Ток-фазовая зависимость свеpхпpоводящего коpоткого мостика с туннельным баpьеpом
Построена микроскопическая теория стационарного эффекта Джозефсона для короткого сверхпроводящего мостика, внутри которого имеется туннельный барьер. Исследовано влияние на ток процессов обычного рассеяния квазичастиц на недиагональном потенциале сверхпроводника . Показано, что в случае высокопровод...
Gespeichert in:
Datum: | 1998 |
---|---|
1. Verfasser: | |
Format: | Artikel |
Sprache: | Russian |
Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1998
|
Schriftenreihe: | Физика низких температур |
Schlagworte: | |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176638 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Ток-фазовая зависимость свеpхпpоводящего коpоткого мостика с туннельным баpьеpом / Г.А. Гогадзе // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 910-914. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-176638 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1766382021-02-07T01:27:09Z Ток-фазовая зависимость свеpхпpоводящего коpоткого мостика с туннельным баpьеpом Гогадзе, Г.А. Кpаткие сообщения Построена микроскопическая теория стационарного эффекта Джозефсона для короткого сверхпроводящего мостика, внутри которого имеется туннельный барьер. Исследовано влияние на ток процессов обычного рассеяния квазичастиц на недиагональном потенциале сверхпроводника . Показано, что в случае высокопроводящего барьера такие процессы могут быть существенны для высокотемпературных сверхпроводников. Рассчитана ток-фазовая зависимость мостика для произвольных температур. Побудовано мікроскопічну теорію стаціонарного ефекту Джозефсона для короткого надпровідного містка, що містить тунельний бар’єр. Досліджено вплив на струм процесів звичайного розсіяння квазічасток на недиагональному потенціалі надпровідника Δ. Показано, що у випадку високопровідного бар’єру такі процеси можуть бути істотними для високотемпературних надпровідників. Розраховано струм-фазову залежність містка для довільних температур. The microscopic theory of the dc Josephson effect for a short clean superconducting point contact with a tunnel barrier is developed. The influence of the ordinary quasiparticle scattering on the nondiagonal potential Δ of the superconductor is studied. It is shown that such processes may be significant in high-Tc superconductors for the case of a barrier with high transmittance. The current-phase relation for a point contact at arbitrary temperatures is calculated. 1998 Article Ток-фазовая зависимость свеpхпpоводящего коpоткого мостика с туннельным баpьеpом / Г.А. Гогадзе // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 910-914. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 74.50.+r, 74.80.Fp http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176638 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Кpаткие сообщения Кpаткие сообщения |
spellingShingle |
Кpаткие сообщения Кpаткие сообщения Гогадзе, Г.А. Ток-фазовая зависимость свеpхпpоводящего коpоткого мостика с туннельным баpьеpом Физика низких температур |
description |
Построена микроскопическая теория стационарного эффекта Джозефсона для короткого сверхпроводящего мостика, внутри которого имеется туннельный барьер. Исследовано влияние на ток процессов обычного рассеяния квазичастиц на недиагональном потенциале сверхпроводника . Показано, что в случае высокопроводящего барьера такие процессы могут быть существенны для высокотемпературных сверхпроводников. Рассчитана ток-фазовая зависимость мостика для произвольных температур. |
format |
Article |
author |
Гогадзе, Г.А. |
author_facet |
Гогадзе, Г.А. |
author_sort |
Гогадзе, Г.А. |
title |
Ток-фазовая зависимость свеpхпpоводящего коpоткого мостика с туннельным баpьеpом |
title_short |
Ток-фазовая зависимость свеpхпpоводящего коpоткого мостика с туннельным баpьеpом |
title_full |
Ток-фазовая зависимость свеpхпpоводящего коpоткого мостика с туннельным баpьеpом |
title_fullStr |
Ток-фазовая зависимость свеpхпpоводящего коpоткого мостика с туннельным баpьеpом |
title_full_unstemmed |
Ток-фазовая зависимость свеpхпpоводящего коpоткого мостика с туннельным баpьеpом |
title_sort |
ток-фазовая зависимость свеpхпpоводящего коpоткого мостика с туннельным баpьеpом |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
1998 |
topic_facet |
Кpаткие сообщения |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176638 |
citation_txt |
Ток-фазовая зависимость свеpхпpоводящего коpоткого мостика с туннельным баpьеpом / Г.А. Гогадзе // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 910-914. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT gogadzega tokfazovaâzavisimostʹsvephppovodâŝegokopotkogomostikastunnelʹnymbapʹepom |
first_indexed |
2025-07-15T14:26:46Z |
last_indexed |
2025-07-15T14:26:46Z |
_version_ |
1837723399703494656 |
fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� ����!"�#��$�%�&'� ()�"� *�$ �+�-,�.����/&
0214365 798;:<1>=?8A@):B8>=AC<DECAFG1HDJIBKLDE=NMAO?PHQRON1S=T1�UA@�VWM4X�1
3Y14O?1;IJ3Y1>X�1ZF[1RD6I?CN3Y8\D]I_^H`A`?MNa�KB`AbWF cA84O�KYMAON1>F
d�e�fNegd�h_ikjml+n�o
p_q�rsq tkuwvyx{zs|#}~qk��z���t�q��_q }~��x�q x��-x;}~qkr�t�q~|�x�z�����z��#�kx�����q��������
������z���t�q }~�g���{�2��t�� �~q } �����tw���kq#}��k�
�����
�����������-�g�����st~u� ����w�-��¡"z¢}�q/}��k���/£¤�¥§¦�¨�©«ª¬/®�¯k®�¨�°k±s²�³´©§ª«µ�¶ ·k¸�¨�¹�·k¯kº�¶ »k¨
¼ ½s¾�½s¿sÀ_Á�¢Ãw½�ÄkÁ Å�Æ ¾�Ç'ÈkÉsÊ�¾�ËkÌ�Å Í�Î�Ï"¾�Á�È ÉsÆ~ÀÐÎ�ÑkÑ�Ò'Ó¢¶
Ô�Â�Ã�½wÕ/ÂkÉ�Ö/¾9×�Å�Ë Õ/ÂkÃ�Ë�ÂkÁ/Å�Ø ÉwÃ�Ë�¾�ÀÙ½�Éw Õ�Å�ÀÚÃw½�¾�Ì/Å/ÂkÖ/¾�Õ/Ö/ÂkÓsÂÜÛ�Ý�Ý�É�Ë�½�¾ÜÞ�ß�Âkà�É�Ý�Ãw Ö�¾9Ê/ÆkÀÙË ÂkÕ/Â~½�Ë� ÓsÂ
Ã�ÇkÉwÕ/á Á/Õ/Â~ÇkÂ�Ê�À#âgÉwÓsÂ<×ãÂkÃ�½wÅ/Ë ¾/ä�Ç¢Ö�Ä/½�Õ/Å?Ë�Â�½�ÂkÕ/ÂkÓsÂBÅ/×�É�É�½�ÃåÀN½sÄ/Ö Ö/ÉwÆ/¿kÖ�æ�ç?è�¾¢Õ/¿�ÉwÕ�¶�égÃ�ÃwÆ/ÉsÊ/ÂkÇk¾�Ö/Â<Ç~Æ/ÅkÀ/Ö/Å/ÉYÖ/¾
½�ÂkËBÁ/Õ/ÂkÌ/ÉwÃ�Ã�ÂkÇJÂkè~æ�ØkÖ/ÂkÓsÂ6Õ/¾¢Ã�ÃwÉsÀ/Ö/ÅkÀ?Ë Ç~¾¢àwÅ/Øk¾kÃw½�Å/Ì?Ö/¾YÖ/ÉsÊ/Å/¾�ÓsÂkÖ/¾�Æ/¿kÖ Â�×;Á/Âk½�É�Ö�Ì/Å/¾�Æ/É�Ã�Ç�É¢Õ�á/Á/Õ/ÂkÇkÂ�Ê#Ö/Å�Ë ¾
∆
¶
Ô� Ë�¾�à�¾�Ö/Â�ä�Øk½wÂ?Ç?Ã�Æ�Ä/Øk¾�ÉJÇkæ�Ã�ÂkË�ÂkÁ/Õ/ÂkÇkÂ�Ê�À/âmÉ�ÓsÂ?èk¾�Õ/¿kÉwÕ/¾<½w¾�Ë Å/ÉJÁ/Õ/Â~Ì/É�Ã�Ã�æê×� Ó�Ä�½Jè æ�½w¿<ÃwÄ â"É�Ã�½�Ç�É�Ö Ö/æ>Ê/Æ�À
Ç�æ�Ã�Â~Ë Âk½wÉ�× Á/ÉwÕ/¾�½sÄ/Õ/Ö æ�á)Ã�Ç�É¢Õ�á/Á/Õ/ÂkÇkÂ�Ê#Ö/Å�Ë Â�Ç/¶ìëã¾�Ã�ÃwØ Å�½�¾kÖ�¾í½�Â~Ë ¥îÝ�¾~à�ÂkÇk¾wÀ\à�¾�ÇkÅ�âÅ�×�ÂkÃw½�¿í×�ÂkÃ�½�Å�Ë�¾]Ê/Æ�À
Á Õ/Â~Å/à�ÇkÂkÆ/¿�Ö/æ�áJ½wÉ�×�Á/É�Õ/¾�½åÄ#Õ�¶
Ô�Â�è�Ä�Ê#ÂkÇ~¾¢Ö/Âï×�©ðË�È� ÃwË ÂkÁ�©ñØkÖ�Ä ½�ÉwÂkÈ�©«Í Ãw½�¾�Ì�©«Â�Ö ¾~È Ö/ÂkÓsÂòÉwÝ�É�Ë ½åÄóÞ�ß� àwÉ�Ý�âÂ~Ö/¾ôÊ#Æ�ÀòË ÂkÈ/Â~½�Ë� ÓsÂ
Ö ¾�Ê#Á�È/ÂkÇ © Ê#Ö/ÂkÓsÂ_×�©§Ã�½wË ¾/ä/â"Âõ×�©ñÃ�½wÅ/½�¿'½sÄ Ö/ÉwÆ/¿kÖ Å/çöèk¾�È�÷ ø¢È�¶
Þ�Â~Ã�Æ�© Ê/ß�É�Ö Â_Ç�Á/Æ/Å/ÇgÖ/¾gÃ�½wÈkÄ/×<Á�È/ÂkÌ/É�â©ñÇõàwÇkÅ�Ø ¾�ç/Ö� ÓsÂ
È Â�à�Ã�© À/Ö/ÖkÀ4Ë�Ç¢¾~ࢩ«Ø~¾¢Ã�½wÂkËAÖ/¾NÖ/ÉåÊ#Å/¾�ÓsÂ�Ö ¾~Æ ¿kÖ/Â~×�Ä�Á/Âk½�É�Ö�Ì�©ð¾�Æ�©'Ö/¾wÊ/Á/È/ÂkÇ © Ê/Ö/Å�Ë ¾
∆
¶õÔ+ÂkË ¾~à�¾�Ö/Â�ägâ"Â;ÄùÇ�Å/Á/¾wÊ#Ë~Ä
Ç�Å/Ã�Â�Ë ÂkÁ/È�Â�Ç�©ñÊ/Ö Â�ÓsÂúè ¾�È�÷ ø�ÈkÄ\½�¾�Ë#©ûÁ È/ÂkÌ/É�ÃwÅ)×�Âkß�Ä/½�¿úè�Ä/½�Åü©ñÃ�½wÂk½�Ö/Å/×�ÅíÊ/Æ�À)ÇkÅ/ÃwÂkË Â~½�É�×�Á/É�È/¾�½sÄ/È/Ö Å/á
Ö ¾�Ê#Á�È/ÂkÇ © Ê#Ö/Å/Ë/©«Ç�¶�ëãÂkà�È/¾�á/ÂkÇk¾�Ö/Â_Ã�½�È~Ä/×�¥îÝ�¾�à�Â�ÇwÄÐàw¾�Æ/É�ß�Ö�©«Ãw½�¿_×�©ñÃ�½�Ë�¾'Ê/Æ�À�Ê/ÂkÇ ©«Æ/¿�Ö/Å/áY½�Éw×�Á/É�È/¾�½åÄ#È�¶
ý�þ�ÿ���¬������ ��
��
���¢ä�����¶ Ò Ï
¶ �
È
���������������������! "�#��$&%('& )�����*%+'"�,����-!.0/1�"�,�"'���%32���4��-5 ���/3�����,-5�,6*%�78��/9�����"'�.:/<;=��������;>�!�"'�������-@?,.BA3$�����)'#���� �2�$ C0D�A�������; � EF;> )A�G"%32���D����!; H&I,J K�L�MNPO�D���$#A3$"�#G<;>�!6� "A�GQ;>�,�"')����$9-R-���6� S��'�-5 ��*�)'#��%;T$"A��!U&�V��$"O);W ���$X-Y2� #������O)�3$"��2���;<Z�����$#2� �J[�� ��� "O����'������� Z"A� ���'"����23. ;\��U�A�� ?�$#A�A����"'����� "������3����2�����$#')G]��O^�!6�2���U_�`�#-# #��/�������-#��6�%37F "U��a?� ��� "Ub$�-63��D�U���4WM+cd.:A��S�����,$5O)$!2*�\J`��')�e'����<fhgi��O� �jk�"��2�$;T�����������,2�'#$#��')$l��$�-# #2
m
=
π∆( n )o*prq sutwv (Φx K ) y�z ∆( n ) {)| s (Φ} K )~���� n J
−π � Φ � π
J � I!�
U�6� �K
∆ � Z#2� #��U� "'��*�, "�#��$&%�7� )A�G���-5 ���/������,-5�,6�2�����$��
Φ � ��$"O#2����)'#G ji$"O ��$#��$";> "'���$ ���,�*%�6���$����2�'�$#�*'����*D3�h7F��/ �#-# #��/��3����-#��632�������-�� � q ��)�������!'#��-#A� #2��� �;>�!�"'#����$�-^2�����;>$#A3G�2���;+�"���)'&�!%32����W�
n � '� ";=�� #��$"'"D���$�� � � � ����2��"'�$#2�')$�c=�!A�G#��;=$#2�$�M�=?,A���O)��������'����! "�#����4l'" );=�� #��$#'&D3��. nW� j0����;>D�A�$ � I!���;> " )'F-!�*6>J323$#����;=��2�$#�h7���4��� "O)D�A3G5'�$"'i�:;r?� "U�$"�*��$#��$� cd$#��$#'���-�$ H���L�6�A�% '"D�232� "A�G#2���U�� �� #�� "/3��63$
���l� s_t�v Φ
��JP2���6,A�% n = � �,2�$16�$5 )'1O�$�-����!��;=���#'�G'#�*��$@��'�ji$#O!. -���6�$ s�t�v (Φ} ~ ) M �i���eZ)'"�!;¡')����3�� "'" ����� #-!$" "'F����$"�,����-�'"�!����$"/
Φ = ± π
M
�163$"A�G#2� #4�¢F ";+£k "?, #�������32rJ=CB2�$"D� ��TJ=¤r��/�'" ��]H�¥�L�^¦r$#4��� #-�H¨§�L:�,?���?,7F��A3���� )O&D�A3G#'"$#').���$5?!��'©H&I�JªK�L:23$�"A3D���$#4�'"�,�� )��2��!U������,2�')$��!'#$�J\���!U�6�$l-!2�D�'#����;W���)'#����$��;\ " )'"��% '�D�2�2� "A3G�2�.04 ?�$#��G# #� ���*�*�*O�-5�,A�G!2���4�����!O#��$#��2����)'#� ���¬« Ï®°¯�±
m
=
π∆( n )~�² � q ³)´¨µ Φ
√I
− «�¶ s�t
v�· (Φ} K ) ×
× y�z
∆( n )K � � n √I
− «�¶ s)t�v#¸ (Φ} ~ )
M � K��
¦\6� "��G�� q � �,;:���� #�!���� ��#���3����'!�3-�A� !23�� ©����2�'#$!��'�$�J� q− ¹ = o · �"º ¸�»F¼ Ï } (
¥
π ·�½−)
� �"º � jk ��*;T�* �-5������4-#��A32��,-5��4�-# #��')���W��¾ � ��A���7F$"63Gl����2�')$���'�$�M�d��6�2��¿JÀ��'"� ����� « Ï �0� I jk�,�*;rD�A�$ � K���"'��� ";=��'"��%��Y��A�$"�)�#���� "������;>DV-!.0��$"gi �2���� H���L&M�Á�����"')��; « Ï � $k')$!��gF h������D�?�.0-!$#2���� n �d2�$"?!A��06�$" )'"��%��')��A��,2� �2��� �'"�*��Â�ji$"O)��-#��4]O�$#-����#��;>���)')�]��' s�tÃv Φ
M0����� )6� )A� ������"'���U��[����2�'#$#��')$ � « Ï →
I��ljk����;>D,A�$ � K���� ��� "/���63��'�-©-!.0��$#gi �2��� � I!��Mcd��2�$#���� #�ÄHÆÅ�L©-�.0-# "A(jk����;>D�A�D � K���6�A�% �)A�D��*$&%�� ��� "/���63$i�#-# #��/3������-#��632���� � 2��,��;r$5A3G!2�.04�;W )'#$"A3A ��#-# #��/�������-#��6�23��� � ¾\Çl¾=Â�����2�'#$#��'��#J ����U�63$
È É#ʨË�Ê�ÉuÌ!Í�Î�Ï!Ð�Ñ�Ò5Ó�Ô#Ô!Õ
2�����;>$#A3G�2�$&% �����!�"A3��43��$ �,�����#.0-!$5 )'��&%�3������O#-#��A�G#2�.:;a2� "D*���,�,%*6��,�� �2�2�.B;a����'" �2�����$5A���;0M
�W�,� �, #�� "O �"A3$"?�D�� �#-"%�O#G �,�"D�7i "�)'#-#A�%� )'��&%��-!$"O#����$#�"')���3$";=�WJr����')����.: ©�*�!U� #�� #2�'�2����� #�� #2�����%�'��&%�,'1��632���U�� ��-5 ���/3�����,-5�,6*%�7� )U�� ?� ��� "U)$Ä� 63��D�U���;\DTMfhA�% �,���)'"�!U&� ¾\Çl¾TÂ�����2�'#$#��')$ Z)'"� -!�� #��-!.: �3����6� ";r��2��"'#���3�*�,-!$5A C0D�A3��� H���L&J �*�!'"�,��.04���"�)A� )6���-�$"A ��-�$!2�'"�,-�.0 `�)���)'"��%32���% -5�!O"?!D�gi6� #2���4��Z�2� ��*U)�� #4�� ∆
MFcd.:A��+������$"O#$#2��WJh��')�+-5�)A� )6��"'#-!�� $!2�63�* ) #-#�#���!U&���,'#��$"gF #2��*% ��-!$5O)���*$"�"'#��� 2�$ Çl¾TÂU)��$#2����3$"/ H���L -�2�D�')��� 2��,��;r$#A�G!2���4 �������)A���4��������2�'�$#�*'�$F-5�!O#2�����$#�0'i�#-"%�O)$!2�23.: k�)���"')�5%�2���% � D3����-!2���h2�6��� ) #-!$���Jd�#�� ���'"� ����'�����.:/ �"D37i "�)'#-# #2�2�� O)$�-!���#��'�,'`�3$"O#2����"')� jh$#O
Φ
��$#��$";> "'�����- ���,�,%*6���$`?! #�� "U��,-����2�'�$#�*'�$�M�Á -5 ��*/3'" ���D����34 '"�,�@�� #�� #2����#��')�&%V�� ��� "OZ)'#��D�����-�2����02�63�� " �-�$l��'�������-!.: ��)���"')�5%323��%��"A�$"?���4��-�%*O#� ��$#�3$";> "')�3�*O)D��k'��&%���$"O�2*�,�"')G���ji$"O
Φ
MPc=.:A3�-!.0�#��$#O)$�2��@D�')-5 ���gi6� �2��� @H���J���L&J �,'&� $�2�63�� " #-#�#���! ��-!$#2�')��-!$#2��� a�¬6�gF��O) #jk�)��2���-#�#���! �'"D�232* )A������,-!$#2��� - ¾WÇl¾ Â����,2�'�$#�*'� k%�-5A�%3�B')�&%�����2�%�'��,%*;=�TJ*2� ���$"O���.0-�2����-�%*O#$#2�2�.0;>� 63��D�U � 63��D�U���;kM9� 63$"A�G#2� #4�¢8 );D�6��3-���') "A�G#23.:; �!?���$"O"�!; �,��$"O#$"A��!�#G�J ��')� ')���fhgF�!O" #jh�"�,2�$@�� ��� )O ')D�2�2� "A�G#2�.049����2�'#$#��' '�$#��gi �� #�� #2�������'��&% �� ��� "O �#-"%�O)$!2�23.: �"�!�"')�5%323��%>JA3����$"A��*O)��-!$#2�23.: i-#?!A���O#��')D�2�2� "A�G#2��!U��8?*$#��G# #��$�M�Ch$!�������$"O�$"A�� �D���D���$#��� �
0D3��$#6�$ H&I � J�I�I!L�J��3����3����'� #��$#2���� '"���,$ �� #�� "O ')D�2�2� "A�G#2�.04 �� #�� "/���6-!2�D,'#���1Z#2� #��U� "'����! "���*�*4�7� )A3� � � ∆
� -5�!O#23����$#�k'63���#���� "')2�.: D�����-!2��>M �h��%3-#A� �2��� �#-"%�O)$�2�2�.:/�)���"')�5%�2���4^�"�,������-#��gF6�$# "'���% �������� )�"�#$";T�^����2�-5 ����#�����D��� #����-#�#���*4 ��$#��.9- ��-!$5O)����$"�"'����3. � �°��?,��$"'�2����-#?�A3��O�� 63��Z"A� ���'#������ "������U��Y?�$#�3G" #��$�J�'#$#� �,'&�X')����, #�� "O`?,$#��G" ��Ä�� ��� #2�����%�'a��-�$#O)����$"�)'#����.8MP�i�!Z"')��;rDWJ����$#-!2���-!$&% jB�*�*;rD�A�. � I!��J � K��5J ;>��gP2�� -�.:����$"O�$"'#G�)A� )6�D*�k7F " D�')-# #��gi6� #2��� �M ����� ��$"�)�� "'� ')����$�)A�$"?�.:/ �#-"%�O" �4R-e��?,����/R�"A�D���$&%*/RD�����'#.0-!$#�k'��&%�3������ "�"��. $#2�63�� " �-5������U�� ��$"�"�" �%32���% ��-�$"O����,$5�)')���TMEF6323$#�*� �����+-�.h-5�!6� �jk�*�*;rD�A3. � K���D���') #2�. '�$#��gi �3������ "�"��. ��?*.:��2���U�� ��$"�)�" �%32���% ��-!$"O#����$#�"')�3�¡2�$?*$#��G# #�� 9����� ��/ �3����A� "'" �� #�� )OS����2�'#$#��'�M Ch$!�������$"O�$"A cT$"U"-# "A�A H"IbK�L&J -���A3�k�! #2��� ��')6� "A3G�2���4�3����;\ "�#��-X�"A3$"?�D����#-"%�O�G°'#$#��gF ����63$#-5A�%� )'°')���fhgF�!O" #jh�"�,2�$�M�X63$#2�2��,4��)'#$"'#G# a�*�)�"A3 "6���-!$#2��(-5A3��%32��� a2*�*-5�!U��;r "/�$#2���O";r$ ���!'" �2�����$"A�G#2��!U�� ��$"�)�" �%32���%��-!$"O#����$#�"')����2�$°')����fkg®��O� #jk�)��2�$°�� ��* )O �����"'#.04;r���"')���+������2�$"A������3�1- 2� "; '"D�232� "A�G#2���U��`?*$#��G# #��$
� �);kM�������M�I#��M�¤\ "�*GÄ��6� "'�� �������� )�"�#$"/ ��?,.B�,2��!U���,'#��$"gF #2��*% -5��O)?�D,g86� �2��34 2�$ 2� "63��$"U_��2�$5A3G!2*�,;����') #23���3$"A�
∆
J - �� )O�D�A3G#')$5'� �� "U��
!��$"�"'����3$���3$"�"�) #��-�$# "'���%�-�
���$"�)'#����D��¿Jr$�
�6*.k����$���-�
!63.0����D��¿M�= �����%�'#2����)')G '�$#���*/ �������� )�"�"�,- A� )U�����3$"�"�)����'#.0-!$" "'"��%>J � 6�A�% Z#2� ���U���4 � ∆
��;r " "'������%�6����
(∆ } ζ)· � ζ � /3��;r���� )�#���34 ���!'" �2�����$"A
;> )'#$"A�A�$���M fhA�%���?*.:��2�.B/@��-5 ���/3�����,-5�,6�2��3����- Z"'�$-# #����%�'�2*�,�"')GÄ2�$#�"'���A3G!�*� ;=$"A�$�Jl��'�� �!?�.:��2�� Z)'"��;=������,�� )�"�#$";T�]�3�* �2� "?��� "U)$#�0'������]�3$"�"�� )'& ��-�$!2�'"�,-�.0/Z#j®jk #��')��- - �"A�$"?�.0/ ��-�%*O&%�/ � '#$#� 2�$5O).h-�$" );>�� $#2�63�� " �-5������ ������?!A���gF #2��� ��5M EF632�$#����J ��$#����,��$"O#$"A��<2� "63$#-!2��� @Z��*���� #����;> �2�'#. H&I��WJ�I�¥�L&J 6�A�%��%�63$ -�.:�)������') ";=�� #��$#'�D���2�.0/ ��-5 ��*/3�3�*�*-5�!632��3����-��$#��$";> )'#�
η Ï ≡ ∆} ζ
;\��gi )' 6����)'#��U�$"'#G �����"A� #232�.0/O#2�$#�� �2���4�� � J�I!MF�i�!Z"')��;WD(-]Z"'���/�;=$"'" ����3$"A3$5/+D��! "''#$#����/ �������� )�"�"�*-];>�!g8 )'�����$"O�$"'#G#�&%+�"D�7i )�"'#-# #232�.:;����� ��$5�)�� )'" [��-!$#2�'"��-!.:/ Z#jijh #��')��-�Mh� ��$"?!��'" H&I)§3L?�.:A��+-�.0-# "6� �2*�a��?�7i ) �6������� #�����*�*2�2��� �D*��$!-!2* �2��� �J��������.0-�$#�®7� ) ���� ��*')� ��-�$"O��*�*$"�"'#�3� ¾��"Ç��)¾=Â�"'���D���'"D���. ��D��, "'"�!; ��$#�1�������� )�"�"�,-`$#2�6��� ) #-#�#����U����$5�)�" �%32��*%>J�'�$#������?,.:��2���U��©��$"�"�) &%323�,% ��-�$"O�����$"�"'����2�$FU)��$#23����$"/ ��$"O)6� "A�$��#�� "6�������') #2����3$"A�
∆
MfhA�% ��$"�"�, "'#$ '�����$ 2� "�,?�/3��63��;>� -�.0�����"A3��'�G�#�� #��'�� ��-�$#O)����$"�)'#���R;>�!�"'#�3��$�J�-!2�D�'#��� ����')������U����;\ " )'"��%163��Z"A3 #��')������ )�#����41?�$#�3G" #�WMF�®�� "6*���!A��!g���;kJ��')� �* ��� "/��!6 ')��$#2��)A�%3�3�*�*2�2�� ��2�-!$#���3$#2�'" #2 -��*A3��Â�#���!�"'�� ��� J��r��M �h���� #�� "�,2�.04 ��$"O";> �� ;W���)'#����$�"�*�*'�$" "')�&% ;T$"A�.0; ��� �#��$#-!2� �2��3� ��U&A�D�?,��2���4�����,2�����2��,-5 �2���% �*�,A*%rJ��,'"�©����O)-5�,A*%* "'P���#��A3�k����'#GP�*OD��3$#-�2� #23��4 -# #��'�����2�.04 ���!'" �2�����$"A H&I)Å�L�MÀ� .���)/���6���; ��O D���$!-�2� �2���4 c=��U��!A��0?��,-�$ � 6� � #2�$©H"I���L ±
���
Ψ =
�
Ψ
M � �3�
¦\6� "��G
Ψ =
ψ
ϕ
� 63-#D�/��!��;=����2� #2�'"23$&% -#�!A�2���-!$&%
jkD�23������%©��-!$"O#����$"�"'�����.�� � � " hZ#2� ���U��*%>M �>�)A3� ����G
�"! 2�$!����$!-#A� �2�$�-#6��!A�G�2�����;=$"A��<�S'"D�232� "A�G#2���;rD?�$#��G# #��DWJ $ 2� )6���$"U��,2�$"A�G#23.04 �*�,'" #2��3��$#A
�#-# #��/�������-#��6�23����$
∆
�^63��$"U���23$"A�G#2�.04�����'� �2�����$"A�#O#$#-!����%�'XA3��¢FGX��' ! J '"��;>$#')������$$� � �������#.0-!$" "'��6�2���;r #��2�D���O#$"63$"��D
���
=
n �
∆∗
∆
− n �
J U�6� n � = − ½−·K&%
' ¸' ! · +
K�%
ζ
�
½−·
+ ( ( ! ) �
)�q����{� � ¼�á És×�¾�ËkÂkÕkÂ~½sËkÂ�Ó�Â'×�Â�Ã�½sÅ~Ëk¾gÃ�½�Ä ÖkÖ�ÉsÆ ¿�Ökæ�×6袾wÕ ¿wÉ�ÕkÂ~×�¶
*,+ Ð +.- Î0/ + Ð -1+32 4 Ñ6587�Ñ:9"Î 4<; 9�Ò"Ó¨Ô)Ô#Õ�Ò 4 Ê�=?>�Ò1@ Ô Ô�Ó"Ó
ζ
�
= ζ − � · } K��©� � ( ��� J ��� J � ) � �*�,;>����2� #2�'#$��-!$"O#�3�*;T�*D�A3G#�#$�J\�3$#��$"A�A� "A�G#2�$&%�U)��$#2����� P�#�� "6>� % �;T$"�"�#$�Z)A� ���'#����2�$�Mf0A�% �������)'"�!'#. ���#����A3G5O)D� "; ;>��6, "A�G �
δ
ÂjhD�2��������,2�2�.0; ����'� #23����$"A��!; ( (� ) = δ( � ) JdU�6� �
/�$#��$���') #����O)D� "'P�32*') #2��#��-�2����)'#G���?,.:��2���U�����$"�)�" �%32���%Z)A� ��*')����2���- 23$ ?,$!��G" ��� �M �F$#��$#;W )'#� ���,�*%�6���$��-5 ���/3�����,-5�,6�2��3��$
∆(! )
�����!?� ��"')������23. ��'�?*$#��G# #��$O�$"63$" "'"��% -l-!��6�
∆( ! ) =
∆ ��
� ( � Φ+ )
J
∆ ��
� ( � Φ− )
J !���� J
! � M � ¥��
�^���"'����^�"����'#$" )'"��% ��������'�����;hJ> )�"A3�^ "U���6�A��32�$��D�6��*-5A� "'�-5�*�,%* "' D��)A��*-���%�;�� Ï �d� � �0� ξ ¶ � � Ï ������)'"��%�2�23$&%(�� #¢i )'#���>J
ξ Ï � 6�A3�32�$a�*�!U� #�� #2�'�2��!�"'#���-5 ���/3�����,-5�,6�2��3��$��#M �®��� �3$"�"�� )'& �#�� #��'#��$���#����A3G#O"D� )'"�&% ;>��6� )A�G^�#��$"�����!��?,��$"O#2���U_� ��O";> �2* �2���%;r��6�D�A�%S�3$#��$";> "'���$Y���,�*%*6���$ ¾\Ç�¾TÂ��!��2�'#$#��'#$�J '�M �M�3�� #2� )?��� )U"$" )'"��% Z�jijB ���'"�!; ?�A3��O&�,�"'#�WM��='#$ ;>��6� )A�G�3$"?��,'#$" "' '" ); A3D���¢i �J®�� "; ��2�'" �2�����-!2� ) `��$"�)�" &%�2��� ��-!$"O#����$#�"')����23$863��Z)A� ���'#������ "���*�!;`?,$#��G" ��* �M
�P$"�F?�D�6�D�'P��2�'� #�� "�"�,-!$"'#G��"�!�"')�5%�2���%���-!$"O#����$"�)'#�����Z�2� ��*Ub�� #4 � ∆
MV�F��� �� #¢F #2���� D���$#-�2� #2���4c=�!U���A��B?,��-!$ � 6� � #2�$ -#�����*�,A�G#O�D� ";\�&%U)��$#2�����23.:;=� D��)A���-���%�;T� ± 2� #���� #��.0-�2����)'#G63-#D�/����!;=����2� #2�'#2���49-5��A32���-#��49jkD�2��,�����9- '����*��
! = � �^23$"A������� l�#��$"����$l " ©�����,��O)-#��632*�*4^-�Z)'"�,4^gi ')���,�* �M � �� "O)D�A�G"'�$"'" ������/��!6���; �R��6*2��,���!6�2���4�����)'" ";\ ���O �� )'".h�� "/ D3��$#-!2� #2��34Ä6�A*% 2�$"/3��gF6� �2���%2� #��O#-# "�)'#2�.0/ ���,Z#jijh���3�* �2�'���- 6�A�% $";=��A3��'�D�6-#��A32��,-!.B/ jkD�23�����34 -S�#�� "63$"/>M NFO '#�� "?,��-!$#2���%�,?��3$#7� �2���% -�2�D,A�GF������ )6� "A��*') "A�%©�#���)'� ";=.+2�$"/3��63��;63���#�� #���#����232��� D��3$#-�2� �2��� 6�A�% �#�� #��'#��$��-!$"O#����$#�"')��� ;>���)'"�3��$^��?�$!��G" #���!;kM��k6��!?�2�� -!-5 )�"'#��)A� )6�D*�k7P�* -# "A3�����32�. ± � =
%�
} √
K %
ζ
�
� ?, "O)��$"O);W ���2�.04 ��$#��$#;W )'#� � /�$#��$#�*') #����O�D� "'�32�'" #2��#��-!2��!�"'#G ����') #2����3$"A�G!2���U�� ?,$#��G" ���$�J -�,'"�"D,'"�"')-!�� ?,$#��G" ���$ � = � �5� λ = √¯ + � η � J
≡
(
�
) = √I
−
� · } ∆ · � λ � ?� )O#��$5O�;> ���2�.04 � - )63��2�����$#/
√
K�%
ζ
� � ��-!$5O)�3�*;T��D�A3G#����M ��$#��$#;\ "'#�
η = ∆} ζ
� D�����'#.0-!$5 )' �����,�� "�)�#. ��?,.B�,2��!U��
� ����') #2����3$"A3G�2���U���� ��$"�"�) &%323��% ��-!$"O#����$#�"')��� 2�$2� "63��$"U���23$"A�G#2��!; ���!'" �2�����$"A3
∆ � �)A�D���$#4 η = ��)���!'#-# "'"�)'#-#D� "'©$#2�63�� " �-5���*�,;WD[������?�A��*gF �2��3�8��M=Á(��/����;r��7FG#� 63�*���� ��*�����,2�2��� D���$�-!2� #2��� O#$#����¢F "; --!��6�
K
γ · ( !λ ! · + ¯ ) {"| s Φ −
~#"
λ ! · ( I − γ · ) −
K
γ · − (
I
− γ· ) · ×
× $ ~ � · + � η
&%
−
K !λ ! · γ ' + � � (
I
− γ· ) · (λ − λ∗) = � M
� §��
¦�6� "��G
γ = ∆�
+ � √∆ · − ( · (( � ∆)
�
Φ = Φ+ − Φ− � ��$#O)2��!�"'#Glj®$"Ol��$���$";> )'#���,-�������%�63��$
?� ��* )U���-©����2�'#$#��'�$�M>Á=����'"$"% � ��������O#-#��A3G!2�.:;hJ�D���'� );- � §��iA���¢�Gl�!A� #2�. -5')������U���������%�63��$l;=$"A3���)'#�^��� η
M
�W��U_6�$�D*��$#-!2� �2��� � §��i�3���*;r "'P-���6
(
I
− γ · ) ·
I
+
η
~
·
+
)
+
η ~
·
+
+
¥
γ ·
I
+
η
~
·
s�t�v�· Φ~ = � M � Å��
�iD��)'#G � = � J '"��U�63$ - �!'"�)D�'"�)'#-!�* 63��Z"A� ���'"�3���� "���*�!U��`?�$#��G# #��$]�!?�.:��2��� ��$"�"�) &%323�* 23$2� )6���$"U��,2�$"A3G!2*�,;e����') #2����3$"A�
∆
6*$5 )' �*�*���3$#-���D ��#�� #��'���D���-!$"O#���,$#�"')�����������!'#���!U&�l;r���)'#����$�������%�63��$
η · M�d.:/��!6 O"$��3$";=���`$#2�63�� " #-#�#����U_��������?�A��*gF �2���%�63$" "'6�A�% D�����-!2� #4 Z#2� #��U)��� -�.0��$#gi #23�*
� α = *,+u{"{)| s ( (d} ∆)
�
{"| s α =
� ±
∆
= ± √-�.¿³ · (Φ} K ) + (η · }0/ ) ³�´¨µ � (Φ } K ) J
� �����')�@�"�,-��3$"63$" "' �Y�� )O"D�A3G#'#$"'"�!; �3$"?���'�.�£iD���6�$Y��= #2�63��2�$ H�I ��L&M f0A�% ��?*.:��2�.:/ ��-5 ��*/3�3�*�*-5�!632��3����-��$#��$";> )'#�
η � I � − 1 − I � − ' � Z"'"�,4 �����3��$#-�����4 ��#�� #��'���D�;>�!g�2������� #2� "?,�� "��G�MNl2�') #�� "�) #2 �"A�D��*$#4 ;>���)'#����$ ��O � � Áh�;=$"') #����$"A3$�JF���!U&6*$ 63��Z"A3 #��'������� )�#���341?�$#��G5 �����;\ " "'-!.:�"����D�� �����!O#��$"��2��!�"'�G�J
I � ) �32 η � x K^M � ���
�W ��� #��G`- D���$#-!2� �2��3� � Å���;>��g�2��`�)��/3��$#2���'�G�A���¢PG��A� #23.e�� #��-5�,U�� ������%�63��$1���
η
JP'"�!U&63$+-�.,��$#gi #23�* 6�A�%��#�� #��'���$l��;> ) "'P-!��6
� ±(Φ
� � ) = ± ∆ ×
×
I
− « s�t�v�· (Φ} K ) H&I − η« √
I
− « s�t�v (Φ} K ) L
Î54 · M
� ���¦\6� )�#G -�-# "6� #2�� ��?!��O�2�$"�, #2��� ������O#��$"��2����)'#����!'" �2�����$"A3G!2���U�� ?�$#��G5 ���$ « =
I } (
I
+ � · ) M�Á �* ���'#�
� ���1D,6��*-5A� "'�-5�,�*%* "' D��"A3��-!��� ' � } ' Φ !Φ=π = � H&I �76I)K�L�M>EF?� ©j0D32����3��� « = ¼ ( 8 )
�
η = η( � )
O�$#-����&%�'P��'
� M��T��632��WJh��'��+�����1D��� )'� `-#��O);>D�7i #23��% � �,?�.:��2���U����$5�)�" �%32��*% ��-�$"O��*�*$"�"'#��� 23$ ?�$#��G# #�� � 23$���!'" �2�����$"A�
∆
�Ä- ���� #��'#�� $#2�6��� " �-5������/@D*���,-�2� #4-#��O)2�����$" "'XZ#2� ��*U� )'#���� "����$&% 7i "A�G�J �!'"� �*�,6�$#-#A�%� "'-# "A�������2�D ������')���, "�#�!��U�� '&�*��$ f0gF��O) #jk�)��23$;>�!�"'�����$�M\fkA�%
Φ = π
7F "A3Gl��$�-!2�$
Ô�Ó = *,+ Ð + - Î / + Ð - +3284 Ñ:5 7&Ñ69"Î 4<; 9�Ò�ÓÆÔ"Ô�Õ�Ò 4 Ê�=�>�Ò3@ Ô
���
=
K
∆ √I
− « H#I − η« (
I
− « )
Î 4 · L ≈
≈
~
∆ √
I
− « + ∆η« · M
�+$#2�6*�� " �-5������; ������?!A���gF #2��3� � η = � �k6�A�% ;W���)'#����$��?�$!��G" #����;���2�$ ��$!-!2�$ K
∆ √
I
− « H"I�K�L�J $Ä6�A�%�����"')��U�� ?! "O"?,$!��G" ���2���U�� ;\���"'�����$ � « =
I!� �����2� "��2���U_�
η
" ©O#2�$"�� #23�� ��)��-!��$"63$" "'l���� "O)D�A�G"'�$"'"�!;��$5?!��'). H&I �3L&M
�W�,��fhgi��O� #jh�"��2�$�J®-#����?*7� �U��,-5�*�,%rJh�"�!6� ���g���' -!��A�$#6�. 6*���#���� "'�2���U��+�12� #�3�� #��.k-!2���U��`���� ��*')����-]�)A3$5?!��4��-�%*O#�TMdEF632�$#�����3���]��$#�"�! "'" �'"�,��$��� ��� "O��*�*�*�!'#����4];\���"'�����6��,�"'#$"')���*2*���!U)��$#2�������'#G#�&%[D��! "')��;1A���¢8G -��!A�$"63$63���#���� "')2��!U������* ���'#��$�H¨Å¿J�I ��6 IbK�L&M�W�,���� #�� )O�6����#���� "'#2�.: PD�����-�2����h2�6*�� " �-�$P-�.0�,���"A�%� ); ����jh����;WD�A� �H&I?��L
�
(Φ) =
~ ²
½− ∑�
' � +�
Φ
�
(( +) +
' � −
'
Φ
�
(
� −)
J � I � �
U�6� ��
(
�
) � jk ��*;T�* �-5����$&% jkD�23������% ��-�$"O��*�*$"�"'#���>M �0����').k-!$&%>J��!'"� � + = −
� − J � (� +) = ¯ −
�
(
� −)
J\����A�D���$" );�����)A� P���!6��"'�$#2��,-������#�� #��'���$ � ���F- � I � �F����2�'� "U)��������-!$!2���%���� � -�.h��$"g8 �2��� F6�A*% '"�,��$
m
(Φ) ≈
π∆( n )K ² � q s"twv Φ
H"I
− � ⁄ ¸ η¼ ¶ √¯ − ¼ Ï s�twv (Φ} ~ ) LH�I
− « Ï s�t�v�· (Φx K ) + η Ï « Ï· √
I
− « Ï s)t�v � (Φ} K ) L Î 4 · ×
× ybz
∆( n )~
�� n H&I − « Ï s�t
v · (Φ} K ) + ηÏ « Ï· √
I
− « Ï s�twv
� (Φ } K ) % Î 4 ·
M � I�I��
¦\6� "��G « Ï J η Ï = ∆} ζ � ;=$#���#��;r$#A�G!2�.: `O#2�$#�� �2���%����Z�jkj®������ �2*'�$ ������O���$"�*2��!�"'#� � ��$!��$";r "'#��$
η
� ;T$#�*����;=$"A�G#23.04 '"�,� �� ��* )O�?�$#�3G" #� �#-"%�O#$#2 �)�O�2�$"�� �2��� "; � = � ��Ml�d.0��$5gi �2��� � I�I5��������$#-# "6�A3��-#�6�A�%���-5 ��*/3�3�*�*-5�!632��3����-��
η Ï ≈ � J�I®������-!.0�*�,A�2� #2����D��)A��*-���% � �3��Me�T��632��WJ@�,'&� 2�$"A3���*�* ��?,.:��2�.:/�3������ "�"�)��- ��$"�"�" �%32���%���-!$"O#����$"�)'#��� 2�$a���!'" #2��3��$"A�
∆
D,;> #23G#¢8$# "'F')��� fhgF�!O" #jh�"�,2�$�M
i�h?�����.0')2��Y��'";\ "'���')G�J[��')�@�����3��$#-���$X�� ���-5�!U��������%�6���$ ���
η
�¬')����D ��?,��$#7F$" "')�&%(-`2�D,A�Ga-]63-5D�/�3�� "6� "A3G!2�.0/e�)A�D��*$&%�/ ± I!� �����!O#��$5�,2��!�"'�G ?*$#��G# #��$
« Ï → � � � → ∞
�#� K�� « Ï →
I � � → � ��M �SZ"')��/�)A�D��*$&%�/ ��������$�-!��� ��'�����D �*;r #�k' ?��!A� " -�.:�)������4������%�6�����;=$"A����)'#�WMXfhA�% '�D32�2� "A3G!2���U�� �� #�� "/3��63$
� � 23� ¯ � Z�')� �,-"%�O,$!2*� � ����A3$#?�A� �2��� !;����U� ,�� �2�'#2�����')� ?3 ��� !U��3-@����2*')$��!'#$�M f0A�% �,�*�,'&�3Uu����32�'#$!��'#$ � � → � � �����,�� )�"�#.Y��?�.:�*2*�,U��+��$"�)�" �%32���%��-!$"O#����$#�"')��� 2�$a���!'" #23����$"A�
∆
63$#�B' -!��A�$"6 - ')���A���¢�G����,�*%�6*��$
η · � �";kM � ���#��M��®�3�<-!��A��0�� #2��������') #23���3$"A�G#2���U���?,$���G" ���$l��2�') #2�����-�2����)'#G©�������� "�)�"�,-�3$"�"�) &%32��*%
���$"�)'#����$�� �
��*$"�"'#���3$���-#��O)��$"�"'�$" "'�MWfhA�%-!.0�"�,�*�,������-#�!6*%�7� )U��]?�$#��G# #��$ � � � I!��-!��A�$"61-^')����*��$"O�.0-�$" )'"��% ������%�63��$
η
JY'�M �MYD�?*.0-�$#23�* �')����$�*��$"O�.0-�$" )'"��%9?���A� ) @�#��A�G!2�.B;0J �� );�6�A*%9�*�*�)'"�!U��?, "O"?,$#��G" ���2��!U&�©;>�!�"'�����$�M
�d���#�� #�3�*;r #2�'#$"A�G#2��! ��?*2�$#��D�gi �2��� 6�������A323�*') "A3G!2*�,U�� -���A3$"63$�-�')����;W�,�"'#����$©�������� "�)�"�,-�3$"�"�) &%32��*%
��,$5�)')����$�� �
!��$#�"')���3$�� 2�$2� "63��$"U���23$"A�G#2��!; ���!'" #23����$"A�
∆
���� "6��"'�$#-5A�%� "'2� #�����!�"')D��¡O)$#6�$#��D>M��>�� "?,D� "')�&%Y-!.:�"�,��$&%X')����2����)'#G��O";\ #�� #2��*% -# "A������32�.<'"�,��$�J��3�*�!'" ���$#�i7i "U�� �� ��� "O
����2�'#$#��'�M �d'"��2�$#��A3$56*.k-!$" "'Pgi "�)'#���� �'#�� )?���-!$#2���% 23$��$"�� "�)'#-#�S'"D�2�2� "A3G�2�.0/ �� #�� "/���6���-S-�;>���)'"�3�� �J+-��$"�)'#2����"'��WJ�U���$�2��3��. ��$#O&6� )A�$ ji$"O 6���A�gP2�.R?�.:'�G�"�*-5 ���¢i �2�2�.S2�$�$"')��;=2�.0/ ;=$"�#¢i'#$"?*$"/TM�c>��O���-!��� �
� ���"') #4�2 H¨K � L �"���!?�7F��A3� �,? ��O"U���')��-#A� �2����-!.:�"�����!'" ";T�* ���$5'�D3��2*�,U�� ')D�2�2� )A�G#2��!U�� ¾ �)¾ Â�� ��� "/���63$�M ¤r$5O)-!��'#$&%Q��;=�e'" )/�2���A3��U)��%9����O)-#��A�%� "'���!A�D,��$"'#Gl'�D�2�2� "A3G�2�.: ©�� #�� "/���6�. � ��-5 ���/��� #¢i "'���� �$"'"�,;>2�� �� "O#�,��;=� ���,-# #��/32����)'&%�;=� �3$"O"6� )A�$e�#�� )6TJ6� ";>�,2��)')������D��h7F��/ -!.:�"�,��D�� -5�!�#�3�*�*�*O�-5�!63��;\���"'�GZ#�����* �����;> �2*'�$"A�G#23.:/ �� "O)D�A3G5'�$"'"�,-�M �W "/32��!A��!U)��%���!A�D,�� #2��*%a'"D*2�2� "A�G#2�.:/+�� #�� )/���6���-^� ;W )/�$#2����� )�#�������2�'#���!A�����D� );>�,4 -# "A3���*��2���4 O#$"O)����$ ;> )gi6�D;> )'#$"A�A�$";=� ��� C®¦:�©H¨K¿I5Lk��;W ) "'l��-5�������� #��;>D�7i "�)'#-!$6�A�% '"�!��2���U�� ��O);W ��� #2���% ')����$�� �#��$#-!2� #2���% )U��Ä�'" )���3�� #4TM3� ��$#?���'� i� ����;\ #2����P�l6��WM�H¨K�K�L\�F����;\��7FG���`Ci¦ ') "/32������ D�63$"A����#GR����A�D��*��')GR�� ��� "/���63. ������"'�.:;=� � $"')��;T2*� ��A����#����;=� ���,-5 ���/32��!�"'�%�;=���$5O�A3��;=$ � 6����)'#$"')����2�� ?!��A3G�¢i��4 �*A3��7P$"63�¿� 23$����2*�*-5 R;\��2����������"'#$"A3A3$�� t ·
� + ·
� * ��� ·
� Ò
+δ
MX�®���;=$"A3��4 ��$"O"63-!��g��! Z"A� ���'"����6��,- � '"D*2�2� "A3G!2�.h4�� "gP��;0��;>��gF2�� �� �$"A���O"�,-�$"'�G
�;T��������;\���"'���� �R�����2�'#���!A�����D� );=.:; �"��������'#��-#A� �2��� ";a�� #�� )/���6�$�M�h-5')���l-!.h��$"gP$" )'0?�A3$5U��,6�$���2����)'#Gk��M,�1M�C0���) #-!�*�,D�]�FM3��M0EF;> )A�G"%32���D���D�O�$ �,?��)D�g®6� �2��� ���$"?��!'#.8J0N�MC�M �®2*�)��2�D O)$ �� �2�2��� O�$";> "��$#23�� �M ¤r$"?���'�$ji��2�$#2��#������-!$"A�$"�#G �!���"D�63$#���"'�-5 �2�2�.:; jk��2�6��!;jkD�2�6�$#;W �2�'#$"A3G!2�.B/ ���)�"A� "6���-!$#2���4WJ �3���� #��'
� K¿M ¥���I&Å�§¿M
Î�¶�é_¶��õ¶��ãÄ Æ Å�Ë�ä ��¶"!_¶���×�ÉsÆ ¿åÀ Ö�Ø�Ä�Ë�ä p_�$#�% ä-Ñ_�'&)(�Î�Ñ"�_�+*�¶
*,+ Ð +.- Î0/ + Ð -1+32 4 Ñ6587�Ñ:9"Î 4<; 9�Ò"Ó¨Ô)Ô#Õ�Ò 4 Ê�=?>�Ò1@ Ô Ô�Ó-,
· ¶�é_¶
�õ¶���Ä�Æ�Å�Ë�ä���¶"!´¶"��× ÉsÆ�¿sÀ�Ö ØwÄ Ë�ä�põ�)#i�/ä · Ñ�� (¢Î�Ñ)�wÒ�*�¶
� ¶��g¶�þã¦���²s®k¨w¯k·k¨�¹�¨��~°<þ�¶ ��¨w¹ ¨�µ¯�
�
�ä�
�� ��� � �����~� ������� ¶ ��
/ä���Ò��(�ÎsÑ�� � *����! ��#"����$��äãÎ�Ïu�)(&% * (¢Î�Ñ�� � *�¶�/¶�'�¶�(�¨)� ²s¹· ¯�¹*��ä�(´¶�+,�k¨�»k²�¹�ä�¨-��°/./¶�0�© 1s¸�µ ²s¹�ä,
2� �3� �546�879�8: �
4<;�=#�!"��<>\���/ä9+"Î-��Î (�ÎsÑ���Ò *¢¶&/¶��m¶9?�¶9@�¾�çkÌ�É�Ç�ä3ACB #ãpED�F ä�Ψ��� · (�ÎsÑ�Ò�� *¢¶��¶�ÿ�¶3'ù¶3./¶���²�²&��¨�·�·k²w¹�ä
2� �3� �G���-���<�����H��¶ F ��ä � Ò � � (�ÎsÑ�Ñ�Î *¢¶��¶�é_¶
�õ¶���Ä�Æ�Å�Ë�ä AIB #�p ���/ä�Î��u� &)(�Î�Ñ��wÑ�*�¶Ò/¶��m¶<J<¶ ��ÖkÊ�ÕkÉ�ÉsÇ/ä$ACB #ãp � F ä�ÎsÒ · � (�ÎsÑ���� *¢¶Ñ/¶�é_¶ �'¶ ��Ä ÆkÅ�Ë�ä #/zwus�/q�K<t� �� }�x�uw k�
|<t�u�� z�� z¢}~x�}��
|LK )M z�}kq~�� �s �z���|#����u� �u-N }~q t���| ä Þ�Â�Ëk½sÂkÈkÃwËk¾sÀ Ê ÅkÃ�ÃsÉsÈ�½s¾�Ì�Å~À äPO{¾�È�¿�ËkÂkÇ(�ÎsÑ�� · *¢¶Î�Ï�¶�þ�¶®�
»�¹ »3Q ¨�·/©Y¨-��°SRB¶UT�Q »�·k¨�°k¨/äV
�� ��� � � 7XW � F �9Y�� F�F äöÑ����(�ÎsÑ�Ñ Ï'*¢¶ÎkÎ�¶�þ�¶®�
»�¹ »3Q ¨�·/©Y¨-��°SRB¶UT�Q »�·k¨�°k¨/äV
�� ��� �L����� ¶ W � % äBÎsÏ/Î&���(�ÎsÑ�Ñ�Î *¢¶Î · ¶�ý�¶!��¶��ã¨�®$Z�²�ªðªä3
2� ��� �<����� ¶ W � F ä�Î · &�� � (�ÎsÑ�Ñ · *¢¶Î � ¶3.#¶�0�¶9+�© ¹�µ ª§²*[ ä$\�] �î��^
�<_`;�"��
�� ��� ¶)�
ä · Ï Î (¢ÎåÑ¢Ñ�Ï *�¶Î¨�/¶2+"¶�+{¨¢¹¹ ¨¢©ä�%�¶6.#¶�ÿ�¸ ¯k©ä3��¶�a�»3�k¦�¯k¹ ²kä��
¶�b�© »�ä2(´¶�a_¶ a�¹ ²&Zõä
cm©db�©äea_¶f��¶d�
²&�3� ²s¹�äfg�¶ea_¶fh
¸k» ä"¨��k°[�
»k¥ÿ�¸ »3�ih
¸k¨��k®�ä
�� ��� �j�����k���6������¶ F�k ä�Î & · (¢Î�ÑkÑ · *�¶Î-&/¶�l/¶���¶9lkÂ�Ó�¾sÊ àsÉkä���¶9m?¶"��Â�Ã�ÉsÇ�ÅkØ
ä p´�$#on ��ä#�/Î&� (¢ÎsÑ�ÑkÒ *�¶Î-��¶�+g¶9+g¶<b © ·�¸k¨�¹ ²sº�ä �����k�<_/;�"��
2� �3� ¶"�9�kä�ÎsÏ/Î (¢Î�Ñ)�wÑ�*�¶Î���¶�Þ�ÉVp;ÉsÖ�ä�q wz&rk|��)r u� �u�Nkqw��u���x�����z�x��)M�M uw YqJ���)M �k wu� ä�mÐÅkÈ ä
mYÂ�ÃwËkÇ�¾ (�Î�Ñ��wÒ�*¢¶ÎsÒ/¶�R?¶9(�»�¹ °_¨��k°os�¶9'N²&��° ©#�
ä
2� ��� �<�����/¶ W � k ä�Î & · &kÒ)(�ÎåÑ¢Ñ&��*�¶
ÎsÑ/¶�ý�¶V'�¶õþ ��° ²s¹�Q¯���äf��7��$�-=8=t;C��� � �8:9uH� � ; ] � � �v_w7 ] � � ;)" �
u�;� �= ��x ä/º
¶ · äy%{¶�0�¶zs�¨k© ¨-��²�ªðª§¯ (�²s° ¶ *¢ä/þ�1w¨�°�¶/ý�¹�²&Q�Q�¶�(�ÎsÑ�� � *¢¶· Ï�¶�{s¶|��¯�±�¯¢º�©#1Y¨-��°}.�¶�~�¶�%<1�·�Q µ²�©#��ä��{�k�y=ð�|4<:yu����54 � ��¶��$� % Y����¨��äÎsÒ�Ñ)(�Î�Ñ~Ñb�+*¢¶
· Î�¶�ÿ�¶�.�¶�Rö»#ª§ªð²s¹wä�.�¶ R?¶�ºk¨-�w0ã»#© µ²&����²s²s· ä�¨)� °/b�¶�.�¶�°�²V.�¯��k®k¸�ä
2� �$� �<�����~��������� ¶ F�k ä�Î�� Ï (�ÎåÑ¢Ñ · *�¶·�· ¶�þm¶5{s¶�þ�·/© ¦�²&� ·�¯/ä�T�¶5+�© µ ¨�ä�.�¶�g�¨w¦m¨�Q ¨w·#©îä�¨-��°w�'¶�þ�¶�s�» °/© ¥¦m²&��·�¯#ä$^��<��;��C�9��x��#�
�� ��� ¶��u
b�-ä�&
΢Π(¢ÎåÑ¢Ñ"� *�¶
�d�j�H���6�������6�������}���6� ����� � �V��� �������j�6�8�9�,�y� �9�3��� �j�
��� � �3���9� �������3�z�d� �*�V�������j�6� � �j����� ���H� � �
�����U���L����� �� j�
þù¦g© 1s¹�¯�Q�1s¯�È#© 1öµ ¸k²�¯�¹�[B¯�
+µy¸�²_°31f.�¯�Q ²sÈ�¸3Q ¯��<²-
�
§²&1�µ
§¯�¹�¨VQ ¸~¯k¹ µ�Q»kÈ ²s¹*1s¯�� °�»�1wµ ©t�k®U1�ª§²s¨)��È�¯k© � µ|1s¯�� µ ¨)1sµ�Z�© µ ¸
µ ¸~²J¨Jµ »��3��²�ª5� ¨w¹�¹�© ²s¹�© Q_°�²sºk²�ª«¯kÈ~²�°�¶�T�¸�²J© �y
»�²&�31s²�¯�
¯�¹ °/© � ¨w¹�[/¡k»�¨-Q�©ñ¥ðÈk¨�¹ µ�© 1�ª«²LQ�1s¨�µµ ²s¹�©#�~®¢�$[T¨L��¯�� ¥§°#© ¨w®k¯�� ¨�ª
È�¯�µ ²&� µ ©ñ¨¢ª"¯�
'µ¸k²oQ »�È ²s¹H1�¯�� °~»�1sµ ¯�¹�ä
∆
ä�© Q�©#�~ºk²-Q µ ©ñ®¢¨�µî²�°
¶
{îµN©tQ/Q ¸�¯�Z|� µ ¸�¨�µw
§¯�¹N¨H¸#© ®k¸�¥ðµî¹�¨-�3Q ¦g© µ µî¨���1�²£��¨�¹ ¹s© ²s¹
Q »31s¸�²-
�
§²&1sµ�Q�¦�¨&[U��²�²&Q�Q ²&��µ�© ¨¢ªã©#�_¸/© ®k¸ ¥��9¤�Q» È�²s¹�1�¯���°k»31s¥
µ ¯�¹�Qw¶�þ¥1�»k¹�¹ ²&��µ ¥ðÈ~¸ ¨)Q ²Y¹ ²¢ªñ¨�µ�© ¯��I
§¯�¹_µî¸ ²YÈ�¯k© � µf1s¯��kµ ¨)1�µ
¨wµ�¨�¹��/© µ ¹ ¨w¹�[�µî²�¦�Èk²�¹¨�µ »�¹ ²&Q�© Q 1�¨¢ªt1s»#ªñ¨�µy²w°�¶
Ô�Ó�> *,+ Ð + - Î / + Ð - +3284 Ñ:5 7&Ñ69"Î 4<; 9�Ò�ÓÆÔ"Ô�Õ�Ò 4 Ê�=�>�Ò3@ Ô
|