T
B�D�e���J�U!D;p �6J�]�f oa��J2H j B�J�b���J [�Y�J2�.F F
MwJ2bS`;B�o�Y�H-D�UmU!o;H-Z�TVl � B!D�Z;o!tmD�l�p��SZ!o B;D�e2��J�U�d!nsH
H�F�b��;J2Y�H-[kJ-Z;Z!TVJ j F Y-[kFGJ�i Y2H�B�W�`�H WmB�J�FGEIU�D�Y�H�ow\
BmD�e2F�B�o;J-Z�H�omB�FG[ID
Z�ZmTVJ o6��o�U4o Y��![Io!Z�W�H�TVJ
F�H�Z�F�Y-o�H�J�U!f
Z�F}��B;W����!B�W��2D;p�@��;F
U4f���[�F�i�Zmo�`�F�[
TVl
�2B;D�Z!o�t `aFGZ;H-D�`�H�o!B�W�nsH�e2J�B�`�D�U4f�Z�F���Y�o;MNMwJ2H�B�o;]�Z�TVJ
`�B;o�Y�H-D�U;U�o�H�TAp
K�D�`�F
� F�H�o j D���B�D�Z!o;t!T�Z!D�BaW!g�D�nsH j J�B�o;F
�!o�]�Z;F
Y�H-f
� U;FGE�D�U!fIZ�Fw\�[{M�D�`�B�F�Y-`aF j o�]�J2Y�`�o�l�M�D�Y-gcH�D�E�D�l�\�H2DI`
]�H�F j FGUmo!`�Bmo�Y2H�D�UmU�[�t�J2UmF
M�F�H2Zmn^�!f Z�J¡d;[kU�d�J�H Y.d
j J-B;o�FI�!o�]�J2Y�`�F�i Y�H-B�W�`�H�W�B�F�iw\ Z�J�Y2M�F
H�BId Z�D
j J-B;o�FI�!o�]�Z�FIY2H�f Y2H�B�W�`�H�WaB;T F�H ��J�U4f�Z!TVl
`�B;o�Y�H-D�U;U�o�H�F�[mp�¢VH2DXFGY�F
E�FI� F�B�FI�!DPZ�J2F��!ZaFaBaF
�!Z;F
Y�H-f
M�D�H�J-B�omD�U4D j F�B�F�bc�!D�J2H `�D�]�J�Y2H�[�J�Z�Z;F Z;FG[ITVJ
Y�[�F�i�Y�H-[ID;\£H�D�`�o�J�`GDI` j F
d![kU�J-Zmo�J�e�J-B;Z�FI�2B�D�Zmo�]�Z!TVl
e�[�W�`�F�[
TVl�[�F�U!Z�O=¤mR.\¥��F j FIU�Z;o�H J�U4f�Z!TVJ _ U;J-`�H�B�F��¦o
H�J j U�F�Y�F j B�F
H�o![kU�J�Z!o�JuO¨§�R.p�©SDªe�D�[
o;Y-o�M�FIY2H�o _ Z;J�B�� o!o
E�o�`�B;o�Y�H-D�U;U�DsF�H^W���U�DcB�D�e�FGBmo�J�Z�H�D
t�omohY2F j BaJ2��J�U4f�Z!TVl
`�B;o�Y�H-D�U;U�o�H�F�[ j FId![�Uad;nsH Y.d�B�J�e-`�oaJ¦M�o�Zmo�M�W�M*T j B�o
[IT^��J2UmJ�Z�Z!TVl WG��U4D�l�\ F�H�[�J�]GD
ns��o;l E�FIU�f�gcF�i
j U�F�H-ZaFGY�H2o Y�FG[ j D��!D�ns�Soal W�e�U!F�[m\�H�p�J�p}M�D�U!FIM�W
BmD�e2MwJ-B;W¦B�J�gAJ2H2`;ouY2F�[ j D��!D�nc��o�lLW�e2UmFG[uO¨«4R.p�@�MNJ�Y�H J
Y H2J�M W�`�D�e-D�ZmZ�TVJ �2B�D�Zmo�tmT j B�om[
ZaFGY.d�H [
j F
U4o�`�B�o;Y�H-D�U�U UmFG`�D�U4f�ZmTVJ Z;J�Y2F�[�J�B!gcJ�Z�Y�H-[ID;\
F�E
W;Y2U�F�[kU�J-ZmZ�TVJ Y�H-BaWa`aH2W�B�F�i j J-BaJ2lmF
�!Z;F
�.F Y�U!Fkd
¬ H�F
U4��omZ�DY2UmF�d®F�EGT^]�Z�F j F�BId��!`�DM�J2b�D�H�FGM�Z�FI� F
¯ °�±.²�±�³V´.µk¶+·G¸m¹�ºI» ¼4± ½¾±.¿�À�Á ´�º�Â=Ã�»kÄ
Å�Å
Æ
B
D
Y
Y
H
F
d
Z
o
d �
\
`
F
H
F�B�D�d Y-o�U4f�Z;F FGH.U�o�]�D�J�H2Y.d F�H Y�H-B�W�`�H�W�B�T
j B;o�M�T^`�D�ns�So�lu`�B�o;Y2H2DkU�U4o�H2F�[mp
K�D�`�D.d j B�omB�F���D �2B;D�Z!o�tmT F j B;J2��J�U�d�J�H
Y j J�t!o�rco;]
J�Y-`;o!i [
o�� j F�H J�Z!tmo�D�U4f�Z�F�i _ Z;J-B���o�o
_ U�J�`�H-BaFGZmD;\ �![
o;bcWa�AJ���F�Y.d [ `�B�o;Y2H�D�U�UmJ
¬ o�Y j F�U!fke2W�J�H2Y.dzFI�!Z�F _ U;J-`�H�B�F�Z�Z;F
J j B!o�E�U!o;bcJ-Zmo�J
�
p� U;d j B�F�Y2H�F
H�T�B�D�Y�Y2M�F�H2Bmo�MPEGom`GBmo�Y�H-D�UmUvY���B�D�Z!o;t�J�i
B�D�e���J�U!D;\ Y2F�[ j D��!D�nc�cJ�i Y j U�F�Y�`
F�Y�H-f�n ���mp
��]IJ-[Io��!ZaF6\�]�H�F [ FIEa� J2M Y�UmWG]�D�J j F
H�J-Zmt�omD�U
_ U�J�`�H-BaFGZmDL[LE�o�`�B�o;Y�H2D�U�UmJLZ�J¦M�FIb�J2HuEGTVH�f j B�J2�;Y2H��
D�[kU�J-Z [�[Io���J�Y�WGM�M�T j J�B�o;F
�!oa]GJ�Y�`�F
� F}[�F}[�Y�J�M
j BaFGY�H�B�D�Z�Y�H2[kJ j F�H J-Zmtmo�D�U�D o [�F�e M�W��AJ-Z�oad�\
U�F�`�D�Umo�e F�[ID�Z!Z�F���F [�EIU�o�e�o �
= � p K�D
`IF���F B�F���D
j BaJ2��Y�H�D�[�UmJ-Z�o;J£o;� Z�F�B!o;B�W�J�H�F
H�Y�WGH�Y�H-[Io�J ��UmF
E�D�U4f�Z�F�i
j J�B�o;F
�!o;]GZ;F
Y�H�o o�W;]Go;H-T^[ID�J2H U�o�ghf o�e�M�J-ZaJ-ZmoId [
Y�H2B;Wa`aH W!B�J j J�B�J2lmF
�mZ�F�i F
E�U!DkY2H2o*p
@ ]GD�Y�H2Z�F
Y.H-ow\���U�d Y2o�M6M�J H�B�o�]GZaFGi � B�D�Z�o�t�T
Z�D�`�U�F�Z�D ¬ Y M^p�B�o�Y�p¡Q
�
o�U!o �![�F�i�Z�o�`�D j FIH J�Z�t�o�D�U
j B�D�[kF
��Fv`GB;o�Y2H�D�U�U!o�H2D ¬ � > �
�
d![�U�d�J H2Y�d¦e J�B�`�D�U!f�Z�T M
FIH2B�D.b�J�Z�o�J.M j FIH J2Z�tmo�D.U!D U;J2[�FI��F `�B�oaY H2D�U�U!oaH2D;\�
(
�
) = =
�
(−
�
)
p �6Y Umo � BGD�Z;o�t�D®~ _ H.F���J2rsJ2̀IH
W j D�̀IFG[
̀�ow\ H F j B;D�[�T̂ i G̀B;o�Y2H�D�U�U!o�H Y �m[�o�� D�J H2Y�d
FIH2Z�F
Y�o�H2J.U!f�Z�F�U;J-[�FI��F�Z�D�B�D�Y2Y.H F�d!Z�o�Ja\¥FIH U!o�]�Z�F
J�FIH
j J�B�o�F
��D�BaJ-gsJ�H2̀�owp�@ _ H2o�l j B�o�MwJ-B;D l Y H2BaWàIH W�B�D
E�o�̀�B�o�Y H2D�U;U!D [ t�J�U�F
M ZaJ j J�B�o�F
��o�]�Z�D;\ j B�o�]
J.M
U�F�̀�D�U!f�Z�T J o�Y�̀�D�bcJ2Z�oId [ j J�B�J l�FI��Z�F
M Y U�FIJ
j B�D�̀IH�o�]
J Y�̀�oªF
H Y�W�H Y H�[�Wan�H�p
@ F
H�U4o�]�o�J FIH Y�o�H WmD�t!o�o*\ B�D�Y�Y�MNF�H2B;J�Z�Z�F�i
K�D�M�M6F�Ms\ U�F�̀�D�Umo�e2DIt�oad Y�F
Y�H2FId!Z�omi Z�D
MwJ2bS̀;B�o�Y�H-D�UmU!o;H-Z�TVl �2B�D�Zmo�tmD�l j B;FGo;Y2l;FG��o;H
[kY2U�J���Y�H-[Io�J e�D j o�B!D�Z;o�d _ UmJ�̀
H�B�F�Z�D�MwJ2bA��W��m[�W�Mwd
j F�H J�Zmt!o�D�U4f�ZmTVM*o�BaJ-gAJ2H�̀�D�M�o�p�
�B�o _ H2FIM _ Z�J�B�� oad
_ U�J�̀�H-BaFGZmD�M�FIb�J2H�E�T̂ H2f �̀D�̀uEIF�U!f
gcJ;\6H�D�̀LouM6J�Z!f�gAJ
[ITVY2FIH-T j F
H�J-Z;t!omD�U!f
ZaFG��FPEGD�Bmf�J�B�Dm\ àF
H�FaB;T̂ iPM�F
b�J�H
j B;o�Y�W�H2Y�H-[kFG[ID�H-f�\ D�M�F�bcJ2H o FIH2Y�W�H2Y�H�[�FG[ID�H2f [
j J�B�J�l!FI�!Z;FGi FGEIU�D�Y�H�owp
�AD�B�D
̀IH�J-B�o;Y�H-o�̀;o E�D�B!f�J�B�D
Y�̀�D�e2Ts[
D�n̂ H�Y.d�U!o!gAf�Z�Dc��J�H�D�U�d�l�Y j J�̀IH-B�D ¬ Z�D j B;o�MwJ-B*\
Z�D ÌFaZ;̀�B�J�H-Z;F
M B�D�Y j FIU!FIb�J�Z�o!o �!o�Y�̀�B�J�H2ZmTVl
W�B�F�[
ZaJ-i [ e-D j B�J��cJ�Z!Z�T�l e2F�Z�D�l o���J�D�U!fIZ�F���F
�̀B;o�Y�H-D�U;U�D
�
\6Z�FvZ�J�Z;D�Y�D�MNF�M�rcD�̀�H J�U�F�̀�D�Umo�e�D�t!o;o¦o
Z;J Z�D Y�o�Y�H2J�M�D�H-o;̀�J�Y2FIY2H�FId;Z;o!iwpL¢�H�D�Y�o�Y2H�J�M*D�H�o�̀�D
F j B;J2��J�U�d�J�H2Y.d U!omg�f j F�H�J-B�J�i ��U!FIE�D�U!f
Z�F�i
j J-B;o�FI�!o�]�Z�FIY2H�owp���H�D�̀w\ j B�o�Y�̀�F�U!f�W�� FI�!Z�F�M�D�U�F�M
W���UmJ B�D�e2F�B�oaJ-Z;H-D�tmo�o �̀B!oaY2H�D�U!Umo�H F�[ ¬ [ Y�U�W�]�D�J
�2B;D�Z!o�tmT Z;D�̀�U!F�Z!D
�
oaU�o�Y�̀�F�U!f WG��F��!Z�F�M�D�U�F�M
F�H�Z�F�Y-o�H�J�U!f
Z�F�M®Y��![
oa� J�̀�B�o;Y2H2DkU�U4o�H2F�[ ¬ [|Y�U�W�]�D�J
��J�rsJ-̀aH2D W j D
̀IF�[
̀�o o;U!o M�o!̀�B;F
H�B�J-�Ao!Z�T
�
j F
H�J-Zmt�omD�U�f�ZmD.d _ Z�J-Ba�2oId _ U!J�̀IH-B�F�Z�D Z�JªMNF�bcJ�H�E�TVH-f
j B�J���Y2H�D�[�U;J-ZmD [ [Io���J®Y�W�MNM�T Z�J-[kF�e2MwW!�cJ�Z�Z�FI� F
j J-B;o�FI�!o�]�J2Y�̀�FI� F j FIH2J�Z�tmo!D�UmD o UmFG̀�D�U4f�Z�FI� F
[kFGe�M6Wm�cJ-Z;o�d�p x�F�F
H�[�J�H2Y�H2[kJ-ZmZ�F o Z�J�̀�F�H F�B�TVJ
Y�W!�cJ�Y2H�[�J�Z�ZmTVJ lmD�B!D�̀�H.J-Bmo�Y�H-o�̀;o [�F�e�Z�o!̀�DIn¾�cJ�� F
�!o;Y�̀GB;J�H2Z�FI� F Y j J�̀�H�B�D ¬ J2Y�H�J2Y�H2[�J�ZmZ�Fw\ Z�D r�F�Z�J
e�F�Z�Z�F�i Y�H-BaWàaH2W�B�T o;��J-DkU!f
ZaFG��F �̀B�o�Y�H�D�U!U!D
�
F�H�U!o�]�Z!T FGHXl�D�B;D
̀IH2J�B�o;Y2H�o�̀{Y j J�̀�H�B�D;\SZ�D�l;FG��o;M�TVl�\
ZmD j B;o�M�J-Bw\�M�J�H2FI��F�M [IT¾B�FIb���J�Z�Z!TVl U!F�̀�D�U4f�Z!TVl
[kFGe�M6Wm�cJ-Z;o!i���o�rcg�omt!D ¬ Y2Msp̈ \ Z!D j B�o�M�J�Bw\ O�� \��!R
�
p
K�D
̀ \ [�Z;J-̀�FIH2F�B!TVl|F j B;J2��J�U!J�Z�ZmTVl}e2D j BaJ-�AJ-Z;Z!TVl
e�F�Z�D�l MwFG��W�H j F�d![Io�H2fkY d���[
D �!o�Y�̀�B�J�H�Z!TVl�W�B�F�[
ZGd
¬ j B�o j B;FGo;e2[kFGUmf
Z�F�M�Y��![Io�� J¦B;J-g J2H�FG̀
�
\̂ [LH FP[
B;J2M d
�̀D�̀ H�J2F�B!oIduU�F�̀�D�U!f
Z;T̂ lL[�F
e�M�W��cJ-Zmo�i j BaJ2� j o�Y�T̂ [
DkJ2H
j F�d![�UmJ�Z�o�J Z�JªE�F
UmJ2JªF
�!Z;F
� F �!o�Y�̀�B�J�H2Z;F
� FuW�B�F�[
ZId�[
�̀D�bA��FGi|H�D�̀�FGi|e�FGZ;J;p�¢�H2F�FIH2U4o�]�o�J F
E�W�Y2U�F�[kU�J-Z;F
j FG[kFaBaFGH.FGM [kY2J�i MNDÌGB;F
Y�̀�F j o�]�J�Y-̀aFGi FGEIU�D�Y�H�ow\
Y�̀�D�b�J�Ms\ j B!D�[kF
� F G̀Bmo�Y�H-D�UmU!o;H2D F
H�Z�FIY-o;H J�U�f�Z;F
UmJ-[kF
� F p�4p x�H�B�F
� FIJ BmD�Y2Y�M�F
H�B�J�Z!o�J j BaF
E�U�J�M*T
UmFG̀�D�U4o�e�D�t!omo [ B�J�D�U!f
ZaFGM�H2B;J�l�M�J-B�Z;F
M�̀�B;o�Y2H�D�UmU�J
ZmD�H-D�U4̀�o![ID�J2H�Y.d�Z�DsY�U!J���W!n¾�Ao�JsF
Y�Z�F�[
ZmTVĴ H-B�W;�aZ;F
Y�H�o��
D
�
D�H�F
M�T [ j B�o;� B�D
Z�o;]GZmTVl®Y�U!Fkdal®Y��![Io��2D�nsH Y.d
F�H�Z�F�Y-o�H�J�U!f
Z�F Y�[�F�o�l j F
e�omt�o!i [ o;�GJ�D�Umf
Z�F�M
�̀B;o�Y�H-D�U;U!J���E � [ H2B;J2l�M�J�B�Z;F
M�̀�B!oaY2H�D�U!U;J£FIE��!J�M�Z�TVJ
_ Z�J�B�� J�H2o;]�J2Y�̀�o�J�e�FGZmT MNF���W�H j J-B�J�̀�B�T̂ [ID�H-fkY d�� [ �
B;J-g J-Z�o;J W�B!D�[IZ�J-ZmoId��{BaJ2�!o;Z���J�B!D;\�[�FIF�EG�AJ£��F�[�F�BId�\
Z;J r¾DÌIH2F�B�o�e�W�J2H�Y.d [ j B�F�o�e�[�J���J�Z�o;J rsW�Zm̀�t�omiw\
�̀D�bA�!D.d oaeq̀IF�H2F�B�T̂ l®e�D�[
o�Y�o;H}U�o�ghfF
HF
�!Z�F�i
�̀F�F�B��!omZ�D�H-TAp
©�F [�Y2J2� H2D�̀�o F
Y�Z�FG[IZ�T�J lmD�B�D�̀IH J-B�o�Y�H2o�̀�o
U�F�̀�D.U!o�e�FG[�D�Z�Z�TVl Y FIY2H.F�daZ;o�i ¬ BGD���o�W�YcU�F�̀�D Umo�e-D�tmo�o�o
_ Z�J2B�� o�n
�
\�DXH2D�̀IbcJLY2o�Y�H J�MND�H2o;̀
W¡Y2FIY H F�d!Z�o;i�MwF
b�Z�F
j FIU�W�]Go�H�f j W�H J.M}F
E
FIEG�cJ�Z�oId B�J e.WGUmf�H2D�H FG[�D�Z�D.U!o�e�D
FI�!Z�F
MwJ2B�Z�TVl M�FI�GJ.U�J-iNp x�F
FIH2[�J.H Y2H�[�WGns��D.d
D�B���W�M6J�Z�H-D�tmoId ¬ F�Z�D j B;o�[�J2��J�Z�Da\ Z�D j B�o�M�J2Bw\
[ O�Q�\�Q � \�QIQ
R
�
F
�!o�Z;D2̀�F�[�D �̀D�̀ ��U�d [
Z�J�g�Z�J2i
j F�[�J2Bal!Z�F
Y�H2ow\�H2D�̀}o ��U�dq[�Z�W�H2B�J�Z�Z�o�l� BGD�Z;o�t�o
Y�F
Y H�FGoaH�\ j F Y�W��¾J�Y H�[�Ww\£[�H F
M�\£]IH F�[ E
U�FIl�FG[kY2̀IFGi
rsWGZ;̀�t�o�o F j BaJ ��J2U�d�n¾�cW�n BIF
U!f o�� B�D�J H
M�F
��W�U!o�BIW�n¾�Ao�i M�Z�FIb oaH J U!f � �"!
( #�$�% ) p @�M6J�Y H F
FI�!Z�F
��F ¬ U;FG̀�D�U!o�e F�[
D�Z�ZaF
��F
�
Y�F
Y H Fkd!Z�oId ��U�d F
���
Z�FIM�J2B�Z�F�i�M�F
��J U!o�[�H2B�J l;MNJ�B�Z�F
M}Y.U�W�]GD�J o�M6J�J H Y.d
M�Z�FIb�J.Y2H2[�F�Y FIY2H.F�d!Z�o�iw\LF
H.U!o�]GD�ns��o�l�Y�d j B�F
J2̀;t�o�J2i
�̀[�D�e�o�[�FIU!Z�FG[�FI��F�[�J2̀aH FGB�D Z�D j U�FIY-̀IF
Y.H-f � B�D�Z�o�t�TAp
��Y H�D.U!f�Z�TVJ l!D�B�D�̀IH�J2B�o�Y H�o�̀�o _ H�o�l Y F
Y�H F�d�Z�o�i
¬-�����V§�� Í�õ�Ù�ß�Ï�Î�Ö�ë�Ù�ÔÈÛ�Ó�ÙOÖ�ï�Ó�æ�Ç ÏÈé�Ù�î�Ö Ù=Ô�Ö ß�ß�Ù�Î�Ç Ö�ë�î Ó�ñ9ã�Ç�Ï�î�Ö�Ü ô
î ÏÈÛ�× Ó�î�Ï Æ�þ�Ç�Õ é�Û�Ï�ß�ÖtØ�ô�Ú�Ù�× Ù�î�ÏnÇ�ÙÈ÷�Ù�Î�Û�ÏcÔÈÓ�Ø�Ò�Ï�Ú�Ï�Ý�ö�Ö õ&Õ�ï�×�Ó�Ø Æ
Æ'&)( ³+*', *2Â+¹�º)*-, Â.*0/21�´�¸"3.´-À�¹01�4.À�»-Ä Å�Å-Æ�»512±76 8�»09�Å
F
�
Z
F
H
o
j
Z
T
o
Z
D
l
F
�IdGH�Y�d o�e D�Z�D.U!o�e�D FI��Z�F
MwJ-B�ZaFGi M6FI�GJ�U!o [
Z�D j B�D�[�U;J-Z�o;ow\ j J2B j J�Z��!o�`IW�U�daB;Z�F
M j U�FIY-`IF
Y.H-o
� B�D�Z�o�t�TAp� U�d£`IFGUmo�]�J�Y2H2[kJ-ZmZ�F�i�o j F�[�F�e M�F�b Z;F
Y�H�o j B�F�Y�H2F�i
F�t�J�Z�`�o U!F�`�D�U4o�e-D�tmomo Y�F
Y�H2FId!Z�omiw\ j F�B�FIb��!D�J�MNF�i
[IZ�W�H-B�J�ZmZ�o�M�o�� BmD�Z�omt!D�M�ow\�[
[kJ2��J�M�Y�o;M6M�J2H�B�o;]GZmT^i
FI�!Z�F�M�J-B�Z;T¾i BaJ2U!fkJ-r�\vo�e F�E�B!D�bcJ�Z!Z�Tsi�Z!D�Bmo�Y;p ¤ p
¢�H�F
H}B�J�U!f�J�r j B�o −� ��� < � < ��� � j B;J2��Y�H-D�[kU�d�J�H
Y�F
E�FGi j FIH2J�Z�tmo!D�U!fIZ�T¾iCEGD�Bmf�J-B [ITVY2FIH2F�i ��� \¥D�Z�D
o�Z;H J�B![ID�U!D�l
−∞ < � < − � ¤ o � ¤ <
�
< ∞
~
B�J�gcJ�H-`aW
¾B�F�Z!o���D4~
¾J�ZmZ�o�p ��U4ow\ o�Z!D�]�J;\
j F�H J�Zmt!o�D�U4f�ZmT^i B�J�U�f�J�r B�o�Y;p ¤ Y�H-BaFaoaH2Y.d o;e
o��;J-D�U4f�Z�F�i�\�EIJ2Y�`�FGZ;J�]aZaFai [�FIE�J Y�H F�B�F�Z�T�BaJ-gAJ2H�`�o
¾B�F�Z!o���D4~
¾J�ZmZ�o j W�H2J�M�B�D�e�B�J�e-D�ZmoId�[�H2FI]�`�J �
= � \j F�Y�U�J���W�n�� J2��F Y�M�J-� J-Z�oad j B�D
[kFGi ]�D�Y2H�o
FIH-Z�F�Y�o�H�J2U4f�Z�FLUmJ�[�FGiPZmD¦[kJ2Umo�]�o�Z;W ¤��
+ −
¬
~j F�Y�H FId!Z�Z!D.dvB�J�gcJ2H�`�o
�
o£[kY2H�D�[
`;o£[AF�EGBmD�e2F�[
D�[IgSo�i;Y.d
j BaFGY�[�J�H j FIH2J�Z!t;o!D�U4f�Z�FI� F EGDIB�f�J-BmD;p
�FI��F
E�Z�D-d
MwFG�;J2U!f B�D�Y�Y2M�D�H�B�om[
D�U4D�Y-f [ O��mR ��U�d _ Z;J-B���o�i�
<
� ç o�M�D
`�B;F
Y�`�F j o�]�J2Y�`�o�l ������ p�
^F�Z�J2]�Z�Fw\S[
_ H F�M j B�J2�;J2U�� → ∞
��F�U�bSZ�T j F�U�W�]�D�H�f�Y.d
H2DkM6M�F�[�Y�`�o�J j F�[�J�B�l!Z;F
Y�H�Z�T^JªY2F�Y�H FId;Z;o�d�p�©SDkY�E�W���W�H
o�Z;H J�B�J�Y�FG[
D�H�fPY�F
Y�H2Fkd!Z!oId�\cU!F�`�D�U�oae2F�[
D�Z;Z!TVJP[�E
U4o�e�o
Z�D�]�D�U4D�`aF
F�B��!o�ZmD�H;p xVF
F�H�[�J�H Y2H�[�W�nc��o;J�[�F�U!Z;FG[
T�J
r�W!Z�`�tmo�o ��FIU!b�ZmT _ `IY j F�Z�J�Z�tmo!D�Umf
Z�FªW�EGT^[ID�H2f�[�F
E�J
Y�H F�B�F�Z�T�F�HL� B�DIZ�o!t;T ¬ H;p J;p�`�D
` j B�o �
→ ∞
\�H2DI`Lo
j B;o �
→ −∞
�
p
�Bmo��
> � ¤}o�Y�`�FIM*D.dq[kF�U!Z�F�[
D-d
r�W!Z�`�tmoId E�W���J2H o�M�J�H-f EGU;FGl;Fa[kY-`�omi [Io��
ψ( � ) = ��� α ��� α(
�
)
\ j B�o�]�J�M�`�F�M j U�J�`�Y-ZmT^i j F�`�D�e�D�H2J�U!f
α
��F
UmbcJ-Z�o�MwJ2H�f j FGU;FGb�o;H2J�U!fIZ�W�n�M�Z�o;M�W�n}]�D�Y2H�f
¬ H-D�`;D.d r^WmZ�`�tmoId Y2F�FIH-[kJ2H�Y2H�[�W�J�H�Y2FIY2H�FId;Z;o�d�M [
e2D j B�J���J�Z�Z;FGi e2F�Z�J o���J�D�U4f�Z�F�i B�J�gcJ�H-`;o
�
p
¾F�Y�`IFGUmf
`�W j FIH2J�Z!t;o!D�U Y�o;M6M�J2H�B�o;]
J�Z�\�[�F�U!Z;FG[
T�J
r�W!Z�`�tmo�o E
W;�GW;H U4o�E�F Y-o;M�M6J�H-B�o;]�Z�TVM�o�\�Umo�EIF
DIZ�H-oaY-o;M�M6J�H-B�o;]�Z�TVM�o�p2�6Y�U�o j B!D�[ID.d�� j F
UmWaBaJ-gAJ2H�`�D �
Y��![
omZ�W�H�D FIH-Z;F
Y�o�H.J2U4f�Z�F U;J-[kFai Z�D
M�om`GB;F
Y�`�F j o�]�J�Y-`aF
J�BmD�Y�Y2H�F�d!Zmo�J�\"! ¤�� + + −
!$#
\GH�Fo;M�J2J�H�Y�MNT�Y2U�o;e W�]�D�H2fPU;Fa`;D�U!o�e�FG[ID�Z!Z;T^J�Y�F
Y�H�F�d!Z!oGd
Z;J H�F�U!f
`IF ¬ o}�!D�b�J�Z�J Y2H�F
U4f�`�F
�
Y _ Z�J�B��2oGdaM�o�
<
� ç \�Z�F o Y _ ZaJ-B;� o�d�MNo*\ j BaJ-[IT^gSD�ns�So�M�o
[IT^Y�F
H�W£E�D�B!f�J�B�D�\ �
>
� ç p©SD�l!FIb���J-Zmo�J [�F
U4Z�F�[
TVl rsW�Z!`�t;o!i
UmFG`�D�U4o�e�F�[
D�Z�ZmTVl�Y�F�Y2H�F�d!Zmo�i�o Y2F�F
H�[�J�H�Y2H2[kW!n¾�Ao�l
_ Z�J�B�� J�H2o;]�J2Y�`�o�l�W!B�F�[
Z;J-i �!o;Y�`GB;J�H2Z�FI� F�Y j J�`IH-B�D�[
BmD�Y2Y�M�D�H-B;o�[
DkJ2MwFai F
�!Z;F
M�J�B�Z�F�i M�F
��J�U!o j B�J���Y�H2�
DI[�U�d�J�HSY�F
E�FGi Y�H-D�Z��mD�B�H2Z;W�n�`�[ID�Z�H�FG[kF�M6J�l�D�Zmo�]�J2Y�`�W�n
e�D��!D�]�Wwp
¾F _ H�F
M�W�Z�J2H Z;J2FIE�l�F��!o�M�F
Y�H-o j B�o�[kFG�mo�H-f
e���J�Y-fª��J�H-D�Umo�B�D�Y�]�J2H�D;p�x�UmJ2��W�J�H�\�FG��ZmD�`�F4\�[
TV��J�U4o�H-f
Bad��£M�FIMNJ�Z�H�F�[�o j B;o�[�J�Y2H�ovZ;J2FIE�l�F��ao;M�TVJSrsF�B�M�WGUmThp
�ND�Y�]GJ�H j B�FGo;e�[�F
�mo�H2Y.d¦[�B�D�M�`�D�lvH�F�]GZ;F£B�J�g�D�J�M6F�i
M�F���J2U4owp¾x^[�d�e-fuMwJ2bA��W���J�`�B�J�M�J-ZaH2FIM
α
o _ Z�J�B�� o;J-i� _ U�J�`�H-BaFGZmD�[�M6F���J�U!o%
¾B;FGZmo��2D4~
¾J�Z!Z�o o�M�J�J2H
lmFGB;FGgcF o�e�[�J�Y�H2Z!T^i [
o;��O.Q
R-�
&('") (α
) = *
),+.- ξ
ξ
+ &/'") ξ ≡ 0 (ξ)
p ¬ Q
�
1 �;J2Y�f * ~�E�J2e�B�D�e�M�J-B�Z;D�d�M�F���Z�F�Y�H-f j F�H�J-Z�tmo�DkU!D��
ξ ≡ (√
¤�2 � �43−)
p1 Z!D�]�J�Z�o�d _ Z�J�B��2o;o�\���U;d `aFGH.FaB;TVl ! 0 (ξ)
!
<
QI\
Y�F�F
H�[�J�H2Y�H-[kW�n^H B�D�e�B�J-gAJ�Z�Z!TVM e�FGZmD�M ��J2Y�U4o bcJ
! 0 (ξ)
!
>
QI\NH Fuo�MwJ2J�M���J�U�FvY�e�D j B;J-�cJ�Z�ZmTVM�ove�F�Z�D�M�o�p
@�F���Z�FIMNJ�B�ZmTVl�MwFG�;J2U�d�l j J-B;o�FI�!o�]IJ2Y�`�o;lLY2H�B�W�`�H�W�Bw\
`�D�`�oae-[kJ2Y�H-ZaF6\�e�D j B�J-� J-ZmZ�T^J�e�FGZmT]
J�B�J���W!n^H�Y.d�Y
BmD�e-BaJ-gcJ�ZmZ�TVM�o�\!H;p J;p�Z;J2HSZ;D�U�F�bcJ-ZmoId e2F�Z�p6@XMNF���J�U�o
¾B;FGZmo��2D4~
¾J-ZmZ�oP[�J�B�l4Z�o;J `;B�D.d B�D�e�B�J�gcJ�Z�Z!TVlPe F�Z
¬ H;p J;p�Zmo�bSZ�o;J�`GBmD.dve2D j B�J-�AJ�Z�Z!TVl e2F�Z
�
Z!D�lmF
�adaH�Y.d [
H�F�]G`�D�l
ξ 5 = 6 π ( 6 =
Q
\�¤ \¨p p.7
)
p ©SD `�D�bc��F�M
_ Z�J�B�� J�H2o;]�J2Y�`IFGM omZ�H2J�B�[ID�U�J 6 π < ξ < ( 6 +
Q
)π
( 6 = � \�Q
\4¤4\¨p¨p�p ) BmD�Y j F�U�F�b�J�ZmT FI�!Z�D e�D j B�J��cJ�Z!Z;D.d
e�F�Z�D ¬ Y�Z�o;e W
�
o F��!Z�DuB�D�e-BaJ-gcJ�ZmZ�D�d�e�FGZmD ¬ Y�[�J�B�l!W
�
p
@|Y2FIFGH�[�J�H2Y�H-[Io�o�Y�H-D�`�oaM BmD�Y j F�U�F�b�J�Zmo�J2M�W���F�EGZ;F
j J-BaJ-Z;W�MNJ�B�F�[
D�H�f�e�D j B�J-� J-ZmZ�TVJ�e.FaZ;Tz~ ZaW�U�J�[
D.d�\
j J-B;[
D.d�\£[�H F�B�D.d�o�H�p��wp£@�ZaW�H2Bmo 6 �¨i�e-D j B�J��cJ�Z!Z�F�ie�F�Z�T�Y�F
E�U!ns�!D�J�H2Y.d�Z�J�B�D�[kJ-Z;Y2H�[�F 6 π < ξ < ( 6 + γ 8 )π \j B�o;]
J�M [kJ2U4o�]�o!Z;D γ 5 \�F j B;J2��J�U�d!n¾�hD.d j F�U�F�b�J�Zmo�J[kJ-B;l!Z;J2��F `�B�D-d _ H�F�i e2F�Z!TA\�MwJ-Zmf�gAJqJ��!o�Zmo�tmTA\
γ 5 <
QGp:9^Y-oaM j H F�H�o�]�J2Y�`�ow\ j Bmo�EIFGUmf
g�o�l 6 \¦`IFG���!D
6 ��; * \ γ 5 #�¤ *�� ( 6 π)
p��N��J F
�!Z;Dm\ j FGM�o�M�F ¬ Q
�
\
Y�[�d�e�fPM�J2bc��W
α
o � Y�U!J���W�J�H�o�eXWGY�U�F�[
oGd Y�gSo;[
`�o
[kFGUmZ�F�[
T^l�rsW�Zm`�t�omi�o�o;l j B�F�o�e�[�F���ZmTVly[PH�F
]�`�D�l�
= ± � ¤ p"�6Y�U�o _ Z;J-B�� oad _ U�J�`�H�B�F�Z�DsEGFIU�f�gAJ�[ITVY2FIH-TE�D�B�fkJ-B�D;\mH2Fª�GU;d£]�J�H2ZmTVl¦[�FIU�Z�F�[ITVl rsW�Zm`�t�omi£o;M�J2J�M
� � α < =
¤ * ),+=- ξ
ξ
+ &/'>) ξ − ),+=- ξ
& '?) (ε√ξ
�
− @"A ) B$C�D δ ξ + √E
− ( @ � � ξ
�
) ),+F- (ε√ξ A − @ � ) & '?) δ ξ
& '?) (ε√ξ
�
− @ � ) &�'?) δ ξ + √
Q
− ( @ � � ξ
�
) )G+H- (ε√ξ A − @ � ) )�+.- δ ξ
\ ¬ ¤
�
¬-������±�� Í�õ�Ù�ß�Ï�Î�Ö�ë�Ù�ÔÈÛ�Ó�Ù�Ö�ï�Ó�æ�Ç ÏÈé�Ù�î�Ö Ù�Ò Ó�Î�ÙÈî�Ü Ö�Ï�×�Ð�î�Ó�ã�ÓnÇ�Ù�× Ð�Ù�ò�Ï�Æ
³+*',0*�Â+¹Nº'* ,  *0/"1�´-¸23 ´�À�¹ 1�42À�»�Ä=Å2Å�Æ�» 12±76-8�» 9�Å Æ'&'&
����JS[I[�J���J�Z!T¡F�E
F�e-Z;D�]GJ�ZmoId�� @ � ≡
¤ 2
� � ç ��3−� �
ε ≡ � ¤
� δ ≡
� ��
p
sFG�;F
E�Z�D.d ¬ ¤ � Y-[-d�e-f j FIU!W�]�J�Z�DLoX��U�d Z;J�]GJ�H2ZmTVl
[kF
U4Z�F�[
TVl rsW�Z!`�tmo!iw\ Z�F MNT J2J e ��J�Y-f Z;J
[IT j o�Y�T^[
D�J�Msp � U�d _ Z�J�B��2o�i*\�MNJ�Zmf�g�o�l [
TVY�F�H2T
E�D�B!f�J�B�Dm\VW!B�D�[
Z;J�Z�o�J ¬ ¤
�
H�B�D�Z�Y�rsFGB�M�omB�W�J2H�Y.d j WGH�J�M
D�Z�DkU!o;H2o�]�J�Y-`IF���F j B�F���FIU!bcJ�Z!oGdNp��¾BmD�[
Z�J�ZmoId ¬ Q
�
o
¬ ¤
�
Y2FIY2H�D�[�U;d!n^HPY�o�Y�H J�MNWw\SB;J-gcJ�Z�oady`�F
H�FGB;FGi{�!D�nsH
_ Z�J�B�� J�H-o�]�J�Y-`;o�J�WaBaFa[IZ�o o B�D���o;W�Y-T U;Fa`;D�U!o�e�D�tmo�o
[kF
U4Z�F�[
TVl�rsW�Z!`;t�o!iNp ���cJ�B�D�e j F
�;]GJ�B�`�ZaJ2Ms\L]
H�F
U�F�`�D�Umo�e F�[ID�Z!Z�TVM�Y�F
Y�H2FId!Z�oadaM�F
H�[�J�]aD�nsHLH�F
U4f�`�F�H�J
B�J�gcJ�Z!oGdN\���U;d `�FIH2F�B!TVl
α
~ `aF
M j U;J-`�Y�Z�D-d
[kJ2U!o;]GomZ�D Y j F
UmF
bSoaH2J�U!f
ZaFai M*Zmo�M�FGi ]�D�Y2H�f�n�\
���
α > � \�� � α = 6 π�4
\ 6 ~ j BaFaoae-[kF
U4f�Z�FIJ�t�J�U�F�J
]�o�Y�U�Fwp ��Y-`�U4n^]�J�Z�o;J
α
oae ¬ Q
�
o ¬ ¤
�
j Bmo�[�F���o�H�`
Y�U�J���W�n�� J2M�W W!B�D�[IZ�J�Z�omn ��U�d o;Y-`aF
M�TVl
_ Z�J�B�� J�H-o�]�J�Y-`;o�lvW�B�F�[
Z;J-i �
ξ )�+.- ξ
* − &/'") ξ
Q
−
@ ��
ξ
� ±
@ �¤
ξ
� & '?) (
�
ε√ξ
�
− @ � )
=
= ± &�' ) O ξ(
Q
−
�
δ) �
Q
−
@ �¤
ξ
�
&(' ) (
¤
ε√ξ
�
− @ � ) ±
@ �¤
ξ
�
±
±
Q
−
@ �
ξ
�
à � A ),+F- O ξ(
Q
−
�
δ)
R ),+=- (
¤
ε√ξ
�
− @ � )
pL¬ §
�
1 ��J�Y2fse2Z�D�`�o:��
��o:�
� �AF
H2Z�FIY�d�H Y.dSY F
FIH-[�J�H Y H�[�J�Z�Z�F
` ]�J H2Z�TVM o Z�J�]
J H�Z�T M [�FIU!Z�FG[ITVM r^W�Z�`�tmoIdGM�p
©cJ j F
Y2B�J���Y H�[�J-Z�ZaF W�B�D�[
Z�J�Z�o�J ¬ §
�
F
H�[�J2]�D�J H
�
Z;D��GE�D�B�f�J2B�Z;TVM�� Y2FIY H�F�daZ;oId�M^\ `�F
����D
ξ
�
> @ A p�c��Z�D�`IF j W�H J�M�D�Z�D.U!o�H�o�]
J Y�`IF
��F j BaF
��F
U�bcJ2Z;oId F�Z�F
_ U;J2MwJ2Z�H�D2B�ZaF j J2B�J j o�Y2T^[�D�J�H Y�d o �GUad
� j F
��EGD�B�f�J�B�Z�TVl � Y F
Y�H FkdaZ�o�iNp
�B;o _ H FIM
Y FIF
H2[kJ H�Y H2[�W�ns��oaJ H2B�o���F�Z�F
MwJ2H2B;o�]
J�Y2`�o�J r�WaZ;`Gtmo�o
H2B;D2Z�Y�r^F�B�MNo;B�W�n^H Y�dv[�� o j J-B�EIF
U!oa]
J Y�`�o�J�p
@ H-B�DIZ�Y�t�J�Z���J�Z�H�Z�FIJ W�B!D�[IZ�J-Zmo�J ¬ §
�
[kl!FI��d�H
Z�J�Y�`�F
U4f�`�F j DIB�D�M�J2H�B�FG[�\ j F _ H F�MNW�[¡F
E��cJ�M�Y�U�W�]GDkJ
J���F D�Z�DkU!o;e e-D�H�B�W���Zmo�H2J�UmJ-Zw\ �!D o [IBId�� U!o
Z�J�F�E
lmF
�!oaM¾p
cF _ H�F
M�W�M�T F
Y�H-D�Z;FG[Io�MwY d ZmD��m[�W�l
Z�D�o;E
F�U�J�J�o�Z�H�J�B�J2Y�Z�T�lvY2U;WG]�D.d�l p
Q�p �{o;B!o�ZmD E�D�B�f�J�B�D Y�H�B�J2M�o�H�Y.d `
EIJ2Y�`�FGZ;J�]aZaFGY�H2o*\ �
=
\ o @ � > ξ A p
B;o _ H F�M
W�B�D�[IZ�J�Z�o;J ¬ §
�
j B�J2F�E�B!D�e�W�J2H�Y d [�`IU�D�Y�Y�o�]IJ2Y�`�F�J
W�B�D�[IZ�J�Z�o;J K�D�M�MND�O Q
R���Uad j F�[�J�B�l!Z;F
Y�H-ZmTVl�W�B�F�[
ZaJ-i �
ξ ����� ξ =
@ �¤ * − √@ � − ξ
� p ¬ «
�
cB!o E
F�U!fIg�o�l*\NZ�F¦`IF�Z�J2]�ZmTVl \N`IFG���!D �4
��� Q�\`�D�bc�!T^iªH�D�M�M6F�[�Y�`�o�iªW�B�F�[�J�Z�fhB�D�Y��cJ j U�d�J�H2Y.d£Z�DA��[
D
W�B�F�[
ZGdN\ D [�J�U!o;]ao;Z!D B;D�Y-�AJ j U!J�Z�oad
_ `IY j FGZ;J-Z;t!omD�U!f
ZaF�M*D�UmD ¬�� � − � � <
�
pS¢VH2FIH BaJ2e�W�U!f�H�D�H
Y�U�J���W�J2HSZ;J j F�Y-B�J���Y�H-[kJ-Z;Z�F o�e ¬ §
�
¬ Y�Msp!H�D�`�bcJ£O��mR
�
p
¤mp
¾W�Y�H2f�H.J j J-B;f�[
T^Y�F
H�D�EGDIB�f�J�B!D�B�D�[IZ!D�ZaWGU4n
¬ @ = �
�
p�¢�H�F|F
e�Z�D�]�D�J�H�\ ]�H�F�M�T j B�J�Z�J�EaBaJ2� D�J�M
o;e2MwJ-Z;J�Z�o�J�M Y2H�B�W�`�H�WaB;T [ j J-B�J�lmF
�!Z;F
M Y2UmF
J�o
�2B;D�Z!o�tmD r�FaBaM*o;B�W�J�H2Y.d H.FGUmf
`�F j W�H2J�M
F�H�Z�F�Y-o�H�J�U!f
Z�F���F Y2�m[
o��2D j B�D�[kFai o U�J�[�F�i
� j FIU!W�B�J�gAJ2H F�` �vZmD�[kJ2U4o�]�omZ�W�¤ � + + −
≡ � pNK6F�Hb�J�B�J�e�WGU4f�H�D�H�\ ]�H F o®Y��![Io���\ ��D�J�H�F�H2BmD�b�J�Zmo�J
Y�H-BaW!`IH2W�BmT�F
H�Z�FIY-o;H J�U�f�Z;F�H2F�]G`;o�\SZ�D�lmF
��d!�cJ�i;Y dyZ�D
BmD�Y2Y�H�F�d!Z!o;o
(
+ � ) � ¤�FIHSW�e�U!D�o���J�D�U�f�Z;FGi B�J�gcJ�H-`�o*p@ B�D�Y�Y�MND�H�B!o�[ID�J2M�F�i Y-o�H�W�D
t�omo WaBmD�[
ZaJ-Zmo�J ¬ §
�
Y�o�Umf
Z�FªW j B�F���D�J�H2Y.d��
�
(ξ) ≡
ξ )/+.- ξ
* − &/'>) ξ = ± �
� B �
ξ
p ¬ � �
��H M�J2H�o�Ms\�]�H2F�r�W!Z�`�tmoId �
(ξ) j F�M�F
�;WGU4n¡MNJ�Zmf�gcJJ��!omZ�o!t;T `�D�` B�D�e [ e2D j BaJ-�AJ-Z;Z!TVl e�FGZmD�l�p
�NDkY2Y�M6F�H�B�J�Z�o�J �2B�D�rco�`�F�[®rsW�Z�`�tmo�i [�UmJ-[kFGi o
j B�D�[�F�iX]�D�Y2H.d�lPWaB;D�[
Z;J-Z�oad ¬ �
�
j FG`�D�e�T^[
D�J�H�\V]
H�F�[�F
[kY2J�l e2F�Z!D�l \!`�B�F
M�J;\�EaTVH�fAM6F�bcJ2H;\!Z�W�UmJ-[kFGi*\;oaMNJ�nsH Y.d
�![ID B�J�g�J�Z�oad _ H�FG��F W!B�D�[IZ�J�Z�oad ¬ ��Uad
F j B;J2��J�U!J�Z�Z;F
Y�H-o Y2]�o;H2D�J�M �$��
<
Q
�
p�cF�`�D�U!o;e F�[
D�ZmZ�TVM j B!o���B�D�Z!oa]aZ;T^M
¬ e�J-B;Z�FI�2B�D�Zmo�]�Z�T^M
�
Y2FIY2H�FId!Z�o�d�MuF�H2[�J�]�D�n¾HsH2F�U!fI`IF�H J
B;J-g J-Z�oad ¬ � � \ _ Z�J�B�� oad `aF
H�FaB;TVl�W�M�J-Z;f
g�D�J�H2Y.d�Y
B;F
Y�H2FIM � pz¢VH2F j F�ZId�H�Z�F `�D
` o�e j B�F�Y�H-TVl
rco;e2o�]�J�Y-`�o;l�Y�F�F
E�B�D�b�J�Z�omiw\ j F
Y�`�F
U4f�`�W�Y�B�F�Y�H F�M �W�MwJ-Zmf�ghD�J2H�Y d Y�B;J2��Zmo�i j F�H J�Z!tmo�D�U _ U!J�`�H2B;FGZmD�[
BmD�Y2Y�M�D�H-B;o�[
DkJ2MwFai Y�H2B;W�`�H W!B�J;\ H�D�` o
j F
��H�[�J�B�b���DkJ2H Y.d�D�Z!D�U!o;e�F
M�Y�o�Y�H�J2M�T ¬ Q
�
\ ¬ ¤
�
j F�Y�U�J
j F
��Y�H�D�Z�F�[
`�oX[ ¬ Q
�
o ¬ ¤
�
B�J-gAJ�Z�o!iuW�BmD�[
Z�J�ZmoId ¬ � � p
��Y�Z�F�[
Z;FGiLB�J�e�WGU4f�H�D�H _ H�F���FuD�Z!D�U!o;e�D�Y�FGY�H F�o�H�[ªH�FGM�\
]�H�F4\£`�D�` j B�DI[
o�UmF4\ j Bmo�[�e�d�H�Fai�Z�D�W�� D���[�J�U!o;]GomZ�J
� �4
Y j J�`�H2B e�J-B;Z�F���BmD�Z�o;]�Z�TVl�Y2F�Y�H FId;Z;o!i o�M�J�J2H
Y�U!FIbSZ�F�JSZ;J-BaJ2��W�U�d!B�Z;F
JhW�Y2H�B�F�i�Y�H-[kF�H-o j D �
]�J�B�H�FG[�F�i
UmJ2Y�H�Z�o!t;T�� o Z�J Y-[kF
�!oaH2Y.d ` Y j J�`�H-BaW
j J-B;o�FI�!o�]�J2Y�`�F�i Y�o�Y2H�J�M*T Y U�F�`�D�U!f
Z;T^M
[kFGe�M6Wm�cJ-Z;o�J�Msp ��M�J-Z;Z�F \ J�Y�U!o Z�DIi���W�H�Y d H-D�`;o�J
t;J2U4TVJ j F
UmF
bho�H2J�U4f�Z!TVJ ]ao;Y�U!D 2 o 6 \ ]GH�F
[IT j F�U!Zad�J2H Y.d¦Z�J�B!D�[kJ-Z�Y�H�[�F
6 <
2
� < 6 + γ 8 \ ¬ � �
H�F [ 6 �¨i e�F�Z�J�E
W���W�H�Z�D�lmF
�mo�H2fkY d �![ID�W�B�F�[
ZGd ��[e�F�Z�D�l�\�Z�JªW���F�[�U�J�H-[kF�BId!n¾�ho�l Z;J-B;D�[�J�Z�Y�H2[�W ¬ � � \�E
W��
��J�H j F F��!ZaFGMwW�W�B�F�[IZ�n�p
¾F�Y-`�FIU�f�`aW
γ 5 <� Q�\¾H�F j F`�B;D
i�Z;J-i¡M�J-BaJL�GU;d�Z�JuY�U�o�gh`IF�MyE�FIU�f�g�o;l 6 U!J�� `�Fj B�om[�J�Y2H2o j B�o�M�J�B�Th\ `IF����mD Z�J�B�D�[kJ-Z;Y2H�[�F ¬ � �
W���F�[�U;J2H�[�F�BId�J�H2Y.d���U�d�E
F�U!f
g FG��F�]�o�Y�U!D{e2F�Z�p�K�D
` \
J�Y2U4o F
H�Z�F�gcJ-Zmo�J
���� B!D�[IZ�Fvt�J�U�F�M�W£]�o�Y�UmW�� j U�n�Y
M�D�U4D.d ��FIEaD�[I`�D
µ ��� Q�\¦H�p�J�p j J-B;o�FI� BaJ-gcJ�H�`�o
j F
]�H�oz`;B�D�H J�Z�Y��![
oa� W � \�H F�Z�J�B�D
[kJ-Z�Y�H�[�F ¬ � �
[IT j F�U!Zad�J2H Y.d¦��U;d¦e F�Z Y�Z�F�M�J-B�D�M�o 6 = � \ � � \"! �
Æ'&-Æ ³+*', *2Â+¹�º)*-, Â.*0/21�´�¸"3.´-À�¹01�4.À�»-Ä Å�Å-Æ�»512±76 8�»09�Å
o�H�p���p¨\ j F�`�D 2
µ
Z�J j B�J�[�e�Faia��J2H γ 5 p�9 H2D
`�`�D
`
µMwFGbcJ�H EaTVH�f Y�`�F
U4f W���F���Z�FuM�D�U!F�iP[�J�U!o�]�o�Z;FGi*\�H F�[
j BaJ2��J�UmJ�`�D�bc�!D.d � � d�e2F�Z!D¡E
W���J�H�Y�FG��J�B�b�D�H�f���[
D��o;Y-`�BaJ2H�Z�TVluWaBaFa[IZId�\ DhFIY2H�D�U4f�Z!TVJL~ j FªFG�mZ�F�M6W�p6@
��J�i�Y�H-[Io�H�J2U!fIZ�F�Y2H�o j B�o�`�F�Z�J�]GZmTVl
µ
]�J�B�J���FG[ID
Z�o;J
e F�ZY��![kW�M6dqo F
�!Z�o;M®W!B�F�[
Z;J2M®E�W���J�H�Z�F�Y-o�H�f
]�B�J�e2[
T�]GDIi�Z�F�Y�U!FIbSZ�T^i�o�e�D j W�H�D�Z!Z;T^i lmD�B!D�`�H.J-B*\
F j B�J���J�U�d�J2M�T^iv`;D�`�Y��![Io�� F
M � \�H2DI` o �IM�F���Z�F�Y2H�f�n �
j F�H J�Zmt!o�D�U4D��h\�[�MwJ-B;W�e�D�[
o;Y-oaMNF�Y�H2o γ 5 (* )
p�wY2U4o Y2��[
o;� j FG]IH-o Y�FG[ j D��!D�J�H�Y j J-Bmo�F���F�M
B�J�gcJ�H-`;ow\ H�F j F�]
H�o [kF [kY2J�l e.FaZ;D�l E�W���W�H
B�D�Y j F
UmF
b�J�Z�T �a[ID W�B�F�[IZId�p �wY2U4o BmD�[�J�Z�Y�H-[kF
[IT j F�U!Z�d�J�H2Y.dvH2F�]�Z�F \6H2F j F�U�F�[
o;Z!DhUmFG`�D�U4o�e�F�[
D�Z�ZmTVl
Y�F
Y�H2Fkd!Z!o�i�o�Y�]�J2e�D�J2H ¬ ��J2U;Fa`;D�U!o�e�W�J2H�Y.dN\ �G[ �!J�e2bhD�J2H �
[ B!D�e�B�J�gcJ-ZmZ�TVJ e�FGZmT
�
\ H�D�` ]�H�F [ `�D�b���F�i
e2D j B�J���J�Z�Z;FGie�FaZaJ�F
Y�H-D�J�H�Y d Y2H�B�F
�.F j F}F��!Z�F�M6W
W�B�F�[
Z;n�p � B�W��2o�M�o|Y2UmFG[ID�M�o�\ j B�o � →
Y j J-`aH2B
B�D��mo�`�D�U4f�Z�F j J�B�J2Y�H�B�D
o�[ID�J2H�Y.dNp ¢�H F j F�Y�U�J2�mZ�J�J
W�H�[�J�B�bc��J-Zmo�J�Y�F
F�H2[kJ2H�Y�H-[kWGJ�H�rco�e2o;]�J2Y�`IF�iy`�DIB�H-o;Z�J;\
j F�Y�`IFGUmf
`�W�[�Y2UmW�]aD�J � =
\¥[�F�H U�oa]ao;J�FIH�Y2U;W�]GD-d
� ≠
\ j FIH2J�Z�tmo!D�U!fIZ�D�d _ Z�J�B��2oId _ UmJ-`IH�B�F�Z�D j B�J2�;Y2H��D�[Io�M�D [ [
o���J Y2W�M�MNT Z;J-[kF
e�M�Wa� J-ZmZ�F���F
j J�B�o;F
�!o;]
J�Y�`�F���F j F
H�J�Z!t�omD�U4D o U�F�`�D�U!fIZ�F���F
[kF
e�MNW��cJ�ZmoId�p¾©�F�[uH-D�`aF
M�Y�U�W�]�D�J;\�`�D�` j F�`�D�e-D�ZaF [
B�D�E�FIH-D�l ��o!rsgSo�tmD�o
^F�Y2J�[
o�]�D�O5� \��mR \£[ `�D�b���F�i
e F�Z�J �;F
Umb�J�Z EaTVH�f oaMNJ�Z�Z;F F
�!omZ W�B�F�[kJ-Z�f�\
Y�F
F�H2[kJ2H�Y2H�[�J�Z�Z;F o�MwJ-ZmZ�F F
�!Z�F U�F�`�D�U!o;e F�[
D�ZmZ�F�J
Y�F
Y�H2Fkd!Z!o�J ¬ B;D�Z���F j J�B!D�H�FGB�D[�FIe2M�W��cJ�Z!oId®B�D�[�J�Z
J���o!Z�omt;J
�
p��aB�W�E�D.d�F�t�J�Z!`�D¡B�D���o;WGY�F�[�U;Fa`;D�U!o�e�D�tmo�o
e J�BmZ�F���B;D
Z�o;]GZmTVl�Y2FIY2H�F�d!Zmo�i �!D�J2H�� ¸¹Ã�� �
� � * � o
YIU!D�EmFceGD
[�o�Y�o�H�FmH�Z�F�MwJGBmDVe
F!Z;TAp
p ��H-D�`N\ F��!Z�F o�e�F j B;J2��J�U�d!n¾�ho�l Y-[kFGi;Y2H�[
j F�U!om`�B!oaY2H�D�U!UmD ~ F�H Y�W�H Y�H�[
o;J ��UmF
E�D�U4f�Z�F�i
j J�B�o;F
�!o;]GZ;F
Y�H�o�\SW j F�BId���FI]�J-ZmZ�F�Y2H�o �G[�taJ2UmF
M�� \�~
Y�D�M�F j FuY2J�E
J;\*[IZ�J�Y�[�d�e2ouY `�FGZm`�B�J�H2Z;FGiuY�H-B�Wm`
H�W�B�F�i
j J�B�J�l!FI�!ZmTVl Y2U�F�J�[m\ j F�B�FIb��!D�J�H _ U;J-`�H�B�F�Z!Z�T�J
Y�F
Y�H2Fkd!Z!oId�\ UmFG`�D�U4o�e�F�[
D�Z�ZmTVJ Z�D
MwJ2bS`;B�o�Y�H-D�UmU!o;H-Z�TVl}� B�DIZ�omt�D�l�\ j B!o�[kF��
d�\ [kF
F�EG�AJ
��F�[�F�BId�\ ` Y2U�F�b�Z;FGi o e�D j W�H2DIZ�Z�F�i
j F�Y�U�J���FG[ID�H J�U�f�Z;F
Y�H�o U�o;Z!o�i [hY j J-`IH�B�J;p6���!ZmD�`�F���U;d
� B�DIZ�o!t Y j J�t�omD�U�f�Z;F
�.F H-o j D Y j J�`�H2B [IZ�F�[
f
j B;o�FIEaBaJ2H�D�J2H�BaJ2��W�U�d!B�ZmT^i l�D�B�DI`IH2J�Bwp
¾F��¨[
o��!oaMNF�MwW�\
MwFGb�Z;F ¬ j W�Y�H2f�[P`�D�`aFai;��H�F�M�J-BaJ�W�Y2UmFG[IZ�F
�
Y�F j F�Y2H��
D�[Io�H-f Y2F�o�e�M�J-B�o;M6F�Y�H-f Y2�![Io��2D Y j D�B;D�M6J�H�B�F�M
B�J�gcJ�H-`;o [ B�DkY2Y�M6F�H�B�J�Z�Z�F�i [IT^g�J F
�!Z;F
M�J�B�Z�F�i
MwFG�;J2U!o Y�[kFGe�Z!o�`;Z�F�[�J�Z!o�J�M B�J�gcJ2H�`�oPY�FG[ j D��mD�n¾�ho�l
W�e�U�F�[ ¬ Y2Msp�\�Z�D j B�o�M�J�Bw\ O��;R
�
j B!o F j B;J2��J�U!J�Z�ZmTVl
W���U�D�l�B!D�e�FGB;o�J�Z�H�D�t!omo�H�B�J�l�M�J-B�ZmTVl `;B�o�Y�H�D�U�U�oaH2F�[
¬ Y2Msp�B�o;Y�pcQ
�
p �he2[�J�Y�H-Z;F O «4\�
!R.\�]IH2FL�;U�d _ H�o�lPW�� U�F�[
_ Z�J�B��2oId M�J�bS`�B!o�Y�H�D�U!U!o;H2ZmTVl ��B;D
Z�omt F�E
U4D��!D�J�H
B�J�e�`Go;M�o�M�o�Zmo�M�W�M�D�M*o j F FIH-Z;FGg J-Zmo�n�`�Y�F
Y�J��!Z�o;M
W���U�D�Mspm¢�H2F�H¾rcD�`�H¾M�FIbSZ�FhY2FIFGH�Z�J�Y2H�ohY ��[
Z;J�e2D j ZmTVM��
W j F�BId���FI]GJ�Zmo�J2M Y j J�`�H-B;D Y2F�Y�H2Fkd;Zmo�i*\
U�F�`�D�Umo�e F�[ID�Z!Z�TVluZ!DhH2DI`�o�lv� BmD�Z�omt!D�l�p
^FGZ;J2]�Z�F \!Y2U;J2��W�J�HSo�M�J�H-fh[S[Io���W�\�]�H�F�[SB�J�D�Umf
Z�F�M
H�B�J�l!M�J�B�Z�F�M `�B;o�Y2H�D�UmU�J¥BaJ2]�fho���J�HSZ�JAF��!o�Y�`�B�J�H�Z!TVl
W!BaFG[
Zad�l�\�DLF j FG[kJ-B�l4Z�F�Y�H-Z�TVl�e�FaZ;D�l�\^F�H-[kJ2]�D
n¾�Ao�l
Y�F�Y2H�F�d!ZmoId�M¾\}U�F�`�D�U!o;e F�[
D�ZmZ�TVM [�EIU�oae-o � BmD�Z�omt�p
� o�Y�U�F _ H-o;l�Y�F
Y�H2FId!Z�omi j F�BId��!`�DX]Go;Y2UmD DkH F�M�FG[�Z�D
�2B;D�Z!o�t;J;\ H;p J;p j F�BId��!`�D Q � � Y2M�� � p
sU!FIH-Z;F
Y�H-f
j FG[kJ-B;l!Z;F
Y�H-Z�T�l�Y�F
Y�H2Fkd!Z!o�iª[SB;D�Y2]�J�H2JcZ!DsJ��!o�Zmo�]�Z!T^i
_ Z�J�B�� J�H2o;]�J2Y�`�o!i omZ�H�J-B;[
D�U o�MwJ2J�H [Io�� Y�H2W j J�Zmow\
`�F�H F�B�D.d �GZmD�EGB;FGg J-ZmD ��Z�D F�E �mJ2M�Z;Wan j U!FIH-Z;F
Y�H-f
Y�F�Y2H�F�d!Zmo�i�O.Q � R-p
�F _ H�F�M6W j J-B�J�Y�H-B�F�i�`;DuY j J-`aH2B!D;\^F`�F�H F�B�F�i gcU4DSBaJ2]�fh[
T¾g J�\!Y�F
Y�H�FGo;H [ j F�d![kU!J�Z�omo£oaU�o
o;Y2]�J�e2Z;FG[�J�Zmo�o Y�H�W j J-Z;J-`�Z�D�`�B�om[�F�i�Y j J�`�H2BmD�U!f
Z�F�i
j U�F�H-ZaFGY�H2o*p
@qe�D
`IU�n�]�J-Zmo�J F�H�M6J�H-o;M^\L]
H�F e�J-B;Z�F���BmD�Z�o;]�Z�TVJ
Y�F�Y2H�F�d!ZmoId MNF���W�H o;� B!D�H�f e�D�MNJ�H�Z�W!n B;F
U4f [
rsF�B�M�o�B�F�[
D�Zmo�o BId��!D Y-[kFGi;Y2H�[ ¬ Z!D j B�o�M�J�Bw\
j B�F�[�FI�!o�M�F�Y2H2o
�
j B�J�bc��J�[�Y�J2��F j F
UmW j B;FG[�F���Zmo�`�F�[mp
¢VH-DvBaF
U4f M�F
b�J�H�E�TVH�f Y-B;D
[
Z;o�MwFaiXo�U4oL�!D�bcJ E
F�U�J�J
Y�W!�cJ�Y2H�[�J�Z�Z;FGi*\ ]�J�M B�FIU�f [
Z�J�g�Z;J-i
j FG[kJ-B;l!Z;F
Y�H-oPO.Q � R \ j F�Y-`aF
U4f�`�W¦Y�W�M�MND
B;Z�D�d j U�F���D��!f[IZ�W�H�B�J-ZmZ�o;l j F�[�J�B�l4Z�F�Y2H J�i�BmD�e2��J�U�D;\�`GDI` j B!D�[Io�U!F \
M�Z;F
� FªE
F�U!f
g J j U;Fa�AD��!ov[
Z;J�g�Z�J�i j F�[�J�B�lmZ�FIY2H�owp� U�d£DI[�H F�B�F�[h[�J�Y-fkMNDAY2H�o�M�W�U�o�BaW!n¾��o;M�rcD�`�H F�B�F�M
E�TVUmF�o�J�Y2H�fPF
E��cJ�Z!oaJ�Y 9¾B;Z�FIU�f���FIM��XD�B�`�F�[
o;]GJ�M
^F�Y2J�[
oa]GJ�Ms\�o�e�W�]GJ�Z�o;J�J���F�BmD�E
F�H;\�FGY�[�FIJ-Zmo�J�J�� F�o��;J-i
o M�J�H2FI��F�[ j FIU!W�]�J�Z�o�dvB�J�e2W�U4f�H-D�H�F�[mp
à�Æ��ÈÆ���¶È´�´qå������ � �! +�#"%$'&#(�)+*-, 5 � $ 5/. å
�+� ��ý�à�Þ ������Æ��Æ4��Æ4�äÆ10�ÏÈæ�Ù�Ç�Ù�é�î�ô�õ�å12�Æ6�!Æ-3tÙ�× ÐÈÚ ß�Ï�î�å54�Æ56óÆ�Í�Ù�×�Ñ�Û�Ó�Ø�å6��Æ
75Æ587Ç�ë�Ù�î Û�Ó"å�9 �+:���¡��¨��������;��=<;����� ��� ��>������+?���@?�á�"����� ���
A å���à!ý�à�Þ�âCB���Æ
��Æm��Æ4�!Æ�0 Ï�æ�Ù�Ç�ÙÈé�î�ô�õ�å���Æ!��Æ�Í�Ö�î�Ó�×�Ö Ü�Û�Ö�ñ�åD2�Æ4�nÆ�3tÙ�×�Ð�Ú�ß�Ï�î�å
EGF�HI<KJ+L å�à�B�M;ý�à�Þ�â�ç���Æ
��ÆV��Æ��&ÆN0�Ï�æ�Ù�Ç�Ù�é�î�ô�õ�åO2�Æ��&ÆP3tÙ�×�ÐÈÚ ß�ÏÈî�åV��ÆN7OÆN87Ç�ë�Ù�î�Û�Ó�å
<QHRHTSCU å�à�â2�óý�à�Þ�â�����Æ
M�Æ�6�Æ�75Æ�V�Ö�ò�÷cÖ�Ü�å EGF1HI< . J å�àÈç���Btý�à�Þ+�2�.��ÆB�Æ-6tÆ-75Æ�V�Ö ò�÷�Ö�Ü�å�WcÆ-75Æ�þ�Ó�Ô�Ù�Ø�Ö�ë�å�ØOÛ�î�ºYX �Z@ ��n���1[���� å
X ��¯�¡ � ��� ¢�� �-¡���\ ¢�£K<t����� ��� ¡������];���¢�� ��¡"����� �������+: ������%^��È¡C?]\�����������¢��;���������©��å%0�ÏáÕ Û�Ï�å%7QÓ�Ô�Û�Ø�Ïtý�à�Þ�â ����Ô�Æ�à_� ��Æ
��Æ���Æ���Æ
��Ã�Ê�Ã�¸¹Ã+`�å ��a���'� � �abCc å�M�� çóý�à�Þ �+����Æâ�Æ�d5Æae�Æ%fYg©Ã�À]h�¼igkjt¶�À�¾ml�Æ�ncÆ�o_·¹¸¿Ä©Ã�À�å�p��!qr)+* <]s � . å�M ç�à!ý�à�Þ+��Þ���ÆÞ�Æ/��Æc����Â�ÃCh�¼�gL¶ÈÀ ¾ut�ÆPo ÆTv�¶�¸µ¸¿Ì"»�·�å ��� � s $ � �wq <+x �yS . å=à ç�Þý�à�Þ ��ç.��Æà�ç�Æ!Í�Æ5z�í�Ø�Ö�Ô�Ó�î�å-z�é&Æ1V�Ù�Ø�Ö�î�å19 �':È��¡�������������¢��T{�����������:��������'|���������i?�����?�å%7�Ö�Ç�å%7�Ó�Ô�Û�Ø�Ï&ý�à�Þ ������Æà�à�Æ�Í�Æ�6tÆI��Ù�Û�Ï�Ç�å%6tÆ�75Æ�V�Ö�ò�÷�Ö Ü�å� �<t� A+} å�M���à!ý�à�Þ+MCM���Æ
~��Q�I� �R���k���1�m�����R���R�T� �R���D� � �%�a���a�1� �����I���R���%�����D� � � �%�
�D���w���/� �Q�a�D�R�%�R�D�k� �R�
�N�I�O���D�D� �1�������5�a�r�m�I�r�%������� � �D�D¡]�
��Åä· Ä!ĩũ¶�Å˼�¾GÅ©Â�¶�Å�¶�À=¼�¸¹¼i�ÈÅ�g�Ã�ÀG´�¶i¢?»�· À�¾O· ũĩ¼�¸½»�· ÀG¶
ÄËÅ©¶�Å©¼t¸¹Ã+��¶�¸µ· £�¼�¾Q¶ÈÅ�¶�ÀG· À�Å©¼igk��g�¢ Ä©Å�¶�¸�Ã+g�Åk¤�· À · À�Å©¼ig«»½¶���¼nÃ+g
¶�Ç�¶+��Ê ¶�j�¼&¾ ¼�»½¼i��Å�À�Ã�Å�¤�·¹Å�Â�ĩũ¶�À�¾�· À]j�¶;Ç�¶+g©Å«· ��Ì�¸¹¶�gnÄ©Å�g�ÌC��³
ÅËÌ]g©¼ Ã�»ûÅËÂ�¼ Åkg˶�À�Ä«· Å«· Ã�À¥g�¼ij · Ã�À�Æ ¦�Ì�Ä©ÅDÅË ¼ À�Ã�À ³
Ç�¼ig«·¿Ã�¾�· ��· Å�¢ûà »VÅ©Â�¼§��g�¢ ÄËÅɶ�¸Q¶�Ä5¶¨¤�Â�Ã�¸¹¼9·¹Ä5¼�Ä©Ä˼�À Å«· ¶�¸
¤� ¼�À=Å©Â�¼m�ig�¢�ĩũ¶�¸���Ã�À�Å©¶�· À�ÄnÄ©Ì���Â5¶�À5· À Å˼ig«»½¶'��¼�Æ;� Ã�À�¼�³
³+*',0*�Â+¹Nº'* ,  *0/"1�´-¸23 ´�À�¹ 1�42À�»�Ä=Å2Å�Æ�» 12±76-8�» 9�Å Æ'&�Å
¾�· ´c¼ÈÀ�Ä«·¿Ã�ÀQ´�Ã�¾ ¼�¸�· Ä5��Ã�À�Ä«·¹¾�¼�g©¼�¾=ý©Åk¤�ÃPh"¸¿¼�À ¾�¼�¾�f1g©Ã�À�· j�³
ú�¼�À�À ·�¸¹¶Èũū· ��¼�Ä �q¶ÈÀ ¾5Å�Â�¼QÄ©Ç�¼���Å g©Ì ´ Ã�»!¸¹ÃC��¶�¸µ· £�¼�¾5ĩũ¶ÈÅ©¼�Ä
· Ät¾�¼�Å©¼ig©´n· À�¼�¾�ÆY��Â�¼�ÄËÇ�¼���ÅkgËÌ ´D¾�· Ä©Ç�¸¹¶ ¢ ÄO�ÈÃ�´cÇ�¸¹¼=��¸ ¢5¶�¸½³
Å�¼ig©À�¶�Å©· ÀCj h�¶�À ¾�Ä ��Ã�À�Å�¶�· À · ÀCj!Ã�À�¼�Ã+g�Å�¤�Ãn¾�· Äk��g˼�Åɼ�¸¹¼_`�¼�¸ Ä�Æ
Æ�Æ�� ³+*', *2Â+¹�º)*-, Â.*0/21�´�¸"3.´-À�¹01�4.À�»-Ä Å�Å-Æ�»512±76 8�»09�Å
|