Неустойчивость одномерного квантового антиферромагнетика относительно появления магнитной анизотропии

С помощью точного квантовомеханического решения показано, что одномерная гейзенберговская антиферромагнитная цепочка спинов в реальном трехмерном кристалле неустойчива относительно появления легкоплоскостной магнитной анизотропии. Показано, что магнитная анизотропия возникает вследствие эффекта типа...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:1998
Main Authors: Апальков, Д.М., Звягин, А.А.
Format: Article
Language:Russian
Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1998
Series:Физика низких температур
Subjects:
Online Access:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176643
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Неустойчивость одномерного квантового антиферромагнетика относительно появления магнитной анизотропии / Д.М. Апальков, А.А. Звягин // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 844-850. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-176643
record_format dspace
spelling irk-123456789-1766432021-02-07T01:26:41Z Неустойчивость одномерного квантового антиферромагнетика относительно появления магнитной анизотропии Апальков, Д.М. Звягин, А.А. Низкотемпеpатуpный магнетизм С помощью точного квантовомеханического решения показано, что одномерная гейзенберговская антиферромагнитная цепочка спинов в реальном трехмерном кристалле неустойчива относительно появления легкоплоскостной магнитной анизотропии. Показано, что магнитная анизотропия возникает вследствие эффекта типа Яна-Теллера: сильной спин-решеточной связи. Изменение положения равновесия лигандов приводит к появлению наведенной магнитной анизотропии в спиновой цепочке. За допомогою точного квантовомеханічного рішення показано, що одновимірний гейзенбергівський антиферомагнітний ланцюжок спінів у реальному трьохвимірному кристалі нестійкий відносно появи легкоплощинної магнітної анізотропії. Показано, що магнітна анізотропія з’являється внаслідок эфекту типу Яна —Теллера: сильного спін-граткового зв’язку. Зміна положення рівноваги лігандів призводить до появи наведеної магнітної анізотропії у спіновому ланцюжку. It is shown by using the exact quantum-mechanical solution that a one-dimensional antiferromagnetic Heisenberg spin chain is unstable to the emergence of an easy-plane magnetic anisotropy in a real three-dimensional crystal. It is shown that the magnetic anisotropy is due to a Jahn–Teller type effect, i.e., a strong spin–lattice coupling. A change in the equilibrium position of ligands induces magnetic anisotropy in the spin chain. 1998 Article Неустойчивость одномерного квантового антиферромагнетика относительно появления магнитной анизотропии / Д.М. Апальков, А.А. Звягин // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 844-850. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.30.Gw; 75.10.Jm http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176643 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Низкотемпеpатуpный магнетизм
Низкотемпеpатуpный магнетизм
spellingShingle Низкотемпеpатуpный магнетизм
Низкотемпеpатуpный магнетизм
Апальков, Д.М.
Звягин, А.А.
Неустойчивость одномерного квантового антиферромагнетика относительно появления магнитной анизотропии
Физика низких температур
description С помощью точного квантовомеханического решения показано, что одномерная гейзенберговская антиферромагнитная цепочка спинов в реальном трехмерном кристалле неустойчива относительно появления легкоплоскостной магнитной анизотропии. Показано, что магнитная анизотропия возникает вследствие эффекта типа Яна-Теллера: сильной спин-решеточной связи. Изменение положения равновесия лигандов приводит к появлению наведенной магнитной анизотропии в спиновой цепочке.
format Article
author Апальков, Д.М.
Звягин, А.А.
author_facet Апальков, Д.М.
Звягин, А.А.
author_sort Апальков, Д.М.
title Неустойчивость одномерного квантового антиферромагнетика относительно появления магнитной анизотропии
title_short Неустойчивость одномерного квантового антиферромагнетика относительно появления магнитной анизотропии
title_full Неустойчивость одномерного квантового антиферромагнетика относительно появления магнитной анизотропии
title_fullStr Неустойчивость одномерного квантового антиферромагнетика относительно появления магнитной анизотропии
title_full_unstemmed Неустойчивость одномерного квантового антиферромагнетика относительно появления магнитной анизотропии
title_sort неустойчивость одномерного квантового антиферромагнетика относительно появления магнитной анизотропии
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate 1998
topic_facet Низкотемпеpатуpный магнетизм
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176643
citation_txt Неустойчивость одномерного квантового антиферромагнетика относительно появления магнитной анизотропии / Д.М. Апальков, А.А. Звягин // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 9. — С. 844-850. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
series Физика низких температур
work_keys_str_mv AT apalʹkovdm neustojčivostʹodnomernogokvantovogoantiferromagnetikaotnositelʹnopoâvleniâmagnitnojanizotropii
AT zvâginaa neustojčivostʹodnomernogokvantovogoantiferromagnetikaotnositelʹnopoâvleniâmagnitnojanizotropii
first_indexed 2025-07-15T14:27:07Z
last_indexed 2025-07-15T14:27:07Z
_version_ 1837723421638656000
fulltext ��������� �� ������ ��������������������������� ����!"�#��$�%�&'� ()�"� *�$ !+&�&-,�!�.�/ 021436587�9;:=<?>?@A9?587CBD9FEHGF9;IJ1?K�GF9;L�9NMO@6P;GQ7R9H@F9;L�9 P;GA7C>6ST1?K?K49;IUP;LVG41F7F>4MRP 9O7RGW9F5O>�7X1AY=BRGW9[ZW9�\?@RYF1=G4>C\]I^P_L-G�>�7RGQ9_:`P�G�>WaR9C7�KQ9bZ4>�> c4dVe;d�f4g-h�iVj�k�lXmVn�o p�q�f4d�frd�sFmutwvyxVz�n {�|�}�~�}y��������������} ��������}���} ������} �����=��}�~���}�������������� � ������}�������� �X� �����#��}#���"�����¡ ���� ��}�� ¢�£ -������}#����£ ¤�¥�¦ ¥�§�¨�£�©���ªV��«�¬�����­�£�������®"�¯��}y����£�¨y° ±³²µ´�¶¯·¹¸»ºy¼�½�¾ ¶�¿ · À�Á�·µ¸¹Â�à Ä�Å�¶�ÆÇÄ�È�½�à É�¶ Ê ªË���#¬�����­�����}���©Ì���Ç�#Í���� ���έ���� ��¢+�'�#��}�­��Ç� ��}y������£� -��� ��} ����£�¤+¥»¦�¦�°�°Ï£+©���ªË���#¬�����­�£��¯Ð#�+Ñ�­¯��Ò ��Í ¢�£�¨ Ó�Ô�Õ�Ô�Ö�×�Ø Ù�Ú�ÔÇÛ�Ø�Ü�Ý Õ�Þ'ß�à�á Õ�â�ã�Ü ä�å�æwç�à�Þ�ß�Õ�Ý�×Wè�é¯é�êwë�õìyØ�Ù�Ú�Ý à�Ø à�ß�à�ß�Õ�í�Ù�Ô�â�ÜQè�î"ï�Õ�ß Ô�Õðè�é�é¯ê'ë�à Ó�Ø Ù�ï�Ù�ñVÖ�ä?Ô�Ù�ò�ó Ù�ë�Ù�â Þ�Õ¯óyÔ�Ù�Þ�Ù�ï+à�ôyÕ�óyÜ ò�à�Ú�â Ù�ë�Ù�õyà�ö"à�óyÜ�×�ØyÙ�â�Õ�÷�Õ�óyÙ�ì ò�Ô�Ù�Ù�áyóyÙ�ï�à�õyó Õ�×�ë�à�ø�÷�à�ó�í à�õyë�Ù�Þ�Ú�â�Õ�× Õ�óyÔ�Ü�çËà�õyõyÙ�ï�Õ�ë�ó�ÜyÔ�óyÕ�×rãyà�ØyÙ�ò â�ÕCÚ�ØyÜyóyÙ�ÞFÞFõyà�Õ¯ÝyÖ�óyÙ�ïHÔ�õyà�ôyï�à�õ óyÙ�ïHâ õyÜyÚ�Ô�Õ�ÝyÝyàQóyà�ÛyÚ�Ô�Ù�øyò�ÜyÞ�ÕCÙ�Ô�óyÙ�Ú�Ü Ô�à¯Ý�Ö�óyÙ Ø Ù�× Þ�Ýyà�óyÜ�×ùÝ�à�ë�â Ù�ØyÝ�Ù�Ú�â�Ù�Ú�Ô�óyÙ�øúï�Õ�ë�óyÜ Ô�óyÙ�øúÕ¯óyÜy÷�Ù�Ô�õyÙ�ØyÜyÜ Ãüû�Ù�â�Õ�÷�Õ�óyÙ�ì;ò�Ô�ÙDï�Õ�ë�óyÜyÔ�óyÕ�×ùÕ�óyÜ�÷�Ù�Ô�õ�Ù Ø�Ü�× Þ�Ù ÷�ó Üyâ�Õ�à¯Ô_Þ�Ú�Ýyà�á#Ú�Ô�Þ�Üyà�ý�ç�ç-à�â�Ô�ÕHÔ�Ü ØyÕHþ�ó Õ�ÿ���à�ÝyÝyà�õyÕyºRÚ�ÜyÝyÖ¯óyÙ�ø Ú�ØyÜ�óy² õyà�öVà�Ô�Ù�ò�ó Ù�øüÚ�Þ�×y÷�Ü�Ã��"÷�ï�à�óyà�óyÜyà Ø Ù�Ý�Ù���à�óyÜ�× õyÕ�Þ�ó�Ù Þ�à�Ú�Ü�×UÝyÜ ë�Õ�ó�áyÙ Þ Øyõ ÜyÞ�Ù�á#ÜyÔ;âUØyÙ�×#Þ�Ýyà�óyÜyäùó�Õ�Þ�à�á#à�óyó Ù�øUï�Õ�ë�ó�ÜyÔ�óyÙ�øUÕ�ó�Üy÷�Ù�Ô�õyÙ�ØyÜyÜUÞ Ú�ØyÜ�óyÙ�Þ�Ù�ø8ãyà�ØyÙ�ò�â�à à �³Õ áyÙ�Ø Ù�ï�Ù�ë�Ù ä Ô�Ù�ò�óyÙ�ë�Ù â Þ�Õ�ó�Ô�Ù�Þ�Ù ï�à�ôyÕ¯ó�· ò ó�Ù�ë�Ù õ�·¹öVà�óyó�× ØyÙ�â Õ�÷�Õ�ó Ù�ì ñVÙ Ù�á#ó�Ù Þ�Üyï�· õyó Üyø ë�à�øy÷�à�óyí�à�õyë�·¹Þ�Ú�Ö�â Ü�ø Õ�óyÔ�Üyç�à�õyÙ�ï+Õ¯ë�ó�· Ô�óyÜyø2ÝyÕ�óyãyä���Ù�â2Ú�Ø�· ó�·¹Þ ÛJõyà�Õ�Ý Ö�óyÙ�ï�Û Ô�õyÖ¯Ù�ôyÞ�Üyï�·¹õyóyÙ�ï�Û2â õyÜ�Ú�Ô�Õ�Ý�· ó à�Ú�Ô¯·¹øyâ�ÜyøQÞ · á#óyÙ�Ú�óyÙRØ Ù�× Þ�Ü8Ýyà�ë�â�Ù Ø�ÝyÙ�ñVÜyóyó�Ù���ï�Õ�ë�ó�·¹Ô�óyÙ ��Õ�ó�·¹÷�Ù�Ô�õyÙ�Ø�· ��Ã�û�Ù�â�Õ¯÷�Õ�ó�Ù ì�ñVÙRï�Õ�ë�ó�·¹Ô�óyÕ�Õ�ó�·¹÷�Ù�Ô�õyÙ�Ø�· × ÷�� ×yÞ¯Ý�× ��Ô�Ö�Ú�×úÞ�óyÕ�Ú�Ý�· á#Ù�â ý�ç-à�â�Ô�ÛúÔ�ÜyØ�ÛDþ�óyÕ ÿ���à¯Ý�Ý ��õyÕyº Ú�ÜyÝyÖ¯óyÙ�ë�Ù Ú¯Øy· ó ² ë�õyÕ�Ô�â�Ù�Þ¯Ù�ë�Ù ÷�Þ�� ×y÷�â�Û Ã���ï�· óyÕ Ø Ù�Ý�Ù���à�óyó�× õ�·¹Þ�óyÙ�Þ�Õ�ë�ÜHÝ�·¹ë�Õ�ó�á�·µÞ_ØyßyÜ ÷�Þ�Ù�áyÜyÔ�Ö=áyÙ ØyÙ�×#Þ�ÜHóyÕ�Þ�à�á#à�ó�Ù��Rï�Õ�ë�ó�·¹Ô�óyÙ �RÕ�ó#· ÷�Ù�Ô�õyÙ�Ø�· �ðÛbÚ�Øy·µó�Ù�Þ¯Ù�ï Û Ý Õ�ó ãyä���â�Û�à ��������º�î�æ�à ��� Ã�������î�æ�à è��yà ´ !#"%$'&)(+*�,.-+/�*10 $�,32 45-�$�0 /%*76)*)$989*�6 /�:�*�& ;./�*</ = ;�& "%*>8./94?* -%6�@ (3A�-.2B*C/.&)&)(.*�,%$ED'@�-./9FG"%$'& D)F3HI*>-.2J/�K�L.M :E* -+/.N "%$EDO*�,%*>-./9F -3/�K ;�$�8.@ K 4�* 8.-+2BP ;.D�@ -�6�$.D�2BP @'-�6 /.Q�*>8%8.$�4R@)0)-�*�6 /.;�$.D SUT�VXW "%8./ -./%K>;�/%P 6�*)45"�*>8+@)6)L98%@)P5Y Z[K L.:�*>-+/�* -./.K ;�$.8.@)K�4�* 8.-+2BP -3/�K ;�$�&>/%4�4�*)6>8./%:.-.2BP 45@)0�-9*�6 /3;�$.D D \I@ 83A ;�$�D * -3@):.@)(+$'& AC]�$E(%*�*�^._[(.*)6`-%@ K�@O,�a3/b$',+-3/�4c/9K`"%/.$�-.* 8�$ED D = ;�& "�* 8./%4?* -�6 @)(�A -+2BP /�&)&�(+*�,%$ED'@ -+/�F.P D = 6)$E4 -3@ "+8.@ D (+* -./3/dQ�/�K /.;./e].2B(d:E(+* -.Mf;9$E8+8�*�& "�$.-�,.* -%6 ghT�gjik;.l.@�/.-32<T[YbZmYon?D>F.0p/+-qaor�_EMs(.*)6>/%*t&�$u,3-�F 8.$�vC,�*>-+/�Fc;�$'6)$E8%$'0 $w-�*�,+@ D'-%$m$'6)4�*�:�@ (.$�& A%Y5xC,3/.-y/%K @'D 6z$989$9D{S T[Y TIY|n�Y}Wm0U(+L�]'$.;�$�]'(�@)0U$E,+@ 8�*>-J*)4?LJK�@y6)$�a :E6)$~$E-�D�D *)(�*)0 $oD = 6)Lo/+-�6�* 8�*)&>-%L.Nt$']�(3@)&)6>A[Q�/�K /.;./RY !�"%$'&)(3*),.-.*)*�,�*�&zF.6>/%(.*)6>/9*.a�Du:.@)&�6 -�$�&)6�/�ao]�2B(3$ &>/+-�6)*�K /.8%$ED'@ -%$ -.*)& ;�$'(�A ;�$ ;.D'@ -%6)$ED'2BP T�V�a�D ;�$�6 $.8.2BP�D K @ /%4?$�,.* ��&�6 D'/%*C& "3/%-.$�DoD ,�$�(3A~-%*>;9$'6)$E8+2BP -3@ "+8.@ D (+* -./3�[$.;�@ K)@ (.$�& A�D��z_�� − ��_ �k8%@ Kk& /�(�A -.*)*%aE:�*�4 D K @ /.4�$',%*>��&)6 D'/%* D ,.$�(�A ,.8%L�0p/%P -.@ "+8.@ DO(3* -./+� ;.8./%&�6 @)(.(�/�:�*�& ;�$E� 8%*>�`*�6 ;�/ �>�'a��3�zY ! 6�@';�/%P 4R@)0)-�*�6 /+;E@OPm$�]E2�:E-%$�/94?*)*)6h4�*)&�6 $mQ�@)K)$ED'2��w"�* 8.*)P.$�, D L.".$�8�F.,.$�:'* -3-9$E* S 6 8�*)P34q*>8+-�$�*EW 4R@)0 -+/�6 -.$�* &)$E&)6 $�F3-./%* "38./ $�:�*>-.A -+/�K ;./�P 6 *)45".* 8.@)6)L98%@ P S��q�k�����[W�a�D�6 $�D'8%*'4�F7;%@';�".8./�6 *'4�*�8.@ 6)L38+@ P�a ]+$.(3A'�I/�P�a�:'*�4��q�Ca�-%$�4?* -.A��C/.P�/�(�/�".$�8�F.,3;.@ P�@ 8.@ ;�6)*>8.-%$E� = -.* 8�0�/./�$�]'4�* -.-.$�0 $ D K @ /�4�$�,E* �%&�6 D'/�F D ,%$'(�A�D�2B,.*)(.*>-+-�$�0U$�-.@�".8.@'DO(.* -3/�F�a¡$.-./¢$�]E2B:.-%$ "+8�$ F3D (%F3N�6 &>DO$E�%&�6 D'@ 4�@ 0 -+/�6>-%2�P $�,3-�$�4�*>8.-%2�P £ *>"�$�:�* ;�Y1! $�,3-�$�4�* 83-%2BP &>/%&�6z*�45@)P ;.D�@ -.6 $.D�2B* Q�(.L3;�6)L9@ £ /+/ $'].2B:.-�$ L%&>/�(+* -.2 D &)(.*),.&�6 D'/9* $�&�$�]�*>-.-%$'&)6)*>�¢D¤"%(.$�6>-9$E&)6�/¥&�$�&)6�$OF3-3/.�RY¦ZC4?* -.-%$ "%$ = 6�$�4?L~"+8./.]�(�/9vC*>-%-32B*�6 *�$.8�*)6 /�:�*�& ;./�*�4?*)6)$',32§,.(�F $�,.-.$�4?* 8.-+2BP¨;�D�@'-�6)$ED�2�Pm& /.&)6 *)4�4?$�0 L�6C,3@ D�@ 6�AG,9@Ov�* ;�@):'* &z6�D)*>-�-�$w-�*�D *)8E-%2B*o8�* K L�(.A)6�@)6�2`YR©q@�;�/�4t$ ]E8.@zK $�4�a ,.(�F 6�*)$E8%*�6)/.:�*)&>;�/%P /�&)&)(3*),.$ED�@ -3/%� &)L3H�*)&�6 D * -.-%$ 45-�$�0U$E:.@)&)6>/9:9-%2�P = Q�Q�*>;96�$�D�Dª$E,+-�$�4�* 83-�$.�¢T�V £ *>"�$�:.;�* & "3/.-%$ED -9*�$�]'P+$',+/�4�$ /.& "�$�(3A Kz$9D�@ -3/9* 6)$':.-32BPo;%D'@ -%6�$�D $�4�*)P�@ -+/�:�*)&>;./9Po4�*)6)$E,�$.D+a�6>@ ;%/�Po;.@ ; @)]�*�(%*>D�@+a�-�* @)]�*�(.* D'@ ]�$'K)$9-%/.K�@ £ /9F /�(�/ @ -%K�@ 6 £ «5*)6 *��¬^��zY ­ ®°¯z±k¯³².´)µ ¶'·U¸º¹'» ¼³²�¯³²�¯�½%»U¾�¿³À Á�¼OÂÄà Ã'Å �°8%*�,./eD &)*�0 $¢45-�$�0U$E$�].8.@)K>/EF#-./.K ;�$.8.@)K�4�* 8.-+2BP &>"+/.-%$ED'2�P & /�&)6�*)4�a /%K L.:�*>-+-.2�P K>@ "�$�&�(%*�,3-9*�* ,.*�&zF.6>/9(3*)6>/9*.a�$'&)$E]�$�*�4?*)&)6�$ K @ -./%45@ N�6¡& /�&)6�*)452�& L.K *)(�A -+2B45/[&>"+/.-+@)4R/�� = ���°�GS�-.@'"%8./.4�* 8qa9/9$9-%2���� å + �z�'� /.(3/ �� + �º�.� WOY� c@)0�-./%6�-%$'*�"%$ED *),.* -3/9*�45-�$�0 /%P 8.*),.;�$�K *�4�*)(�A -+2BP�/�$.-�$.D�"+8./�-+/�K>;%/�P�6�*)4?"%*>8%@)6�L.8+@)P 4?$�v�*)6 ]E2�6)A $�"3/9&>@�-�$ = Q�Q�*>;96�/3D�-.2�4 0�@)45/�(�A)6)$.-./+@ -�$�4X& "./+-�$.D � = � � �+a�/+-.2�4�/m&)(.$.D'@)45/qa "38./¦-./%K ;E/%P¦6 *)4R"%* 8.@)6�L.8.@OP¡0 (+@'D'-9L9N�89$E(+A�/�0)8.@ N�6 -3/�v[@ �3�C/9*X& "./+-�$.D'2B*§,.L�]'(+*�6 2IYhn�@)4�*�6 /�4�a�$�,.-+@ ;�$�a :E6)$ 6>@ ;�$�* $E"+/�&>@ -+/�* ".8+/.D'-%$'& /%6 8�*)K>;9L9N @'-./%K $�6>89$E"+/.N�45@)0 -+/�6>-+2BP�& D $.��&)6>D = 6 /�P 4q$E,%*�(.* � � = 6 / &>/%&)6 *�452ª&)6>@ -�$.D>F96)&zF /�K /3-�0z$ED & ;�$�0 $ 6�/+".@¦/�(�/ ��� Ms6>/+".@~D[K @ D'/%&>/�4�$�&)6�/�$�6C6)$'0 $ a ;.@ ;%/�*h,.D�@[L989$9D�-�F S ,.L�]E(%*�6�W�".$�(�-�$�0U$<4?$�4�*>-�6 @�&)$'$�6�DO*�6)&�6 D L.N�H�* ����M $989]9/96>@)(�/�45@)0 -3/�6 -%$'0 $�/�$.-.@<$�]'(�@),3@ N�614�*>-.A���* � = -%*>890�/�* �y�����zY \�$.8�$.��$�/.K�DO*�&)6 -.$ a�:�6 $ D &>"+/.-%$ED'2�P & /�&)6�*)45@)P 4R@)0)-./.6 -.@zF @ -+/�K�$�6�8%$E"+/�F /�0�8%@)*�6�&)L3H�*)&)6>DO*>-.-%L.N[a "38./+- £ /."+/.@ (3A�-�L.N 89$'(�A "+8./ 6)*�$�8�*)6>/%:'*)&>;9$E4 83@)&)&�4�$�6>8�* -+/./�4?@O0 -3/�6 -.2�P7& D $.��&)6 D 6>@ ;./9P7& /%&�6)*�4 "38./ -3/�K ;./�P 6 *)45".* 8.@)6)L98%@ P ���+�zY c@)0�-%/.6 -.@zF @'-./%K $�6>89$E"+/�F ".8�$�F3D (�F.*)6�&zF D &>-�F.6 /./ D�2�8.$�vC,�*>-+/�F S�".$�-%@ "38.@ DO(3* -./+N ;�D'@�-�6�$�D'@�-./�F "�$�(3-.$�0 $�& "./+-.@ &>/%&�6)*)4?2CWOY �°6 @ &>/%6 L3@ £ /�F D $�K -./3;�@O*�6 D 4R-%$'0z$':.@)&�6 /�:.-+2BP T�V &>"+/.-%$ED�2�P & /.&)6�*)4?@OP�a D ;�$�6 $.8.2BP 0�* �%K *>-%]'* 8%0�$.DO&>;�$�*jT�V & "+/.-3Ms& "./3-9$9DO$'* D K @ /.4�$',%*>��&)6 D'/%* /9K�$�6�8%$E"+-�$qa�/qa�&)(.*�,%$ED'@O6 *)(�A -%$�a -3@ "+8.@ D (+* -./�F & "+/.-.$�D D ,.$�(�A (�N�]�$'0 $ DO*>;96 $.8.@ 8.* ��*)6>;�/ = -�* 8�0 *)6 /�:�*�& ;./ = ;.D'/%D'@)(+*>-�6 -+2IY� c@)0�-%/.6 -.@zF @'-./%K $�6>89$E"+/�F ".8+/.D $�,./.6 ; &>/96�L.@ £ /3/qa ;�$�0U,3@ -.* ;�$'6)$E8+2B* ;�8+/�&�6 @)(+(3/.:�*�& ;./%* -3@ ".8+@ D (%*>-+/�F &�6 @ -.$�D)F.6)& F ]'$�(.*)* = -�* 8.0U*)6>/�:�*)&>;%/ "38�*),3"�$�:�6�/%6�*)(3A�-.2B45/�YB! = 6)$'4�&)(.L.:�@ *�".$�(�-.2��y& "./+- &>/%&�6)*)4?2 L.v�*�-�*�F3D (9F9*)6)& F /.-.6z*�0�8%@)(3$�4 ,.D'/%v�*>-+/�F S ,38�L�0�/�45/�&)(3$�D'@)45/Ra°*�0z$c$E"%* 8.@)6�$�8�-%*�;�$'4�4�L�6>/%8�L.*)6 &�$�& "./3-9$9D�2B4¡0�@)45/�(�A)6)$9-%/3@ -�$�4u&>/%&�6)*)4?2CWOYk\k$.8�$.��$ /.K D *)&�6)-.$ a¨:�6)$ 45@)0 -3/�6 -+@zF @ -%/.K)$'6 8�$."./9F F3D (%F.*�6 &zF "38�$�F3D (%*>-+/�*)4 ;�8+/�&�6 @)(+(3/.:�*�& ;�$�0U$�S = (.*>;96>8./%:'*)& ;�$�0�$�W ".$�(.F (�/�0�@ -�,%$9D SU6.Y *.Y�&)$'&)*�,+-./.P -.*)45@)0 -3/�6 -+2BP /.$�-.$�D.W ����� Y��°6)$ "�$�(.* D K�@�/�4�$',.* �%&�6�DOL.*)6 &�$ &>"+/.-%$ED $.� "%$',.& /%&�6 *)4�$.� = (+*>;�6 8�$.-�$.Dd45@)0 -3/�6 -+2BP /.$�-.$�D "%$'& 8�*),.&)6>DO$'4 & "./+-.M $.8�]./�6 @)(�A -.$�� & D)F.K / S�;�$'6)$.8.@zF#$�]E2B:.-%$ &�(�@)]E@%W Y��k$ = 6)$'4�L#/9K�4�* -�*>-+/�* S�".$OF%DO(3* -./%*EWI45@)0p-+/�6 -.$��y@ -3/9K�$�6>8�$."./+/w$']�L�&)(.$.D (.* -.$ /.K)4�* -.* -./%*�4 & /�4�4�*�6)83/./d-�*)45@)0�-./%6�-+2BP#&)$'&)*),3-./%P /.$�-3-.2�P 8%*>��*)6)$':.-.2�P 4?*)&)6.Y !?$�K -./+;E-%$EDO*>-+/�* $E,+-�$�$'& -.$��<4R@)0)-./.6 -�$.��@ -+/�K�$�6>89$9"%/3/�D & "3/.-%$EDO$.� ".$�,.&>/%&)6 *�4�*�".$�-3/�v[@)*�6�&>/�4�4�*)6�83/%N�& "./+-�$.D�$'6 ��� S��+W ,.(.F 0U* �.K)* -�]�*>8�0U$.D & ;�$�� 4�$�,.*�(+/ ,%$ �CS��>W ,.(�F $E,+-�$�$'& -.$�� 4�$E,�*)(�/?Y §@)0p-+/�6 -3@zF @'-./%K $�6 8�$E"+/�F 4?$�v�*)6 ].2B6>A ;.@ ; $�,9-%$E/%$E-+-�$.�qa 6 @ ; / 4?*)vh/�$.-.-%$E�t���qa��%�)Y°!¦-3@)&)6�$OF3H�*>��8.@)]�$�6�*m/�K)L�:9@ N�6 &zF &�L3H`*�&)6>DO*>-%-.$�45-.$�0 $':.@)&)6>/9:9-+2B*y& "./3-9$9D�2B*y&>/%&)6 *�452Ia "%$ = 6�$�4?L "38�*)v�,.*¡D &)*)0�$¦452�]�L.,�*�4<8.@)&�&)45@)6>8%/3D�@)6>A D (�/�F3-+/�*y4�*�vC/%$E-+-�$.��4�@ 0 -3/96>-�$.�t@ -3/9K�$�6>8�$."./+/qYCgh@ & @)4?$�4 ,.*)(3*%a & /�&�6)*)4R@ &>"%/3-�$.D � = � � �d4�$�v�*)6 $�]'(�@),3@)6 A 6)$'(�A ;�$ 4�*�v[/�$.-.-.$�� 4R@)0)-./.6 -�$.� @ -+/�K�$�6�8%$E"+/�* ��Y !78%@ ]'$�6 *�"%$E;.@)K @ -%$�aC:�6�$�"38%/¡-+/�K>;%/�P¦6 *�45"%*>8%@ M 6)L98%@ P�$�,3-.$�4�*>8.-+@zF�TkV¢0U*>�%K�* -�]�* 8�0U$9DO&>;%@zF £ *>"%$':.;.@ & "3/.-%$ED � = � � � -9*�&)6>@)]./�(�A -+@ $'6 -�$�&>/�6)*)(�A -%$ "%$ F3D (+*>-%/�F�45@)0p-+/�6 -.$��¡@ -./%K)$'6 8�$."./3/t6 /."+@��'(+*�0 ;.@zF "%(.$�&>;�$�&�6 A! Y �56 @ 4�@ 0 -+/�6>-%@)F @ -+/�K)$E6)8.$�"3/�F "%$ F3D (%F.*�6 &zF ]�(�@)0U$�,3@ 8�F &)(�@)]'$.� ,3/%&)6 $.8�&>/+/ -%*�4�@ 0 -3/96>-.2�P /%$E-%$ED+a 69Y *%Y 6 8�*)P34q*>8+-�$.� S�-�*)45@)0�-./%6>-�$.��W 8.* ��*)6>;�/Ra#/�a#;%@ ; &�(.*),.&)6>D�/�*%a /%K 4�*>-%*>-%/3N /.P ;%8./.&)6�@O(.(�/9:E*)& ;./�P "%$'(+*>�?Y "�*)K�L�(�A)6>@)6 2�"�$�(.L%:'* -32�D�"38./%]'(�/�vC* -./+/�& 8�*),3-�*)0 $ "%$'(%F?Y#�56�$�"38./9]E(+/.v�* -3/�*wP.$.8�$��C$y$�]'$�& -�$.D'@ -%$�a°6 @ ; ;.@ ;¢-.*)&)4�$�6>8EF -3@ 6�$ a¡:�6�$�D�8.@ &)&)4?@ 6)83/.D�@)*�4�$.� 4�$',.*)(�A -.$��w&>/%&�6z*�4�*o& "./+-.Ms&>"+/.-%$ED $�*~$�]'4�* -.-%$'*�DOK�@'/%M 4�$',.* �%&�6�D�/.*w$',+-�$�4?* 8.-�$�*%a�89*>��*)6 ;.@%$�6 8�*�P%4?* 8.-+@zF�a 6 @ ;~:�6 $~4�*�6z$E,b&>89*�,3-9*�0 $~"�$�(�F�a.]�*�K�&�$�4?-%* -./�F�a.4�$�v�*)6 ].2B6>AtKz,.*�& A�/%&>"�$�(3AOK $.D'@ -RYo«�$E(%*�*t6�$�0 $�a~4?2<]�L.,�*�4 /%K L.:E@O6�A -�*)&�6 @)]./�(�A -.$�&�6 A 45@)0 -+/�6>-%$EM¬/%K $�6>8�$�"3-%2�P $�,.-.$�8.$�,3-.2�P & /.&)6�*)4 $�6>-�$�& /�6)*�(3A�-�$ $�,3-.$�8�$�,3-�$.� ,.* Q�$E8�45@ £ /3/qa�;�$�6 $.8.@zF�&)$'K),3@)*)6 DO,�$E(+AoD &)* � £ * "%$':.;./ $�,.-.$�8.$�,3-�L3N 45@)0p-+/�6 -.L.N @ -3/9K�$�6>8�$."./+N[a 6%Y *%Y�-9* 8.@O&�&)4?@O6�83/%D'@zF D * 8�$�F96 -�$�&)6�/ Q�@ K $.D $�0 $ "�* 8%*�P.$�,.@¦D -%*�&)$E/%K 4�*>8%/.452B* Q�@ K�2 S &)$'&)6�$�F3-./9F�W Y &�8%L�0 /.45/ &)(3$�D'@)45/�a�Q�$.-�$.-qaC;'$�6)$E8.2��t&>-%/.4�@ *)6y&>"./+-�$.D $�*XD�2�M 8�$�v�,.* -3/�*%ao/�4�*�*)6�&)$9/9K�4�* 8./�452�� D $�(3-%$EDO$.� D * ;�6 $.8 S�;.D�@)K>/./%4?"%L�(�A)&�W�a / -.*)&�6)@ ]E/%(3A�-�$�&�6�A T�V 0 * ��K)*>-�]�* 8�0 $�D & ;�$E� £ * "�$�:.;E/ D $'& -%$ED'-%$'4 $.".8�*),.*)(.F.*)6 & F = 6>/947Q�$.-�$.-�$�4�Y'"?@)&�&)4�$'6 8./%4 6 @ ;�v�* D (�/�F3-+/�*cD'-�* �[-�*�0z$X45@)0 -+/�6>-%$'0z${"9$E(9F /�-%* -�L.(.* D $.� 6)*�45"�* 8.@ 6zL38.2�-.@~D�2���*�L+;E@OK�@'-%-.L.N¡-9*�&)6>@)]./�(�A -%$'&)6>A�Y g[*�&)6�@ ]�/.(+A'-�$�&)6�A+a /9K�L�:�*>-%-3@zF D = 6 $.�d8.@)]�$'6)*%a $�:'* -3A["%$'P+$'vh@[-.@[Q�@)K)$ED�2k��"�* 8.*)P.$�,o6 /."+@(��@'��* 8�(+&>@ D £ * ".$�:.;�*d&>"./+-�$.D � = � � � �)� M 4�$�,.*�(+/y� r+a+*+�zY � "9$9-96>@ -+-�$�*�D $�K -./+;E-%$EDO*>-+/�*w,.D L.P.$�& -�$.�§4R@)0)-./.6 -�$.� @ -+/�K�$�6�8%$E"+/./ D �'� Ms4�$�,.*)(3/ &)$ & "./+-.@)45/,� = �-� � "+8�*�,%&>;�@ K)@'-�$�D���.+�zY�!5$�D &)*�PtL.".$�4qF%-9L.6�2�Pt8.@ ]�$E6)@ P 0�@)45/�(�A)6�$�-3/%@'-��'�kM £ * "%$':.;./�& "./+-�$.D $E6z$E]�83@)vC@O(.& F S�/�& ".$�(�A)K)L�F ".8�*)$E]�83@)K)$ED�@ -3/9* ZC$�8.,.@'-%@/$ !°/�0�-9*>8+@ ��0+�UW -+@ 0�@)45/�(�A)6�$�-3/%@'- -%*>DOK�@'/�4�$�,.*>�%&)6�D L3N�H�* � (3/+-�*>�+-�$.� £ * "%$':.;./ ]�*�&)& "./3-9$9D�2BP Qk* 8�45/�$.-�$.D S 0p@O4?/%(3A 6)$E-+/.@ -¦;�$�6 $.8�$.� F3D (%F.*�6 &zF ;ED�@ ,.8+@)6>/�:.-�$.� Q�$9894?$�� Q�* 8.4�/.$�-3-%2�P $."�* 8.@ 6 $.8�$.Dy8�$�vC,.* -./9F{/§L.-3/�:�6)$'vC* -./9Fc&>"+/.-%$E-%$ED%W�a 6%Y *%Y7De&�6�@O6�A)F.P � r213..��/�K)LE:.@)(�/�& A = QkQ�* ;�6 /.D'-%$ -%*>DOK�@'/�4�$�,.*>�%&)6�D L3N�HC/%* Q�* 8%4?/%$E-+-.2�* & /.&)6 *)452IY "?@)&)&�4�$�6�8+/�4�$',3-%$'4�* 8.-%L9N 0 * ��K�* -%]'* 8�0 $EDO&>;9L9NeT�V £ *>"�$�:.;�L & "+/.-.$�D � = � � �54 /�&>"%$'(�A)K)L'F "+8�*�$�].8.@)K�$.D�@ -./.* Zh$E89,3@ -3@/$ !°/�0�-9*>8.@�a *)*�4�$EvC-%$ $�6 $�]E8+@)K>/96>A -+@ $�,3-�$�4�*>8%-�L3N ]�*�&)&>"+/.-%$EDOL3N Q�*>894R/9$9-%-.L.N & /%&�6)*�4qL & ,3DOL�P3:�@ &)6�/.:.-.2B4 6 À87pÀ)¸ºµ?Á)À97 ¸UÀ;:=<->@?+´9>BA)µ-<�CDA�¼)³Ã�à Å�¼�<�¯FEHG.¼-I�à ÅHG2J D K @ /.4�$',%*>��&)6 D'/%*�4�Y �5(3*),.$�D'@)6)*�(�A -.$ a 4?2 /%K L.:E@O*�4 &�L3H`*�&)6>DO*>-%-.$ 45-�$�0U$�:9@)&)6 /�:.-.2k� ;�$�$9"9*>8+@)6>/%D'-+2�� = Q�Q�*>;96 � -.@/$w©q*�(+(.* 8.@ D $dD K @ /.4q$�,.*>�9&�6 D L.N�H�* � $E,+-�$�4�* 83-�$.�m;�D�@'-�6)$EDO$9��&>"./+-�$.D $���& /.&)6�*)4�*%Y �E@)45/�(�A)6)$9-%/3@ -§".* 8./�$�,3/�:.-�$.� £ * "�$�:.;E/��1& "3/.-%$ED � = � � �w&w@ -�6>/+Q�* 8+8�$'45@)0�-./%6 -.2B4¡D K @ /.4�$�,.*>�9&�6 D'/%*�4 /.4�*)*�6hD�/�, � � = − � � ∑� = è � (σ �� σ � + è� + σ � σ � + � + ∆σ �� σ � + è� ) a S��'W 0 ,.* σ �α S α = a��5a��.W $ $."�* 8.@ 6z$98%2 �`@)L�(�/ α M "38�$�* ; £ /+/�& "./+-.@1D��.Ms$�4 "9$E(%$Ev�* -3/%/ 4�$E]�4�*>-+-.@zF ".$�&�6)$�F%-%-3@zF�".8%/38.@ D�-.* -.@�*),3/+-./ £ * 4 ∆ $e"3@ 8%@ 4�*)6 8 S 4?*)vC/.$�-3-9$9� W�45@)0 -+/�6>-%$E��@�-./%K $�6>8�$�"3/%/�a[S�$�6)4�*)6>/%4�a :E6)$ � ∆ ����� &�$�$E6)D *)6�&)6>DOL�*�6 @ -+/�K)$'6 8�$."./+/ 6 /+".@ �'(+*�0 ;.@zF¡$�& A! �ahDJ6�$¡D�8�*)4�F�;�@�;�� ∆ ���¦�c$�"3/9&>2�D�@ *)6 4R@)0)-./.6 -�L.N @ -3/�K)$�6�8%$E"+/.N 6 /."+@ �'(.*)0�;.@zF "�(+$EM &>;�$�&)6�A 4°&)(.L�:.@ � ∆ = − �o&)$�$'6 D *)6�&)6 D L�*�6m/%K $�6>89$E"+-�$.� T�V�&>"+/.-%$ED $.� £ * "�$�:E;�*�W�Yk!5$'(�-�$.D'@zF�Q�L3-.; £ /�FX&�� &>"+/.-+@)4R/?a -.@ "+8.@ DO(3* -.-+2B4R/ D'-./%K�a�4�$�v�*�6 ].2B6 A -3@ �%,�*>-+@yDcQ�$E8%4�*w6 @ ;�-.@ K)2kD'@)*)4�$'0 $�@ -.K)@ 6 £ @§«5*�6z*.a 6.Y *.Y+&�L."%*>8."%$'K / £ /3/�"�(3$�&>;%/�P�D $�(3- Ψ = ∑� {�� � Ê�� � �µ� � � � ∑!#"%$'& ( l      ) ∑* = è + , $�- *      � . 0/1/2/ + 〉 a S��+W 0 ,.* * $ ;�$�$E8%,9/+-.@O6�243 Ms0 $�&>"%/3-.@%a�-%@ "38.@ DO(3* -.-%$'0 $ D'-+/�K 4 , $ ;.D'@)K /3/94R"9L.(3A & 2 SU&)$9"%8�F.v�*>-+-.2B* ;�$�$E8�,3/+-.@)6 @)4�W / 5 $ DO&�* DO$'K)4?$�vh-.2B* ".* 8�*)&�6 @ -.$�D';./?Ym!5*>;�6z$986� è871727 + 〉 = σ� {− /1/1/ σ� �− � _ 〉 a 0 ,.* � _ 〉 $ &�$�&)6�$OF%-+/�* & ".$�(�-�$�&)6�A'N ".$�(.F38./%K $.D'@ -+-.2B45/ &>"./+-.@O4?/ � DO&�* & "./+-.2 -3@ "+8.@ D (+* -.2�D'DO*>8�P�S�Q�* 838�$�45@)0�-./%6>-�$�*�&)$'&)6)$'F3-./%*�W a 0 ,.* σ �± = σ �� ± ) σ �� $ $E"%*>8%@)6�$�832dL+D *)(3/.:�*>-+/�F�/ L.4�* -3A �I* -./�F:9'M¬".8.$�*>; £ /./ & "3/%-.$�D+Y�©q$E0U,3@ = -�*>890�/�F 6>@ ;�$.��TkV £ * "%$':.;./�&;��& "+/.-3@)45/qa?-%@ "38.@ DO(3* -.-+2B45/ D'-+/�K.a�8.@ D�-3@ < ´Ë¶�¿ = − = ∆� + > ∑* = + (∆ − ? @BA , * ) Y S ^�W n?-.@ :�*>-+/�F ;.D�@)K>/./%4?"%L�(�A)&)$.D+a "+@ 8.@)4�*)6>8./%K L3N�HC/%P &�$�]'&)6 D * -3-.2B*�Q�L3-%; £ /%/�/1&)$�]'&)6>DO*>-.-+2B*�K -.@ :�*>-+/�F L38.@ D'-%* -./�F C¡8�*),3/.-%0�* 8+@%a -.@OP.$�,'F.6)& F /%K ".* 8./%$',3/�:�*)&>;%/�P 0�8.@ -+/�:.-.2�P LE&)(+$ED'/+�qa�;�$�6 $.8.2B* /.4�* N�6mD'/�,§P3$�8�$.��$y/.K D *)&�6)-32BP§L38.@ D'-%* -./3�§@ -.K)@ 6 £ @ «5*�6)* � � , * = � πD * − ∑E = è�ì�F ≠ * + θ(, * aBG E ) a S9��W 0 ,.* θ( G�H a , E ) = = �JILK ?NMPO      ∆ A Q2R (( G�H − , E ) � � ) SNTVU ((, * + , E ) � > ) − ∆ SBTWU ((, * − , F ) � > )      a SD�.W / D * $ £ *)(�2B*[S�"%$'(+L £ *)(32B*�Wk:�/.&)(3@["38./YX�-.*):�*�6�-%$'4 S :�*�6)-.$�4 W�Y �56 /y:./%&�(3@�"3@ 8.@O4�*)6>8%/.K)L.N�6�&�$�]�&�6 D * -.-+2B* Q�L.-3; £ /3/ S��+W�/�&�$�]�&�6 D * -.-+2B*¡K�-+@):�*>-./9F�S�^�W�l.@)& M &)4R@)6 l./+D'@)*)4�$E��;.D�@ -.6)$EDO$.��K>@),+@):9/?Y � & -.$ a :�6�$�D "+8�*�,%*�(.* ∆ → _�& /�&�6)*)4R@§".* 8�*)P.$�,3/�6cD�/%K $�6>8�$�"3-9L3N � � Ms& "./3-9$9DOL.N £ * "�$�:E;�L�/bL98%@'D'-9*>-+/�FmS9��Wk"�* 8.*)P.$�,�F.6 D�P+$E8%$E�`$ /9K>DO*�&)6>-%2�*�"�*>8%/.$�,3/.:�*�& ;./%* 0 8.@�-./%:E-+2B* L�&�(+$ED�/�F~,.(�F~& D $�]'$�,.-.$�0 $C$�,3-�$�4q*>8+-�$�0U$ 8�* ��*)6�$�:.-.$�0 $ 0�@)K @~Q�*>8�45/�$.-�$.D�Y �kL%&�6�A ∆ = − � + δ a�6%Y *%Y "+@ 8.@)4�*�6 8 δ P3@ 8+@ ;�6 * 8+/�K�L�*)6 ".$OF%DO(3* -./%* 4R@)0)-./.6 -�$.� @ -+/�K�$�6�8%$E"+/./�S $ 45@)0�-./%6�$�L."38�L�0�@zF�"�$�&�6 $�F3-.-+@zF 4 "+@ 8.@)4�*�6 8 δ $E"+8�*),.*�(9F9*)6y/.& ;�@ v�*>-+/�*w&>/%4�4�*)6>8%/.:.-�$.� ;�$�-3Q�/�0 L.8.@ £ /+/ -�*)4R@)0)-./.6)-32BP (�/�0�@ -9,.$.D.WOY c@)0)-./.6)-3@zF�@�-./.Kz$E6 8�$�"3/�F D'2BK 2�D'@)*)6�&zF�/�K)4�*>-�* -+/�*�4 ;.8./%&)6�@ (.(�/�:�*)&>;�$�0 $c"�$�(�F�(�/�0)@ -�,.$.D+a5&)(3*),.$ED�@)6�*)(�A -.$ a $.-.@~& D)F.K @ -.@~&)$�&�4�* H�* -./.*)4�"�$�(.$�v�*>-+/.�w8.@'D�-�$.D *)&>/�F 6 8�*�P+4�* 8+-�$.��8�* �C*)6�;./ Sp-%*)4R@)0 -+/�6 -32BP�W�(+/.0 @'-9,.$ED�Y �°6z$E6 "+8�$ £ *�&)&jDj"%* 8.D $�4 "+8./%]'(�/�vC* -./+/ ".$ δ"+8./.D $�,3/96 ; L.DO*�(�/�:�*>-+/.N = -%* 8�0�/./ L3".8�L.0U$.� "%$',.& /�&)6�*)452�� <%Z ¸ = �'[ δ å � a S�r.W 0 ,�*\[�$ L9"+8�L�0�@zF�"%$'&)6�$OF3-3-.@>F�Y%©q$[*�&)6 ACL�4�*>-%A'��* -3/9* 45@)0�-./%6�-%$E� = -.* 8�0 /+/�D<L.8.@'D�-�*>-+/./¢SU^�W�a ;�$�6�$�8.$�* $�]'L�&)(3$�D (+*>-�$ 4R@)0 -+/�6 -.$�� @ -./.K)$'6 8�$."./%*>�?a &)$9"%8�$.D $'vI,3@)*�6)&zF L.D *)(�/�:�*>-./%*)4 L."+8�L�0 $E� = -�* 8%0p/+/ S�;.@ ;�/{,.$'(+vC-.$§]92B6 A�W�Y &�8�L�0�/�45/�&)(3$�D'@)45/Ra°&>-9F.6>/9* D'2�8%$'vI,E* -+/�F 0U* �.K * -%]'* 8.0U$.D & ;�$9� T�V & "+/.-.$�D $.� £ *>"�$�:.;�/¦".8.$�/.&)P.$�,./.6�]�(�@)0U$�,3@ 8�F = Q�Qk* ;�6�Lqah@ -+@)(3$�M 0�/�:.-�$�4�L#;9$E$�".* 8.@)6 /.D'-%$'4�L = Q�Q�*>;96�Ld6�/+".@ � -+@ M ©q*�(+(.* 8.@§� ���za°6%Y *%Y D (3/9F3-./+N L3"%8�L.0 /.P�".$�,.& /.&)6 *)4¡-3@ = (3* ;�6>8�$.-.-+2B* ".$�,.&>/%&)6 *�452IY � -�* 8%0p/+N & "+/.-.$�D $.� "%$',.& /�&)6�*)452 $ªL38.@ D�-.* -./%*wS ^�W $�-.@ P%$E,./%4�6�$�:.-.$ a /%&>"�$�(3AOK L�F P.$.8�$E�I$ /%K�D *)&)6>-+2B* 8�*)K)LE(�A)6 @)6>2 ;�(3@O&�& /�:�*)&>;./9P 8.@ ]�$E6 �z��_+�zY ��L�&)6>A ∆ ≡ − � + δ = − ? @]A µ S δ ��_%Wj,�(%F 4R@)0)-./.6 -�$.� @ -+/�K�$�6�8%$E"+/./ 6>/."+@ ��(.*)0�;�@)Fj".(.$�& ;�$E&)6 A! �Y ©�$�0U,3@ L.83@ D�-�* -3/�F�@'-�K @)6 £ @¦«�*)6�*¦S9��W�,.(%F T�V & "+/.-.$�D $.� £ *>"�$�:.;�/~4�$'0zLE6�]E2B6 AC8�* ��* -32�D�6)*>894?$�,3/.-+@)45/�:�*�& ;�$'4 "+8�*�,%*�(.* S 6.Y *%Y "+8./^� → ∞ a;� → ∞ /�".8./#� � � Q�/.;�& /389$ED'@�-.-%$'4�W 43$.-./m"+8./.-+/�45@ N�6hD'/%, A_Q`R µ ?Va α − ? @BA µ = Å8GNb 6 À87 À�¸ºµ�Á�ÀH7 ¸�À;:5<�>B?3´H>@A)µ;<�CHA�¼>ÂÄÃ)Ã>Å�¼ <�¯FE9G.¼;I�à = > πρ(α) + ∫ − � � � β ρ(β) ANQ1R � µS�� (α − β) − ?N@VA � µ a SD*+W 0�,�*�".8�$E/�K�D)*z,E*)-.@ K�@)4�*�-%@7"�* 8�* 4�* -�-.2BP3�X$'6 ;�D @)K�/�M /�4?"�L�(3A)& $�D , * 4�2�"�*�8�* �k(+/m;�]'2B& 6�89$ 6�@)4 α a�S ρ(α) $ "�(.$'6)-'$�& 6�Ab;ED @ -�6 $�D 2BPm]E2B&z6�8�$'6 α a�/�& = 6 $'0U$o4q$'4q*�-�6�@ /�4�*�-%-�$�$'-./1]�L',�L�6 "�@ 8�@)4�*z6�8./�K $ED @)6)A�& $�] &�6�D)*)-.-.2 * K�-.@):'*)-./OF /t& $']�& 6�D)*�-%-.25*cDO*�;�6 $E8�2 -.@��`*���& "�/.-�$�D)$E� "�$',�&�/�&z6 * 4?2�WOY ��8�*),�* (32 /.-�6 * 0 8�/.8�$'D�@�-%/�F (− � a � )$9"%8.*),�*�(%F3N�6)& F�K>-.@):�* -3/9*�4 � S � = ∫ − � � � α ρ(α) WOa36.Y *%Y $9-%/ & D)F.K>@ -+2 & "�$�(3-.$�� -+@)45@)0p-+/�:�* -3-�$�&)6�A'N &>/%&�6)*)4?2CWOY~!78.@)]�$'6)*��z�z_+��].2B(.$�&)6>89$'0 $t,.$E;%@)K>@ -%$�a :E6)$ D $�6 &)L.6 &)6>D�/.* D'-%* �C-.*)0U$�45@)0�-./%6>-�$�0U$ "%$'(%F�� ]92B&)6 8�$�6�2 α "%$'(�-�$�&)6�A'N K @ "�$�(3-9F%N�6 /.-%6 * 83D�@)( � −∞ a ∞ � ,%(�F T�V & "./+-�$.D $E� £ * ".$�:9;%/qY "�* ��*>-+/�* L38.@ D'-%* -./�F S;*+W -%@ P.$�,./.6)&zF & /�& ".$�(�A)K)$ED�@'-./%*�4 "38�*)$�]E8.@OK $.D'@ -+/�FmV�L.8+A)*.Y/��$',.&)6 @ D (�F.*)4 = 6)$o8�* ��*>-+/�* D~6)*>8�4�$�,3/.-+@)4R/9:E*)& ;./.�m"+8�*),.*�(�L98%@'D'-9*>-+/�FyS�^�W < ´�¶�¿ = − � ∆� − � ∫ − � � � α ρ(α) � A_Q R å µ ? a α − ?N@]A µ a SD.+W ,.(.F � = _�S � = ∞ W�"%$'(+L�:9@)*)4 < ´�¶�¿ = − � A Q R µ ∫ −∞ ∞ � A_a (π − µ) ?Va (µ . ) A a (π ) − � ∆ Y SD0+W g @ ��,.*)4 4?/+-./%4�LE4 &)LE4�452 < ÂÌÈ� = < ´�¶�¿ + < Z ¸ ".$,3/.&)6 $.8�& /3/ δ D¦-�*�45@)0�-%/.6�-%$E��89*>��*)6 ;�*.Y c/+-./%4�L.4 = -%*>890�/./�,.(.F T�V £ * ".$�:.;./ &�@'-%/.K $�6 8�$E"+/�* � 6 /+".@ �'(+*�0 ;.@zF "�(+$'& ;�$'&)6>A $E"+8�*�,%*�(�F.*)6�&zF 8�* �C* -./%*�4 L38.@ D'-%* -./�F [ δZ ½ = = ∂ ∂δ    A Q�R (µ(δ)) ∫ � A_a � (π − µ(δ)) � A a (π ) ?Ba (µ(δ) ) + ∆       δ = δ � ��� � S��z_%W ��$.&�6>89$�/�4bKE@�DE/9&E/�4�$.&�6>A�"�$.(3-�$+� = -�*E8�0 /./`$3&�-�$3D'-9$30º$ &E$%&'6)$�F�-./�F S�"%8�*',3"9$.(�@O0�@�*'6z&'F�a :�6�$ 8%*E�`*'6�;.@ -.@�P.$.,3/%6 &�F D $.&.-�$3D'-9$.4�&�$.&'6)$�F�-%/./�".8./<(3N`]3$.4 4R@O&E��6 @ ]%* 8+@ &�&'4�$.6 8�*E-./EF?WtL�"�8%L.0U$3� /�4?@ 0 -./96>-�$+� "�$.,+&E/�&�6�*�4C$.6�&�4�*�HC*�-./�F δ 6>89*�P+4�* 83-9$9�~-%*)4?@ 0 -+/�6 -�$.� 8.* ��*)6>;�/t(�/�0�@ -%,E$.D�YCgh@X8%/.&%Y~��a�� = 6>@JK @ D'/�& /.4�$�&�6 A ".$�;.@)K>@ -+@ ,.(�F K -3@):�* -./9F L.".8%L�0U$9� ".$�&�6)$ F3-+-�$.� [ = _ a �.rbS K @)4?*)6 /�4�a3:'6)$oD &)*hD *)(3/%:./.-32�/�K)4�*>8EF%N�6 &zF D¤*),3/+-./ £ @ P "�$�&�6)$ F3-+-�$.��/9K�$�6�8%$E"+-�$�0U$�$�]�4?* -+@�W�Y !°/.,.-%$�a :�6)$ 45/.-+/�4�LE4 "�$�(3-%$E� = -.* 8�0 /+/ &�$�$'6 D *)6)&�6 D L�*)6 -%*>-9LE(+* D $'4�L�K)-3@):�* -./3N ,./%&�6)$E8�& /+/ 8�* �C*)6�;./RY �B6 $�$'K -.@ :�@ *)6�a�:�6)$�D[$�& -�$.D'-�$�4c&)$'&)6)$'F3-./+/ 45/.-+/�45@)(�A -+@zF = -�* 8.0 /9F & D)F.K>@ -+@ &)$ &)4�*>H�* -+/�*�4 6 8�*�P+4�* 8+-.2BP -9*�45@)0�-./%6 -.2BP /9$9-9$9D�YXxh-9$�ayD�& D $.N $�:'* 8.*),.A+a�"389$E/%K>DO$',3/�6 = (3* ;�6�8+/�:�*�& ;�$�* "%$'(+*.a�;�$�6�$�8.$�* "+8./.D $�,3/96 ;�-�*>-%L�(.* D $.�<4?@O0p-+/�6 -�$.��@ -./%K�$�6>8�$."./+/ $�,.-.$�4?* 8.-%$E��TkV<&>"%/3-�$.DO$E�m"%$',.& /�&)6�*)452�D &)(.*),.&�6 D'/9* & "3/.-+Ms$E8�]./�6 @)(�A -%$E��&>D>F9K /RY g~@)]'(�N�,3@)*)6�&zF�(3/�6�@�;�$E*�"�$.D *),�*>-+/�*c,%(�F (�N�]�$�0 $ K -.@ :�*>-+/�F�L9"%8.L�0U$.��"�$�&�6 $�F3-.-%$E� [�� gh@ul./.&%Yw�Ea � "%$'&)6>8�$�* -.@~K @ D'/%& /�4�$E&)6�A�"�$�(3-%$E� = -�* 8�0�/./w$�&>-%$ED�-.$�0 $ &)$E&)6 $�F3-./9F -+@ ��* �1& /�&)6�*)452¢$�6 &)4�*>H�* -./9F δ ,.(�F -%*�& ;�$E(+A';./�PdK -.@):�*>-+/.�eL."389LE0z$E�d"�$�&�6)$ F3-+-�$.� [IY y$�vh-�$�K @)4�*�6�/%6 A%a�:�6)$ 45/.-+/�4�L�4¤"�$ δ a�;�$E6)$E8%2k� & D)F.K>@ - & -�* -.L�(.* D'2�4 &�4q*>HI*>-%/.*)4 8�*>�`*�6 ;./ (�/�0�@ -�,.$.D�a?"38./wL.DO*�(3/%:�*>-%/3/�L3".8�L%0�$.�w".$�&�6)$�F3-.-.$���� &)4?* HC@)*)6�&zF¨D�&)6 $.8�$.-�LwL�4?* -.A���*>-%/�F δ a?@�".8%/w4R@)(+2�P [¡$.-y-�*�-3@)]�(�N�,3@)*�6)&zF?Y �56�$�$E:�*>D�/.,+-�$qa�6>@ ;y;�@';�,.(�F 6)$'0 $ a :�6�$�].2 K @)4�*�6 /�6 A = Q�Q�*>;96 4R@)0)-./.6 -�$.� @ -+/�K�$�6�8%$E"+/./ Dt& "./+-�$.D'2BP "%$',.& /.&)6 *)45@)P�S�;�$E6)$E8%2k� $�]E2B:.-%$ $�:E* -.Ad45@)(�W�a -�*)$�]'P+$',3/%4?2 ,.$'&)6>@)6)$':.-%$ ]�$'(�A �C/%*CL3".8�L%0p/%*C&)4�*>H�* -+/�F�Y � }����O¥ Ã�û-Ù�Ý�ó Õ�×bý�ó�à�õ�ë�Ü�×bÙ�Ú�ó�Ù�Þ�ó�Ù�ë�Ù�Ú�Ù�Ú�Ô�Ù�× ó�Ü�×Hï Õ�ë�ó�Ü�Ô�ó�Ù�øHÜ Û Ø�õ�Û ëÇÙ�ø4Ø�Ù�á�Ú�Ü Ú�Ô�à�ï � ����� Ù�ÔRÞ�à�Ý Ü�ò�Ü�ó��;Ú�ï�à�ñ-à�ó�Ü�× δ Ø�Ù�Ý�Ù �-à�ó�Ü�× ó�à�ï Õ�ë�ó�Ü�Ô�ó ��ô_Ü�Ù�ó�Ù�Þ"!ÇÝ�Ü�ë�Õ�ó�á Ù�Þ #RÞ4â�õ�Ü�Ú�Ô�Õ�Ý�Ý�Ü ò�à�Ú�â�Ù¯ø=õ�à�ö�à�Ô�â�à�Ã$�Ø�õ�Û�ëÇÕ�× Ø Ù�Ú�Ô�Ù�×�ó�ó Õ�× % = � ì �'& ! � #�ìFá Ý�× õ�Õ�÷�ó ��ô ÷�ó Õ�ò�à�ó Ü�ø Ø�Ù¯Ú�Ô�Ù�×�ó�ó�Ù¯øXÛ Ø�õ�Û�ëÇÙ�Ú�Ô�Ü�õ�à�ö�à�Ô�â�Ü % º'��ì ê � ! ¥ #¯ì���ì å � ! ( #¯ì'�yì è � ! ¤ #! Ò #¯Ã 6 À87pÀ)¸ºµ?Á)À97 ¸UÀ;:=<->@?+´9>BA)µ-<�CDA�¼)³Ã�à Å�¼�<�¯FEHG.¼-I�à ÅHG*) ©�@ ;./�4wvC*�$'].8.@)K)$E4w4�$�vC-%$h/.K)L�:./�6>A�@�-.@)(3$�0�/�:.-+2�� = Q�Q�*>;96 ,.(9F ∆ � − ��a 6�Y *.Y ,.(�F 4?@ 0 -+/�6 -�$.� @'-./%K $�6>89$E"+/./<6>/+".@���(.*�0);.@zF�$�&>A! YXT�-+@)(3$�0�/�:.-.2�4 &>"%$'&)$�]'$�4X8%*>�I@)*�4�L.8.@ D'-%* -./�F�@ -�K @)6 £ @b«�*�6)*~S9��W�,.(�F = 6)$�0�$t&)(.L.:E@>F�Y �k$�&)(.*c,.(�/�6)*�(+A'-.2�P�a`-%$�$�:�*>D�/�,3-+2BP D'2�:�/.&)(.* -3/%� -.@ P%$E,./%4�ah:'6)$�,.(%F¡(�N�]E$�0 $�K -.@ :�*>-+/�F L3".8�L.0U$.�¤"%$'&)6)$ F3-3-9$9� 45/3-./%4�L%4 "%$'(�-�$.� = -.* 8�0 /+/ $E& -�$.D'-9$E0U$ &�$�&�6)$�F3-./�F & "./3-9$9DO$E� / L9"%8.L�0U$.� ".$�,.&>/%&)6 *�4 &)$�$'6 D *)6�&)6�D L%*�6 -%L�(.* D $�4�L K)-3@):�* -./3N /.& ;.@)v�*>-+/�F δ 6 8�*�P%4?* 8.-%$E� 8�*>�`*�6 ;./ (�/�0�@ -�,.$.D�Y ©?@�;�/.4¢$'].8.@)K)$�4�a�4?2 "9$E(%L.:E/%(3/RaX:�6 $<,.(�F = 6)$'0 $ &�(+L�:9@zF ,.$."�$�(3-3/96�*)(3A'-9$E* = (+*>;�6 8./.:�*)&>;�$�* "�$�(.* (�/�0)@ -.,�$.D $E6)&)LE6)&)6�D L.*)6�a "�$ = 6)$'4�L $�6)&�L�6)&�6�DOL.*)6 4R@)0)-./.6 -.@zF @ -+/�K)$�6�8.$�"3/EF�6>/%"3@ �'(.*)0�;�@)F�$�& A! �Y �56)$�6 8.*)K L.(3AO6�@ 6�4�$'v[-�$y]E2�(.$y$'vh/9,3@)6>A�a56>@ ;§;.@ ;yP.$.8�$.��$ /.K D *)&�6)-.$ a�:�6�$ D¦&�(+L�:.@)*¡45@)0�-./%6�-%$E� @ -+/�K)$'6 8�$."./+/ 6>/+".@ ZCK /3-�0)@ S@��(3*)0 ;.@zF $'& A +W & "%*>;�6 8 -3/�K ;�$�(3*)vC@'HC/�P�D $�K)]'L�vC,.* -./+�yT�V £ * "%$':.;./w& "3/.-%$ED � = � � �tD�$�6�&)L�6�&)6>D�/�*XD�-�* �h-�*)0 $�45@)0 -+/�6>-%$'0z$�"�$�(�F /.(3/ D ,.$'&)6 @)6�$�:E-%$d&�(+@ ]E2BP 45@)0�-./%6>-%2BP "%$'(%F.P HC*)(.* D $.�wS @';�6>/+D'@ £ /�$.-.-+2���W�Y �k$.".2B6 @)*)4?&zF L�K -.@ 6�A�ao:'6)$ "38�$./�&)P+$',3/�6�&�6)@';�$.� -.*)L�&�6)$E�%:./.D $�&)6�A'N $E,.-%$'4�* 8.-.$�� 0U* �.Kz*>-%]'* 8.0U$.D & ;�$.� T�V &>"+/.-%$EDO$9� £ * ".$�:9;%/ "38./ "%$ F3DO(3* -./+/ @'-./%K $�6>89$E"+/./ 6�/+".@ ��(3*)0 ;.@zF "�(+$'& ;�$�&�6 A "38%/ D';�(�N�:�* -./3/�D'-%*>�C-9*�0 $b45@)0�-./%6�-.$�0 $�"%$'(%F � Y � -.@O:E@O(3@ 83@)&)&�4�$�6>8./%4 &)(3L�:.@ � 4�@ (32BP 45@)0p-+/�6 -32BP "%$'(+* � � � ����Y ©q$�0�,+@ 0�@)45/�(�A)6)$9-%/3@ - & "3/.-%$EDO$.� ".$�,.&>/%&)6 *�452�/�4�*)*�6[D'/%, � = � � − � ∑� σ �� a S��E�'W 0�,�*�� = � µ ��� 4 � $ 0 /.8�$�4?@)0�-%/�6�-�$ *�$'6�-�$'�`*�-./�*!4 � $ 4R@)0)-./.6 -�$�*~"�$�(.* 4 µ� $ 45@)0�-�*)6�$�-y«�$.8.@%Y?ZC& "%$'(�A)K�L�F 8.*)K L.(3AO6�@ 6c8%@ ]'$�6�2<�)� _+�mS 6�Y *%Y�8.* �C@zF¡/.-.6z*�0�8%@)(�A -%$'* L.83@ D�-�* -3/�* S9*+W�4�*)6�$�,.$'4 !°/.-%*>8%@/$�\�$�"3Q�@e,.(�F ,.$�&�6 @)6�$�:�-.$b&�(3@O]E2BPm45@)0�-%/.6 -.2BP�"%$'(+*>� W�a "�$�(.L�:.@)*)4 < ´�¶�¿ = < ´Ë¶�¿�� � = � − � � å µ� π(π − µ) A_Q�R µ Y S����.W gh@ P%$E,�F�45/.-+/�4�L�4�"�$�(3-%$E�<& "./+-�$.D $E�</ L3".8�L.0U$.� = -.* 8�0 /3/�"%$ &),3D'/90 L 89*>��*)6 ;./ δ a�D�/.,./%4kao:�6)$ ,.(�F (�N�]�$'0 $§&�(�@)]'$�0U$�45@)0p-+/�6 -.$�0 $X"%$'(%F � 4R/%-3/�45@)(�A -3@zF = -.* 8�0 /�F $'& -.$�D'-%$'0 $ &)$'&)6)$ F3-3/EF &)$'$�6>DO*�6z&�6 D L�*)6 "%$ F3D (+*>-%/3Nt-�* -.L�(+*>DO$E�~45/+-./%4?@ (+A'-�$.�~,%*>Q�$9894R@ £ /./ δ Y n?@ D�/�&>/%4�$'&)6>A["%$'(�-�$.� = -�* 8�0�/./b$�& -�$.D'-�$�0U$~&�$�&)6�$OF3-3/�F & "3/.-%$EDO$.� /eL3".8�L.0U$.�d".$�,.& /.&)6 *)4 $�6�D'-9*>�[-�*)0 $ 45@)0�-./%6�-%$'0 $ "%$'(%F � / &�,+D'/�0�@ (3/%0 @'-�,.$�D D 6 8�*�P+4�* 8+-�$.� 8�* ��*�6 ;�* δ ".8./+D *),.* -.@1-+@1l./%&.Y���Y !°/�,3-%$�a+:E6)$~,.(�F�(�N�]�$'0 $~K -3@):�* -./9F�4?@O0 -3/�6 -�$�0U$�"�$�(�F � D K>@ D�/.& /�4�$�&�6�/t"%$'(�-�$.� = -%* 8�0�/./J$'6w,.* Qk$�8�45@ £ /+/ &)L9HI*)&�6�DOL.*)6 4?/+-./.4�L�4 S ;�$�6 $.8.2�� &)$'$�6>DO*�6z&�6 D L�*)6 -%*>-�L�(+*>DO$'4�L�&�4�* H�* -./3N δ W�Y &k(%F�,�$E&)6 @)6�$�:9-9$�& /�(�A -32BP¢4?@O0 -3/�6 -.2�P�".$�(3* � � � � �CaC0U,.* � � $d;.8./�6 /.:�*�& ;�$�*X"%$'(+*�"�* 8�*�P+$',+@�D & "3/.-+M¬"�$�(�F38./.K)$ED�@ -3-9$E* SB�EQ�* 8.8%$'45@)0�-./%6�-%$'*! 3W &)$E&)6 $�F3-./%*.a 4�$'vh-9$ 4R/%-3/�45/%K�/+8�$.D'@)6 A ".$�(�-9L3N = -.* 8�0 /3N < »ȯ "�$ δ a3:�6�$b,9@O*�6 δ � � = �� � [ Y S�� ^3W �°6z$�$�K�-3@):.@)*)6.a¡:�6)$�D�,.@'-.-%$'4 &)(.L.:�@ *�& /�(�A -.$�* D'-%* �C-�*)* 45@)0�-./%6 -�$�* ".$�(3* 6 $�v�* &)L.HC*)&)6�D * -3-9$ -9* /%K 4�*>-9F.*�61& /%6�L.@ £ /.N � ;�$�$E"%*>8%@)6>/.D�-32�� = Q�Q�*>;96�D = (3* ;�6>8./%:�*�& ;�$.� ;.8./%&�6�@O(.(�/�:�*�& ;�$E� & "+/.-.$�D $.� "%$',.& /�&)6�*)4�* / ,3/%&�6 $.8�& /9Fj6�8.*)P.4�* 8.-.$��d8�*>�`*�6 ;./ (�/�0�@ -�,.$.DeDjL."+8�L�0 $E� "%$',.& /.&)6 *)4�*j".8./+D $',9F96 ; -%*>-�L�(+*>DO$E�u4?@O0 -3/�6 -�$.�¡@ -+/�K)$�6�8.$�"3/%/�6 /3".@ �'(+*�0 ;.@zF "%(.$�&>;�$�&�6 A! Y�©�@ ;./�4<$'].8.@)K)$'4�a�4q$�v`-%$ K @ ;�(3N�:E/%6 A%a :�6�$ "�$�F3D (.* -3/9* 45@)0 -3/96>-%$E� @ -+/�K)$�6�8.$�"3/%/ 6>/%"3@ ��(3*)0 ;.@zF "%(.$�&>;9$'&)6>A! D 0U*>�%K�* -�]�* 8�0U$9DO&>;9$E� T�V & "3/.-%$EDO$.� £ *>"9$E:.;�* -%* K @ D'/%&>/96 $'6 D'-9*>�[-�*)0 $ 45@)0�-./%6�-%$'0 $�"�$�(�F�Y !°2��I*�4?21/%K�L�:.@)(3/u& D $E�%&)6�D'@�0z*>��K)* -.]�*>8�0z$ED & ;�$.� ;.D�@ -.6 $.DO$E� & "3/%-.$�D $.� £ * ".$�:.;./ D $'& -%$ED'-%$'4 &)$E&)6 $�F3-./+/qY�xC,9-+@ ;�$¢P.$�6 *)(3$�&>A�].2 "%$E-9F96)A+a�:�6)$ "+8�$E/%&�P%$E,+/�6~&o".$�D *),.* -3/�*)4�& /�&)6�*)452¡"+8./�-%* -�L.(.* D $.� 6)*�45"�* 8.@ 6zL38�* ��Y ��*)0�;�$ D�/�,.*)6>A%a :E6z$ S�D 8.@O&�&)4?@O6�83/%D'@)*)4?$�4�&)(.L.:�@ *�4�*)v`/%$E-+-�$.� 4R@)0)-./.6 -�$.� @ -+/�K�$�6�8%$E"+/./qW<,.(�Fj$�:'* -3A¥D'2B&)$9;%/�Pj6)*�45"�* 8+@)6�L.8 /%K $�6>8�$�"3-%@)F & "3/%-.$�D'@zF�&>/�&)6)*�45@�]�L�,.*)6�L�&�6)$E�%:./.D $.� S = 6�$�6)@';�vC*c"%$E-9F96 -�$�/%Ky&)$'$�]E8+@)v�*>-+/.�t& /.4�4�*)6 8./3/ � $�]E2B:.-%$cD'2�&)$E;9$'6)*�45"�* 83@)6)L.8.-+@zF{Q�@)K>@�&)$'$�6>DO*�6z&�6 D L�*)6 ]�$'(+*�*�D'2B&)$E;9$9� &>/%4�4�*)6>8./+/�W�Y�!?$�K -./+;E@O*�6 D $.".8%$'&%a 8.@�D'-.@<(3/¥;.8./%6>/�:�*)&>;%@zF�6)*�45"�* 8.@ 6zL38.@<��� 6 @ ;�$�0 $ ;�$�$9"9*>8+@)6>/%D'-%$'0 $ Q�@ K $.D $�0 $ "�* 8.*)P.$�,.@ 6 /."+@ � -%@/$ ©q*�(+(.* 8.@�-.L�(3N S :E6z$m$�]E2B:.-.$�].2�D'@)*)6oD�$�,3-�$�4�*>8.-%2�P & /.&)6 *)4R@)P a?0U,.*�-�L�(�A $ *�,./+-�&�6 D * -+-.@zF¨$�&�$�]�@)F�6)$':.;.@ "%$ 6 *�45"%*>8%@)6�L.8�* �BW /%(3/ &)L3H�*)&�6 D L�*)6 -9*>;./+� ,3/.@�".@)K)$9-�6�*)4?"%* 8.@)6�L.8Ra�D ;�$'6)$E8%$'4<,.(%F & "+/.-.$�D $.� � }���� ( � � Õ�Þ�Ü Ú�Ü�ï�Ù�Ú�Ô�ÖHØ�Ù�Ý�ó�Ù�ø¡ý�ó�à�õ�ë�Ü�ÜüÙ¯Ú�ó�Ù�Þ�ó Ù�ëÇÙHÚ�Ù�Ú�Ô�Ù�× ó Ü�× ï Õ�ë�ó�Ü�Ô�ó�Ù�øRÜðÛ�Ø�õ�Û ë�Ù�øRØ�Ù�á�Ú�Ü Ú�Ô�à�ï � � � � Ù�ÔVÞ�à�Ý Ü�ò�Ü ó �=Ú�ï à�ñ�à�ó�Ü�× δÜ�Ú�Ý�Õ�í�Ù�ë�Ù'Þ�ó à�ö�ó�à�ë�ÙVï�Õ�ë�ó�Ü Ô�ó�Ù�ë�Ù"Ø Ù�Ý�× � à Å8G>Å 6 À87 À�¸ºµ�Á�ÀH7 ¸�À;:5<�>B?3´H>@A)µ;<�CHA�¼>ÂÄÃ)Ã>Å�¼ <�¯FE9G.¼;I�à £ * ".$�:.;./ � = � � �<D $�K�-+/.;.@)*)6 Q�@ K�@ & -9*>-%L�(.*>DO$.� 4R@)0)-./.6 -�$.� @ -+/�K�$�6>89$9"%/.* � 6>/%"3@ �'(+*�0 ;.@zF "�(+$EM &>;�$�&)6�A ���k6z$E]�2�$'6 D *)6 /�6>AJ-.@ = 6�$�6XD $�"3l9$E&§4�$�vC-.$ D $�&>"9$E(+A K)$ED'@)6 A &zFc6 * 8.4�/.:�*)&>;�/%4¡@ -�K @)6 £ *�4u«5*)6�*w�)�'�'� S ,.(�F L."38�$.H�* -./9F 4�$�vC-.$ 8.@ &)&�4q$�6>8�*)6 A 6�$�(�A ;�$ &�(+L�:9@ � -+/�K ;./�P 6�*)4?"%* 8.@)6�L.8qW Y �C8./ -./%K>;�/%P 6�*)45"�*>8+@)6)L98%@)P P.$.8�$��C$ /9K>DO*�&)6>-9$ 8.@)K)(.$�v�*>-+/�* n�$'4�4�*>8%Qk*)(3AO,3@~S &)4�Yfa�-3@ ".8+/�4�* 8qaR�z���.�zW < ´�¶¯¿ = < ´�¶�¿ − = π � å r���� a S��;��W 0 ,.* ��� $ & ;�$.8�$'&)6>A Vm*>8%4?/ -./.vC@��.�C/%P D $�K�]�L�vC,.* -./3� T�V £ * "�$�:.;E/ S &>"+/.-%$E-%$ED.W�Y &k(�F &�(+L�:9@zF -�L�(3* D $�0 $ 45@)0 -3/�6 -%$'0 $ "�$�(�F *�*d(+*�0 ;�$ ".$�(3L�:./�6 A5� ��� = π A_Q R (µ) � µ �z��_+� Y gh@)P3$�,3/.4 4R/+-./%4�L.4 "%$'(�-�$.� & D $']�$�,3-.$�� = -.* 8�0 /+/< ÂÌÈ� = < ´�¶�¿ + � Z ¸ S�-+@ "�$�45-./%4�a :E6z$ 452 8.@O&�&)4?@O6�83/%D'@)*)4�,.$'&)6>@)6)$':.-%$ -%/.K�;%/.*u6�*)45"�*>8%@ 6 L38%2Ia 6%Y *%Y "+8�*�,+"�$�(3@ 0 @)*)4ka~:�6�$uL."38�L�0�@zF "%$',.& /�&)6�*)45@t*>H`* -+@)P.$�,3/�6)& F�D~$�& -�$.D'-�$�4�&)$'&)6�$�F3-./+/�WC".$b,.* Qk$�8�45@ £ /+/ (�/�0�@ -�,.$.D δ Y�g @ �`* "38�*),3"�$�(.$�v�* -3/�* $�6�$�4kac:�6)$ L."389LE0)@zF ".$�,.& /�&�6)*)4R@ -3@)P%$E,+/�6�&zF D $'& -%$ED'-%$'4 &)$E&)6 $�F3-./+/ $�"38%@ D ,3@ -+-�$qa�".$�6�$�4�L :�6 $�*�*¦45@)& �C6�@O] = -.* 8�0 /3� $�].2B:9-9$ ]�$'(�A ��* 4�@ & ��6>@)]�@ = -�* 8%0p/+� 45@)0�-./%6�-%$E� "�$�,.& /�&)6�*)452IY gh@¤l./%&.Y�^�"�$�&)6>89$'* -3@ K @ D'/%&>/�4�$�&�6 A�"9$E(+-.$��¡& D $�]�$',3-%$E� = -�*>890�/./u&>/9&�6)*�452 $�6 ,�*>Q�$.8�45@ £ /./ δ / 6�*)45"�* 83@)6)L.8.2 S 452 8.@O&�&)4?@O6�83/%D'@)*)4 6�$�(3A�;�$ ,.$'&)6 @)6�$�:9-%$ -3/9K>;./9* 6)*�45"�* 8.@ 6zL38.2�W�Y.!°/%,9-%$�a�:�6�$C4�/3-%/.4�L�4�D�K�@�D'/�& /%4�$�&�6 / $�6 δ S &�$�$�6>DO*�6)&�6)D L3N�HC/3�ª-.* -�L.(%*>DO$E4qL¤&)4�* HC* -./+N 8.@�D'-�$.D *)& /�F /qa &)(3*),�$.D'@)6)*�(3A�-�$qa -%* -�L.(.* D $.� 45@)0�-./%6�-%$E�<@'-./%K $�6>89$E"+/./�W¦&)L.HC*)&)6�D L.*)6�D�$�]'(�@)&�6 / -+/�K>;%/�P 6�*)4?"%*>8%@)6�L.8Ra¥D 6)$ D'8�*)4qF ;.@ ; ".8+/ L.D *)(�/9:E* -+/./�6)*�45"�* 8.@ 6zL38.2t$E-�-3@):./.-+@)*�6[/.&):'*)K>@)6 A+Y §2¡4�$�v�*�4�".8%*�,."%$'(+$'vh/96>A�a?:'6)$w,E(%Fy,.$'&)6>@)6)$':.-%$ & /.(3A�-�$�0U$ 4?@O0 -3/�6 -�$�0U$7"�$�(�F<S�"�$�(.* ,.$�(3vC-%$�].2B6>A ]�$'(�A ��*%a :�*)4 DO*�(+/.:./.-+@ HC*)(3/ = (+*�4q*>-%6>@ 8%-.$�0 $ & "3/.-%$EDO$�0�$ D $'K)]'L%v�,%*>-./9F�W�6�@�;�vC*�4�$'vh-�$¦$�vC/.,+@)6>A � }����"¤ Ã5� Õ�Þ�Ü�Ú�Ü ï Ù�Ú�Ô�ÖFØ�Ù¯Ý�ó�Ù¯ø=Ú�Þ�Ù�í�Ù�á ó�Ù¯ø=ý�ó�à�õ�ëÇÜ�ÜrÚ�Ü�Ú�Ô�à�ï � Ù�Ô Ô�à�ï�Ø�à�õ�Õ�ÔÇÛ õ � ìÎá à�ç�Ù�õ�ï Õ�ã Ü�Ü4õ�à�ö�à�Ô�â�Ü δ Ü4Ú�Ý�Õ�í�Ù¯ëÇÙFÞ�ó�à�ö�ó à�ëÇÙ ï Õ�ë�ó�Ü�Ô�ó�Ù�ëÇÙ Ø�Ù�Ý�× � Ãy��à�ï�Ø�à�õ Õ�ÔÇÛ õ �]á Ù�Ú�Ô�Õ�Ô�Ù�ò�ó�Ù ó�Ü�÷�â�ÜDØ�Ù Ú�õ�Õ�Þ�ó�à�ó�Ü ä=Ú-Ù�í¯ï à�ó�ó�Ù�ø�Ø�Ù�Ú�Ô�Ù�×�ó ó�Ù�ø�!�àÇá Ü�ó�Ü�ã Õ #¯Ã � }����8¨ � � Õ�Þ�Ü Ú�Ü�ï�Ù�Ú�Ô�ÖHØ�Ù�Ý�ó�Ù�ø¡ý�ó�à�õ�ë�Ü�ÜüÙ¯Ú�ó�Ù�Þ�ó Ù�ëÇÙHÚ�Ù�Ú�Ô�Ù�× ó Ü�× ï Õ�ë�ó�Ü�Ô�ó�Ù�ø Ü Û Ø õ�Û ë�Ù�ø]Ø�Ù�á Ú�Ü Ú�Ô�à�ï � ����� Ù�Ô Ú�ï�à�ñ�à�ó Ü�× µØ Ù�Ý�Ù���à�ó�Ü�×?ó�à�ï Õ�ëÇó Ü�Ô�ó ��ô=Ü�Ù¯ó�Ù�Þ4ÞFâ�õ�Ü�Ú�Ô�Õ�Ý�Ý Ü�ò�à�Ú�â�Ù�ø=õ à�ö�à�Ô�â�à�à ��Õ�Þ�Ü Ú�Ü�ï�Ù¯Ú�Ô�Ö8ï�Õ�ëÇó�Ü Ô�ó�Ù�øFÕ�ó�Ü�÷�Ù�Ô�ß�Ù�Ø�Ü ÜFÙ�Ô�Ø�Õ¯ß�Õ¯ï à�Ô�ß ÕRÚ�ï�à�ñ�à�ó Ü�× µ ó�à�Ý Ü�ó�à�ø�ó Õ�à � }����� �� � Õ�Þ�Ü�Ú�Ü ï Ù�Ú�Ô�Ö�Ø Ù�Ý�ó Ù�øüý�ó à�õ�ëÇÜ ÜüÙ�Ú�ó Ù�Þ�ó�Ù¯ëÇÙHÚ�Ù�Ú�Ô�Ù�× ó�Ü�× ï�Õ�ëÇó Ü�Ô�ó Ù�øRÜðÛ Ø�õ�Û ë�Ù�øRØ�Ù�á�Ú�Ü Ú�Ô�à�ï � � � � Ù�ÔVÞ�à�Ý�Ü�ò�Ü�ó �=Ú�ï�à�ñËà�ó�Ü�× µÜ�Û Ø�ß�Û ëÇÙ�øHØ Ù�Ú�Ô�Ù�× ó�ó Ù�øHß�à�ö-à�Ô�â�Ü Ñ ! � #CÜHÚ�Ý Õ�í¯Ù�ëÇÙ?Þ�ó à�ö�ó�à�ë�Ù ï�Õ�ëÇó Ü�Ô�ó Ù�ëÇÙwØ�Ù�Ý�× � ! Ò #�à 6 À87pÀ)¸ºµ?Á)À97 ¸UÀ;:=<->@?+´9>BA)µ-<�CDA�¼)³Ã�à Å�¼�<�¯FEHG.¼-I�à ÅHG à ".$OF%DO(3* -./%*�4R@)0 -+/�6 -.$��¡@'-%/.K $�6 8�$E"+/./u6�/+".@%��(3*)0 ;.@zF $E& A! Y xC6 4�*)6>/94ka~:�6 $ = Q�Q�*>;�6t-.*tK�@'D�/�& /.6�$�6�& "%$'&)$E]�@ D'D *),.* -3/EF & D)F.K / 4?*)vC,�L & "./3-9$9DO$E� / L9"%8.L�0U$.� ".$�,.&>/%&)6 *�45@)45/RY "�*)K�L�(3AO6>@)6 2 ;.@):�*�&)6 D * -.-.$ "38�$�F3D (9F%N�6 &zF�a�;�$'0z,9@ 452 8.@)&)&�45@)6 8./+D'@)*)44< ´�¶�¿ ;�@';QkL.-+; £ /+N µ / L."+8�L�0 L.N = -�*>8%0 /3N D D�/.,�* < Z ¸ = �'[ µ å � ��akS &�4�Y a�-3@ ".8+/�4�* 8qa���*+��W�Y�gh@wl./%&.Y��qa�� "38�*),.&)6>@ DO(.* -32 K>@ D�/.& /�4�$�&�6)/ ".$�(�-9$9� = -.* 8�0 /+/ 4R@)0)-./.6 -�$.�d/eL3".8�L.0U$.�d"�$�,.& /�&�6)*)4 D¢$E& -�$.D'-9$E4 &�$�&)6�$OF%-+/./ $�6 &)4�*>H�* -./9F�S�D�,3@ -+-�$�4�&�(.L�:.@)* µ W a L3".8�L.0U$.�1;�$�-.&)6�@�-�6>2 � /�45@)0�-./%6�-%$'0 $�".$�(.F � D $E& -�$.D'-9$E4 &�$�&)6�$OF%-+/./Ra�@¦-3@ul3/�&%Y�r ".8�*),.&�6 @ D (+* -.@ K>@ D�/.& /�4�$�&�6�A ".$�(�-�$.� & D $�]'$�,.-%$E� = -�* 8.0 /+/ $�6 6�*)45"�*>8+@)6)L98%2 / &�4�* H�*>-+/�F S�"%83/ -./%K>;�/%P 6�*)45"�*>8+@)6)L98%@)P?W�Y !°/.,.-%$�a :�6�$¢45/3-./%4�L%4 = -.* 8�0 /+/ &�$�$'6 D *)6)&�6 D L�*)6 -9*>-%L�(3* D $�4?L K -+@):E* -./+N &)4�*>H`*>-+/�F 8.* ��*)6>;�/�(�/�0)@ -�,.$.D+Y�!R/%,3-�$�6 @ ;�v�*.a�:�6�$�;.@):�*�&)6 D * -.-.$ P�@ 8.@�;�6�* 8c"%$EDO*�,.* -./9F "%$'(�-�$.� = -�* 8.0 /+/y4�@ 0 -3/96>-�$.�§/ L3".8�L.0U$.� "�$�,.& /�&)6�*)4 $�6�,+/�&�6)$.8�& /./d6 8�*�P+4�*>8%-�$.� -.*)45@)0p-+/�6 -.$��j8%*>�`*�6 ;�/#-9*�K @ D'/9&>/%6¤$�6¤& "%$'&)$E]�@ D'D *),.* -3/EF &�4�* H�* -3/�F�aj6%Y *%Y = Q�Q�*>;96 4�$�,�*�(�A -.$ L.&�6z$9�9:9/+D+Y � &)$'v[@)(3* -./+N[a?-+@)4�-�*o/%K>DO*�&)6�-+2 = ;�&>"9*>8+/�4�*>-96>2Ia "38�$.DO*�,�* -3-.2�* D &>/%&�6z*�45@)P & $�,.-.$�4?* 8.-+2B45/ ;.D'@ -%6�$�D'2B45/ T�V £ * "�$�:.;�@ 4?/ & "+/.-.$�D � = � � �+a ;�$�6 $.8.2B* "�$.;.@)K 2�D'@)(�/ ]E2¢"�$�F%DO(.* -3/�*�&>"�$.-�6 @ -+-�$.� 4R@)0)-./.6 -�$.� @�-./%K $�6>8�$�"3/%/7D F3D'-%$'4¤D�/.,.*%YyxC,.-3@ ;�$ 4?$�vC-%$ 8.@)&)&�4�$�6�8%*�6�A 8�*�K)L�(3A 6 @)6 2 -%*�,3@ D�-./%P = ;�& "%*>8./94?* -%6 $.D � � ^�� "%$ ;�D�@ K�/%,3D L�4�* 8.-.2�4 @'-�6 /.Q�*>8%8.$�4R@)0)-�*�6 /.;.@)4�� I å ����� & å��Aî ? 45@)0�-./%6�-+2B45//.$�-3@)45/ � � å + Y ©�@)4 ,+@)v�* ,.(�F ,.$�&�6 @)6)$E:�-.$ /.K)$'6 8�$.".-%$E��S�;�D�@ ,.83@)6 -�$.��W[& "3/.-%$EDO$.�y8�*>�I*)6�;./yL�:�*)6 4R@)0)-./.6 -�$.��@ -+/�K�$�6>89$9"%/3/ F3D (%F.*�6z& F¤-�*)$E]�P3$�,3/%4?2�4 ,.(.Fc$�]��.F.& -.* -./9FcK>@ D�/.& /�4�$'&)6>/�-+@)45@)0p-+/�:�* -3-�$�&)6�/§$�6 D'-%*>�C-%*)0�$J4?@ 0 -+/�6 -�$�0�$t"�$�(�F�Y ��$�-.@���*�4�L�4�-.* -./+N[a 6 @ ;�$E� = Q�Q�*>;96 F3DO(�F.*�6)& F ;9$'& D * -3-.2B4 "%$',.6 D * 8�v�,.* -3/�*)4 ".8%*�,�& ;.@)K>@ -+-�$�0U$ "�$�F%DO(.* -3/�F 45@)0�-./%6�-%$E��@ -./%K�$�6>89$9"%/3/qaoP%$E6pF / ,%(�F ,.D L.4q*>8+-�$.� T�V 0U* �.K)*>-9]E* 8�0U$.D & ;�$E�G&>/9&�6)*�452§& "3/.-%$ED��F����Y+gC$h452 "%$'(�@)0p@O*�4�a�:�6 $ = 6)$�6 = Q�Q�* ;�6h,%$'(+v�* -wD $�K�-+/.;.@)6 A~,.(�F (�N�]�$E� T�V & /.&)6 *)452 & "./3-9$9D � � �+a¤$�&>-%$ED�-.$�* &)$E&)6 $�F3-./%* ;�$�6)$E8�$.� -9* F3DO(�F.*�6)& F 45@)0�-./%6 $�L.".$�8�F.,.$�:'* -3-.2�4�a / -3/9K>;�$�(3*)vC@ Hh/9* D $�K ]�L�vC,�* -3/�F�;�$�6�$�8.$���]�*�& H�*)(.* D'2�*%Y �B,.*�(+@ *)4 D�2�D $',+2�� D = 6�$�� 8.@)]�$�6�*d/.K L%:'* -3@ $�,.-.$�4?* 8.-+@zF ;ED�@'-�6)$ED�@)F 0 *>�9K�* -�]�*>890 $EDO&>;.@zF T�V £ *>"�$�:.;�@[&>"%/3-�$.D��-�°� Y �k$.;.@)K @ -�$qa3:�6�$o"%$',mD (�/�F3-+/�*�4 6 8�*�P+4�* 8+-�$.� 89*>��*)6 ;./ -�*�45@)0�-%/.6�-+2BP /.$�-.$�D S (3/%0 @'-�,.$�D.W 0U*>�%K * -.]�*>8%0U$.D & ;E@>F�& "3/.-%$ED�@zF £ *>"%$':.;.@ &)6>@ -%$ED�/.6 &zF�-�*)L.&�6z$9�9:9/+D $���$'6 -%$'& /.6 *)(�A -.$�"�$�F%DO(.* -3/�F 45@)0�-./%6�-%$E�w@ -3/�K)$'6 8�$."./+/�6 /3".@'��(+*�0 ;.@zF�"%(.$�&>;�$�&�6 A! Y !°-�* �h-9*�*ª4R@)0)-./.6 -�$�*�"9$E(%*�-%*�D (+/�F.*)6¤-3@ = 6�$�6 ;�$�$9"9*>8+@)6>/%D'-+2�� 45@)0�-./%6 $�L9"+8�L�0�/.� = Q�Q�*>;96 6>/%"3@ � -%@ Mf©q*)(3(.* 8+@%Y y2�6�@�;�vC*�"�$.;.@)K @)(3/Ra�:�6�$ Q�@)K @u& -%*>-�L�(+*>DO$E� 4?@ 0 -+/�6 -�$.��@ -3/�K)$'6 8�$."./%*>�<&)L.H�*)&�6 D L�*)6 ,.(�F�-.* ;�$'6)$E8%$'0z$ S�-9*>-%L�(3* D $�0 $3Wt/.-.6)* 8.D'@)(�@¡-./%K�;./%P 6)*�45"�* 8.@ 6zL38qYcgC*)L�&�6)$.��:./.D $�&)6>A%a¨/%K)LE:�* -.-+@zF D = 6�$.� 8.@O]'$�6 *%a @ -%@ (.$�0 /.:�-3@ P+$E8�$.��$ /�K D *)&�6 -�$.� -%*�L�&)6�$��.:�/3DO$'&)6>/ �`@ �9*>8%(.& @ £ *>"�$�:�;./ & "+/.-.$�D � � �¦�Är a+*+� aC$�,3-.@';�$qah-.@)& ;�$�(3A';�$�-3@)4�/.K D *)&)6�-.$ a = 6)$ "%*>8.D�@zF 6)*�$�8.*)6�/%:E*)& ;E@>F 83@)]�$E6 @%a /�K)L�:9@ N�HC@zF ;�$�$9"9*>8+@)6>/%D'-+2B* = QkQ�* ;�6 2 6�@';�$�0U$ 8�$',+@ D &)L9HI*)&�6�DO*>-+-�$yD K @ /�4�$�,E* �%&�6 D L.NkHI* �w4R-9$E0U$�:E@O&�6)/.:.-�$.� & /.&)6 *)4?*%Y §/.;.8�$�& ;�$E"+/�:�*�& ;./.� /�&�6)$�:E-+/.; /%&�&)(.*),.L�*�4�$E� -9*�L�&)6�$.��:./.DO$E&)6 / $ &>-9F.6>/9* D'2�8%$'vI,E* -+/�FX& "./+-�$.D $E��"�$�,.& /�&)6�*)452¦&m/�K)$E6)8.$�"3-.2B4 $�]'4�* -.-32B4 D K @ /.4�$�,.*>�9&�6 D'/%*�4 D &)(.*),.&�6 D'/9* D $�K�-+/.;.-%$EDO*>-+/�F 45@)0�-./%6�-.$�� @ -./%K)$'6 8�$."./3/?a & D)F.K>@ -+-�$.�¥&�/�K)4�*>-�* -+/�*�4 = (.* ;�6 8./%:'*)&>;�$�0U$�"�$�(�F -%*�4�@ 0 -3/96>-.2�P�/�$.-�$.D~8�* �C*)6�;./RY xC,3/+-o/%K�@ DO6�$.8�$�D~S T[Y T[Y}nBY W�]'(�@)0U$E,+@ 8�*>- & � M A ? a &� @ K A ? a � RVO�APO & � & Q`R A ?La I�� M K)@y:.@)&�6 /�:.-%L9N�"�$�,.,�* 8.vC;�L= 6>/�Pw/.&)&�(%*�,.$.D�@ -./3�?Y è�Ã��FÃ���¶�� Z ì���Ã�� Z ÆÌ¶��̶�Ä#· ì ¶�À����"Ã�����Å ·¹À�È�Ä�É Æ»¶#ì $ � ��� ���! #"��%$& �'(' Ã)�* ì � & æyè !�è�é�é � #¯ÃåyÃ��FÃ��+�ÌÈ�, Z ¶�À��.-VÃ�� Z ��¶yì0/ � $ � �0� �%1�2 � � / « � Ã�304yì�è�è�î�ê !¯è�é¯é & #U�-VÃ!5 É�6�·µ· ì�-VÃ�5 É06�·¹· ì!�XÃ87�¶�Ä�¶�È ì���Ã�-�È���· Å�¶�´�¶�ì!�FÃ87�· �»Å#· ì!�"à 7�¶�Ä�¶96�·¹´�¶�ì��VÃ��ζ�Ä�É�ÆÇ¶¯· ì��FÃ��:�ÌÈ�, Z ì;-Và � Z ��¶ ìy¶�À<�.��à ��¶º�-¶ ì=/ � $ � �=� �>1�2 � � / « � Ã!3�3�ìq��å & !�è�é¯é�î'#U�?�OÃ?�:�»È0, Z ¶�À0�@-VÃ!� Z � ¶�ì � � � �;�? Ç«%'��;A�1�1 $ ì�B�C0D�40Cyì !¯èÇé�é�î #�Ã�yÃFEVÃG�FÃH�ÎÈ�Æ Z ßy· À ìI7ËÃG�CÃGJ�È�¿�È�¸µ· É0,�ȯ½ ìw¶�À0�y��Ã��VÃF� ¼ Z ÆÌ¿ · À�ì�!K<L � ' K<M A � "� �N � O1 � L '+'P �NRQ �TS + �' � 2�U L � U % 20NRN( E L 'VQW2 �� K � � 'VQW2 � � ì9��¶�´�, ÆÇ· � ¿ Z �VÀ�·¹½ Z Æ+�Ç·  ¾��³Æ Z �+��ì���¶�´�, Æ�· ��¿ Z !¯è�é�é � #¯Ã � ÃB�ËÃG�"à � Þ�à�÷Çá Ü�ó�ì.X�ÃG�FÃG�R¶�Ô�Þ�à�à�Þ#ìB��ÃB�ËÃGYXÛ ô�Ü ó�ìB��Ã���Ãû-Ù�Ø�Ù�Þ#ì � ��Í ����~��Ì����Ð ¬���¢��=}�����¢ ­F����©���} �����#�����=Z Í�������� ��¢ ����#}�������Ð�Ð���� ì�[�Õ�Û â�Õ�ì�YðÙ�Ú�â�Þ�Õ !¯è�é�ê�æ #¯ÃæyÃ]\�Ã%�-Ã]�R¶�» ·^��ì � � 92_N � 2T` +aL S � �'VQ � MVì]J Z Æ�¸µ· À�ì.��ß�Æ�· À ¿ Z Æ�ì ��Ã���ì !¯èÇé�êyè #�ì���Ã��+� !¯èÇé�ê�æ*#�à & Ã.��Ã.��· À���É<��ì 1�2 E QWUa1]' L 'P % 2 M!MbK � Ã%D#D ì�è�é�î è !¯è�é�îyè #U�+�ËÃ]J Z À#·¶�À��¨��Ã���· À<��É���ì!/ � % � M � $ � ��� Ã>4 ) ��æ�� è !�è�é�î�å #�� �ËÃF�Fà ��È�� Z ½�· ��Å?¶�À��cEVÃ>��Ã>�ÎÅ È�Ä�Å#¸ ȯ½ ì 1�2 E QPUd1e' L 'f % 2 MgM�K � ÃFh�h ì ��& è !�è�é�î�å #¯Ã � }�����§�� � Õ�Þ�Ü�Ú�Ü ï Ù�Ú�Ô�ÖFØ�Ù¯Ý�ó�Ù¯ø=Ú�Þ�Ù�í�Ù�á ó�Ù¯ø=ý�ó�à�õ�ëÇÜ�ÜrÚ�Ü�Ú�Ô�à�ï � Ù�Ô Ô�à�ï�Ø�à�õ�Õ�ÔÇÛ õ � Ü'á�à�ç-Ù�õ ï Õ�ã�Ü Ü�õ�à�ö�à�Ô�â�Ü µ à ÅBJ<i 6 À87 À�¸ºµ�Á�ÀH7 ¸�À;:5<�>B?3´H>@A)µ;<�CHA�¼>ÂÄÃ)Ã>Å�¼ <�¯FE9G.¼;I�à î�Ã+ #Ã8-VÃ�\�É�, È�· �'¶¯À=�[ �Ã���Ã���¶�ÆÌÂÌÈ�À ì / � $ � �0� ��� $ L N Q ��� C04yì���îyè!�è�é�î � #��%-VÃ�� Z′ ß#· À Z ¶�À��C�-à � ¶�·¹¸ ¸ Z′ ì�/ � % � M � $ � �=� Ã%3 ) ì�æ�æ�é�ê!�è�é�î�î #��q�-Ã8��¶�À�À�ȯÉ��'¶�À��~�ËÃq��¶�·¹¸ ¸ Z′ ì %]L � � / � $ � �0� Ã84 ) ì�æ ��ê!�è�é�î�é #��%-VÃ�� Z′ ß#· À Z ¶�À��C�-à � ¶�·¹¸ ¸ Z′ ì�/ � % � M � $ � �=� à ) h�ì�� î�å�ê!�è�é�î�é #���-�Ã�� Z′ ß#· À Z ì $ � �<� �;�� �" Ã��8D yìyæ�å � å !�è�é�ê�è #¯ÃêyÃ��ËÃ� �Ã��+Ù�ß Ù�Þ�Ü â ì��-Ã���à ��Þ�× ëÇÜ�ó�ì |���� C�C�ì�è�æ�ê î !¯èÇé�éyè #�ÃéyÃ'��Ã) ¯È�Æ ��¶�À�¶�À���±�Ã��r·¹¿�À Z Ưì�� � $ � �0� Ã� ) ì & �#è !¯è�é¯å�ê�#�Ãè ��Ã��-Ã=7ËÃ�-�¶¯À�¿�¶�À����-Ã>��Ã�-�¶�À ¿yì $ � �0� ���! #" à h 4 * ìO�¯å�î !�è�é & & #�Ãè�è�Ã��FÃ���¶�Ä�¶�Å�¶��»Å#· ¶�À����CÃ'��É�¼ÇÉ Ä ·»ì $ N(2 S N�� � �2#NÇ� $ � �0� Ã� �yìyå�èÇê î!�è�é�î�å #¯Ãè�åyà ��Ã�� ÃO #Ã%J�¸¹È..  Z ìO �Ã���Ã%��¶�Æ(��¾ ì�¶̄ À=� �CÃ���Ã�7�· ¿�Å�Â�· À�¿�¶̄ ¸ Z ì $ � �0� ��� �" ��$8 �'+' Ã�4�3�ìyî � å !̄ è�é�ê & #�����Ã)����� ¸ Z ��Ä ì Q��0QWU 403yì�î ��& !̄ èÇé�ê & #�Ãè³�yÃ.��Ã��yÅ Z µ̧É=� Z ½�ì+��Ã8�ð¶#�Ç̧¹È�½�ì���Ã.��Å#· Æ»¶�À Z ì]-VÃ.��¶#�»¶�¿�Èyì�7ËÃ8��È�· � Z ì �"Ã>����Å#· À�È�Ä É�ÆÌ¶�ì>\wÃ���Ã�� Z À�À ¶�À Â�ì�¶�À��m��Ã˱�Ãb7�¶�¿�̧ Z Æ�ì $ � �0� ��� �" Ã���4�3�ì�è � � � & !�è�é�é î #̄ à ������ "!�#%$ & $ ('*),+-!.)/�-021�3/$ 4.0%���2$ )/��!5&76/8�!/�� 98�4 !/�� :$ +90%;9;()54*!/<���0� 582�=3/0�;/4*!><%��0� :$ ?@!/��$ ��)� :;()�A�' B*C%DEC�FGA2!H& IJ)%KL!M��3EF*C�F*C�N5K�'2!�<�$�� ��Å Z ZPO ¶��� É�¶�À�ÂÌÉ�́^́ Z ��Å�¶�Ày· ��¶�̧ �ÌÈ�̧¹É�Â�· È�Àr· ��É0� Z � ÂÌÈ@�ÌÅ�ÈU� ÂÌÅ�¶̄ ÂRÂÌÅ Z È�À Z ²P�#· ´ Z À0��·¹È�À�¶̄ ¸ � Z ·W� Z À�, Z ÆÌ¿c�Ìß · À ��Å�¶̄ · ÀF·¹ÀC¶�Æ Z ¶̄ Î̧ÂÌÅ Æ Z Z ²f��·¹́ Z À<�Ç· È̄ À�¶̄ ģ��Æ ¾��ÌÂ̶̄ �̧·W�VÉ�À<�Ì»¶�,y̧ Z ��· ÂÌÅ� ŠZ ¶�ß ß Z ¶�Æ Z À�� Z È �+¶�À Z ¶�� ¾ ² ß#̧ ¶�À Z Ë́¶�¿�À Z Â�· ��¶�Ày· �ÌÈ�² ÂÌÆ»È̄ ß�¾ Ã�� Â�·W�Q� È̄ É�À��FÂ�Å�¶�Â'ÂÌÅ Z �́¶�¿�À Z Â�· �R¶�À#· �ÌÈ�ÂÌÆ»È�ß�¾F¶̄ ß�² ß Z ¶�Æ+�I� É Z »È�ÂÌÅ Z �¶�Å À�²P� Z µ̧̧ Z Æ� ¾ ß Z Z ��� Z ��Â�º �Ì Æ�È�À�¿ �Ìß ·¹À�² ¸ ¶�ÂÌÂ�· � Z ��È�É�ß#̧ ·¹À�¿ Ã���Å ¶�À ¿ Z · À8ÂÌÅ Z Z É#·¹̧ · ,�Æ�· É ́;ß È���· ÂÇ· È�À È �-̧ ·¹¿�¶�À0���ËÆ Z �ÌÉ ̧ Â:�V· ÀQ¶�ÀC· À<��É�� Z �Ŕ�¶�¿�À Z Â�· �'¶�Ày· �ÌÈ� ÆÇÈ�ß�¾ · À�ÂÌÅ Z �Ìß · ÀG��Å ¶�· À à 6 À87pÀ)¸ºµ?Á)À97 ¸UÀ;:=<->@?+´9>BA)µ-<�CDA�¼)³Ã�à Å�¼�<�¯FEHG.¼-I�à ÅBJ9Â