Некоторые особенности длинноимпульсного режима распространения фононного листа в сверхтекучем ⁴He

Исследовано угловое распределение плотности энергии анизотропного «фононного листа» при его распространении в сверхтекучем ⁴He при длительности импульса до 300 нс. Наличие плоского участка на угловых зависимостях фононного сигнала объясняется образованием «горячего» участка в центральной области л...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2018
Main Authors:	Вовк, Р.В., Williams, C.D.H., Wyatt, A.F.G.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2018
Series:	Физика низких температур
Subjects:	Актуальні проблеми квантових рідин та кристалів
Online Access:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176268
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Некоторые особенности длинноимпульсного режима распространения фононного листа в сверхтекучем ⁴He / Р.В. Вовк, C.D.H. Williams, A.F.G. Wyatt // Физика низких температур. — 2018. — Т. 44, № 10. — С. 1353-1357. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-176268
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1762682021-02-05T01:26:25Z Некоторые особенности длинноимпульсного режима распространения фононного листа в сверхтекучем ⁴He Вовк, Р.В. Williams, C.D.H. Wyatt, A.F.G. Актуальні проблеми квантових рідин та кристалів Исследовано угловое распределение плотности энергии анизотропного «фононного листа» при его распространении в сверхтекучем ⁴He при длительности импульса до 300 нс. Наличие плоского участка на угловых зависимостях фононного сигнала объясняется образованием «горячего» участка в центральной области листа и процессом генерации высокоэнергетических фононов в этом центральном участке. Насыщение ширины плоского участка при длительностях импульса вблизи 300 нс объясняется реализацией длинноимпульсного режима распространения пучка. Досліджено кутовий розподіл густини енергії анізотропного «фононного аркушу» при його поширенні в надплинному ⁴He при довжині імпульсу до 300 нс. Наявність плоскої ділянки на кутових залежностях фононного сигналу пояснюється утворенням «гарячої» ділянки в центральній області аркушу та процесом генерації високоенергетичних фононів в цій центральній ділянці. Насичення ширини плоскої ділянки при тривалості імпульсу поблизу 300 нс пояснюється реалізацією довгоімпульсного режиму поширення пучка. The angular distributing of energy density of “phonon sheet” at it propagation in superfluid ⁴He at length of impulse about 300 ns is investigated. The availability of flat top on angular dependences of phonon signal is explained by formation of «hot» area in the central region of sheet and process of creation of high energy phonons in this area. The saturation of the width of the flat top for impulse near-by 300 ns is explained by realization of the long pulse regime. 2018 Article Некоторые особенности длинноимпульсного режима распространения фононного листа в сверхтекучем ⁴He / Р.В. Вовк, C.D.H. Williams, A.F.G. Wyatt // Физика низких температур. — 2018. — Т. 44, № 10. — С. 1353-1357. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. 0132-6414 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176268 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Актуальні проблеми квантових рідин та кристалів Актуальні проблеми квантових рідин та кристалів
spellingShingle	Актуальні проблеми квантових рідин та кристалів Актуальні проблеми квантових рідин та кристалів Вовк, Р.В. Williams, C.D.H. Wyatt, A.F.G. Некоторые особенности длинноимпульсного режима распространения фононного листа в сверхтекучем ⁴He Физика низких температур
description	Исследовано угловое распределение плотности энергии анизотропного «фононного листа» при его распространении в сверхтекучем ⁴He при длительности импульса до 300 нс. Наличие плоского участка на угловых зависимостях фононного сигнала объясняется образованием «горячего» участка в центральной области листа и процессом генерации высокоэнергетических фононов в этом центральном участке. Насыщение ширины плоского участка при длительностях импульса вблизи 300 нс объясняется реализацией длинноимпульсного режима распространения пучка.
format	Article
author	Вовк, Р.В. Williams, C.D.H. Wyatt, A.F.G.
author_facet	Вовк, Р.В. Williams, C.D.H. Wyatt, A.F.G.
author_sort	Вовк, Р.В.
title	Некоторые особенности длинноимпульсного режима распространения фононного листа в сверхтекучем ⁴He
title_short	Некоторые особенности длинноимпульсного режима распространения фононного листа в сверхтекучем ⁴He
title_full	Некоторые особенности длинноимпульсного режима распространения фононного листа в сверхтекучем ⁴He
title_fullStr	Некоторые особенности длинноимпульсного режима распространения фононного листа в сверхтекучем ⁴He
title_full_unstemmed	Некоторые особенности длинноимпульсного режима распространения фононного листа в сверхтекучем ⁴He
title_sort	некоторые особенности длинноимпульсного режима распространения фононного листа в сверхтекучем ⁴he
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2018
topic_facet	Актуальні проблеми квантових рідин та кристалів
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176268
citation_txt	Некоторые особенности длинноимпульсного режима распространения фононного листа в сверхтекучем ⁴He / Р.В. Вовк, C.D.H. Williams, A.F.G. Wyatt // Физика низких температур. — 2018. — Т. 44, № 10. — С. 1353-1357. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT vovkrv nekotoryeosobennostidlinnoimpulʹsnogorežimarasprostraneniâfononnogolistavsverhtekučem4he AT williamscdh nekotoryeosobennostidlinnoimpulʹsnogorežimarasprostraneniâfononnogolistavsverhtekučem4he AT wyattafg nekotoryeosobennostidlinnoimpulʹsnogorežimarasprostraneniâfononnogolistavsverhtekučem4he
first_indexed	2025-07-15T14:01:20Z
last_indexed	2025-07-15T14:01:20Z
_version_	1837721805987512320
fulltext	Low Temperature Physics/Фізика низьких температур, 2018, т. 44, № 10, c. 1353–1357 Некоторые особенности длинноимпульсного режима распространения фононного листа в сверхтекучем 4Не Р.В. Вовк Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина, пл. Свободы, 4, г. Харьков, 61022, Украина E-mail: rvvovk2017@gmail.com C.D.H. Williams, A.F.G. Wyatt School of Physics, University of Exeter, Exeter EX4 4QL, United Kingdom Статья поступила в редакцию 13 марта 2018 г., опубликована онлайн 28 августа 2018 г. Исследовано угловое распределение плотности энергии анизотропного «фононного листа» при его распространении в сверхтекучем 4He при длительности импульса до 300 нс. Наличие плоского участка на угловых зависимостях фононного сигнала объясняется образованием «горячего» участка в централь- ной области листа и процессом генерации высокоэнергетических фононов в этом центральном участке. Насыщение ширины плоского участка при длительностях импульса вблизи 300 нс объясняется реализа- цией длинноимпульсного режима распространения пучка. Ключевые слова: сверхтекучий гелий, распространение фононов, пучок фононов, тепловые импульсы. Как известно, фононный импульс, инжектируемый в жидкий 4He посредством нагревателя, представляет собой сильно анизотропную систему [1–5], которая ха- рактеризуется экстремальной угловой зависимостью фо- нон-фононного взаимодействия [6,7]. Взаимодействие между низкоэнергетическими фононами (l-фононами) осуществляется преимущественно посредством трехфо- нонных (3pp) процессов [8–10], которые происходят при углах между направлениями движения фононов, близ- ких к 8°, при температурах порядка 1 К [5]. Это означает, что если генерация фононов происходит в узком угло- вом диапазоне, то взаимодействие между ними препят- ствует быстрому изменению углового распределения. Действительно, измерения ширины углового распреде- ления l-фононного пучка на расстоянии 15,6 мм от на- гревателя показали, что полуширина такого распределе- ния составляет 10,5° [2]. Кроме быстрого 3pp-рассеяния фононы в жидком гелии могут испытывать намного бо- лее медленное 4pp-рассеяние [11–13]. Высокоэнергети- ческие фононы (h-фононы), образованные в результате таких процессов и имеющие энергии ε ≥ 10 К, отно- сительно более стабильны по сравнению с фононами, имеющими энергии ε < 10 К, и не могут испытывать спонтанный распад. Поэтому, если температура жид- кого гелия достаточно низка, то h-фононы могут рас- пространяться в баллистическом режиме. Такие фононы были экспериментально исследованы в работах [1–3,14], а теоретический анализ этого уникального физического явления впервые проведен в работах [4,5]. Характер- ной особенностью h-фононного импульса является еще более узкое угловое распределение даже по сравнению с l-фононным импульсом, составляющее величину, близ- кую к 3,5°. Представляет большой интерес вопрос, каким обра- зом происходит процесс пространственного распростра- нения фононного импульса, инжектированного в жидкий гелий. Первоначальный размер пучка фононов опреде- ляется размером нагревателя 1×1 мм и длиной импуль- са (tp = 300 нс). Таким образом, l-фононы представляют собой тонкий лист, характерной толщины ctp ≈ 10–2 мм, где с = 238 м/с — скорость звука в гелии. На расстоя- нии 17 мм от нагревателя угловая полуширина 10,5° со- ответствует пространственному размеру 3,1 мм. Веро- ятность того, что фононный лист испытывает простое пространственное расширение в процессе своего рас- пространения была проанализирована в работе [15]. Как было показано, такое расширение должно приво- дить к очень быстрому охлаждению фононного листа, поскольку плотность энергии пропорциональна его размерам, а температура Т, в свою очередь, пропор- © Р.В. Вовк, C.D.H. Williams, A.F.G. Wyatt, 2018 Р.В. Вовк, C.D.H. Williams, A.F.G. Wyatt циональна ε1/4. Поскольку генерация h-фононов сильно ослабевает при понижении температуры [16], это могло бы означать, что h-фононы рождаются только вблизи поверхности нагревателя, а это противоречит много- численным экспериментальным наблюдениям, приве- денным, в частности в [17–21]. Таким образом, очевидно, что фононный лист в процессе своего распространения в жидком гелии испытывает процесс, отличный от прос- того геометрического расширения. Для изучения этого вопроса была сконструирована экспериментальная ячейка, состоящая из нагревателя, который мог вращаться вокруг оси, перпендикулярной линии, соединяющей центры самого нагревателя и цен- трального детектора (болометра). Нагреватель вращался посредством шагового двигателя со сверхпроводящи- ми обмотками в медной матрице через систему котто- новых шкивов, которая позволяла достигать разрешения около 1° на один шаг двигателя. Угловое отклонение нагревателя от центрального положения измерялось по- средством отдельной системы, состоящей из двух спа- ренных нагревателей, расположенных напротив двух неподвижных болометров. Эта система нагревателей могла вращаться синхронно с центральным нагревате- лем. Таким образом, зная пролетное время фононов между каждой парой нагреватель-болометр, можно бы- ло рассчитать угол вращения всей системы. Кроме того, пара дополнительных болометров, симметрично сме- щенных относительно центрального, позволяла точно определять нулевую позицию по h-фононному распре- делению. Нагреватели представляли собой тонкую золо- тую пленку (порядка 80 Å), напыленную на стеклянную подложку 1×1 мм. Импульсы тока продолжительностью 100 нс подавались на нагреватель от генератора им- пульса (LeCroy 9210) в диапазоне мощностей от 3 до 25 мВт. Детектор представлял собой цинковую пленку 1×1 мм, разрезанную в виде серпантинного мостика с сопротивлением R300 ≈ 300 Ом при комнатной темпе- ратуре. Посредством постоянного внешнего магнитного поля это позволяло удерживать сопротивление мости- ка на середине сверхпроводящего перехода при низких температурах на уровне R ≈ 50 Ом. Через цепь обратной связи сигнал с детектора подавался на широкополос- ный усилитель (EG&G 5113), а затем регистрировался Tektronix DSA 601A. Для улучшения соотношения сиг- нал-шум генерация импульса проводилась с частотой 48 Гц. Чувствительность системы детектирования сиг- налов составляла 6,03·103 B·Bт. Расстояние от нагрева- теля до болометра составляло 12,9 мм. Эксперименталь- ная ячейка охлаждалась в рефрижераторе растворения до температуры ≈ 50 мК. Ячейка была заполнена изо- топически чистым 4He. На рис. 1 показан интегральный l-фононный сигнал, полученный на центральном болометре, как функция угла при длительности импульса 300 нс в диапазоне мощностей от 3,2 до 25 мВт. Важной особенностью таких угловых зависимостей является наличие плоского участка вблизи нулевой позиции. Подобная форма уг- ловых зависимостей l-фононного сигнала, получаемого на детекторе, может быть обусловлена генерацией h-фо- нонов в центральной области l-фононного листа, которая отбирает часть энергии из этого региона и уменьшает его вклад в сигнал. Согласно [22], генерация h-фононов продолжает извлекать энергию до тех пор, пока темпе- ратура l-фононов не упадет до величины 0,7 К, при ко- торой рождение h-фононов практически прекращается. Таким образом, плоский участок в начале углового рас- пределения плотности энергии l-фононного листа опре- деляется центральным регионом, имеющим одинаковую температуру ≈ 0,7 К, как результат охлаждения перво- начального горячего региона, наличие которого было предсказано в теоретической модели [16]. Вне централь- ного региона фононного листа температура плавно уменьшается с увеличением угла отклонения, что, види- мо, обусловлено пространственным расширением. Действительно, согласно [16], решение задачи эво- люции фононного импульса может быть сведено к ре- шению одномерной задачи изменения геометрии фо- нонного листа вдоль направления х, перпендикулярного направлению его распространения. В этом случае пер- воначальные условия и система основных уравнений с учетом симметрии задачи может быть записана в виде , 0( )y x t =S ; 0 t x ∂ρ ∂ρ + = ∂ ∂ v ; (1) P t x x ∂ ∂ ∂ ρ + = −  ∂ ∂ ∂  v vv , где ( ),x tS — вектор, направленный вдоль оси z, ко- торая совпадает с направлением распространения им- пульса, и имеющий единичную длину, 4Тρ = — аналог плотности, xcs=v — скорость движения вдоль оси х, а Рис. 1. (Онлайн в цвете) Угловые зависимости нормирован- ного l-фононного сигнала для длительности импульса 300 нс и мощностей импульса 3,2 (), 6,3 (), 12,5 () и 25 () мВт. 1354 Low Temperature Physics/Фізика низьких температур, 2018, т. 44, № 10 Некоторые особенности длинноимпульсного режима распространения фононного листа 2 Р с rθ= — аналог давления и / 2pc cθ = ζ — аналог скорости звука ( 31 cosp ppς = − θ — малый параметр линеаризации), которая определяется углом θ3pp обра- зующей конуса в импульсном пространстве, в котором фононы находятся в динамическом равновесии. Система уравнений (1) должна быть дополнена на- чальными условиями в виде ( , 0) ( )o xx t L xρ = = ρ η − , ( , 0) 0x t = =v , (2) которые описывают прямоугольный импульс в момент времени t = 0, имеющий длину 2Lx и плотность ρ0 = = const (η — функция Хевисайда). Система уравнений (1) совместно с начальными ус- ловиями (2) описывает процесс, подобный расширению газового облака в вакууме. Такое расширение есть ре- зультат формирования двух волн разрежения, которое на протяжении временного интервала 0 /xt L сθ≤ ≤ бу- дет нетурбулентно распространяться симметрично ле- вой (x < 0) и правой (x > 0) полуплоскостей. Использование замены переменной ( , )t tx x x t= в виде x t L x x t − = (3) преобразует систему уравнений (1) к двум уравнениям ρ(xt) и v(xt) с одним неизвестным, имеющим известный алгоритм решения [16]. Результат решения, получен- ный для плотности, имеет вид [16] 04 0 когда 0 \| \| , когда , exp [( )/ ], \| \| .x x x T L x L с t x L сx c t c t tθ θ θ θ ≤ ≤ρ ρ = = ρ − − − ≥ − (4) Как видно на рис. 2, на котором представлена данная функция в различные моменты времени (в частности, среднее положение на рисунке соответствует моменту 1 / 2xt L сθ= ), пространственное расширение понижает плотность энергии в листе больше на краях, чем в цен- тре. Таким образом, плотность энергии уменьшается в направлении от центра. Второй фактор обусловлен ге- нерацией h-фононов в листе [4], которые покидают лист через заднюю стенку благодаря тому, что их групповая скорость ниже, чем у листа в целом. Это также при- водит к понижению плотности энергии в листе. Форма угловых зависимостей h-фононного сигнала, показанных на рис. 3, позволяет предположить, что сумма l- и h-фононных сигналов должна иметь глад- кую угловую зависимость, без плоского центрального региона. Однако существуют, видимо, несколько при- чин, которые обусловливают неправомерность простого суммирования двух составляющих фононного сигнала, поступающего на болометр. Во-первых, это простран- ственное расширение l-фононного листа после факти- ческого прекращения генерации h-фононов, которое понижает плотность энергии в листе; во-вторых, слабое взаимодействие в системе h-фононов, приводящее, по сути, к квазибаллистическому режиму их распростра- нения в узком угловом диапазоне. Следует также отметить, что сумма l- и h-фононной энергии также не может быть получена посредством прямого интегрирования измеряемого сигнала по всему временному интервалу, поскольку чувствительность бо- лометра зависит от энергии фононов. Энергия l-фо- нонов ~l bk Tε , где Т — их температура. Ко времени прихода на болометр их температура понижается до Т ≈ 0,7 К, следовательно, их энергия εl ≈ 1,4 К. В свою очередь, h-фононы имеют энергию εh ≥ 10 К. Чувстви- тельность болометра определяется вероятностью того, что фонон из жидкого гелия может быть передан в твер- дый цинк. Как было показано в [21], такая вероятность увеличивается пропорционально возрастанию энергии фононов до величины 5 К, после чего остается посто- янной. Таким образом, отношение чувствительностей болометра относительно регистрации l- и h-фононов находится в промежутке от 1,4 до 5. В [22] были получены суммарные угловые зависи- мости интегралов l- и h-фононных сигналов в коротко- Рис. 2. Эволюция l-фононного импульса при его движении от генератора к детектору в различные моменты времени со- гласно [16]. Рис. 3. (Онлайн в цвете) Угловые зависимости h-фононного сигнала для длительности импульса 300 нс и мощностей им- пульса 3,2 (), 6,3 (), 12,5 () и 25 () мВт. Low Temperature Physics/Фізика низьких температур, 2018, т. 44, № 10 1355 Р.В. Вовк, C.D.H. Williams, A.F.G. Wyatt импульсном режиме по следующей методике: l- и h-фо- нонные сигналы интегрировались раздельно, после че- го h-фононный интеграл умножался на коэффициент 1,4/5 = 0,28 и затем суммировался с l-фононным инте- гралом. Как было показано, пики на угловых зависимо- стях, полученных таким способом, являются гладкими и более узкими по сравнению с аналогичными угловы- ми зависимостями, полученными для l-фононных ин- тегралов. В области максимума сигнала для импульса мощностью 6,3 мВт и длительностью 50 нс h-фононы вносят вклад приблизительно в 2,5 раза больший, чем l-фононы. В то же время при отклонении около 11° от пика вклады обоих сигналов приблизительно эквива- лентны, что может быть обусловлено более узким уг- ловым распределением h-фононов по сравнению с l-фо- нонами. Таким образом, суммарная энергия l- и h-фо- нонов не имеет распределения с плоской вершиной, а имеет узкий закругленный пик, что подтверждает пред- положение о том, что изменение энергии в l-фононном листе конвертируется в образование h-фононов. На рис. 4 показаны угловые зависимости интеграла l-фононного сигнала, деленного на длину импульса, при фиксированной мощности 12,5 мВт и различных дли- нах импульсов. Видно, что снова наблюдается харак- терная форма зависимостей с плоским участком, при этом высота этого плоского участка фактически оста- ется постоянной, а ширина увеличивается с возраста- нием длины импульса и приближается к насыщению при tp ≈ 300 нс. Это, по-видимому, означает, что l-фо- нонный пучок охлаждается как целое, при этом увели- чение длительности импульса способствует тому, что возрастает количество энергии, расходуемой при боль- ших углах на рождение h-фононов вплоть до момента его охлаждения до температуры Т ≈ 0,7 К, при которой их генерация фактически прекращается. Насыщение ширины плоского участка при больших длинах им- пульса, вероятно, может происходить вследствие того, что импульс становится настолько длинным, что h-фо- ноны во время своего движения по направлению к бо- лометру в основном пребывают внутри l-фононного пучка. В пользу последнего предположения свидетельст- вуют и зависимости отношения максимального инте- грального l- и h-фононных сигналов от длины импуль- са при различных мощностях, показанные на рис. 5. Видно, что представленные зависимости имеют харак- терную особенность в виде максимума, величина и по- ложение которого существенным образом зависят от мощности импульса. Поскольку максимум h-фононного сигнала в основном определяется фононами с характер- ной энергией εh = 10 К, логично предположить, что при увеличении мощности импульса возрастает доля фрак- ции фононов с энергиями εh > 10 К, в результате чего положение максимума смещается в область коротких длин импульсов. Плавное понижение величины отно- шения hmax/lmax с ростом длины импульса свидетель- ствует о том, что все большая часть h-фононов начинает оставаться внутри l-фононного листа вплоть до момен- та его прибытия на детектор. В заключение следует отметить, что в данной работе представлены результаты измерений углового распре- деления пучка l-фононов, генерируемого нагревателем при больших длительностях импульсов до 300 нс и раз- личных мощностях. Угловое распределение показыва- ет необычную форму с плоским верхом, ширина кото- рого увеличивается с ростом мощности и длительности импульса. Плоский участок углового распределения об- разуется вследствие генерации высокоэнергетических h-фононов, которые оставляют центральный регион l-фо- нонного листа при одинаковой температуре Т ≈ 0,7 К. При наименьших мощностях и длительностях импульса генерация h-фононов невелика. Ширина плоской вер- шины насыщается при длительностях импульса около 300 нс, при которых реализуется длинноимпульсный режим распространения пучка. Рис. 4. (Онлайн в цвете) Угловые зависимости нормирован- ного l-фононного сигнала для мощности импульса 12,5 мВт и длительностей импульса 50 (), 100 (), 200 () и 300 () нс. Рис. 5. (Онлайн в цвете) Зависимости отношения hmax/lmax от длительности импульса при мощностях импульса 3,2 (), 6,3 (), 12,5 () и 25 () мВт. 1356 Low Temperature Physics/Фізика низьких температур, 2018, т. 44, № 10 Некоторые особенности длинноимпульсного режима распространения фононного листа _______ 1. M.A.H. Tucker and A.F.G. Wyatt, J. Phys.: Condens. Matter 6, 2813 (1994). 2. R.V. Vovk, C.D.H. Williams, and A.F.G. Wyatt, Phys. Rev. Lett. 91, 235302 (2003). 3. I.N. Adamenko, K.E. Nemchenko, V.A. Slipko, R.V. Vovk, C.D.H. Williams, and A.F.G. Wyatt, J. Mol. Liquids 120, 163 (2005). 4. I.N. Adamenko, K.E. Nemchenko, A.V. Zhukov, M.A.H. Tucker, and A.F.G. Wyatt, Phys. Rev. Lett. 82, 1482 (1999). 5. D.H.S. Smith, R.V. Vovk, C.D.H. Williams, and A.F.G. Wyatt, New J. Phys. 8, 128 (2006). 6. I.N. Adamenko, K.E. Nemchenko, and A.F.G. Wyatt, J. Low Temp. Phys. 125, 1 (2001). 7. R.V. Vovk, C.D.H. Williams, and A.F.G. Wyatt, Phys. Rev. B 69, 144524 (2004). 8. H.J. Maris and W.E. Massey, Phys. Rev. Lett. 25, 220 (1970). 9. S. Havlin and M. Luban, Phys. Lett. A 42, 133 (1972). 10. D.H.S. Smith, R.V. Vovk, C.D.H. Williams, and A.F.G. Wyatt, Phys. Rev. B 72, 054506 (2005). 11. I.M. Khalatnikov, in: Introduction to the Theory of Super- fluidity, Addison Wesley, Redwood City, California (1989). 12. S.G. Eckstein, Y. Eckstein, J.B. Ketterson, and J.H. Vignos, Physical Acoustics, Academic Press, New York (1970), Vol. II, p. 244. 13. M.A.H. Tucker and A.F.G. Wyatt, J. Phys.: Condens. Matter 4, 7745 (1992). 14. M. Brown and A.F.G. Wyatt, Physica B 195–196, 495 (1990). 15. A.F.G. Wyatt, I.N. Adamenko, and K.E. Nemchenko, J. Low Temp. Phys. 126, 609 (2002). 16. I.N. Adamenko, K.E. Nemchenko, V.A. Slipko, and A.F.G. Wyatt, Phys. Rev. B 68, 134507 (2003) 17. R.A. Sherlock and A.F.G. Wyatt, J. Phys. E 16, 673 (1983). 18. R.A. Sherlock, J. Phys. E 17, 386 (1984). 19. C.D.H. Williams, Meas. Sci. Technol. 1, 322 (1990). 20. P.C. Hendry and P.V.E. McClintock, Cryogenics 27, 131 (1987). 21. T.W. Bradshaw and A.F.G. Wyatt, J. Phys. C 16, 651 (1983). 22. R. Vovk, C.D.H. Williams and A.F.G.Wyatt, Phys. Rev. B 68, 134508 (2003). ___________________________ Деякі особливості довгоімпульсного режиму поширення фононного аркуша у надплинному 4Не Р.В. Вовк, C.D.H. Williams, A.F.G. Wyatt Досліджено кутовий розподіл густини енергії анізотропно- го «фононного аркушу» при його поширенні в надплинному 4He при довжині імпульсу до 300 нс. Наявність плоскої ділян- ки на кутових залежностях фононного сигналу пояснюється утворенням «гарячої» ділянки в центральній області аркушу та процесом генерації високоенергетичних фононів в цій центральній ділянці. Насичення ширини плоскої ділянки при тривалості імпульсу поблизу 300 нс пояснюється реалізацією довгоімпульсного режиму поширення пучка. Ключові слова: надплинний гелій, поширення фононів, пу- чок фононів, теплові імпульси. Some features of the long-pulse regime of propagation of a phonon sheet in superfluid 4He R.V. Vovk, C.D.H. Williams, and A.F.G. Wyatt The angular distributing of energy density of “phonon sheet” at it propagation in superfluid 4He at length of impulse about 300 ns is investigated. The availability of flat top on angular de- pendences of phonon signal is explained by formation of «hot» area in the central region of sheet and process of creation of high energy phonons in this area. The saturation of the width of the flat top for impulse near-by 300 ns is explained by realiza- tion of the long pulse regime. Keywords: superfluid helium, phonon penetration, phonon bean, heat pulses. Low Temperature Physics/Фізика низьких температур, 2018, т. 44, № 10 1357 https://doi.org/10.1088/0953-8984/6/15/004 https://doi.org/10.1088/0953-8984/6/15/004 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.235302 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.235302 https://doi.org/10.1016/j.molliq.2004.07.061 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.82.1482 https://doi.org/10.1088/1367-2630/8/8/128 https://doi.org/10.1023/A:1012247432600 https://doi.org/10.1103/PhysRevB.69.144524 https://doi.org/10.1103/PhysRevB.69.144524 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.25.220 https://doi.org/10.1016/0375-9601(72)90741-4 https://doi.org/10.1103/PhysRevB.72.054506 https://doi.org/10.1088/0953-8984/4/38/008 https://doi.org/10.1088/0953-8984/4/38/008 https://doi.org/10.1023/A:1013783621537 https://doi.org/10.1023/A:1013783621537 https://doi.org/10.1088/0957-0233/1/4/002 https://doi.org/10.1016/0011-2275(87)90069-5 https://doi.org/10.1103/PhysRevB.68.134508

Некоторые особенности длинноимпульсного режима распространения фононного листа в сверхтекучем ⁴He

Institution

Similar Items