О динамических свойствах двумерного вырожденного электронного газа

В результате аналитического рассмотрения и численных расчетов построена детальная теория электрон-электронного рассеяния в двумерных вырожденных системах. Сформулированы условия и найдены значения характерных параметров, при которых реализуются предсказанные ранее на теорфизическом уровне специфичес...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:1998
Автори: Буман, Х., Моленкамп, Л.В., Гуржи, Р.Н., Калиненко, А.Н., Копелиович, А.И., Яновский, А.В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1998
Назва видання:Физика низких температур
Теми:
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176653
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:О динамических свойствах двумерного вырожденного электронного газа / X. Буман, Л.В. Моленкамп, Р.Н. Гуржи, А.Н. Калиненко, А.И. Копелиович, А.В. Яновский // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 10. — С. 978-983. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-176653
record_format dspace
spelling irk-123456789-1766532021-02-07T01:26:30Z О динамических свойствах двумерного вырожденного электронного газа Буман, Х. Моленкамп, Л.В. Гуржи, Р.Н. Калиненко, А.Н. Копелиович, А.И. Яновский, А.В. Низкоразмерные и неупорядоченные системы В результате аналитического рассмотрения и численных расчетов построена детальная теория электрон-электронного рассеяния в двумерных вырожденных системах. Сформулированы условия и найдены значения характерных параметров, при которых реализуются предсказанные ранее на теорфизическом уровне специфические двумерные эффекты. Обнаружены новые свойства индикатрисы рассеяния: пучок электронов, которые летят почти антипараллельно первичному пучку, и очень узкий пучок дырок, летящих вперед. У результаті аналітичного розгляду та чисельних розрахунків побудовано детальну теорію електрон-електронного розсіювання у двовимірних вироджених системах. Сформульовано умови та знайдено значення характерних параметрів, за яких реалізуються передказані раніше на теорфізичному рівні специфічні двовимірні ефекти. Виявлено нові властивості індикатриси розсіювання: пучок електронів, які летять майже антипаралельно первинному пучку, та дуже вузький пучок дірок, що летять вперед. A detailed theory of electron–electron scattering in two-dimensional degenerate systems in heterostructures is constructed as a result of analysis and numerical computations. The conditions are formulated and the values of characteristic parameters are obtained for which specific two-dimensional effects predicted earlier from theoretical considerations can be observed. New properties of scattering indicatrix, viz., a beam of electrons flying almost antiparallel to the primary beam and a very narrow beam of holes flying in the forward direction, are found. 1998 Article О динамических свойствах двумерного вырожденного электронного газа / X. Буман, Л.В. Моленкамп, Р.Н. Гуржи, А.Н. Калиненко, А.И. Копелиович, А.В. Яновский // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 10. — С. 978-983. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 72.10.Bg http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176653 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Низкоразмерные и неупорядоченные системы
Низкоразмерные и неупорядоченные системы
spellingShingle Низкоразмерные и неупорядоченные системы
Низкоразмерные и неупорядоченные системы
Буман, Х.
Моленкамп, Л.В.
Гуржи, Р.Н.
Калиненко, А.Н.
Копелиович, А.И.
Яновский, А.В.
О динамических свойствах двумерного вырожденного электронного газа
Физика низких температур
description В результате аналитического рассмотрения и численных расчетов построена детальная теория электрон-электронного рассеяния в двумерных вырожденных системах. Сформулированы условия и найдены значения характерных параметров, при которых реализуются предсказанные ранее на теорфизическом уровне специфические двумерные эффекты. Обнаружены новые свойства индикатрисы рассеяния: пучок электронов, которые летят почти антипараллельно первичному пучку, и очень узкий пучок дырок, летящих вперед.
format Article
author Буман, Х.
Моленкамп, Л.В.
Гуржи, Р.Н.
Калиненко, А.Н.
Копелиович, А.И.
Яновский, А.В.
author_facet Буман, Х.
Моленкамп, Л.В.
Гуржи, Р.Н.
Калиненко, А.Н.
Копелиович, А.И.
Яновский, А.В.
author_sort Буман, Х.
title О динамических свойствах двумерного вырожденного электронного газа
title_short О динамических свойствах двумерного вырожденного электронного газа
title_full О динамических свойствах двумерного вырожденного электронного газа
title_fullStr О динамических свойствах двумерного вырожденного электронного газа
title_full_unstemmed О динамических свойствах двумерного вырожденного электронного газа
title_sort о динамических свойствах двумерного вырожденного электронного газа
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate 1998
topic_facet Низкоразмерные и неупорядоченные системы
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176653
citation_txt О динамических свойствах двумерного вырожденного электронного газа / X. Буман, Л.В. Моленкамп, Р.Н. Гуржи, А.Н. Калиненко, А.И. Копелиович, А.В. Яновский // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 10. — С. 978-983. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.
series Физика низких температур
work_keys_str_mv AT bumanh odinamičeskihsvojstvahdvumernogovyroždennogoélektronnogogaza
AT molenkamplv odinamičeskihsvojstvahdvumernogovyroždennogoélektronnogogaza
AT guržirn odinamičeskihsvojstvahdvumernogovyroždennogoélektronnogogaza
AT kalinenkoan odinamičeskihsvojstvahdvumernogovyroždennogoélektronnogogaza
AT kopeliovičai odinamičeskihsvojstvahdvumernogovyroždennogoélektronnogogaza
AT ânovskijav odinamičeskihsvojstvahdvumernogovyroždennogoélektronnogogaza
first_indexed 2025-07-15T14:27:50Z
last_indexed 2025-07-15T14:27:50Z
_version_ 1837723466753638400
fulltext ��������� �� ������ ��������������������������� ����!"�#��$�%�&'� ()� *+�#,-$#�/.�!�0���!�1 2 3547698;:<4>=@?@A@BC4EDFAHG9IKJEAMLNGE8ODP35GEQ>:R?TSU69I;V�I G>WXS�I�Y<37?�676NIKV�I[ZN\O?TB]L^S@IK6>6MI_V�I`V�8OaE8 bOc�dfehgEifj"k�l�mEc�n@c"o�ehp�qUr�stl�uOc�n@chv�i+whrhjtxfj�y�z�stl-u@c�{@chv�z}|tx�w~rtzf��rh�-stl �@c���c��5z�w�x}jhy�i'g@|hk�l-u@c��Ec���j�zf����y�rh��s � ����� ����������������� ����������� ����¡¢�£¡�¤ ¡ ¥§¦N¨ª©7«��¬��������­�¨ ��®�¯#�°��±³²�±´�¶µ����h·¶·�­�·�¸#¹�· º-«��¶��������­�»���±¼®-�¶��� ½ ¾�¿�À¶Á°Â´ÃÅĶÆ�Ç�¿�À�È È¬ÉfÊ Ç¬Ë¶Ì¼Á°Í�ΠϼÐ�Ñ£Ç ¾ÒÀ�À�Ó�Ç Ô�È�Î Õ¬Ô Ö¿�׶°Ô�È¬Í ¿�ʬɧÊ�ǶË�̼Á Í Î Ï´ÐtÑØÇ¶¾�À�À�Ó�Ç�Ô�È�Î Õ�Ô Ù"Ú�Û¶Ü�ÛÅÝ�Þ�ߢà�á�â�ã�Û�ä�á�å�ݶ۶æfÛÅã�å�à-Û#à�ç#à7ã�Û�Ü�Ý�Û�â^à�á´è�é�á ¯�ê à�ç ¯ Û�è � ët�Åì�� í á ¯ Ý�ÛÅã ê'îtï�î_ð Ý ¯ ê ÛÅã¶ñ ­ð Ý ¯�ê Û#ã ê¶­ ò�ó¼¹ ó¼º�ô�­�õ¼�ªöhê�¯�÷ ݬÞ�ø ­ é ¯ª��ù á�ã�ÛÅã ê¶­�ôÅú ½û¾�¿�À�Á°ÂØÃÅü¶Æ¶Ï�ý¼ÇÅÁ É�Á�°Ñ�ΠͶÇ�À�Ï�Ͷ׶þ�ΠƶÀ ÿ������������ �� ������� �����'Ê���� ����� ������������Ê���� �"!�#�#���$�Î %'&(� )��(�(��� �����*��+�� ���(� �(,������ �$� -&(����� ./ �� &(��+(� �0�1,��(���(� +(+�2430&(��� ,�� �� ����� ��� &( ���+(�*�(��� ���(� +����5��� �& � � 6 �(� ��� &( �+ž 6 �(��� ��&( +(+� $� �&(����� ���(+(���7���(����./� &(+(2839��28&( �:4�;� +(+(2839��� ����� .�� 3 Î�ÿ=<> �&(.?� �(�(&( �����+(2��;� �( ���� �@�+�� A��(��+�2B) +�� ,���+(� �C3(��&(����� ��&�+(283D�(��&(��./��� &( ���ÖE�(&��D� ��� &�243C&(� ���(�()F�;�4���F�G� &(���(��� ��)���+(+(28�H&(��+(���1+(���� �&(<>�() �(,������ �.I�(&( ���+ �J��� ���(� <��(,���� ���(�K�;���(.?��&(+(28� 6 <�<>����� 2hÎML�N�+ ��& �;:���+(2O+( �� 28�J���� A(����� ���+ �(�(� ��� &(�(��2�&���� ���F�;+(� � ÃP� ��,� � 6 � ��� ��& +� �ÅÖ(�� �� &�24�>�(���F�;��� �, ������+(���(�(��&(���(����� ��+( Q�(� &(����, + �.R��� �;,�� ��Ö�9 �,���+����()�� �(A9� �;, ��E�;28&( ���Ö?� ���F��SQ�(39���(� &(����Î T Ê(� )��(��� ������Á*��+(����ÁU� �(,�+( �$� Ê( )�$�� � ���V���W, � ��� �(��+(�(3 Ê� )�Ê ��3 �;+(�ÅÁU�'�( �N�� �; ����+( C�(��� ���(��+ �V� �� �Ê#ÁX����(� ����Ê( �+žY���(��� ��Ê( +(+� $� Ê( �)���ÁZ�4����+(+��[�7�;� ����(.�ÁÒÊ�+(�(3*���ÅÊ( ��;:�� +(�(3\� �(����� ./��3�Î�ÿ/<� ¶Ê(.R�(�(�� ����+ 9��./ �� �\� �)�+ ��A �;��+ ]) +(��,�� +(+��^3(��Ê(��� ����Ê(+(� 3_�(��Ê(��.?����ÊÅÁX�#Ö`)��a�;� �(3 Ê(��� �#ÁX)�� �b� �����^�(��Ê(���(����)���+�Á Ê(��+�ÁUcd�e+(���� ¶Ê(<�ÁX)�� , +� .R� Ê#ÁX��+�Á'���(���(�(<hÁf,�+�Ág�;�� ����.�Á°Ê(+�Á'��<4��� ����ÎC%=� ��� �(��+( h+( �� Á'���(����� ���� ����Á ÁX+ �;�(� ����Ê(�(��� Ê� )���ÁU�4����+(+ �ûÃ9� �(,� ��V� �(��� ��Ê( �+�Áf��ÖE�(�#Á*�ÅÔ ���(���C.?��A(:��W��+(��� �(��Ê(���(� �(��+� D�(��Ê(���(+(+( .i�V� �(,�� �ûÖ9� �W� �;:��� �;) ����� A7� �;, ��j�ªÁ Ê( �� Ö?Sd k��Ô��F������� �(��Ê(����Î l?m�n8o�Ã/p���Îq! r�ÎUs/ü t/u�v�w�xPyzx({}|zx ~k�(���/���z���/�(�����?�/�?�(� �i�?���z�(�?� �}���=�?���}� ���(� �/� �z�(�?�(�(�z�=�D�?�Q�/�?�z�P�;����� ���(�(�/�[�;�}�z���D�z�P�����(�/�=��� �;�}��� � �b�(� �/�/� �z�?�(�/�?� ��� �Q�?�(�/�(���=�/� � �?���(�E� �/� �?��� �;�P�;�}�/� �/�}��� �z�i�}�(�?���(�4�e�?��� ���R�/��������� �;�?� �=�b�(�/�?�?���4���(� �z�}�/ ¢¡£�;¤/���i�?�_¥ ���_�¦��� �E�G�?��� ��§��=�(�/�}���(�/��¤�� �P���(�/�=�?�i�k¨[�/� �/�}� �}���=�?©7�(�/�=� �z� � �>�(�z����� ��� �z�?�R���(�/�R�?���(�i�}� ���/¨[��� ���P�;�=�/��� ���?�z� � �i� �}���4�;��¤z��� �/�=�/�(���/�?� �;�?�}� �(�(�/�?� �;�R� �i�k���i©7�/�(�/�}�i§��ª§ � �;�[���(� �8�/�/�i�(�9¨7�}�/� ¤0��� ©@�}�-� ���R�/� ¥��=�;�����/�?�/�?� �/�=� �?�(�?� �z�R�/� �i� �(�?� � � �/�(�/� �/� �>�(�/�(�/��¤/�� >«k�?�(�R���=�i�?�-�}���?�\�}�?���9�-�?�(�(�=�i�/����¬��?� �i�=�?���/� �8�(�z����­ �z�?�?�/� � �;� �d� �?�?���/�/��� �z� �(��§��z���R�(�k� ��¤®�¯�Q� �z�?�H�/�/�?� � �;�?�?� �����/�?�(�(�/�z�}�i� �(� ° �(�?�Q���G�J���±���/�z�(�(�?�?���/�}�i� �(�/�(�/� �(�(�²�/�=�J¥ � ��� �z�?�/�?� �=�i�z�?�7�?�(�}���/�?�ª�?�k�=�(�?�0�¯�i�z�}�i���-�?� ���;�?�(�=�/�¯  ~k�(�W� �/� �/�?���H�?�5�(�(�?���}���1� ���=�/�i�?�(�=�R¤C¥;���;�}§��z�'� �/�Q�?�?�8� �;� ¬�� �(�(�?©9� �/�/�=�/�z�=�/� «9� �/�z�4­(� ����©9¥ �z�(�?���}���=�/��� � ���R�³�}�?�/�(�(�/�?¤ �=�/�=�(�i��¤�� � �/�P��� ��¤z�/�=�B�=���±� �=�k���?§��i� ϕ ´*µ·¶ ε̧ �/�=���?���=���R�z�b� �?���e� �?���±�¹�/�Q�?�?�8� ���/�h�z� �/� �8�(�z���¦� �i� ���R¤z�/�=�]��� � �³�/�[�?�?� �Q� �8�}  º7�;���z�E���(�/�}��� ¤z�(�}¤z��� ��¤ � ���R�³�/�����P�;�}�?¤ ¥ �z�(�?���}���}��� � �/�R���(� �(�}�;�/�=�(�/� �=�/� �³�(�=���Q� ���±���/�z�(�(� �Q� » ! � » ��¼½ ¸− ! ¾ » ! + » � ¾ ≤ ¿8À ε̧ Á � ¥ � �i� ���=�?�/� � �/§��?� �/�P��� ��¤z�/��¤C���i©7� �5�/���;�1�z�E�����E� ϕ ´1 ¬�� �/���(��à Á� ���Q�?�(�/�(� �z�/�}� ½ ¸ � ε̧�Á �}�Q�?�?�³� �5��¥;���;�}§��?¤ ° �;�}Ä �Q�8­R k¡���¨"��� �;�P�;�=�?�4�Å�?���D�����=�?��� �1�z�(�?�V�/� �>�(�}�;�/�=� �(�(�?�R¤/�;����� ���M�=�?�/�?��� � ���`�?�i�/�?�M�(�z�?�/�Æ�?�Ç�}���R¤/�z�?� �(� �8�?�/�/�z� ���/�R�/�(�/�i�j�/ B«9�/�?�/� ���(� �P���?�/�R§����;�}�z� �i�}�i�8�?�D¥(ÈkÈE�;���;�/�R�z�¦�=�/�Ç�����8�(�?�(�(�z�/���?���(�?�?§��É�}� �}�b�}���8� � � ¥��}�;�?�(�?�/�/�}�i§�� �/� �(�=�?���}���/�(�=�R¤�� � ���R�;�P��� � ���(�z�E¨9� �Ê�i�?� �4¤Ë�/� �z�(�?�(�(�=�z� τ��� ´ (ε̧/¶£µ ) � �}�-�?�/�R¤/�z�R�0�(� �8�?�/�/�z�`���R�i�?�9©7�}�z�/�(�5�7�(�?� �/���;�/�}�i� �����(� �/�=�/ *Ì7�/�D�;�}�z�D� ���?�z�/�}���P�;�=�/�Í�/� ¥;È9Èj�;�?�(�/�R�z� �=�/� �?� �8�(�?�;�(�=�/� �?� �?���(�/��� �/� �(�z�?� �/� �/�(�z�/� ¬�� �/� ���(�?�?� �;�4� � ���?�/�i��� ���?� ���P¤}�=�/�4­(  Îk�?¤ Ï Ð8Ñ�Ò(Ó�Ô=Õ�Ö?× Ø/Ñ�Ù8Ñ Ú�Ó�Û Ü·Ý?×FÞ³Ñ Ù³Ñ ß(Õ�àiÝiÖ áiÖ�â ã/×FÞ³Ñ ä>Ñ�ß ãiå�á àiÝ ãiæ�Ý(ç(× èbÑ ézÑ êQã à;á(Ö(â Õ�Ô8å?×FÞ³Ñ ézÑ�ë?Ö ãiæ�ì;â Ýií?×Pî�ï�ïið ��� �?�z�/�?�/�(�(�/�=�Ê�P���/�?�?§��G�(�/�=��¥�� �D�i���}¤��(�R¤/� ��� ¤V��� ��� ��� � �?�/�(�?�/�R� �=�(�/� ¥ �=�;�R�(�?�/�?�/� � � � �(�?�i§�� �z�?�?���=�(�?�/�R�z�R©\�/�j�b�e�}�±�����8� �(�(�b� ( ��� + » � = � ) �/� �z�?�/�?�(�(�R�³�(�=�����/§��?� ϕ �(�?�(� �\�}�\�(�z��¤/���*�/�\�}� ��� ���}�i� �z� �(�/�}���?� �z�(�/�}���  �� �  Ì\�/�}�(�(�/�z��� �;�(�?�?�/�R���;�/�}�i� �(� �}�>�(�E� ���?¨7�=� �³�(�/�R�R���(� Á ���=�'�;�;¤�� �i�/�¹���R�³�(���W� �=� � �>�(�z�?�?� ���i� �;�}��� � �b� � �/� �³�����}� � � �}�;� ÈE�(�?�Q�?�(�(�(�?�i§�� �i�k���i©7�/�(�/��¤� ��?�z�(�i�=� ¤G�/� �z���/�(� ���R¤z¨9�(�C�=� �i�?�;� Á�/�R�z�?�/�?�(� �/� ���(�z�R�?�/� �}�(�?�;�}�/� ¥��=�(�i�(�?�/�/Ä ¥��=�;�����/�?�z����§��C�/�P��� � ¤}�}�?¤G���/�(�}�>�(�z�?�?�¢� �/�/�?�(�H�z�}� �z� � �z�}���=��� �;�/�P�i�(�z��¤�� �=�(�/�P�>� �;�/�O�R���/�R©7�?�;�=�R¤ µ4À ε̧����Í  ������?¨9� � ���=�?��� �B�P�b� � ��� à � �z� �?�/� � �/�?�z�?�Q� �(�e�8�(�/�(�?� �;�}�/�/� ¥;���;�?§ �/�O�/�(�/�(�i�}���P���(�=��� ¥��=�;�����/�?�/�?�=�8�i� ���/�?�(�(�=�?�/�¢�?�7�/�/�?�i��¤ ° �;�?�Q�4  �³u��*{��(x���� �! �"���#� �$/{%#?w�xP{/| &4u('*)/{�$,+/|�-.#��/$� /|%$0� «k�?� �;�21 Á �?�;�}�i�i�����P���(�/� ¤Ê�/� � �;�g¥��=�(�i�(�?�/�/�}�i§�� �z� �(�/�}���?� �z�(�/��¤b 437�z�?�(�(�=�?���?�i�R�/�z���Í�/�51®�=�?� ��§��=� � �b� ©7¥ �/�(�?�;�����=�/��� � � ���=�/�?�/�(�(�/�=� �4��©9� � �/���(� �z�?� �/� �;�(�P�/�(�H�-�R�?�/� 6 7 1 = −ν 198 + ∫ : ; � ′ν 8=< ′ 198 ′ ≡ −ν 1 + > 7 1\  ¬  ­ ? �/� �;� ν = ν( » ) ≡ ∫ : � » ′ν < ′ 8�� ν 8/8 ′ = ∫ : � » � : ; » �    @BA 8C8!DE8 ′ 8=FHG (ε)G (ε′) I (ε ! )(  − I (ε � )) × × δ( » + » ! − » ′ − » � ) δ(ε + ε ! − ε′ − ε ; ) − − A 8C8 ′ 8 D 8CJ  − G (ε)G (ε′) G (ε ! ) I (ε � ) × × δ( » + » ′ − » ! − » � ) δ(ε + ε′ − ε ! − ε � )     ¬ @ ­ �����8�?�/�=�/� A 8K8 ′ 8 D 8 J �z�?�?�/�?�z�}�/�?�z� �8�(�z�W�}�i� �z�/� � � �±� �(�/�}�/�?�?§��5¥ �/� �b�(�}���-�P�;�(�?���?�?�;�}� �;�R�R¤�L ε ≡ ε 8 L ε′ ≡ ≡ ε 8 ′ L ε ! ≡ ε 8 D L ε � ≡ ε 8 J L ε 8 Á ¥(�?�;��§��R¤-¥ �/�;���;�?�?�z�E� �/�Q�?�?�8� ���?�¦»�L G (ε) Á �/�R�i�?�/�P���(�?�?�ÉÈE�(�?�Q�?�(�(�(�?�i� �z� �(�/�}���?� �z�(�/�}�/ ? � �����(�?�E�W��� �²¤/�/�}� ν 8=8=M ���}�;�}� ���?�z� >EN �}�b� � � ���Q��� � Èk�/�/�}�z�/� �R�;���z�z�}� ¼ �/�?� �?�z���;���R�(� � �/� �>�(�/�(�/�}�B�/�?� �³�h�?�(�z�(�R�?�/�(� �;�/�j�J�/�i� �(�?�/� ���(�=�]� ���?� ���P¤}�=�/� »�� �i�?�?� �z�?�(�=�;�/�}�i� �}� �³�?�/�}��� �/�(�/�(�i�}���P���(�}�i§��I¥ �/�(�?�(�?�/�/��� � �?��� �i¤z�/�=� » r ¬ � Èk�/�?���?�/�¹¬  ­Æ���}���/�?� �Ç�/�R�z�R©\�?�(�O1 8 ′ = δ( » ′ − � r ) ­R ° �/�z�}�/�?¤-�?�����³�/�}�*¬��;�(�¯©9�"�}�(�-�?� ���?�8� �;� �9�/�(�?� �;�R�R¤ > N �=�V�=�?���}�(�(�i�8�(�}��� Èj�z�/�/�=�/�*­W� �i� ���?�/�V�?�D�z�P�?� ��� � � �;� ¼ P �z���}�i�/�?�/��Q Á �?���z�}�z� � ���=�i�?�/�4� ���}�/�(���i�(�9¨9�(� �P���(�/�=�?�/�?�(�(�z�?� �?�(�=�(�i�?�/�(� �(�?�/� �z���/�}� � ���?� ���R¤z�/�z� »�� � P ¥��}�;�?�(�?�?�z�?�/��Q Á�}�i�=�i©\�?� � �z�i�?���/�/�/� �?���=�(�/�/�?� ¼ ν 8C8 M = −ν 8C8 M− + ν 8C8 M+ � ν− � ν+ R �   ¬ ­ «7�/�}�>� �W�/�/¤0�}�?�?��� �i�(�[�/��� � ε = » � ¶TS�U ¬��E�i�/�=���P� §��i���?�/�}�i�(�/�z�����³� �/�_�z�?�?�z�P�WVYX�Z\[!]^Z4_`VaXbZ\[¦¥i� � � �/���/��� �i�?�i�8� �z�?�?�?���}���}�8­ � �/�?�����i�8�?�i©7�R� �/�(�?�/�/�?� �i�z�R�?�5�?�z�(�=�z�����R�������?���/�R�;�R�Ë�P�i�z�}���}�/� A �/�����R�z��� �?�?�/�R�>���}�/���� e¬Kc@�?�R�z�?�/�/�����=�(�R�?�i���[� �?�/� �z�=���²��� �i�/�R���a�z�?�/�R�;�����G�?�z�}�(�����R�i�9�}�C�i� � �?�/�R�z�=�(�(�8�i�i�}�?�V�=�/�/�i�Æ�?���R�z�?�R�;�������z�Æ�>�/�=�i�=�Æ�/�?¤A �/�P�i�i�?���R�?�/�?�0��� �?�R�>�?�R¤z�i�7�?�R�i�/�8� �(�(�}  ­Td·�/§��z�*�?� ¬ @ ­E�/�4�i�i�D¬ ε r ≡ ε 8fe ­ ν 8=8CM− = G (ε)  − G (ε r ) A ∫ : ε ; � εε r [9gih ; ϕ − − (ε − ε r )(ε � − ε r ) j − �lk � �  − G (ε � ) � �=m − I (ε r + ε − ε � ) � × × Θ(ε + ε r − ε � ) Θ � εε n\o�prq � ϕ − (ε − ε r )(ε� − ε r ) � � ¬Ksz­ ν 8=8 M+ =  − G (ε)  − G (ε r ) @ A ∫ : ε � � εε n [tgih � ϕ − − (ε r + ε − @ √εε rvuCw [ ϕ)(ε � − ε) � − ! k � × × G (ε � ) �  − G (ε r + ε � − ε) � Θ(ε r + ε� − ε) × × Θ � εε n [Cglh � ϕ − (ε r + ε − @ √εε n uCw [ ϕ)(ε � − ε) �   ¬Cx/­? �?� �;� ϕ Á �?§��i������©7�?�ª»5�ª» r ¬ P �?§��i�5�/�(� ��� ¤z�/��¤�Q=­P  P,y �/�(�?�(�?���=�/� ¤zQ`��� � �(� ν 8=8 M �R���z� ©7�P����� ¤Ë�/�/��¥�� �i� �?�;�����5�(�/�(�z�}� �³�(�=���HÈk�/�=�/�/�=�5{�g D ⁄ J ¬��}�i�8�?�=�i§��(�/�=È�� �}�-�i�(�}���i�(�=�/�  ] @ ­ ¼ ν 8C8 M+ = @�A  − G (ε)  − G (ε r )    |=} ~    ε r − ε µ    −    − ! × ×    {zg D ⁄ J    − |C}�~    − ε − ∆ − ε̧ µ       − − {zg D ⁄ J    − |C}%~    − ε r − ∆ − ε ¸ ¿          � ¬C�/­ §��?� ∆ = @ U εε r [tg�h � ϕ¾ » n − �B� �   ¬C�/­ � Ý=� Ý â ÕbÖ ÝK��â�Ý � ��á;Ô=å�á�� Õt��ÓC�?× î�ï�ï(ð?×l��Ñ��/�/×t�Mî�� ï�� ï � �(©7�?�\���i��� � �����}�i�R��� ν 8K8=M ¤z� �?¤���� ��¤ �R�����R���ªÈj�/���?Ä �z�}�;�1�?§��z� ϕ �����?�D� �z�?�/� �/�>� � �z� µ � ε r − ε̧ �^� ε̧   ~j�R�e� �z� �?�/� � �}�h¬Ks8­ � ¬ �=­R�®�?� � �b�R�;��¤K�/�¹�Q� �z�R���(� µ4¶ ε̧ ��� r �d�1�(�?�z�C���;�R�/� �³���;�}�i� �;�����g�;�(�R�?�(�/���i� �(� ν 8=8KM �?�5¥��(�?�Ê�/�(�=� ����� �/�?�W�?���8� � ¤ �?�?�/�/�?�/�(�1���/�=�?�/� �(�(�?�Q�?���?���=�/� �/�?¤ ÈE�/�=���=�=� �R�;�?�=�z�/� �(� �(� �(� ���R�³� � �(�V�/� �b�(�}�;�/��¤ �}�(�?�����(�/�=��� ε � ϕ  kÌ7�=�/�i�R�G� �\�/�������i� �=�?� �;�}�i� �=�B�?§��/�/� ϕ � π − ϕ R�R √µ·¶ ε̧ � √ � r � √ � �\§��/� � = (ε − ε̧ ) ¶ ε̧ � � r = (ε r − ε̧ ) ¶ ε� � �/� �;�����=�?�0�}�i�=�?�����;�ª�=�/�?�?�z�}©9�;�=�?�?�\�i�E�/� ©7�(�/�}� ¼ ν 8/8 M −́ A ½ ¸ � [�g`h ϕ      @ (ε n − ε)(  − G (ε)) × ×    |=} ~    ε r − ε µ    −    − ! − (ε r + ε − @ ε̧ ) G (ε) × ×    | } ~    ε r + ε − @ ε̧ µ    −    − !        ¬��=­ db�(�}�?� �i�/�/� � �i�E� � §��z�(�R�/�R� �/�/�}�i�8�?©7�(�/�=� �z� �(�/�}���?� �z�(�/�}�®�/� � � ��¤z�=�/���V¥ �/�(�?�(�?�/�?�/�����}� �;� �/�?�(� ��� �(�?�/� È��z�}�/�z���;� » � �/ U�}  �=�/�R�i�/�/�R�?�(�?�/� ���(�?�?�(�?��� �z�R�?�H�(� �b�(�/� ϕ → π − ϕ ¬��?�5�/�/�/� �?���=�(�/�z� �/§���� ϕ �}�����(�?¤/� ����¤ � �=�?� �/� �z�(� � � � π � ­R ¡Å�=���?�/�i� � ���=�i�?�4� �?� ���}���R���R�(�/��¤ � �?�z�z�(���;�=�R¤ �/�Q�?�?�8� �;� ���(� �³�}�/�i�(�9¨7�}�/� ¤ �/� ���(�/� �?� �?���(�/� ¤ �?�?�b�}���}�;�?�(� ν <C8/M ���?�(�?� �/�i� �?�i�(�z�¢���i�?�z�(� ���¹�?§��=��� ϕ � π − ϕ ≤ √µ·¶ ε̧ � √ � r   c@�?� �=�;�/�=��� �/�P���R���(� �/�R�/�;�P�;��©7�/�i���[¥�� �?�\�i���P���4  �8u ��\"0# $ #� ({=x�����x�� |��?x "�$%#/x����}|��� }|��\x({}|zx � � �8� ε r − ε̧ R�� ¿ �8���HÈE�;���±�}�(�(�(���}�-È��=�/�/�=�/� � Èk�/�?���?�/� �/�}¤ ν 8=8CM ���?©7�/� �(� �b�(�/�}��� �/� ���?�i�(�(� � ���(�(�/�k¨*�?�Æ��� �/�?�(�/�/� �(���ÉÈj�z�/�/�=�/�± ��]¥ � ��� ���=�?��� �D�i���/� ©[�;�/�}�W�/�}¤ÉÈE�/�z�?�=�z�`�?�;�R�8�/�/�'�>�?©7�/� �/�R�z�?�/�?�(�ª�*¤z�i�?�?�D�i�?�/� ¼ ν 8K8=M− = A Θ(ε r + ε − @ ε̧ ) × × Θ   √(ε r − ε) � + s εε r [=g h � ϕ − ε r − ε + @ ε̧   × × X�� u [=g`h ε r + ε − @ ε̧ � (ε r − ε) � + s ε r ε [�g`h � ϕ � � k � � ¬��=­ ν 8=8 M+ = s A Θ(ε − ε̧ ) m ¾ » r − » ¾    Θ(ε̧ + ∆ − ε) × × √ε ¸ + ∆ − ε − Θ(ε ¸ + ∆ − ε r ) √ε ¸ + ∆ − ε r      ¬  � ­ � �*�/�R�/   �/�R���?����� �(�?�(�?�ª��� � �����?� ���/�}��¤H�?�-È��?�?�>�?Ä �8� � ¬��=­(�h¬  � ­J�(�(�i�}�;���b�?� ����ÈE���=�/�/�=� ν 8=< e �R� ¥(�/�(�?§��z� ε ���?§��8� ϕ ���}¤¢���z� �?�(�/�=� � r = � �  ¬��/�?�}   ���=­Ç��� r = � � @ ¬��}�/�}   �! 8­R Wº7�M���/�?�?� ���i�P�/�(�z�R¤~ �}���/�=�R���1�i�?�z�}�8���?���H���/�(� �³�?�?�(�z�����¢�/�(�=� �b� ���=� � r�?�i�8� ���(�5�/�?�i���[�;�}�/�?�0�����}�/�(�?�(�/�i�/�=���z���?�/�-�P�?�z�/�(� ϕ � π − ϕ −́.� �/� �;�*�/�R¤z�E� ��¤�  ºª�?��� §��z�}�?�?¤ ν 8C8KM �}� ¥(�?�(�/§��=�4� �?�?�/�?�/� ��� �=�?�z�/�/� �(�/�}���H�/� � � ��¤z�=�R¤ " r (ϕ) = ν− ! ( � r ) U ∫ : ε ν 8=8 M ¬ Â? ­ �ª� �;�?�Q�}���?�;����� �(�/�?�G�}���P���}�;�=�?� � � %� # Û�å �Mó Î%$R����� ����.? ������-<·� + ��� ���1 ���� ��� ��� ν &'& ( �� 6 +���Ê $���� ε ���$���� ϕ .i��:·��� 8 � 8 e �9��2=�� ��� 6 +���Ê $�������,������ �.1�¶Ê�� N���� :>��+ ����à ) e = r�ÖY!+* ê ,.- r�Ö ���/* 0 , Î ïiðC� � Ý/��Ý(â�Õ�Ö�Ý=��â�Ý/�%��á(Ô8å�á���Õ/��ÓC�i×;î�ï�ï(ði× �;Ñ��/�/×t�Mî�� " r (ϕ) ∝ [tgih − ! ϕ � ϕ � π − ϕ R�R √ � n   ¬  @ ­ «"�/�1�i���/�/�(�=�?�/�-� �/� �;�*�}���?�Q�=�?���R�?�/� ∫ : ϕ " r (ϕ) =  ��(� �³�?�/�=�/� ¾ " r (ϕ) ¾ : ϕ �/�P��� �(�(�?�(¤/�(�/�R���(� �(�?�;�}�z�?�}���(�(�=�R¤^�²�=�?���(�/�R�(�/� : ϕ �/�(�/�(�R�/�?�(� �;�}�i§�� ¥��=�;�����/�?�z�}����� �8� " r R � � �}�z� �?�(�=�(�i�?�/�(� �(�?�/� �z���z�?�±�z� ���8� " r � �  ¡Å�}�;�=�/È9�?�?� �;�/���J�?���R���(�/�}�i� �;� @�� �?���=�i�R�;�R�/�=� ��� �i� � �³�/�P�Ê�i�}�/�z�¦�/�'§��=�(È@�}�/� �¢�/�?¤É�=�?�z�=�?�(���=�?�(� �z� � ��� ¤z�/��¤ ¬�� �k 8�/�?�}  @ � � ­R ��b�P���R���*�z�?�/�?�(�(�R�z�}�/��¤H�/� Èk�/�?���?�z�P� ¬ �=­ � ¬ Â? ­��/�?¤ �(�z� �?�(�/�=� �z� ~ � �b� � ~ � � r = � � �  ¬��/�/�=�i� ¤�� ­R� � r = � �  ¬��?�z�}�i� ¤��>­R� � r =  ¬��/�/�}�i� ¤ �8­( _Îk�}¤ �(�/�(�i�}�(�/�?¤ � � � �/�?�/� ��� �=�/�/�(� �/�(� �?� ���?�8� �;� �}� �?�?�/�?�?�(�z�/��� ��� ���R�/�i� ~k� �z�}�/¥�¤ �rs � ¬��/�/�=�i� ¤� ³­R�Q�?�?§��z�H�?� �?���(�/� ¤C�/� ���(� " r�=�?�i� ��� �/���������}�z�?�/�/�P�z�i�}� uCw [ ϕ �²� ��� �(�/� ¤ Á�?�?�/� �;�(���;� ¼ " r (ϕ) = ! u=w [ ϕ + �   ? �?� �;�7����� � �(¤z�z�}��� ! � � ���=�?� �/����¤}�E� ��¤-�?�E�;�(�?�?�/�?� � ���=�/�i�?�(�=�R¤Ê�?�Q�?�/�z�P�;���D�/�/� �z���/� � �;�/�`�z�/� �����?�z�}Ä �}���(�(�=�R¤/�Q W«@�/�}�i�8�?©7�(�/�}�h~j� �=�/�/¥ ¤²� �i�?�;�P��� ���(�(�?� � �=�?���=�?�?�/�?©@�(�=�/� �i� �?� �;�(�?�/�P�/�;�=�/� �z�?�(�/ÈE�/�(�R§�� �/�P�;�/�����/� �=�;�/��¤ �¢¥ �/�(�?�;�����=�?�/�M�;�}� ��� �>�Æ�;�¢�R�?� �>¤ �}���(�R���=�i�/�?� � ���?�z�}�?�/�(�(�/�z�(L � �}� ��� � �;�P�;�/�}�i� �?���}���[�;�/�=� �/�?� �;�/�}�i�(� �?�³�}�(� �/�?¤ � �(�/� � ���j  Ì7� �b� ���}�E�G�?���4� �¦�?���8�?�/�}�²�i� @�� � �=���/� ¤�� �R�?� �?§��/�/�(�?�D�(�(�i�}�;�?���R���(� � �=�?�z�=�?�(���=�?�(�e�/� � ��� ¤z�z�R¤ � �³� �R� � �i�i���;�}�I�?���/�R�/� �����(�/� � r � ¥�� �i��Èk�R�R� �?���=� ©"�P��� ��¤ �ª�=�/�/�R�³��©7�;�}�z��~k� �/�=�?¥�¤�  ~k�i�_�i���z�?�^�=�²�/�}�}  @ � � �C�?©7�²�z�}� � r = � � Â� ��¨[� �����P�;�=�/�j�J�i�/�/� � �i�^�=�?�R¤z�(�?¤z�E��� ¤ �z�P�����(�/�=��� ¥(È@ÈE�(�R�;�[  «"�?� ©9�/� �P��� §��·� ¥ ��� �}���/�}� �/�?�/�/� ¥ �z�(�R�;�?�/�?�/�³�@�/� ��¤z¨7�}�Ç�i���;�?� ���7�Æ���E�?���b�@�/� ��¤z¨7�}� �=� �;� �� ªÎ@���}�/�4�\�/� � ¤}¨[�/�V�=� �;� ���7� �?�;�?� �/�R���R���(�=�J� �?�;���i�^�/�}���(�z�R� �/�¢�?§��z�?� π − ϕ � � � @ ¬��Ç�?�?�z�}�i� � ��§��8� �;�}� � ��� �������(�/�R���(�?�/� �?�/�(�z�R�/� � �� ¼ π − ϕ � √ � r −́ � � 0 ­R ¡��/�(�/�=È@����� �(�/� @�� ¥;È9Èj�;�?� �i� ¤z�(��¤�� � ��¤B�(�(�?©9� � �³� �R��� �/�7�z���;�=�?� �����?� �;�?�/� �}� » �/� ���(� �/�P�;�/�����/� �=�;�/��¤G�}�W�;�/�(�R�/�(�/�=�B�1�i� �;�}���±  � ���?� ���z� ¤ �/� ���(�Ç�}�/�/�=�/� �;�}�?�;���/� � ��� ¤z�z�R¤e�?�/���P���i�}�Ç�/�Í�/�?�} @ �  ®«7�/� � r −́ � �  �e�/�}���(�z�R� �/� ϕ � √ � r −́ � � � ���(�?� �/�i� �i�?�(�/�D�?�i�=� � � ��� � �?��� �i¤z�/�=�Æ�/�C�?� �?���(�?�/� �/� ���(�ª�/�P�;�/�����/� �=�;�/��¤�  ck� �;�}� ¤ �/� � �;�j¤z�(�?¤/� ��� ¤ª�i�?�/� � �}�z�(�i�}��� Á �/�?¤ �}� � � ¥ ���R� �=�?� �;�}�i�(�}� � ���(�?� �/�i� �i�?�(�/�[�³�/�[� x � � �i� ���P¤}�=�/�± /~k�i�*�/�?�/� �;� �8� �i���/�}���}�;�=�R¤��É�_�?���;�/�R�9�(�/�/� � � r ¥ ���I�/� � �z�}����� ����©9�/� �?� ���}��� � �?� ��� �(�?�/� ���P��� ¤��Q� �i�/�?� � �?�;�}�z�=�i� �(� ��¤�  ~k�}�i�������R§��8� �}�I�z���/  @ �i���z�/� �?�;���i� ���}��� �}�����P�>� �?�;�=�/��� �=�(�?� � �?� �i�?�;�}�/�R���(���z���z�/�/� �(�/�}�;� �/�P��� ��¤z�/��¤ ¼ �(� ���=�?�/�/�k�O�?�/�R�/��¥ �z�(�?���}���}�����/�=� ϕ ≈ π − − @ √ � r �M�/�E�?�i�/�=���B�/�?�/�i� �h� ~ �Í�(�(����� �Q� �³��� �}§��8� � ϕ � � �  � r� k �   Îk�/�?�?�z�z����� �z�i�}�k� ¥ �z�(�R�;�?�/�/�=��� �/�=� � ~ � �?§��=�(� ϕ ≈ π − @ √ � r¤z�(�}¤/����� ¤W���}� ��� @�� ¥�ÈEÈ����R���R���8���(�H�?��� ���1��� ¤/�����1� �?�?� ���R�i��� �b� �?��� ���?�(§��I�(�/�(�/�=�(�/� �z�}���8�(�z��� �}�i� � �8�(�/�(�?� �;�/�=��� �?§��/�?� �?���?�=���}�;�}�?¤ �R� �(�}�;�/�=�(�/� �=�/� �³�(�}�i� �;� ψ ´ √ � r ¬����?§��³� �(�}� � �� � ψ∆ϕ ≤ r �B§��/� ∆ϕ Á �}§��?�O�?�/�(�������(���z�(�}�7­P �Q�i�(�=�/�/�?�/�(�(�/�}� P �z���?�/�%Q � ~ �e�?§��8� � ϕ � � �  � r� k �¤z�(�}¤/����� ¤ � �/���}���(�i�?� � �;�(�?�?�/�?� � ���=�z�(�?�(�=�R¤ ¼¥ �z�(�R�;�?�/� ���R©7��� �i� �z� �;� �}���z�=�9�(� ¥;�?�(�}§ �=� �/�R�i�?�/�(� �(�/���Ê�=�(�?�;���;�=� �V���?�z�R�?�H�z�/���=� ��� ��¤z�/�=���z� # Û¶å �"¸ Î ê ��� +���� ������Ê ������Ê�����������+ ���5��2=�� ��� 6 + ��Ê�$������ ,�� ����� 36 ��� ����Ê� �+� � ² e (ϕ) ��Ê�� ) e = r�Ö r(! * ó ,.- rÅÖX! * ¸ , - ! * ò ,.- �¶Ê ������� ô � Ê���) ����� � � ��Ö=�� �����,���+�+�2=A\.R� �� �� �.��=� ����� 6 ��Îz%���� � ������Ã/ �N���� ��� �.�� ��2=3`��$ � �� Ö*��� ����+`��)���� AV� ��,� �� ��2�Ê ���Î 0 ��� ��,�����+�� ��� �.i� �+���+ ���9��+ ����� ����Ê ����2�Ê�� ��������+ ��� ² e (ϕ) ��Ê�� ) e = r�ÖY!�* ó , - ! * ¸ , Î � � Ý=� Ý â ÕbÖ ÝK��â�Ý � ��á;Ô=å�á�� Õt��ÓC�?× î�ï�ï(ð?×l��Ñ��/�/×t�Mî�� ïið�î �?�/�?���/�/�E� �?§��R�Q  y ���?�²¥(È9ÈE�;�?� �?���z� �?�/�(��� ��;�}��� � �b�(���?�0�=�(�/� �����(�?� � r ��� mR  � �e�/�}�}  �?���R�/�/� ©7�(�/�h�/§��z�?�i� ¤J�(�(�i�?�(�/���R���(� �z� �(�/�}���?� �z�(�/��¤ �/� � ��� ¤z�z�/����¥ �/�(�?�(�?���}��� 1 ! �/�?¤ §�� �?��� �/�(�(�?�i§��5�/� �/� �³�(�}�i§ �0�/� �(�z�����/� �/�(�z��¤ 1 r¯¼ 1 ! (ϕ) = ν− ! ( n ) U ∫ : ε> N 1 r � 1 r ( » ) ∝ δ(ε 8 − ε 8 M ) |!} ~ (−ϕ � ¶ σ � )   «k�/�/�P¤/�������/� �i���/��� σ −� � � �³�/�(�?�(�R�����/�R�i�[����¤0¥��R��Ä �/�(�/�}�>�(�/� ��� ���=�?©7�(�R�;�=�?�?� �±���Q�O� �z�P�����(�/�=��� �i�k���i©7�/�(�/�=���5¥ �/�;���;�?�/�/�=���5§��(�*�?�/���}� �±�2� x·�E� �  º7�H�/� � �?��� ���1���=� ���}���?�Q�?� �®�=�?� �/�;�}� �;�(�/�=���H� � ����� �i�?�(�/�}�i� �;� �=�(�?���;�/�}��� �b� ©7¥ �/�(�?�;�����=�?�/� �/� �z�(�?�(�(�z�=�-�*�}�i�8�?�/�ª���;���"�}�/�P¤}�P�/¤z�j��� ¤0�i�?�=�i�(�9�/� ¥;�}�;��§��/�ª�(�?� �i�?©7�/�(�/��¤ � � @ ε̧   ? � �������=���k�R���8�?�/�R¤ª�?� � � �/�/�?� ¤ �i� �;�(�E��� ¤ �z� ©[� �/�=� ¥(�}�;�?§���¤/� �(�?���R�?©7�/�(�/�?¤H�/�?�R¤/�z�/� ε̧   �8u���x� %� $ "b� +/|%- �;xb���(�� /|�� #?w!��{}{�� ��%�0" �,�zx(y8x� zxP{/|�& �b� � � �b�R�;�}�/�H¥(�(�?�z�9�=�/�Æ�/�(�i�}���P���(�z���-�}�7¥(�/�(�?§��=� ¬����(�?�Q� �³�����?�i�i�}�z���>­��/�P�;�}�?���}���=�;�}�z�4 %�W¥����?�����}���/� � �/� �z�(�?�(�(�z��¤Ê�?�/� � � �i�8�(�?�V�?�D�?§��/�/�(�?�Ê�}�(�?�����(�/�}���±  � �(�/�(�i�}���P���(�z� ¤ ���(� ��� Èk�/�=�/�/�=� �}� �;�=�?� �/���}�;�=�R¤ �/��� ���\�R�?� 1 =    − ∂ G ∂ε    χ(ϕ) � �z�?�=�z�?�(� �z�?�(�ª�/� � ��� ¤z�z��¤ " ¨ (ϕ) = U ν− ! ( µ ) ∫ : ε> 7� r � r =    − ∂ G ∂ε    δ(ϕ)   ¬ ÂK ­ � �/�P�z�/� �/�?� �;�?� �?�z� � � ��¤ �/�R�z�?�/�?�(� ���?�z�R�?� � �(�/�Q�?� �i�(�z�R� " ¨ (ϕ) −́ π � U A ν− ! ( µ )    µ ε̧    � [�g`h − ! ϕ � ϕ � π − ϕ R � √µ·¶ ε ¸   ¬  sz­ � � �/�}�/  s �?���?�?�/�(©9�(�z� �/�R���(�?�?�;�}�z��� �}� ÈE���}�>�/�=� � ¬ ­R�H¬Ks=­R�H¬ Â9 ­Ê�?�=�/�i���¢�/��¤ ÈE���=�?�z�=� " ¨ (ϕ)  ¢~j�(���i�}�/�/�·�`�_�/� �?� ���(�(�(�/�}�i���?���}���[�;�/�=� �?�;�����R�/��� �(�(�?�/� �;�R� �/§��=���(�/� �/� �z�(�?�(�(�z�=� � �;�?�Q� �8�?� ���i�R�/�=��� �/� �(�=�?���}���/�(�=�/� �}���P���/�R¤z�j� �(�(�/�?� �;�R� �i��� ���?�?¥(�?�;��§����(�?�?� �;�/���Q  ¬ � �(���z�?�/�9� � � ���R�/� �/�(�z��� �/�i� �;�}§�� ��� � ¤ �z�}� µ4¶ ε̧ � � r À � � ���R�;�P��� � ���i�=�����/� �?��� �;�P�;�}�z���Q� � ���R�/�/� ©7�(�/�?¤/�Q�� @ � ��  G­MÌ7�z�}�i�R�²�/�k���i�/�z���¦�=�?���R�(�J�/�/� �(�(����� �Q� �³��� �?§��³� � �R��� �?��� �;�P�?���} Wc@�?� �z� �z���}��� � �}���=�?©7�(�/�/� � à �(�?���=� ���(� ���}  y ���5���}�?�z�?�5�/�i�?�/� �(�ª�z� �/�}�/ �s5¬��?�z�/�R� ¤ �(­R���(�(�-�/�(�*�z���=�?�����R�;�?� �/�?���?�?�;�}�V� �/�?� �;�R�����(�=�?�'�b�(�}���Ç�=�?� �;�}�i�(�}�H�?§��/�/� π − ϕ � � �   ~��?�z�/�R��� �(�(� �z���?�/� ���?©9���O���j��� �/�i�?�}�;�?� ��� �(�?���?�?�i�(�=�R¤ � �i�8�/�(�/�(�/��¤ �z�(�/�P�/�=���z�R�?�/� �����/�?� �?�R�±�}���}�(�?�;�¢���±���/�z�(�(� ¼ ∫ : ϕ (  − u w [ ϕ) " ¨ (ϕ) =   � ��� �}�(� ���4���(�?�(� �(�(�?©9� � �?��¨*�/� � �/�/�?�i� �?�?�/� �/�/���V� �����/�(�/� � ���D�V�}�?�/�?�;�P�?�z�i�?�/�D�/�P���(�=�i�?�/� ¥(�/�(�?§��z� ¥ �z�(�?���}���=� ε r   «k�(�?���=�i� �R� �i��� �/�?�i¥(�}�;�?§�� �;�}�i� �(�?�?§��ª�[��� �Q�?�;�=� � ���}�/�R�b�ª�/�}���?� �z� �=�?���}���}���=�?�\�=�/� µC´ (ε r − ε̧ )¶   # Û¶å �ûò Î $R� ��� ����.? ������~Ê ��� ������+ +�283 6 � ������Ê �+ ��Q� ���k$�������� ������ �$� +�� ,���� ��+ �$ 'Ê�� ��� Ê ������� ��+�� � * σ = r�Ö � , ��Ê�� ) M = r�Öq!+* ó , - !+* ¸ , Î # Û�å ��ô Î � +�� ����� ��Ê�� ���fÊ ��������� +����7����Ê .?��� ��)� �����+�+ 2=3 6 ����� ��Ê� �+ ��² � (ϕ) ��Ê�� ¨ k ε� = r�Ö r�r�� * ó , - rªÖ � * ¸ , Î ïiðC� � Ý/��Ý(â�Õ�Ö�Ý=��â�Ý/�%��á(Ô8å�á���Õ/��ÓC�i×;î�ï�ï(ði× �;Ñ��/�/×t�Mî�� � u��*y}{ #�"!�C#, �$/{ #?wR|��(x� ��R{ #/x��,�/|��, /|��\xP{/|zx «k�?�/�?�?�(�z�/���9�i�E�9�@�?� � ���=�(�(� �;�D�?�(�/�R�;�����/� �(�(�(�/�/� ���}�/�(���i�(�E�M¥;�P�i�8�k�=�/� ¥ �/�;���;�?�?�z�}���]�}� �;�=�?� �/���}�;Ä �/�/� ¬ �?�R���R���?­I�O�?���R���=���(�R�i� �/�R�i��� �/���������(� ��� �i�R���>�(�?�_�Q� �³��� �/���;�=�(�i���;�=�/� �^�=�i�/�(�?� �(�/�/��� �i�}���4�;�}���h����©9¥ �z�(�?���}���=�/���Í��� �?�z�/�?�/�(�(�/�=� τ ���  Y� ���=�?�?�����?�z�}�/�?�i�}�����8�(�}�i� �z�/�����=�/©9�(�z�/� �?�(�9�;�=�?� �/�z�����(�?�?���(�?�R§��-�/�/�R�i�?�(�z��¤ ∂ 1 ∂ � = 6 7 1*� 1 ( � = � �z» ) = r (» ) � � �^� ν− ! ¬  x=­ �/��� ���\�R�?� 1 = |C} ~ (− ��� N ) 1 r ≈ ( m − � ν) 1 n + � 7 1 r�� ¬  �}­ Ì7�����R���/�j�Q�i� �C�5�i�/�=���P� �i���R�³�R�=¥��?�?�?§��i���}�i�R���/��� �?�/�/�R�³�a�]�=�i�=�i�?���?�z���z�J¥?�?����§ ����� (ε r − ε� ) ��R µ�(�(�/�P¤��(�?�?� �;� �(���/�/�}���}�i§�� � ���R�³�?�}���P�;�=�R¤ �z�/�}�i�8�?�(�?� ���8�(�/� �/� ������¤��}��� �i���[�}� �?��� �/�(�/�i�}���}�i§ � � @ � ��   y � �H�;�;¤/�;�(�}�H�-� ���E�b�?����¥(�?�;��§��R¤ �/�(�/�(�/�/� �/� �8�(�/�R§���¥��}�;�?�(�?�?�z� �}�;���;�/�P�;�}�?���}���}¤/����� ¤ �b� ©7�?� �;�?� �4¤ �=�(�?�;�}�(�/� �Q� ¼ �__ −́� − ! r � ν( �__ ) −� − ; ν( � n ) ¬����?� �;� �__ = = (ε _ − ε̧ )À ε̧ � ε _ Á�³�(�/�R�R���(�/�=� ¤�¥;�}�(�?§��?¤ �}� ��� ��¤z�=�/��� ¥ �z�(�R�;�?�/�?�/�}­R  y � � �/�R�;�P�?�?¤/���M�/�(� ���4�?�;�?� �(�Ë�R�?� �b�(�=� � R ν− ! ( r )  º\�ª¬  �z­9�}�b� � � = 1 r − � (ν − > N ) 1 n + � �@�� (ν − >EN ) � 1 r − ����� ¬  �=­ � �/�?�;���R� ¤��z�?� � EN ν 1 r ´ ν( � r )> 7 1 r R�R ν> N 1 nk´ ν( �__ ) 7 1 r � ¬  �}­ �*§��=�i�i���z�W�/�=�?�/�8�?©7���}�/�5�i� � ν( __) ���Í �?�?�/�?��� � � −� | − ¡ ν( ) M ) 1 r + (  − | − ¡ ν( ) M ))ν− ! ( � r ) > N 1 r � ¬  �=­ ���(�/�·�]�R��� �=�/� �R� ′ �=�i�7�?� �R�?� �b�(�=� ���K�R�?§��z� ���z¨"��� �;�P�;�}�z���Q�?�?§��/�?�z� �(�/���M��� �?�z�/�?�/�P�;�/��¤�� �?�i�8� �z�(�?���;�}�z���5¥(ÈkÈE�;�����?�7���i©[���9���?�z�R�?�\�?�(�/�=�/�(� ��¤�  ? � �/� �;���i�8�(�?� � ���?�z�/�}���P�;�=�/�g��� ���=� ¤®�/� � �;�1�/� �/� �³�(�}�i§�� �z� �(�/�}���?� �z�(�/��¤ r �����R�;�?�/�/�}� ��� � ��¤��-�Ç�?� �³�(���;�(�=�R¤ �/� �?�����}��� �R�/�?��� �=�?�?�/� �/�?�z�?�(� �(� �(�/�(�}�;�?�/�?�(�/��� �i�}���4�;�=�}� �z�i�/�(�����(�/�/�j� �/�?¤ �Q� �/�?�?§��/�/�R��� �z�?�/�?� � ���/� � @ � ��  Ì7�/�}�i� ���?�z�/�����R�?� ���8�(�/�R� �=�/�}�i�8�?©7�(�/�/� �>�?©7�/� �/�(�?�?�z�(� ���R� �;� � �/�?¤ �}� ��� ����� �/�(�/��¤ �(� �z� � ��� �/� �>�(�/�(�/�=� �}�?�/È@���/¤ �?�;�R�?§�� �?�/���}� �/� �b�(�?� �/�/�(�/�(�z��¤Ç���V�/�}©9�;�����?�z�V�}�Ê�/� � � ���P¤}�=�R¤/�M§����}� ���/� �b�(�=�(�7�/��� ��� = = �(¸ τ ���  �Ì7�z�z�(��� �/�=�e�}�����P�z�i����� �;�=�(�i�?�(�=�/� � ¥;���;�}�;�}�?���;�}���?� �/� �i�?�/�?�z���b� �/���}�;���R� �;���/� �z�E���R¤/�I�?�R��� �(¤/� ���8� ���(�=�Ç�?�?���/�/��� �i���}���R¤/�D�;�`�/� �Q�/�¢�z�(�}�/�?�Ë�}� ���R�;� ¬��D�/� ���(�/�R���(�4� ���(�/� ©7�(�/�}�D¥��=�;�����/�?�/�?�¢�Í�z���?�/�¢�?�D§��/�(�=�/� �r� � ­R  �>� ���?�8� �;� �(� �z�����z�R�(�/�}�����8�(�=��� �z� � �?�����/� ��� �=�?�i�(�z�P���?� �/� �\¥(�R�;�}�(�/�/�4�;�}� ����x³� � �   �8u�� �!$� �� �?x({/|8x «9�;�����/�?� �³��� �R�;�}���R�z��� �;�}�;�}�zÈ9�?�?� �;�/��� �?���R�?�;�/�}�i� �(� �?���8�(�?�(�(�z�}� ¥ �/�;���;�?�?�z�}��� �/�P�;�/�����/� �=�;�/�=�²�¹�z�P�����(�/�?�?� �i�k���i©7�/�(�/�}�i� §�� � � � �;� �8�?�z�R�(�@¨[�?�z� ¤0��� ©7�?�5���?�i�/�5¥ �/�(�?�(�?���}���³    ª¡Q�³� �?�R�G�/�7�=�?�(�z��� �(���;�}�;���b��� ���=�?�/�?�/�¢�/� ���(� �}���/�?�%L^�?� �=���?�(�/�}� �?�(�/�?� �?�?�/�?��� ¥ �z�(�?���}���}���³� �=����¤z¨*�?�W�?�?�i�(� �/�(�=� �/�=���=�i�?�H�/�P���(�=�i�?�?�>�H�}�?�����>�>� �z���?�/�4� �/��� ¤z¨7�}� � �}�/�R�;�/�P�/�?�?�/�?©"�}�i� �=�(�/�z�(�P�/�(�z�/�±  y �(� ¥(ÈkÈE�(�?�(� �R���/�(©9�(�z� �/�=� r ≤ � � @ � � �/�/�?�(� �R�����/�?�/��¥(�?�(�?§��/���}�z���/�=� ¿·¶ � r ≤ � �  �/�?¤C� �(�?�Q� �³�?� ���R�i�/�=���G�=� �(�/�/� �?���=�(�/�z�b  Ì7�z�/�R�R� �/�/� �i� �;�(�E� ��¤ �;� ��� ���z���Q� �z� ©7� �/�=� r ´ª¿·¶ ε̧ ´   @   P �Q���?�/�}���}���B�?�/�R����Q¢¥��}�;�?�(�?�?�/�?�¢�z�`�?§��z�(�±� �?�z�}���/�}�²� π − @ √ � r   y � �i�Í¥;È9ÈE�(�?�Ç�4��©7�}� �=�(Ä �?�z�E�/�(���*�z�}�i�-�*�}�i� �;� � �?���}�-�i��� �����i¥(�/�(�?§����(�}�i� �;�/�}� �R�i�?�i� �\�/�?�E���?���R� �}�(¤?�7�/���?� �8�����R��� /µ·¶ ε ¸ � r � � � @ ��8�?�?�e�/�?¤]� �;�}�b�P�z�/� ���R�(�z�}���K�=� �(�/�/� �?���=�(�/�z�¦�/�=� �?�i�(�z�ª�}�/�(�?�/�H� � �b�}�;�/� � �/�z� � µ8¶ ε̧ � � � �     ª«k�?�?���Æ�=���?�/�4�@�=��� ¤z¨7�?�B�i���;�?� �Ë� ~ �¢�(�(����� �Q� �³��� �}§��8� � ¬ ϕ � � �  � r� ��� ­(  y ���?� ¥(È@ÈE�(�R� � ��¨[� �����P�/� � � �i�8�(�?� � �i��� �����i¥(�/�(�?§����(�}�i� �;�/�}� �}���/�?�(�±�³� ���=� � r R ¿·À ε ¸   �b�P�i�?���Í�i�k�����=�/�(�/�Ç�=�/�¹�/� ���(�?�/�/�?� �}�i�}�/�;��©"��� ° �?�/�=� P"! w _$#�[ %YX'& | hzÄ (*)9g�+�) , h-&zQ ¬�§��/�i���/. w  10t]Y� @x 4 ­J� � �/�z����� �;�����(�i� �/� �=��� � �/�/�(�=�/� ¬�§��z�(���@   s%]  � � ­R  !¶Î"2�Î43�Î-5�ƶÏ�ý¼ÇÅÁ£Ö(m�Î63�Î"7-À�£Á È Ô�È�Ͷ×�ÖªÀ�È�ÕkmtÎ"8�Î"7-×�Ê�Ô�Â�Á ׬þ Á Ó�Ç Ö �����¬���¥���9��":/�¶¡´¡¢�-;=< Ö � � p �/*�!�#�# � , Î��Î"2�Î43�Î-5�ƶÏ�ý¼ÇÅÁ£Ö(m�Î63�Î"7-À�£Á È Ô�È�Ͷ×�ÖªÀ�È�ÕkmtÎ"8�Î"7-×�Ê�Ô�Â�Á ׬þ Á Ó�Ç Ö �����¬���¥���9 Î?>A@CBÅÖED�p DCD *�!�#�#?F , Î ��Î�G�Î � ÎIH � & :>��Ö�J�Î � Î �8��� ��+ ��+�� #ÖKJ�Î � Î �8 �� ����� �����,�Ö Ú ©§¨BCLÅÖ ����Ö *�!�#�#�p , ÎD�Î'M�ÎRn�À�Â�ÂÒÀ�ÐtÀ�Ë�Ö ���������ª¥���9 Î*NCN�L�Ö?!�r D?F�*�!�# ��# , Î��Î"O�ÎEP�ÎRQ × Â Ô�È Í�À�¿�Ê�Ö"QNÎ6M�Îil�Î?s�Ï�ƶü¶¿�À�È�Ì�Ö-SfÎÅþ¶À�ÈTS�×�Æ�Ñ´Ô�È ÖªÀ�ȬÕntÎ?U�ÎEV ×=W ×�È�ÖEX ��®�����Y��=Z � X ���¢��¨ �������=Y�� Î ; Öis/����� *�!�#�#�� , ÎFÅÎ[U Ç ÎEo¶Ç�À.. Ê�Ô�ϼÌ�Ö\Q�Î\7�Ḯ Æ.. ü¶Ô�Ï�Ö]MªÎjm�Ê Ê�Ô�È�ý¼Ô�£°Ô�Ï�Ö�m�Î̂ V�×.. Ḯ ÌØÑ́ Ô�Ï�Öks�ÎO�Ô�È�ü¶Ô� Ô�Ï�Ö�À�ȶÕTS}Î4O Æ.. Ñ£Ç Ö «�̄�̄#���ª��� �¶���_:���¡́ ¡ ÎÈ=̀�Ö �aF r � *�!�#�#�� , ÎpÅÎRmtÎ?o�ÎRbfÎ-S�Ô�Á È�Õ Ï�Á Ó�Ç Ì�Ö-SfÎ?s�Æ¬Ç ¿�À�È�È�Ö�o ÎRV�ÎK5�×�ÕÅÁ c³È�Ö À�È�ÕdO/Î"P�ÎQ ׶°Ô�È¬Í À�¿�Ê�Ö ����� ���ª¥���9 Î6>�@ ; Ö ��#CF(!+*�!�#�#�� , Î edf\g*h�f"iAjlk mTnKoqp�n-rAots�k r"û p*v"sxwypIz{gAk j|rKfEu-k pAfEiA} g�r�~-r�f"rAo�i"s�r|rK} r*m6s�oqpAfT~_iRu �\�K���A��j|i�f�f��A�[�K�T�-����o{�I�Kkq�"�\�K�\�K��i�}tk f�rAfI�6p�� ���A�x�K��pInArA}tk p��Ak m��I�K���"���K�|p�} rAfA�?i�jln�� i�f"g��\�"�̂ �"��i�f"pK�RuK�?h m�Ì�ÀhÏ�Ô�Ì́ ÆÅ°Ñ�×?��À�ȶÀ¶Â Ë Ñ́ Á Ó�À�Â�Ñ́ ÏØÔ�À�Ñ£¿�Ô�ȬÑ�À�È�ÕfÈ Æ�¿�Ô�ϼÁ°Ó�À� Ó�À�Â�Ó�ÆÅ°À�ѼÁ ×�È Ì�Ö�Ñ́ ǶÔfÕ�Ô�Ñ́ À�Á°Â°Ô�ÕMÑ¢Ç�Ô�×¶Ï£Ë̂ ×C��Ô�°Ô�Ó�Ñ́ ÏØ×¶È¶¾�Ô�°Ô�Ó�Ñ́ ÏØ×¶È Ì́ Ó�À�Ñ́ Ñ́ Ô�ϼÁ ȶü7Á È7Ñ£Ðt×¶¾ÒÕ Á°¿�Ô�È�̼Á ×�È À�Â'Õ Ô�ü¬Ô�È Ô�Ḯ À�Ñ£Ô�Ì£Ë Ì́ Ñ́ Ô�¿RÁ È � Ý=� Ý â ÕbÖ ÝK��â�Ý � ��á;Ô=å�á�� Õt��ÓC�?× î�ï�ï(ð?×l��Ñ��/�/×t�Mî�� ïið'� Ç Ô�ÑØÔ�Ï´×¶Ì´Ñ£Ï�ƶÓ�Ñ£Æ�Ï´Ô�Ì�Ç�À�Ì�Ä Ô�Ô�ÈMÄ Æ ÁÒ°Ñ�Î-U Ç Ô'Ó�׶ȶÕÅÁ ѼÁ ׶ȬÌ�Ç�À�þ¬Ô Ä Ô�Ô�È �Ò×�ÏØ¿�ÆÅ°À�Ñ£Ô�ÕNÀ�È Õ�Ñ£Ç Ô þ¶À�Â�ƬÔ�Ì'×?��Ì´Ê�Ô�Ó�Át�£Á Ó Ê À�Ï´À�¿�Ô�¾ Ñ´Ô�Ï´Ì �Ò×�Æ�È�ÕTÀ�Ñ^ÐtÇÅÁ Ó�Ç�ѴǶÔ�Ô�Ì´Ì´À�È�ѼÁ À�Â�ÑØÐt×�¾�ÕÅÁ ¿�Ô�È Ì¼Á ×�È�À� Ô��{��Ô�Ó�Ñ´ÌtÊ�Ï´Ô�ÕÅÁ Ó�Ñ´Ô�Õ ×¶È�ÀfÊ¬Æ Ï´Ô'Ñ£Ç Ô�׬ϴÔ�ѼÁ Ó�À¶Â� Ô�þ¶Ô�Â/À�ÏØÔ~Ï´Ô�À�ÂÒ¾ Á ý�Ô�Õ�ÎKU�Ç�Ô~È�Ô�Рʬϼ×�Ê�Ô�ϴѼÁ Ô�Ìh×C��ÑØÇ¶ÔfÌ´Ó�À�ÑØÑ´Ô�ϼÁ È�ü Á È�ÕÅÁ Ó�À�ѴϼÁ W À�Ï´Ô|��×¬Æ¶È Õ � À^Ä�Ô�À�¿ ×?��Ô�°Ô�Ó�Ñ´ÏØ×¶È¶ÌfÐtÇÅÁ Ó�Ç �£Â Ë9À�°¿�×¶Ì´Ñ À�È Ñ¼Á Ê�À�ÏØÀ�£°Ô�Â-Ñ´× Ñ´Ç¶ÔfÊ�ϼÁ ¿�À�Ï³Ë Ä�Ô�À�¿ À�È Õ^À]þ¶Ô�Ï£ËEȬÀ�ÏØÏ´×�Ð Ä�Ô�À�¿�×C��Ç ×¶ÂÒÔ�Ì��¢Â Ë Á°È¬ü\��×�Ï´Ð�À�Ï�Õ�Î ïiðK� � Ý/��Ý(â�Õ�Ö�Ý=��â�Ý/�%��á(Ô8å�á���Õ/��ÓC�i×;î�ï�ï(ði× �;Ñ��/�/×t�Mî��